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“辞海”中对“作业”的解释是：“为完成生产、学习等方面的既定任务而进行的活动。”对学生而言，“数学作业”就是为完成数学学习任务而进行的相关的数学学习活动。
因此，作为教师设计的作业不应仅停留在知识和技能的层面上，还应关注学生智能培养的要求，更应着眼于全体学生的可持续发展。
在数学作业设计时，尤其要遵循以下五个原则：
一、遵循童趣性原则，使学生成为学习的热情者
《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”因此，教师在设计作业时，应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性与亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的热情者和主动者。
如教学“素数和合数”后，可设计这样一个游戏练习：“同学们根据自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。
①学号是素数的同学；②学号是最小数的同学；③学号既是偶数又是素数的同学；④学号既是合数又是奇数的同学；⑤学号是合数的同学；⑥没有站立过的同学。”这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。
在完成教学任务的同时，不仅培养了学生思维的灵活性，而且养成学生不甘落后、积极向上的学习品质。
二、遵循探索性原则，使学生成为问题的探索者
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，应让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的方式，真正理解和掌握数学知识与技能，从而获得广泛的数学活动的经验。”
因此，教师在作业设计时，要根据教学内容和学生已有的数学活动经验，设计一些以学生实验、思考、讨论、合作为主的探索作业，使学生在数学活动中成为问题的探索者。这样，学生通过动手、动口、动脑，促使外部学习活动逐步内化为自身的内部智力活动，使数学学习更加切实有效。
如调查性作业。《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内，你家丢弃了多少个塑料袋？一周呢？一个月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少塑料袋？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗……
这些有趣而又紧密联系学生生活实际的数学问题，有效地激发了他们参与探索的兴趣。学生在完成作业的过程中，把数学知识与其他学科知识进行有效整合，促进了自身综合素质的提高。
三、遵循生活性原则，使学生成为知识的实践者
教师要引导学生发现数学的价值，增强应用数学的意识，培养他们的实践能力。教师在作业设计时，应努力创设生活性的实际问题的策略，使学生认识到生活离不开数学，并逐步成为知识的实践者。
如学习“圆柱的体积”时，可以设计这样一道练习题：“一个农民收得8立方米的玉米，他想用一块长6.28米、宽1.57米的长方形竹席，在院子里围一个简易的粮囤装这些玉米。怎样才能装下这些玉米？请你帮助他设计几种围法。”由于学生智力水平和生活经验的不同，所以设计出不同的解决方案。
这样的练习，不仅来源于学生的生活现实，而且使学生知道数学知识也能应用于生活。在解决问题的过程中，不仅体现了学生的自主学习和解决问题策略的多样化，而且培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识与创新能力。
四、遵循层次性原则，使学生成为实践的成功者
承认差异、尊重差异是现代教育的一个重要观念，也是以人为本教育理念的体现之一。我们的教育是面向全体学生，要让“不同的人在数学 上得到不同的发展”。因此，教师在作业设计时，不能“一刀切”，而应从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为每一个学生创造成功的条件和发展的机会，使学生成为实践的成功者。
根据不同层次学生的差异，可采用“作业超市”的形式设置三类题目：A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要用来巩固新知；B类为基础题，是针对一部分基础薄弱的学生设计的，浅显易懂，有利于他们获得成功的体验，增强学习的自信心；C类为发展题，有一定的难度，主要针对基础好的学生设计，有利于培养他们思维选择适合自己的作业。
分层作业的布置，充分调动了学生的学习积极性，学生的自主能力作用得到尊重和发挥，学生的情感、兴趣、意志、习惯等非智力因素得到了健康的发展，学生的自主意识、创新意识明显增强。
五、遵循开放性原则，使学生成为应用的创新者
作业设计应不拘泥于传统的书面作业形式，可以是口头形式、操作演示形式的，也可以是展示成果的。这样不但有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新精神，提供了广阔的驰骋空间。
如在学生掌握了“小数乘法”后，教师呈现了这样一道题：我家固定电话月租费15元，来电显示费6元，拨打市内电话每分钟0.1元，国内长途每分钟0.3元，我的小灵通月租费（含来电显示）9元，彩铃每月6 元，拨打市内电话每分钟0.15元，国内长途白天每分钟 0.3元，晚上9：00到次日早上7：00每分钟0.2元。
现在中国电信推出“我的E家”业务，推荐我选用“E6”套餐，将固定电话与小灵通捆绑计费，每月最低消费46元，其中20元是两部电话的月租，彩铃及来电显示的功能费，另外26元是话费，使用该套餐后，拨打市内电话每分钟0.15元，国内长途白天每分钟0.25元，晚上9：00到次日早上7：00每分钟0.15元。你觉得我是否应该选择该套餐吗？下周一我们将以此为话题举行一场辩论会。
在开放题的解答过程中，往往没有固定的、现成的模式可循，仅靠死记硬背、机械模彷不可能找到问题的答案。学生必须充分调动自己的知识储备，从多角度用多种思维方法进行思考和探索，从而提高了开放题的练习价值，使开放题开放得更精彩。
（河北省新河县东小漳校区牛家庄小学）
因此，作为教师设计的作业不应仅停留在知识和技能的层面上，还应关注学生智能培养的要求，更应着眼于全体学生的可持续发展。
在数学作业设计时，尤其要遵循以下五个原则：
一、遵循童趣性原则，使学生成为学习的热情者
《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”因此，教师在设计作业时，应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性与亲近性的数学作业，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的热情者和主动者。
如教学“素数和合数”后，可设计这样一个游戏练习：“同学们根据自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。
①学号是素数的同学；②学号是最小数的同学；③学号既是偶数又是素数的同学；④学号既是合数又是奇数的同学；⑤学号是合数的同学；⑥没有站立过的同学。”这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。
在完成教学任务的同时，不仅培养了学生思维的灵活性，而且养成学生不甘落后、积极向上的学习品质。
二、遵循探索性原则，使学生成为问题的探索者
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，应让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的方式，真正理解和掌握数学知识与技能，从而获得广泛的数学活动的经验。”
因此，教师在作业设计时，要根据教学内容和学生已有的数学活动经验，设计一些以学生实验、思考、讨论、合作为主的探索作业，使学生在数学活动中成为问题的探索者。这样，学生通过动手、动口、动脑，促使外部学习活动逐步内化为自身的内部智力活动，使数学学习更加切实有效。
如调查性作业。《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内，你家丢弃了多少个塑料袋？一周呢？一个月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少塑料袋？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗……
这些有趣而又紧密联系学生生活实际的数学问题，有效地激发了他们参与探索的兴趣。学生在完成作业的过程中，把数学知识与其他学科知识进行有效整合，促进了自身综合素质的提高。
三、遵循生活性原则，使学生成为知识的实践者
教师要引导学生发现数学的价值，增强应用数学的意识，培养他们的实践能力。教师在作业设计时，应努力创设生活性的实际问题的策略，使学生认识到生活离不开数学，并逐步成为知识的实践者。
如学习“圆柱的体积”时，可以设计这样一道练习题：“一个农民收得8立方米的玉米，他想用一块长6.28米、宽1.57米的长方形竹席，在院子里围一个简易的粮囤装这些玉米。怎样才能装下这些玉米？请你帮助他设计几种围法。”由于学生智力水平和生活经验的不同，所以设计出不同的解决方案。
这样的练习，不仅来源于学生的生活现实，而且使学生知道数学知识也能应用于生活。在解决问题的过程中，不仅体现了学生的自主学习和解决问题策略的多样化，而且培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识与创新能力。
四、遵循层次性原则，使学生成为实践的成功者
承认差异、尊重差异是现代教育的一个重要观念，也是以人为本教育理念的体现之一。我们的教育是面向全体学生，要让“不同的人在数学 上得到不同的发展”。因此，教师在作业设计时，不能“一刀切”，而应从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，为每一个学生创造成功的条件和发展的机会，使学生成为实践的成功者。
根据不同层次学生的差异，可采用“作业超市”的形式设置三类题目：A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要用来巩固新知；B类为基础题，是针对一部分基础薄弱的学生设计的，浅显易懂，有利于他们获得成功的体验，增强学习的自信心；C类为发展题，有一定的难度，主要针对基础好的学生设计，有利于培养他们思维选择适合自己的作业。
分层作业的布置，充分调动了学生的学习积极性，学生的自主能力作用得到尊重和发挥，学生的情感、兴趣、意志、习惯等非智力因素得到了健康的发展，学生的自主意识、创新意识明显增强。
五、遵循开放性原则，使学生成为应用的创新者
作业设计应不拘泥于传统的书面作业形式，可以是口头形式、操作演示形式的，也可以是展示成果的。这样不但有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新精神，提供了广阔的驰骋空间。
如在学生掌握了“小数乘法”后，教师呈现了这样一道题：我家固定电话月租费15元，来电显示费6元，拨打市内电话每分钟0.1元，国内长途每分钟0.3元，我的小灵通月租费（含来电显示）9元，彩铃每月6 元，拨打市内电话每分钟0.15元，国内长途白天每分钟 0.3元，晚上9：00到次日早上7：00每分钟0.2元。
现在中国电信推出“我的E家”业务，推荐我选用“E6”套餐，将固定电话与小灵通捆绑计费，每月最低消费46元，其中20元是两部电话的月租，彩铃及来电显示的功能费，另外26元是话费，使用该套餐后，拨打市内电话每分钟0.15元，国内长途白天每分钟0.25元，晚上9：00到次日早上7：00每分钟0.15元。你觉得我是否应该选择该套餐吗？下周一我们将以此为话题举行一场辩论会。
在开放题的解答过程中，往往没有固定的、现成的模式可循，仅靠死记硬背、机械模彷不可能找到问题的答案。学生必须充分调动自己的知识储备，从多角度用多种思维方法进行思考和探索，从而提高了开放题的练习价值，使开放题开放得更精彩。
（河北省新河县东小漳校区牛家庄小学）