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摘 要 干旱是影响农业生产的主要灾害之一，研究区域性干旱指数及发展趋势是农业灾害评估的重点。基于此，利用吉安市近50年的常规气象资料，采用SPI指数、距平率、分形理论综合研究了吉安市干旱事件变化特征及未来发展趋势。结果表明：干旱事件发生频率在波动中呈逐年递增的发展趋势，每10年增加0.011次；计算出的SPI指数显示，吉安市在1981—2010年期间，共计出现5次轻旱事件、3次中旱事件、1次重旱事件；根据分形理论显示，在未来10年内吉安市干旱频率仍呈递增的发展趋势。最后利用EEMD算法对吉安市年降水量周期性变化规律以及对分形结果进行验证。
关键词 降水；SPI；分形理论；吉安市
中图分类号：S423 文献标志码：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2017.32.059
干旱是世界上很多国家和地区遭受的一项严重自然灾害，每年因干旱造成的经济损失高达70亿美元。中国是遭受干旱灾害最为严重的国家之一，旱区面积占到全国自然灾害影响面积的60%[1]。气候干旱指数能够客观地反映该地区是处于干旱状态还是处于湿润状态。
目前，常规的作物干旱指数有Palmer干旱指数、标准化降水指数SPI、标准化降水蒸散指数SPEI。在国内，王兴梅[2]等利用石羊河流域气象观测资料，采用小波变换以及数理统计等方法对石羊河流域极端干旱事件时空变化特征进行了分析。研究表明，极端干旱事件存在一定的时间周期演变规律，且极端干旱事件的频数与湿润指数的空间分布基本保持一致。王东[3]等利用西南地区128个测站气象资料，采用标准化降水蒸发指数，研究了西南地区干旱年际变化特征、季节变化特征。结果表明，西南地区干旱频率呈逐年递增的趋势，季节性差异较大。刘文莉[4]等使用华北平原地面气象观测资料，采用一元线性回归、M-K突变检验等方法，研究了华北平原极端干旱年际、年代际的变化特征。研究表明，华北平原发生极端干旱的频率成逐年递减的趋势。在国外，Khan[5]等学者采用SPI标准化降水指数，对澳大利亚地区干旱事件进行了分析研究。Kasei[6]等利用逐日降水资料，采用SPI指数方法，对西非沃尔特河流域的干旱强度极其对应的干旱发生的频次进行了研究。
江西省气候属于典型的中亚热带温暖湿润季风气候，近几十年来，全球气温的逐年上升，导致了江西省气候发生了显著的变化，干旱化变得日趋严峻。有研究显示，干旱是江西省农业气象灾害中仅次于洪涝灾害的第二大农业灾害。因此，本文主要利用江西吉安市近50年降水量统计资料，基于SPI干旱指数、降水距平率模型，对比分析研究江西省小区域性干旱情况变化趋势，所得结论能够为农业生产掌握干旱发生的规律以及频次提供科学的指导意义。
1 理论模型简介
标准化降水指数SPI可以充分反映干旱的强度以及持续时间，同一干旱指标可反映不同时间尺度和区域的干旱状况，所以被广泛使用。在计算标准化降水指数时，先让降水量遵循Γ分布[7]。
2 结果分析
2.1 干旱事件变化特征
本文统计出吉安市测站逐月降水量，计算出降水距平率，并根据国家旱情等级划分标准，统计出每一年降水距平率小于等于-0.40的次数，作为该年干旱事件发生的频率。吉安市干旱发生频率以及一元线性回归结果如图1a所示，从图1a中可以看出，吉安市干旱发生频率波动幅度较大，通过一元回归方程对干旱发生频率进行拟合，拟合得出的方程为y=0.0011x-18.8877，从拟合出的方程中可以看出，方程的斜率大于0，说明了吉安干旱发生频率在波动中呈逐年递增的发展趋势，其干旱发生频率倾向率为0.011次/10a，即吉安市干旱发生频率每10年增加0.011次。距平值表示用实测数据减去平均值，距平值能够很好地反映出干旱发生频率高于或低于地区平均值水平的波动情况。从图1b可以看出，在1961—1980年期间，吉安市干旱发生频率距平值在正、负之间交替变换，说明了在此年份期间干旱发生频率波动幅度较大；在1981—1999年间，干旱发生频率距平值大多数均为负数，说明在此期间干旱发生频率低于平均值水平；在2000—2010年间，干旱发生频率距平值基本上以正距平为主，说明在此期间干旱发生频率总体上要高于平均值水平，处于干旱期。
表3为各年代降水量气候倾向率情况。从表3中可以看出，各年代年降水量气候倾向率差异较大。20世纪70年代、80年代、90年代年降水量均呈递增趋势，其中，80年代、90年代递增幅度均较大，增加了81.5 mm和92.6 mm；00年代年降水量呈明顯的递减趋势，较20世纪90年代减少了148.2 mm。对比表3和图1可以较好的看出，在00年代阶段降水量相对较少，与干旱频次相对较多的结论较为一致。
2.2 作物SPI干旱指数研究
在计算标准化降水指数时，首先要选择时间尺度，本文SPI指数是以12个月为尺度来进行计算分析的。从图2能够看出，在1961—1980年间，吉安市出现3次轻旱事件、2次中旱事件、2次重旱事件；在1981—2010年期间，出现5次轻旱事件、3次中旱事件、1次重旱事件；干旱较严重的年份有1963年、1965年、1971年、1978年、1986年、1998年、2003年、2007年；2000年以后干旱呈上升趋势，SPI负值出现率较高，表现为一定程度的降水亏缺，甚至出现2003年、2004年连续两年，2007—2009年连续3年的干旱。对比图1可以看出，在2000—2010年期间干旱事件距平率较大以及SPI指数计算出的同期干旱事件相对较多是相一致的。
对于农业干旱的研究，SPI指数计算结果除了与公式中相关参数有关，同时还应与作物的生长态势和人类生产活动有关。当作物处于需水期时，如果降水量减少，实际发生的旱情要比SPI指数计算出来的旱情更为严重；当作物需水期降水量充沛的话，实际旱情就没有那么严重。人类活动如过度开垦，无节制的索取水资源，或者阻断河流上游水源时，会影响净流量和土壤含水量，这些变化都是SPI指数检测不到的，但SPI指数至今仍是重要的干旱指数，是干旱研究发展的一个全新的突破点。 2.3 干旱事件分形分析及验证
为了定量研究吉安市未来10年内干旱发生频率的发展趋势，本文采用MF-DFA分形分析方法，通过计算得出的Hurst指数值的大小，来判断吉安市干旱气候呈上升或递减的变化趋势。通常当计算出0.5 因此，本文利用分形理论求出了吉安市1961—2010年的干旱发生频率时间序列的Hurst指数，见图3。从图3可以看出，求出的Hurst值为0.55，该值处于0.5～1，这说明了吉安市干旱发生频率具有长程相关性，即现在的发展趋势会影响到未来发展状况。根据上文中一元线性回归方程求出的吉安市干旱发生频率在逐年中呈递增趋势，因此根据分形理论求出的结果，表明了在未来十年内吉安市干旱频率仍呈递增的发展趋势。
为了验证上述分形理论得出的未来十年内吉安市干旱频率仍呈递增的發展趋势。本文采用EEMD经验模态分解理论，对吉安市近50年逐年降水数据进行周期分解，同时利用干旱频次数据对该地区未来变化趋势计算，如图4所示。
第一，吉安市1961—2010年逐年降水资料序列能够分解成4个固有模态IMF分量和干旱频次趋势项分量r，表明了吉安市近50年来年降水量具有多个时间尺度特征。
第二，根据4个固有模态分量IMF1—IMF4结果可以看出，固有模态IMF1系数显示，吉安市年平均降水量存在2年左右的准波动周期。同样IMF2-4系数结果显示该区域分别存在5年、10～15年、20年的准周期。
第三，从4个固有模态分量IMF1—IMF4还可以看出，IMF1分量的振幅以及波动幅度最大，IMF2—IMF4分量波动幅度相对于前一个IMF分量波动幅度均较小。IMF1在20世纪80年代前期至90年代初期以及2000—2010年中后期都相对较大。IMF2分量波动幅度在20世纪90年代中期至2000—2010年末期较大，其余时间内均较小。IMF3分量波动幅度在20世纪60年代初期至80年代中期相对较大，之后呈递减趋势。IMF4分量波动幅度在20世纪60年代初期至2000—2010年末期整个时期内，均较为稳定。
第四，干旱频次趋势项r表示吉安市干旱频次整体的变化趋势。图中结果显示在时间尺度上趋势项r呈递增趋势，表明了吉安市干旱频次呈逐年递增趋势，这一结论与分形理论得出的吉安市未来十年干旱频率仍呈递增的发展趋势相一致。
3 结论
本文利用吉安市1961—2010年逐日降水资料，采用一元线性回归、SPI干旱指数、距平率以及分形理论等方法，研究吉安市干旱事件时间变化特征，主要得出：吉安市干旱发生频率在波动中呈逐年递增的发展趋势，干旱发生频率每10年增加0.011次，在00年代计算出的年降水量倾向率为负值，进一步验证了吉安市干旱频次增长的结论；在1961—1980年间，吉安市出现3次轻旱事件、2次中旱事件、2次重旱事件；在1981—2010年期间，出现5次轻旱事件、3次中旱事件、1次重旱事件；根据分形理论显示，在未来10年内吉安市干旱频率仍呈递增的发展趋势；通过EEMD算法得出干旱频次呈逐年递增趋势与分形理论结果相一致，在未来干旱频次均呈递增的变化趋势。
参考文献
[1]马柱国.我国北方干湿演变规律及其与区域增暖的可能联系[J].地球物理学报，2005，48（5）：1011-1018.
[2]王兴梅，张勃，张凯，等.石羊河流域极端干旱事件的时空变化特征[J].地球科学进展，2011，30（3）：299-305.
[3]王东，张勃，安美玲，等.基于SPEI的西南地区近53a干旱时空特征分析[J].自然资源学报，2014，29（6）：1003-1016.
[4]刘文莉，张明军，王圣杰，等.近50年来华北平原极端干旱事件的时空变化特征[J].水土保持通报，2013，33（4）：90-95.
[5]Khan S. Gabriel H F， Rana T. Standard precipitation index to track drought and assess impact of rain fall on water tables in irrigate on areas[J]. Irrig Drainage Syst，2006，22：159-177.
[6]Kasei R， Diekkrüger B， Leemhuis C. Drought frequency in the Volta Basin of West Africa[J]. Sustainability Science，2010，5（1）：89-94.
[7]马海娇，严登华，翁白莎，等.典型干旱指数在滦河流域的适用性评价[J].干旱区研究，2013，30（4）：728-734.
[8]常帅鹏，江善虎，任立良，等.淮河流域1960～2011年干湿时空变化特征[J].水电能源科学，2013（4）：9-13.
[9]孙丽，陈曦炜，宋振华，等.武陵山地区干旱时空特征分析[J].长江流域资源与环境，2014，23（4）：118-125.
[10]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB/T20481-2006气象干旱等级[S].北京：中国标准出版社，2006.
（责任编辑：刘昀）
关键词 降水；SPI；分形理论；吉安市
中图分类号：S423 文献标志码：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2017.32.059
干旱是世界上很多国家和地区遭受的一项严重自然灾害，每年因干旱造成的经济损失高达70亿美元。中国是遭受干旱灾害最为严重的国家之一，旱区面积占到全国自然灾害影响面积的60%[1]。气候干旱指数能够客观地反映该地区是处于干旱状态还是处于湿润状态。
目前，常规的作物干旱指数有Palmer干旱指数、标准化降水指数SPI、标准化降水蒸散指数SPEI。在国内，王兴梅[2]等利用石羊河流域气象观测资料，采用小波变换以及数理统计等方法对石羊河流域极端干旱事件时空变化特征进行了分析。研究表明，极端干旱事件存在一定的时间周期演变规律，且极端干旱事件的频数与湿润指数的空间分布基本保持一致。王东[3]等利用西南地区128个测站气象资料，采用标准化降水蒸发指数，研究了西南地区干旱年际变化特征、季节变化特征。结果表明，西南地区干旱频率呈逐年递增的趋势，季节性差异较大。刘文莉[4]等使用华北平原地面气象观测资料，采用一元线性回归、M-K突变检验等方法，研究了华北平原极端干旱年际、年代际的变化特征。研究表明，华北平原发生极端干旱的频率成逐年递减的趋势。在国外，Khan[5]等学者采用SPI标准化降水指数，对澳大利亚地区干旱事件进行了分析研究。Kasei[6]等利用逐日降水资料，采用SPI指数方法，对西非沃尔特河流域的干旱强度极其对应的干旱发生的频次进行了研究。
江西省气候属于典型的中亚热带温暖湿润季风气候，近几十年来，全球气温的逐年上升，导致了江西省气候发生了显著的变化，干旱化变得日趋严峻。有研究显示，干旱是江西省农业气象灾害中仅次于洪涝灾害的第二大农业灾害。因此，本文主要利用江西吉安市近50年降水量统计资料，基于SPI干旱指数、降水距平率模型，对比分析研究江西省小区域性干旱情况变化趋势，所得结论能够为农业生产掌握干旱发生的规律以及频次提供科学的指导意义。
1 理论模型简介
标准化降水指数SPI可以充分反映干旱的强度以及持续时间，同一干旱指标可反映不同时间尺度和区域的干旱状况，所以被广泛使用。在计算标准化降水指数时，先让降水量遵循Γ分布[7]。
2 结果分析
2.1 干旱事件变化特征
本文统计出吉安市测站逐月降水量，计算出降水距平率，并根据国家旱情等级划分标准，统计出每一年降水距平率小于等于-0.40的次数，作为该年干旱事件发生的频率。吉安市干旱发生频率以及一元线性回归结果如图1a所示，从图1a中可以看出，吉安市干旱发生频率波动幅度较大，通过一元回归方程对干旱发生频率进行拟合，拟合得出的方程为y=0.0011x-18.8877，从拟合出的方程中可以看出，方程的斜率大于0，说明了吉安干旱发生频率在波动中呈逐年递增的发展趋势，其干旱发生频率倾向率为0.011次/10a，即吉安市干旱发生频率每10年增加0.011次。距平值表示用实测数据减去平均值，距平值能够很好地反映出干旱发生频率高于或低于地区平均值水平的波动情况。从图1b可以看出，在1961—1980年期间，吉安市干旱发生频率距平值在正、负之间交替变换，说明了在此年份期间干旱发生频率波动幅度较大；在1981—1999年间，干旱发生频率距平值大多数均为负数，说明在此期间干旱发生频率低于平均值水平；在2000—2010年间，干旱发生频率距平值基本上以正距平为主，说明在此期间干旱发生频率总体上要高于平均值水平，处于干旱期。
表3为各年代降水量气候倾向率情况。从表3中可以看出，各年代年降水量气候倾向率差异较大。20世纪70年代、80年代、90年代年降水量均呈递增趋势，其中，80年代、90年代递增幅度均较大，增加了81.5 mm和92.6 mm；00年代年降水量呈明顯的递减趋势，较20世纪90年代减少了148.2 mm。对比表3和图1可以较好的看出，在00年代阶段降水量相对较少，与干旱频次相对较多的结论较为一致。
2.2 作物SPI干旱指数研究
在计算标准化降水指数时，首先要选择时间尺度，本文SPI指数是以12个月为尺度来进行计算分析的。从图2能够看出，在1961—1980年间，吉安市出现3次轻旱事件、2次中旱事件、2次重旱事件；在1981—2010年期间，出现5次轻旱事件、3次中旱事件、1次重旱事件；干旱较严重的年份有1963年、1965年、1971年、1978年、1986年、1998年、2003年、2007年；2000年以后干旱呈上升趋势，SPI负值出现率较高，表现为一定程度的降水亏缺，甚至出现2003年、2004年连续两年，2007—2009年连续3年的干旱。对比图1可以看出，在2000—2010年期间干旱事件距平率较大以及SPI指数计算出的同期干旱事件相对较多是相一致的。
对于农业干旱的研究，SPI指数计算结果除了与公式中相关参数有关，同时还应与作物的生长态势和人类生产活动有关。当作物处于需水期时，如果降水量减少，实际发生的旱情要比SPI指数计算出来的旱情更为严重；当作物需水期降水量充沛的话，实际旱情就没有那么严重。人类活动如过度开垦，无节制的索取水资源，或者阻断河流上游水源时，会影响净流量和土壤含水量，这些变化都是SPI指数检测不到的，但SPI指数至今仍是重要的干旱指数，是干旱研究发展的一个全新的突破点。 2.3 干旱事件分形分析及验证
为了定量研究吉安市未来10年内干旱发生频率的发展趋势，本文采用MF-DFA分形分析方法，通过计算得出的Hurst指数值的大小，来判断吉安市干旱气候呈上升或递减的变化趋势。通常当计算出0.5
为了验证上述分形理论得出的未来十年内吉安市干旱频率仍呈递增的發展趋势。本文采用EEMD经验模态分解理论，对吉安市近50年逐年降水数据进行周期分解，同时利用干旱频次数据对该地区未来变化趋势计算，如图4所示。
第一，吉安市1961—2010年逐年降水资料序列能够分解成4个固有模态IMF分量和干旱频次趋势项分量r，表明了吉安市近50年来年降水量具有多个时间尺度特征。
第二，根据4个固有模态分量IMF1—IMF4结果可以看出，固有模态IMF1系数显示，吉安市年平均降水量存在2年左右的准波动周期。同样IMF2-4系数结果显示该区域分别存在5年、10～15年、20年的准周期。
第三，从4个固有模态分量IMF1—IMF4还可以看出，IMF1分量的振幅以及波动幅度最大，IMF2—IMF4分量波动幅度相对于前一个IMF分量波动幅度均较小。IMF1在20世纪80年代前期至90年代初期以及2000—2010年中后期都相对较大。IMF2分量波动幅度在20世纪90年代中期至2000—2010年末期较大，其余时间内均较小。IMF3分量波动幅度在20世纪60年代初期至80年代中期相对较大，之后呈递减趋势。IMF4分量波动幅度在20世纪60年代初期至2000—2010年末期整个时期内，均较为稳定。
第四，干旱频次趋势项r表示吉安市干旱频次整体的变化趋势。图中结果显示在时间尺度上趋势项r呈递增趋势，表明了吉安市干旱频次呈逐年递增趋势，这一结论与分形理论得出的吉安市未来十年干旱频率仍呈递增的发展趋势相一致。
3 结论
本文利用吉安市1961—2010年逐日降水资料，采用一元线性回归、SPI干旱指数、距平率以及分形理论等方法，研究吉安市干旱事件时间变化特征，主要得出：吉安市干旱发生频率在波动中呈逐年递增的发展趋势，干旱发生频率每10年增加0.011次，在00年代计算出的年降水量倾向率为负值，进一步验证了吉安市干旱频次增长的结论；在1961—1980年间，吉安市出现3次轻旱事件、2次中旱事件、2次重旱事件；在1981—2010年期间，出现5次轻旱事件、3次中旱事件、1次重旱事件；根据分形理论显示，在未来10年内吉安市干旱频率仍呈递增的发展趋势；通过EEMD算法得出干旱频次呈逐年递增趋势与分形理论结果相一致，在未来干旱频次均呈递增的变化趋势。
参考文献
[1]马柱国.我国北方干湿演变规律及其与区域增暖的可能联系[J].地球物理学报，2005，48（5）：1011-1018.
[2]王兴梅，张勃，张凯，等.石羊河流域极端干旱事件的时空变化特征[J].地球科学进展，2011，30（3）：299-305.
[3]王东，张勃，安美玲，等.基于SPEI的西南地区近53a干旱时空特征分析[J].自然资源学报，2014，29（6）：1003-1016.
[4]刘文莉，张明军，王圣杰，等.近50年来华北平原极端干旱事件的时空变化特征[J].水土保持通报，2013，33（4）：90-95.
[5]Khan S. Gabriel H F， Rana T. Standard precipitation index to track drought and assess impact of rain fall on water tables in irrigate on areas[J]. Irrig Drainage Syst，2006，22：159-177.
[6]Kasei R， Diekkrüger B， Leemhuis C. Drought frequency in the Volta Basin of West Africa[J]. Sustainability Science，2010，5（1）：89-94.
[7]马海娇，严登华，翁白莎，等.典型干旱指数在滦河流域的适用性评价[J].干旱区研究，2013，30（4）：728-734.
[8]常帅鹏，江善虎，任立良，等.淮河流域1960～2011年干湿时空变化特征[J].水电能源科学，2013（4）：9-13.
[9]孙丽，陈曦炜，宋振华，等.武陵山地区干旱时空特征分析[J].长江流域资源与环境，2014，23（4）：118-125.
[10]中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB/T20481-2006气象干旱等级[S].北京：中国标准出版社，2006.
（责任编辑：刘昀）