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数学是一门很严谨的学科，抽象逻辑性强，尤其在八年级易两极分化，所以在八九年级的数学课堂上总会感到一部分学生早已完成任务，另一部分还有很多未完成。此时老师是讲还是再等等而犹豫不好兼顾…….
带着这个困惑，2008年我们申请并承担了省级课题“新课程下初中数学分层教学研究”，作为一名数学教师，一名课题参与者，我对分层教学的理解是：针对学生的个体差异，在班级授课制下按各层次学生的实际水平施教的一种重要手段，是在学生分层的基础上，有针对性地进行分层备课，分层授课，分层训练，分层辅导、分层评价，以做到教学有的放矢，区别对待，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，使每个学生在自己的最近发展区有所发展。
以下是我们在教学实践中进行分层教学的一些做法：
1学生分层（和我校小组合作学习的分组融合）
有效地实施分层教学，教师需要了解学生的层次才好“对症下药”所以要对学生进行分层。
对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次，学生分层可根据情况采取显性分层或隐性分层。显性分层分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。
学习成绩好，学习兴趣浓，学习主动、接受快的学生属于C层；学习成绩中等，学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于A层。分组是相对的，并非一成不变。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整，激励学生上进，最终达到A层逐步缩小，C、B层不断壮大的目的。
2.教学目标分层。在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。
3、问题设计.分层。学生是教学的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。如初二代数例题，分解多项式16（a-b）2-9（a+b）2对于A、B层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，王丽英老师把例题分成三个问题：分解下列各式
这样层次就非常分明，第一二題要求A层次的学生掌握，第三题要求C、B层次的学生掌握，同时鼓励A层次的学生也尽可能掌握。
再比如七年级下册第七章一节利用轴对称设计图案中，教材给的问题是画出一个图形关于某直线的对称图形，根据初一学生的经验，显然对于多数学生来说是个难题，我将这个问题分解成了4个，做一个点的对称点，做一条线段的对称图形，做一个三角形的对称图形，做一般图形的对称图形。这样由易到难，层层递进学生学的就会轻松。就是对问题进行了分层设计。
4、提问分层
针对不同层次的学生，设置不同的问题，注重激励因素的作用，教师除了有意识地编拟三个层次的问题，使不同层次的学生都尝试到成功的喜悦，从而产生积极向上的学习情绪，越来越爱学，越来越想学，提问时还要分层，思维有难度的问题让A层学生回答；简单的问题，让C层学生回答，适中问题让B层学生回答，这样使每个层次学生都参与到课堂活动中。各类学生都能在愉快、轻松的氛围中领略到获得学习的愉悦和欢乐，从而在愉快中达到自己的学习目标，完成向高一层次的转化。
如在讲授“等腰三角形的判定”内容时，我设计了三个提问：（1）判定命题“等腰三角形的两底角相等。”的真假；（2）说出命题的逆命题；（3）判定逆命题的真假。第一个问题是针对A层次学生设计的，而第二三个问题是对B、C层次学生而设计的，目的是要每个人都能积极参与课堂，让不同层次的学生找到自己的收获！
5、辅导分层。学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对B、A层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织C层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，比如参加二中杯知识竞赛等，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识；参加精英班辅导、学习等。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。
例如，在练习卷的讲评时，我采用分层小组辅导法，即让几个较高层次的学生组合成一组，针对较少的错误直接讲评，同时指出易犯错误，这样既精炼，又不含糊；对中等层次组的学生，注重学生自己的订正与反思，并在学生一一订正之后指导复查；较低层次组的学生，组合后再给予必要的知识点分析，理清分析过程，养成正确思考的习惯，巩固好每一节的内容。
6、练习、作业分层
针对教学内容和学生实际学习能力，教师分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。
对B、A层学生要求紧扣课本，A层学生能完成课本上大部分练习和练习册上基础题；B层学生能完成书上全部练习和练习册习题；C层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由B层学生选做，C层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。比如专题复习阶段，我会针对学生实际情况布置动态题时要求A层学生只做1、2问，B层学生做1、2、3问，C层学生4问全做。这样可解决以往统一习题、作业时，高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。
7、分层评价
对学生进行分层评价，以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，这是进行分层教学的一个重要的方面，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。
如：教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等及时作出有效的、鼓励性的评价。
对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对C、B层次的学生所取得进步应采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。
8、分层测试
阶段性测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果的作用和激励作用。把握试卷的密度、难度，按层次编制测试题，大部分为基础题，少部分为变式题、综合题，其中基础题量占70%，当然在一份试卷里还可分为必做题和选做题。必做题各层次学生都做，B层学生选做选做题，C层学生则做全部选做题。
复习课、习题课教学分层较明显，以学生层次差为教育资源，努力创设一种合作学习的氛围。利用高层学生的答问、小结、归纳、板演、辅导为低层学生开拓思路、取长补短。也可以让不同层次的学生得以提高！
总之我们通过以上8方面力求做到低起点，缓坡度、多层次立体化的弹性教学、打造高效的课堂！
（作者单位：成安县第二中学）
带着这个困惑，2008年我们申请并承担了省级课题“新课程下初中数学分层教学研究”，作为一名数学教师，一名课题参与者，我对分层教学的理解是：针对学生的个体差异，在班级授课制下按各层次学生的实际水平施教的一种重要手段，是在学生分层的基础上，有针对性地进行分层备课，分层授课，分层训练，分层辅导、分层评价，以做到教学有的放矢，区别对待，最大限度地调动各层次学生的学习积极性，使每个学生在自己的最近发展区有所发展。
以下是我们在教学实践中进行分层教学的一些做法：
1学生分层（和我校小组合作学习的分组融合）
有效地实施分层教学，教师需要了解学生的层次才好“对症下药”所以要对学生进行分层。
对学生“智力因素、非智力因素、原有知识与能力差异”进行分析，根据学生的学习可能性水平将全班学生分为高、中、低即A、B、C三个层次，学生分层可根据情况采取显性分层或隐性分层。显性分层分层由学生自择、师生协商、动态分层。隐性分层则只由教师掌握，作为编排座位、划分合作学习小组、课堂实施针对性分层教学的依据。
学习成绩好，学习兴趣浓，学习主动、接受快的学生属于C层；学习成绩中等，学习情绪不够稳定或能力一般、学习勤奋的学生属于B层；学习成绩较差，学习困难大，消极厌学或顽皮不学的学生属于A层。分组是相对的，并非一成不变。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整，激励学生上进，最终达到A层逐步缩小，C、B层不断壮大的目的。
2.教学目标分层。在学生分层的基础上，根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。A层学生要求掌握课本的基础知识，学会基本方法；B层学生要求熟练掌握基础知识，并能灵活运用知识解决问题；C层学生要求在B层次的基础上，培养创新意识，有良好的数学素质。如“平行线的性质”的教学目标可分为三个层次：A层学生能说出平行线的性质，并能应用性质进行简单计算；B层学生要求能理解、掌握平行线的性质，并能熟练地加以运用；C层学生要求能理解掌握性质的推理过程，培养学生从特殊到一般的发现问题能力，培养学生逆向思维的能力，要求能灵活运用性质。各层次的教学目标，应该是各层次学生通过努力能达到的，这样才能调动各层次学生的积极性，发挥学生在教学中的主体作用。备课时应根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练，应注意层次和梯度。
3、问题设计.分层。学生是教学的主体，课堂教学应根据不同层次学生的水平和教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，注意内容的难度和坡度，以适应各层次学生的水平。如初二代数例题，分解多项式16（a-b）2-9（a+b）2对于A、B层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，王丽英老师把例题分成三个问题：分解下列各式
这样层次就非常分明，第一二題要求A层次的学生掌握，第三题要求C、B层次的学生掌握，同时鼓励A层次的学生也尽可能掌握。
再比如七年级下册第七章一节利用轴对称设计图案中，教材给的问题是画出一个图形关于某直线的对称图形，根据初一学生的经验，显然对于多数学生来说是个难题，我将这个问题分解成了4个，做一个点的对称点，做一条线段的对称图形，做一个三角形的对称图形，做一般图形的对称图形。这样由易到难，层层递进学生学的就会轻松。就是对问题进行了分层设计。
4、提问分层
针对不同层次的学生，设置不同的问题，注重激励因素的作用，教师除了有意识地编拟三个层次的问题，使不同层次的学生都尝试到成功的喜悦，从而产生积极向上的学习情绪，越来越爱学，越来越想学，提问时还要分层，思维有难度的问题让A层学生回答；简单的问题，让C层学生回答，适中问题让B层学生回答，这样使每个层次学生都参与到课堂活动中。各类学生都能在愉快、轻松的氛围中领略到获得学习的愉悦和欢乐，从而在愉快中达到自己的学习目标，完成向高一层次的转化。
如在讲授“等腰三角形的判定”内容时，我设计了三个提问：（1）判定命题“等腰三角形的两底角相等。”的真假；（2）说出命题的逆命题；（3）判定逆命题的真假。第一个问题是针对A层次学生设计的，而第二三个问题是对B、C层次学生而设计的，目的是要每个人都能积极参与课堂，让不同层次的学生找到自己的收获！
5、辅导分层。学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对B、A层次学生的辅导。对A层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织C层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座，比如参加二中杯知识竞赛等，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识；参加精英班辅导、学习等。平时的课堂训练，难度稍低的练习可由C层次的学生帮助A层次的同学，通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。
例如，在练习卷的讲评时，我采用分层小组辅导法，即让几个较高层次的学生组合成一组，针对较少的错误直接讲评，同时指出易犯错误，这样既精炼，又不含糊；对中等层次组的学生，注重学生自己的订正与反思，并在学生一一订正之后指导复查；较低层次组的学生，组合后再给予必要的知识点分析，理清分析过程，养成正确思考的习惯，巩固好每一节的内容。
6、练习、作业分层
针对教学内容和学生实际学习能力，教师分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习。
对B、A层学生要求紧扣课本，A层学生能完成课本上大部分练习和练习册上基础题；B层学生能完成书上全部练习和练习册习题；C层学生另外增加变式题和综合题。练习、作业可分为必做题和选做题。必做题全体学生都做，选做题由B层学生选做，C层学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。比如专题复习阶段，我会针对学生实际情况布置动态题时要求A层学生只做1、2问，B层学生做1、2、3问，C层学生4问全做。这样可解决以往统一习题、作业时，高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。
7、分层评价
对学生进行分层评价，以其在原有知识水平上的进步和提高大小作为评价学生是否完成教学目标的一个基准，这是进行分层教学的一个重要的方面，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。
如：教学过程中针对不同层次的提问、练习、作业等及时作出有效的、鼓励性的评价。
对不同层次的学生的评价有所区别，对于A层次的学生的点滴进步应采用激励评价，鼓励他们努力向高一层次发展，对C、B层次的学生所取得进步应采用竞争评价，高标准，严要求，促使他们更加努力奋进。
8、分层测试
阶段性测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果的作用和激励作用。把握试卷的密度、难度，按层次编制测试题，大部分为基础题，少部分为变式题、综合题，其中基础题量占70%，当然在一份试卷里还可分为必做题和选做题。必做题各层次学生都做，B层学生选做选做题，C层学生则做全部选做题。
复习课、习题课教学分层较明显，以学生层次差为教育资源，努力创设一种合作学习的氛围。利用高层学生的答问、小结、归纳、板演、辅导为低层学生开拓思路、取长补短。也可以让不同层次的学生得以提高！
总之我们通过以上8方面力求做到低起点，缓坡度、多层次立体化的弹性教学、打造高效的课堂！
（作者单位：成安县第二中学）