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【摘 要】在数学教学中，强化学生数学思维能力的培养是落实素质教育的一个重要方面。数学思维能力的培养要立足于课堂，利用分层导学，通过课内强化自主学习习惯、改进学习方法，加强对学生解题的训练。这样才能使学生数学思维能力增强。
【关键词】分层导学；培养学生；数学；思维能力
教育心理学研究认为：学生之间既存在着个体差异，也存在群体差异。由于多种原因形成的差异导致初中数学教学中存在多极分化的现象，而课堂教学模式往往是“统一格式”。这样，就很难满足不同层次学生的发展需要。因此，有必要根据学生已有的知识、、能力与心理水平实施分层教学。这样，不仅有利于促进学生共同进步，而且在分层过程中培养学生的数学思维能力。
一、教学目标分层，让所有学生共同发展
布鲁姆教学观认为，教学要根据学生的需要实施具体的策略，而且要照顾到全体学生。《中学数学教学大纲》中要求，根据教材特点，从不同层次学生的实际出发，让教学目标层次化。分为所有学生都能达到的“基本要求”，多数学生经努力后可以达到的“中等层次”，对少数学生学有余力可以达到的“较高层次”。具体来说就是：对后进生只要求学会最基本最主要的知识，对中等生要在熟练的层次上下功夫，注意发展学生的分析能力。而对优等生要求深刻理解，灵活运用，启迪思维，培养发散思维能力。例如：在学习“因式分解”这一内容时，对后进生要求掌握用四种基本方法分解因式，对中等生要求熟练选择并综合运用四种基本方法，对优等生补充换元法，配方法和待定系数法。这样，就会让后进生不会因太难而厌、怕学。也使优等生“学的好”、“学的劳”。同时，也要让学生清楚地认识到下一步的目标是什么。使目标意识与学生兴趣结合到一起，让所有学生共同提高。
二、教学内容分层，满足各层次学生需求
在初中数学教学中，我们尊重学生的个体差异，依照每个学生的具体情况展开分层教学。由浅入深的促进学生思维发展，逐步提升学生的思维能力。如对于差等生，教师应在他们理解基本知识的基础上加以引导，激励其对知识进行下一步的学习。对于中等学生来说，当他们对知识有一定把握程度后，教师可引导与激励他们学习与探究优等生的学习内容，拓宽思维，发展智力。这样，通过分层激励，顾及了各层次的同学，鼓励与激励他们迈向更高层次的知识学习，从而激发学生学习主动性与积极性。例如：在教学“同类二次根式定义”时，我们不妨把教学内容分为三个梯度：A梯度，理解定义。通过相关实例对同类二次根式定义加以引入，要求学生举出正反例，巩固理解；B梯度，应用定义。理解化简后被开方数相同的二次根式，同时列出若干组非最简二次根式的实例来加以理解；C梯度，拓展定义。由同类二次根式定义发掘一般同类根式定义。这样，通过分层激励教学，有效的激发了学生的学习兴趣。
三、坚持面向全体学生，分层中渗透数学思想方法
《初中数学课程标准》中强调：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学知识，使不同的人在数学中得到不同的发展”。我们知道，素质教育是关注人全面发展的教育，与孔子“有教无类，因材施教”异曲同工的效果。为解决初中数学教育的普及性与学生个体差异性而进行分类指导、分类施教，分类推进，正是贯彻因材施教原则的有效途径，是高效课堂教学的有效方法。数学是思维的体操，数学思想是数学的精髓。教学中不可能每个学生都能掌握。但是，教学中应该渗透建模思想、换元思想、分类思想等，数学思想的传授要本着循序渐进的原则，这样才能以好带差。我们必须进行分类辅导、分层教学，处处渗透。例如：在教学因式分解时，若（a+b）（a-b）=a2-b2，就先把字母a、b换成x、y，再换成x+1、y+1，再换成x+y、x-y等，让学生体会数学中的换元思想。又如：一次函数y=ax+b，a和b可以分别换成a平方和b平方，也可以换成m+n；m-n；等等。
四、加强思维能力训练，培养学生良好思维品质
有人说，数学是人类智慧的试金石。一个人的数学思维能力反映了一个人的思维品质。因此，我们要训练所有学生思维的条理性、敏捷性。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题、分析问题。要注意培养思维的严密性与发散性。数学中的每个公式，法则、定理都有自身的特点，都有使它成立的前提条件与特定的使用范围。所有，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例如：k是什么数时，方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=[-（2k+1）]2-4k·k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以在k>-14还得把k=0这个值排除。正确的答案应是-140时，这样，原方程有两个不相等的实数根。
综合上述，初中数学教学在实施素质教育的形式下要面向全体学生。让所有的学生在其原有的基础上，都能得到较好的发展。因此，我们要进行分层教学。并且通过分层教学培养学生的数学思维能力，这样，才能不断提高数学思维能力，才能在今后的学习中不断进取。
【参考文献】
[1]陆作松.如何利用分层导学法促进初中数学公平化教学[J].广西教育，2014（45）
[2]劳俊红.浅谈如何培养学生的数学思维能力[J].新课程（小学），2014（08）
【关键词】分层导学；培养学生；数学；思维能力
教育心理学研究认为：学生之间既存在着个体差异，也存在群体差异。由于多种原因形成的差异导致初中数学教学中存在多极分化的现象，而课堂教学模式往往是“统一格式”。这样，就很难满足不同层次学生的发展需要。因此，有必要根据学生已有的知识、、能力与心理水平实施分层教学。这样，不仅有利于促进学生共同进步，而且在分层过程中培养学生的数学思维能力。
一、教学目标分层，让所有学生共同发展
布鲁姆教学观认为，教学要根据学生的需要实施具体的策略，而且要照顾到全体学生。《中学数学教学大纲》中要求，根据教材特点，从不同层次学生的实际出发，让教学目标层次化。分为所有学生都能达到的“基本要求”，多数学生经努力后可以达到的“中等层次”，对少数学生学有余力可以达到的“较高层次”。具体来说就是：对后进生只要求学会最基本最主要的知识，对中等生要在熟练的层次上下功夫，注意发展学生的分析能力。而对优等生要求深刻理解，灵活运用，启迪思维，培养发散思维能力。例如：在学习“因式分解”这一内容时，对后进生要求掌握用四种基本方法分解因式，对中等生要求熟练选择并综合运用四种基本方法，对优等生补充换元法，配方法和待定系数法。这样，就会让后进生不会因太难而厌、怕学。也使优等生“学的好”、“学的劳”。同时，也要让学生清楚地认识到下一步的目标是什么。使目标意识与学生兴趣结合到一起，让所有学生共同提高。
二、教学内容分层，满足各层次学生需求
在初中数学教学中，我们尊重学生的个体差异，依照每个学生的具体情况展开分层教学。由浅入深的促进学生思维发展，逐步提升学生的思维能力。如对于差等生，教师应在他们理解基本知识的基础上加以引导，激励其对知识进行下一步的学习。对于中等学生来说，当他们对知识有一定把握程度后，教师可引导与激励他们学习与探究优等生的学习内容，拓宽思维，发展智力。这样，通过分层激励，顾及了各层次的同学，鼓励与激励他们迈向更高层次的知识学习，从而激发学生学习主动性与积极性。例如：在教学“同类二次根式定义”时，我们不妨把教学内容分为三个梯度：A梯度，理解定义。通过相关实例对同类二次根式定义加以引入，要求学生举出正反例，巩固理解；B梯度，应用定义。理解化简后被开方数相同的二次根式，同时列出若干组非最简二次根式的实例来加以理解；C梯度，拓展定义。由同类二次根式定义发掘一般同类根式定义。这样，通过分层激励教学，有效的激发了学生的学习兴趣。
三、坚持面向全体学生，分层中渗透数学思想方法
《初中数学课程标准》中强调：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学知识，使不同的人在数学中得到不同的发展”。我们知道，素质教育是关注人全面发展的教育，与孔子“有教无类，因材施教”异曲同工的效果。为解决初中数学教育的普及性与学生个体差异性而进行分类指导、分类施教，分类推进，正是贯彻因材施教原则的有效途径，是高效课堂教学的有效方法。数学是思维的体操，数学思想是数学的精髓。教学中不可能每个学生都能掌握。但是，教学中应该渗透建模思想、换元思想、分类思想等，数学思想的传授要本着循序渐进的原则，这样才能以好带差。我们必须进行分类辅导、分层教学，处处渗透。例如：在教学因式分解时，若（a+b）（a-b）=a2-b2，就先把字母a、b换成x、y，再换成x+1、y+1，再换成x+y、x-y等，让学生体会数学中的换元思想。又如：一次函数y=ax+b，a和b可以分别换成a平方和b平方，也可以换成m+n；m-n；等等。
四、加强思维能力训练，培养学生良好思维品质
有人说，数学是人类智慧的试金石。一个人的数学思维能力反映了一个人的思维品质。因此，我们要训练所有学生思维的条理性、敏捷性。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题、分析问题。要注意培养思维的严密性与发散性。数学中的每个公式，法则、定理都有自身的特点，都有使它成立的前提条件与特定的使用范围。所有，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例如：k是什么数时，方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=[-（2k+1）]2-4k·k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以在k>-14还得把k=0这个值排除。正确的答案应是-14
综合上述，初中数学教学在实施素质教育的形式下要面向全体学生。让所有的学生在其原有的基础上，都能得到较好的发展。因此，我们要进行分层教学。并且通过分层教学培养学生的数学思维能力，这样，才能不断提高数学思维能力，才能在今后的学习中不断进取。
【参考文献】
[1]陆作松.如何利用分层导学法促进初中数学公平化教学[J].广西教育，2014（45）
[2]劳俊红.浅谈如何培养学生的数学思维能力[J].新课程（小学），2014（08）