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摘要:本文主要论述水利工程输水隧洞中圆弧段的平面控制测量的几种方法。
关键词：水利工程；输水隧洞；圆弧段；平面控制测量
Abstract: This paper mainly discusses the water conveyance tunnel of arc plane control measurement methods.
Key words: hydraulic engineering; tunnel; circular section; plane control measurement
中图分类号：P221文献标识码：A文章编号：
如图1-1图中圆弧轴线AB段是整条隧洞施工控制测量的重点和难点，那么，怎样有效、快捷地控制圆弧轴线AB段呢？常用的方法有两种：
1、坐标法（如图1-2）
α=θ/6 (θ=59.1986°)
弦切角β=（β=∠XA1）
x1=Rsinαy1=2Rsin2
x2=Rsin2α y2=2Rsin2
x3=Rsin3αy3=2Rsin2
其它轴线上等分点相对应的座标依此类推
2、偏角法（如图1-3）
α=θ/6 (θ=59.1986°) ，弦切角β=；
利用弦切角和弦长控制等分点:
控制轴线上等分点1点时：β=，弦长A1=2Rsinβ
控制轴线上等分点2点时：β=， 弦长A2=2Rsinβ
控制轴线上等分点3点时：β=，弦长A3=2Rsinβ
其它轴线上等分点相对应的弦切角、弦长依此类推
两种方法因客观条件限制各有局限性。
1、坐标法：如图1-2适用于露天、且A-2#方向通视，A-2#-B开挖高差不大，地势较平坦。
2、偏角法：如图1-3适用于洞内控制测量，但须同时控制弦切角和弦长距离，工作量大，而且，等分点是理论算好的点，开挖掘进刚好至两个等分点之间时，不便于控制，测站点离工作面近，易糟破坏。
以上两种方法，控制点均为理论算好的等分点：1、2、3、4、5点。等分点的控制精度相对较高，而等分点之间的圆弧段精度较低，等分点必须随掘进而埋设成测站点，近工作面，易糟破坏。测量工作要时时跟进，工作量大，在工作面的测量人员不用仪器无法使用现有埋设测站点控制测量掘进方向，工作面上的施工人员更是如此。怎样克服以上两种方法的不足，简单适用且高精度的控制圆弧段AB段呢？
现介绍一种新方法：
3.圆方程法（如图1-4）
图中1、2两点为6个等分圆弧上的任意相邻两等分点，假设掘进工作面至2点和3点之间，1、2点为控制点。如何利用控制点1、2，不用仪器就能控制以后的掘进轴线呢？以2点为圆点，1、2点延长线为X/轴，如图1-4，待控制的2B段为此坐标系的一圆弧段，列出2B段方程：
（X /+OE）2+（Y/+E2）2=R2
根據已知：圆心角θ=59.1986° R=50m α=θ/6 得OE=4.300m E2=49.815m代入方程：
（x /+4.300）2+（y/+49.815）2=502
当x /=1m时=-0.097m
当x /=2m时=-0.213m
当x /=3m时=-0.351m
┇ ┇
利用1、2控制点延长线为基线，量出1、2点方向的实际进尺x /任意距离，根据公式得值，即为该进尺点的轴线位置，进而控制洞径尺寸，掘进到一定进尺后埋设控制点3。用以上方法建立坐标系，以此类推完成整个圆弧段的控制测量。
圆方程法是在坐标系法和偏角法的基础上改进两种方法的不足，直观、简单、适用、可操作性强，工作面上非专业测量施工人员利用施工线和小钢卷尺就可以控制轴线。控制点远离工作面，不易遭破坏。缺点是没有复核方向，可根据掘进深度，仪器定期复核，弥补不足，确保隧洞测量平面贯通误差在限差要求范围内。圆方程法平面控制测量已在工程中实践应用并得到了检验，效果明显优于其它方法。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：水利工程；输水隧洞；圆弧段；平面控制测量
Abstract: This paper mainly discusses the water conveyance tunnel of arc plane control measurement methods.
Key words: hydraulic engineering; tunnel; circular section; plane control measurement
中图分类号：P221文献标识码：A文章编号：
如图1-1图中圆弧轴线AB段是整条隧洞施工控制测量的重点和难点，那么，怎样有效、快捷地控制圆弧轴线AB段呢？常用的方法有两种：
1、坐标法（如图1-2）
α=θ/6 (θ=59.1986°)
弦切角β=（β=∠XA1）
x1=Rsinαy1=2Rsin2
x2=Rsin2α y2=2Rsin2
x3=Rsin3αy3=2Rsin2
其它轴线上等分点相对应的座标依此类推
2、偏角法（如图1-3）
α=θ/6 (θ=59.1986°) ，弦切角β=；
利用弦切角和弦长控制等分点:
控制轴线上等分点1点时：β=，弦长A1=2Rsinβ
控制轴线上等分点2点时：β=， 弦长A2=2Rsinβ
控制轴线上等分点3点时：β=，弦长A3=2Rsinβ
其它轴线上等分点相对应的弦切角、弦长依此类推
两种方法因客观条件限制各有局限性。
1、坐标法：如图1-2适用于露天、且A-2#方向通视，A-2#-B开挖高差不大，地势较平坦。
2、偏角法：如图1-3适用于洞内控制测量，但须同时控制弦切角和弦长距离，工作量大，而且，等分点是理论算好的点，开挖掘进刚好至两个等分点之间时，不便于控制，测站点离工作面近，易糟破坏。
以上两种方法，控制点均为理论算好的等分点：1、2、3、4、5点。等分点的控制精度相对较高，而等分点之间的圆弧段精度较低，等分点必须随掘进而埋设成测站点，近工作面，易糟破坏。测量工作要时时跟进，工作量大，在工作面的测量人员不用仪器无法使用现有埋设测站点控制测量掘进方向，工作面上的施工人员更是如此。怎样克服以上两种方法的不足，简单适用且高精度的控制圆弧段AB段呢？
现介绍一种新方法：
3.圆方程法（如图1-4）
图中1、2两点为6个等分圆弧上的任意相邻两等分点，假设掘进工作面至2点和3点之间，1、2点为控制点。如何利用控制点1、2，不用仪器就能控制以后的掘进轴线呢？以2点为圆点，1、2点延长线为X/轴，如图1-4，待控制的2B段为此坐标系的一圆弧段，列出2B段方程：
（X /+OE）2+（Y/+E2）2=R2
根據已知：圆心角θ=59.1986° R=50m α=θ/6 得OE=4.300m E2=49.815m代入方程：
（x /+4.300）2+（y/+49.815）2=502
当x /=1m时=-0.097m
当x /=2m时=-0.213m
当x /=3m时=-0.351m
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利用1、2控制点延长线为基线，量出1、2点方向的实际进尺x /任意距离，根据公式得值，即为该进尺点的轴线位置，进而控制洞径尺寸，掘进到一定进尺后埋设控制点3。用以上方法建立坐标系，以此类推完成整个圆弧段的控制测量。
圆方程法是在坐标系法和偏角法的基础上改进两种方法的不足，直观、简单、适用、可操作性强，工作面上非专业测量施工人员利用施工线和小钢卷尺就可以控制轴线。控制点远离工作面，不易遭破坏。缺点是没有复核方向，可根据掘进深度，仪器定期复核，弥补不足，确保隧洞测量平面贯通误差在限差要求范围内。圆方程法平面控制测量已在工程中实践应用并得到了检验，效果明显优于其它方法。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。