【摘 要】
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解数学问题时，人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题，然后再各个击破，分而治之，有时研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题求解。这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想。它是数学解题中一种常用的思维方法，尤其在各种数学竞赛中表
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解数学问题时，人们常习惯于把它分解成若干个较简单的问题，然后再各个击破，分而治之，有时研究问题若能有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构，并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用，然后通过对整体结构的调节和转化使问题求解。这种从整体观点出发研究数学问题的数学思想称为整体思想。它是数学解题中一种常用的思维方法，尤其在各种数学竞赛中表现的较为突出，下面举例说明。
其他文献
笔者有幸参加了2006年宁波市中考数学试卷的批卷及评析工作.对试卷中的第26题感触颇深，现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟摘文如下，供同行参考.
注明 本文以人民教育出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》(七～九)年级为版本(简称“新教材”)展开讨论. 函数是一个重要的数学概念，我们在初中仅学习代数函数(能够用代数式表示的函数)，“新教材”关于代数函数内容的安排是分三章进行的：第11章“一次函数”、第17章“反比例函数”、第26章“二次函数”，它们分别对应一次、负一次和二次解析式. “一次函数”是学习函数的第一阶段，为教好本章内容
利用不等关系分析比赛是新教材增加的一个新内容，是数学在实际生活中具体运用的一个具体体现．体现数学来源于生活实际，又服务于生活实际的道理．根据教材内容的安排，能让学生在实际问题中寻找一些不等关系来分析一些具体的实际问题．但由于比赛过程的实际情况，有时学生的分析不全面会导致对一些实际问题解答的漏解，并不为学生所察觉，出现对实际问题的解答与数学问题的解答脱节的现象．现举一例来说明．
2006年的初中数学竞赛已经降下帷幕，暑期之中相对较为宽余，笔者翻阅了全国各地2006年的初中数学竞赛题——代数解答题，发现不外乎以下几种类型.现分类讲解如下，供数学爱好者参考.
我国新的《全日制义务教育数学课程标准》对学生参与实践活动提出了具体的要求，并将阅读理解题纳入了教材内容。在中考试题中阅读理解型问题已是屡见不鲜了。这类问题主要考查学生阅读理解能力和观察分析能力、判断是非能力、类比解题能力以及用数学语言表达能力和应用能力等。对学生的能力考查要求较高，在近几年绍兴市中考试题中，我们发现阅读理解题得分率都较低，是学生在试卷中失分比较多的题目之一。
平移、旋转、翻折是图形全等变换的三种基本变换,因为一种图形经过其中的一种变换后,虽然位置发生了变化，但具有形状、大小不变的重要特征,所以图形变换的问题常与正方形、正三角形、等腰直角三角形等特殊的多边形综合命题,考查学生用运动变换的思想解决有关几何问题,以此培养学生的综合分析能力及思维(逻辑、逆向、发散)能力. 关于“点在特殊多边形内”一类问题,往往需要将原来静止的图形,经过某种变换,构成新的图形,
我们知道，数学因为运动才充满了“活力”，而有关“动”的问题一直是教学中的难点，但由于这类问题涉及到的知识面广（例如，常与方程、函数、解直角三角形、勾股定理、图形的面积、全等与相似等知识相联系）、信息量大、综合性强，对于培养学生观察、发现、分析、归纳、探究与猜想等能力都有积极的意义，与此同时，新的课程标准增加的图形变换知识，更能体现对学生实践操作能力、空间想象能力的培养与考察，因此是近几年中考数学的
义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册《教师教学用书》第九章拓展 性问题第7题(第265页)是这样的：
八年级下册(新课标·湘教版)的第三章，主要讲授的是一类特殊的四边形——平行四边形。其中有两个例题的解题思想很值得我们去探究。先不妨来看看这两个题目：
2001年国务院《关于基础教育改革与发展的决定》中提出了：“加快构建符合素质教育要求的基础教育课程体系”的任务，教育部也相继颁布实施基础教育课程改革的指导性文件——《国家基础教育课程改革指导纲要》及各学科的“国家课程标准”。2002年初，我们组建了以山东大学校长、教授展涛博士任主编，由数学家、数学教育学专家、《全日制义务教育四年制初级中学数学教科书》(北师大版)的所有作者、教学研究人员和一线教师参