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摘要；本文研究图像数字散斑相关分析法在位移检测中的原理介绍，通过分析图像文件的数据结构，提取图像点的灰度值、以及对图像进行子域划分，从而进行搜索法计算得到图像对比的位移，并介绍通过计算机编译语言成功嵌入位移分析软件，根据计算结果具有参考价值。
关键词：数字散斑相关分析法，位移，像素，搜索法
一、 前言
1.传统测量方法以及优劣性分析
在各类交通工程项目中，桥梁是重要部分，对桥梁进行挠度变形位移监测是确保其运营安全的重要手段之一。
传统的桥梁挠度检测大多采用钢弦百分表测量法 ,在桥下有水或高架桥的情况下,往往采用标尺经纬仪观测法，用全站仪进行测量。在实际应用中,这几种方法还存在许多不尽人意之处：
传统方法一般只能用于桥梁的静态挠度观测。
钢弦法只能用于测量陆地上的或北方冬季水面结冰时的桥梁挠度,该法在高桥或桥下有水的情况下无法使用。
标尺经纬仪法和全站仪观测法均存在因观测者的观测方式和经验不同而带来的观测误差，得到的数据也往往离散性较大。
由于上述的传统测量方法都是采用人工记录数据,大量的数据没有使用计算机进行处理,数据分析手段原始。
由于传统的测量方法弊端多，无法适应时代的发展，因此技术人员都在极力研究新的桥梁挠度检测技术，所以桥梁挠度检测技术得以稳步发展。
2.当今桥梁挠度检测新技术
近年来桥梁挠度检测的新技术都为非接触式的，主要有两种：传感器测量法和CCD摄像法，两种方法都有其各自特点。
传感器测量法：主要是重力或惯量传感器测量法。该法具有较高的分辨能力,可进行多点测量;缺点是下限频率只达到1～2Hz ,动载速度稍快(大于15km/ h) 时,动态挠度曲线失真，不能进行动态挠度测量。
CCD摄像法：由激光准直感光法演变过来的，具有操作简单,成本较低等优点。
CCD图像测量的原理是数字散斑相关分析法，各CCD法都采用数字散斑相关分析法进行相关运算，寻找相关点得到图像位移。
二、图像测量的相关技术
1.数字图像的文件格式分析
（1）数字图像的基本结构
数字散斑相关分析法研究的是数字图片，现在数字图片已发展出多种类型，如BMP、JPG、GIF等等。BMP文件是较为基础的格式，被称为位图文件，是图形文件最基本类型，它具有文件结构简单明了、易于分析等优点，采用相关分析法研究BMP文件，较为直观。
BMP位图文件由四部分组成，分别为：文件头、位图信息头、颜色信息和图形数据。每部分又细分很多项目，各项目按固有大小和顺序排列在文件结构里。
通过这些数据可以初步了解图像的基本信息，调出位图信息并加以相关分析中这些基本信息是必不可少的。
（2）位图的类型的划分
BMP位图文件的类型划分，主要是根据颜色位数划分，不同的类型决定了图像的质量等多方面因素。
按颜色位数划分位图，分别用1、4、8、16、24等。当颜色位数=1时，表示位图最多有两种颜色，缺省情况下是黑色和白色；当颜色位数=4时，表示位图最多有24即16种颜色；当颜色位数=8、24时，也如此类推，有256，224种颜色。这两类型就是平时常用的256色、真彩色等。
（3）像素的提取与灰度值的计算
图像点的像素是保存在位图信息里面的,每个点的信息大小一样，根据位图类型划分，每点像素有特定的大小。
读取图像可以得到像素，但相关分析法研究的并不是点的像素，而是点的灰度值。灰度值是指黑和白之间的深浅的灰色阶调。
图像的RGB三原色都换成灰度值，就是灰度图，此时图象变为黑白的灰度图。
2.数字散斑相关分析方法
（1）图像的相关运算
数字散斑相关测量法测量的基本原理是由CCD摄像机拍摄被测物体变形前后的两幅图像，并研究当中的数字灰度场子集，对两个数字灰度场子集的对应位置做相关运算，找到相关度，即相关系数，并通过循环等其他方法搜索一定范围内不同的灰度场子集，通过其最大的极值点可得到相应的位移或变形。
数字图像是由像素点组成的。每个点都有着决定该点颜色的像素值。像素是由三种原色色深组成，但相关分析法所研究的是灰度值，图像需要转换成灰度图。
由于图像的散斑分布具有随机性，散斑场上的的每一个点在其周围的小区域内其它的点有一定的差异性。通过研究一定范围内的小区域，即散斑场上以某一点为中心的子集，比较不同图像同样大小的子集，寻找相关度最大的并分析其移动和变化，便可得到该子集的位移。
例如变形前图像中取某一点P为待测点，以P为中心取子集A，大小为m×m个像素。同样地在变形后的图像中选取同样大小的相同子集B，大小也是m×m个像素，根据相关运算，得到一个相关度C。相关运算如下：
分析上面4式，为四种相关函数的具体运算公式，运算符号，W为灰度值的子集，m、n分别是子集的长和宽，即循环子集内的所有点。
的量纲是灰度和灰度的平方，完全一致時相关度C为0。则进行了归一化处理，无量纲，相似性以0到1之间的数值显示出来，完全相似时为1。相比之下比较为简单，而就更先进、形象，归一化后更加合理可信。之间的比较，则多考虑了平均光强的影响，得到相关度之间差值大，分离明显。
（2）搜索法
搜索法所描述的是变形后图像子集的搜索方法。搜索法主要有逐点搜索法、十字搜索法等。
逐点搜索作为传统方法，至今仍然广泛应用。逐点搜索法顾名思义就是逐个点逐个点地搜索。其最小单位是像素点，子集的变化通过移动基准点并以像素点为单位，每移动一次则进行一次相关运算，并得到相关度。移动的方向可进行x，y方向的循环在搜索区域内逐行或逐列搜索。
十字搜索法是一种新型、快捷、理想的搜索方法。十字搜索法通过研究x，y某一段一维相关度列，得到一维峰值，当x，y的峰值重合到一点时，那一点就为所求的位移点。但十字搜索法有其局限性，它只适合在单峰形相关度场的图像内应用，在多峰图中会产生极大的误差。
（3）亚像素法的设计
亚像素的搜索是相关法精度确定的灵魂，亚像素是小于1像素的意思，把得到的位移结果从单位为1像素变为0.1甚至0.01像素。亚像素法大致分为三类：插值法、拟合法和梯度法。
插值法是最为传统的方法。它通过多个点的灰度值插值得到其间的空白位置的灰度值。
拟合法是拟合出相关度的函数，根据函数得到极值。拟合的方法是通过逐点搜索法得到的初步数据，即位移大概方向，取位移子集和周围附近几个子集的相关度，通过最小二乘法，得到曲线的参数进而得到极值。
梯度法是三种方法中最为复杂的方法。梯度法是将相关函数对x和y求偏导进而得到位移场内各点的位移。
3.通过计算机编程实现
通过计算机编程实现，流程图如下：
三、举例分析数字散斑相关度搜索算法
1.区域搜索
相关分析法的具体思路是：对变形前图像的子域进行划分，每个子域即一个子集。提取子集内所有点进行研究。
研究对象为图像的像素点，图像中无论是变形前图像，还是变形后图像，都已划分子集网格，每个子域网格内都是固定数目的像素点，例如2×2的像素点，子集网格是一个挨着一个，并无重合部分也没有相离部分。搜索范围是以某一网格为中心，包含着子集，只是在已变形图像中存在，搜索范围之间存在着重合部分。
2.整像素搜索法
（1）搜索区域的确定和位移的设定
搜索区域设定为位移的范围，在图像中位移的确定是很难用普通长度单位量度的，取而代之的是设定像素点的长度为基本值，位移移动的是n个像素。
（2）搜索移动及边界设定
相关分析法是比较变形前后图像的子集，通过相关计算得到两个网格的相关度，子集在搜索区域内移动是按像素为单位纵横移动，得到一个相关度列阵。相关度计算采用公式：，其中表示子集内点的循环。
如图3.3，黑点代表像素点，框内黑点为子域，搜索区域内，中心的是变形前子集网格的位置，左下的是变形后图像在搜索域内子集的选择。通过纵横方向移动一个像素改变子集位置，进行子集与子集之间的比较。
当搜索区域在图像边界时，容易产生溢出错误。应当通过设置边界防止数据溢出。
3亚像素插值法
通过逐点搜索法可以得到初步的位移，但要得到精确的位移就必须要亚像素法，本文所采用的插值法。
如图3.10中所示，W1-W9共九个点灰度值，假设W5是相关度最大的子集中的某一点，W就是亚像素点，a和b分别是W的坐标，则W灰度值为：
四、算法的实现
1.通过嵌入分析软件实现测量位移
通过计算机语言编译计算方式嵌入到VC程序中，可制作出通过图像变化检测位移的软件（具体软件编译，本文不作述说）。
图4.1相关分析法软件，图中已打开两幅位图，在标题框中的bmp1和bmp2分别表示两幅图，并且已经划分好网格。算法嵌入程序中，图中框图为算法模块。
算法中具有用户设定自定义数据功能，用于记录用户自定义数据，把数据定义到程序的全局变量中，作为计算参数。用户可分别网格的长和宽，搜索范围，精度设置，通过改变网格数据，在已打开图像中网格也会随其变化。
设置完开始计算相关度，点击开始计算，当算完后有消息框计算完成提示。计算完可得到位移值，可以在Table View里看到。Table View里分两个表格，分别表示纵向和横向位移。上表格表示横向位移，下表格为纵向位移，位移数据也已编号对应的是bmp1在相同位置的网格移动位移。
计算采用两幅两幅产生位移的散斑图，图像都是640×480的256色位图，计算选用网格长和宽都为32像素，位移搜索范围在5个像素以内，精度是0.1。
计算完成后得到各网格纵向和横向位移,用三维曲面数据图可看到位移数是连续的。
分析计算数据，通过一定位移的两幅图像，得到算法计算的结果可以接受，数据有一定的连续性。在位移精确度方面，通过移动像素测试算法，数据结果比较准确。
2.位移量綱的实现
根据软件得到的结果是量纲为像素的位移，实际位移需要根据图像尺寸转换。具体可在参照物上标示单位长度的标记，然后根据标记与像素的比例，换算像素为单位的位移。
五、总结
本文介绍数字散斑相关分析算法在图像位移检测中的原理，采用整体整像素搜索法，局部亚像素插值法进行计算。
对于相关分析法，其搜索法仍是重点，能得到更准确地数据可从图像质量和搜索法方面进行改良。
此外，相关分析法的观察只限于瞬时和平面，新时代的相关分析法则具有三维、连续时间动态等的功能，但其基本都是相关度的搜索。在此基础上相关分析法将不断更新，应用也不断广泛。
希望本文对于从事检测工作的专家有所启发，并从中提出宝贵的建议和批评。
参考文献
徐学文, 管树国. 几种桥梁挠度测量方法的比较.林业科技情报.2005, 37(2), 85.
樊雪松. 数字散斑相关方法的研究. 天津大学硕士学位论文. 2004：1-20.
詹耀文.数字散斑相关法及其应用.中国科学技术大学本科毕业论文. 2003：1-21.
芮嘉白, 金观昌, 徐秉业. 一种新的数字散斑相关法及其应用. 力学学报, 1994 , 26(5),599-607.
孟利波, 马少鹏, 金观昌. 数字散斑相关测量中亚像素位移测量方法的比较. 试验力学，2003, 18(3), 343-348.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：数字散斑相关分析法，位移，像素，搜索法
一、 前言
1.传统测量方法以及优劣性分析
在各类交通工程项目中，桥梁是重要部分，对桥梁进行挠度变形位移监测是确保其运营安全的重要手段之一。
传统的桥梁挠度检测大多采用钢弦百分表测量法 ,在桥下有水或高架桥的情况下,往往采用标尺经纬仪观测法，用全站仪进行测量。在实际应用中,这几种方法还存在许多不尽人意之处：
传统方法一般只能用于桥梁的静态挠度观测。
钢弦法只能用于测量陆地上的或北方冬季水面结冰时的桥梁挠度,该法在高桥或桥下有水的情况下无法使用。
标尺经纬仪法和全站仪观测法均存在因观测者的观测方式和经验不同而带来的观测误差，得到的数据也往往离散性较大。
由于上述的传统测量方法都是采用人工记录数据,大量的数据没有使用计算机进行处理,数据分析手段原始。
由于传统的测量方法弊端多，无法适应时代的发展，因此技术人员都在极力研究新的桥梁挠度检测技术，所以桥梁挠度检测技术得以稳步发展。
2.当今桥梁挠度检测新技术
近年来桥梁挠度检测的新技术都为非接触式的，主要有两种：传感器测量法和CCD摄像法，两种方法都有其各自特点。
传感器测量法：主要是重力或惯量传感器测量法。该法具有较高的分辨能力,可进行多点测量;缺点是下限频率只达到1～2Hz ,动载速度稍快(大于15km/ h) 时,动态挠度曲线失真，不能进行动态挠度测量。
CCD摄像法：由激光准直感光法演变过来的，具有操作简单,成本较低等优点。
CCD图像测量的原理是数字散斑相关分析法，各CCD法都采用数字散斑相关分析法进行相关运算，寻找相关点得到图像位移。
二、图像测量的相关技术
1.数字图像的文件格式分析
（1）数字图像的基本结构
数字散斑相关分析法研究的是数字图片，现在数字图片已发展出多种类型，如BMP、JPG、GIF等等。BMP文件是较为基础的格式，被称为位图文件，是图形文件最基本类型，它具有文件结构简单明了、易于分析等优点，采用相关分析法研究BMP文件，较为直观。
BMP位图文件由四部分组成，分别为：文件头、位图信息头、颜色信息和图形数据。每部分又细分很多项目，各项目按固有大小和顺序排列在文件结构里。
通过这些数据可以初步了解图像的基本信息，调出位图信息并加以相关分析中这些基本信息是必不可少的。
（2）位图的类型的划分
BMP位图文件的类型划分，主要是根据颜色位数划分，不同的类型决定了图像的质量等多方面因素。
按颜色位数划分位图，分别用1、4、8、16、24等。当颜色位数=1时，表示位图最多有两种颜色，缺省情况下是黑色和白色；当颜色位数=4时，表示位图最多有24即16种颜色；当颜色位数=8、24时，也如此类推，有256，224种颜色。这两类型就是平时常用的256色、真彩色等。
（3）像素的提取与灰度值的计算
图像点的像素是保存在位图信息里面的,每个点的信息大小一样，根据位图类型划分，每点像素有特定的大小。
读取图像可以得到像素，但相关分析法研究的并不是点的像素，而是点的灰度值。灰度值是指黑和白之间的深浅的灰色阶调。
图像的RGB三原色都换成灰度值，就是灰度图，此时图象变为黑白的灰度图。
2.数字散斑相关分析方法
（1）图像的相关运算
数字散斑相关测量法测量的基本原理是由CCD摄像机拍摄被测物体变形前后的两幅图像，并研究当中的数字灰度场子集，对两个数字灰度场子集的对应位置做相关运算，找到相关度，即相关系数，并通过循环等其他方法搜索一定范围内不同的灰度场子集，通过其最大的极值点可得到相应的位移或变形。
数字图像是由像素点组成的。每个点都有着决定该点颜色的像素值。像素是由三种原色色深组成，但相关分析法所研究的是灰度值，图像需要转换成灰度图。
由于图像的散斑分布具有随机性，散斑场上的的每一个点在其周围的小区域内其它的点有一定的差异性。通过研究一定范围内的小区域，即散斑场上以某一点为中心的子集，比较不同图像同样大小的子集，寻找相关度最大的并分析其移动和变化，便可得到该子集的位移。
例如变形前图像中取某一点P为待测点，以P为中心取子集A，大小为m×m个像素。同样地在变形后的图像中选取同样大小的相同子集B，大小也是m×m个像素，根据相关运算，得到一个相关度C。相关运算如下：
分析上面4式，为四种相关函数的具体运算公式，运算符号，W为灰度值的子集，m、n分别是子集的长和宽，即循环子集内的所有点。
的量纲是灰度和灰度的平方，完全一致時相关度C为0。则进行了归一化处理，无量纲，相似性以0到1之间的数值显示出来，完全相似时为1。相比之下比较为简单，而就更先进、形象，归一化后更加合理可信。之间的比较，则多考虑了平均光强的影响，得到相关度之间差值大，分离明显。
（2）搜索法
搜索法所描述的是变形后图像子集的搜索方法。搜索法主要有逐点搜索法、十字搜索法等。
逐点搜索作为传统方法，至今仍然广泛应用。逐点搜索法顾名思义就是逐个点逐个点地搜索。其最小单位是像素点，子集的变化通过移动基准点并以像素点为单位，每移动一次则进行一次相关运算，并得到相关度。移动的方向可进行x，y方向的循环在搜索区域内逐行或逐列搜索。
十字搜索法是一种新型、快捷、理想的搜索方法。十字搜索法通过研究x，y某一段一维相关度列，得到一维峰值，当x，y的峰值重合到一点时，那一点就为所求的位移点。但十字搜索法有其局限性，它只适合在单峰形相关度场的图像内应用，在多峰图中会产生极大的误差。
（3）亚像素法的设计
亚像素的搜索是相关法精度确定的灵魂，亚像素是小于1像素的意思，把得到的位移结果从单位为1像素变为0.1甚至0.01像素。亚像素法大致分为三类：插值法、拟合法和梯度法。
插值法是最为传统的方法。它通过多个点的灰度值插值得到其间的空白位置的灰度值。
拟合法是拟合出相关度的函数，根据函数得到极值。拟合的方法是通过逐点搜索法得到的初步数据，即位移大概方向，取位移子集和周围附近几个子集的相关度，通过最小二乘法，得到曲线的参数进而得到极值。
梯度法是三种方法中最为复杂的方法。梯度法是将相关函数对x和y求偏导进而得到位移场内各点的位移。
3.通过计算机编程实现
通过计算机编程实现，流程图如下：
三、举例分析数字散斑相关度搜索算法
1.区域搜索
相关分析法的具体思路是：对变形前图像的子域进行划分，每个子域即一个子集。提取子集内所有点进行研究。
研究对象为图像的像素点，图像中无论是变形前图像，还是变形后图像，都已划分子集网格，每个子域网格内都是固定数目的像素点，例如2×2的像素点，子集网格是一个挨着一个，并无重合部分也没有相离部分。搜索范围是以某一网格为中心，包含着子集，只是在已变形图像中存在，搜索范围之间存在着重合部分。
2.整像素搜索法
（1）搜索区域的确定和位移的设定
搜索区域设定为位移的范围，在图像中位移的确定是很难用普通长度单位量度的，取而代之的是设定像素点的长度为基本值，位移移动的是n个像素。
（2）搜索移动及边界设定
相关分析法是比较变形前后图像的子集，通过相关计算得到两个网格的相关度，子集在搜索区域内移动是按像素为单位纵横移动，得到一个相关度列阵。相关度计算采用公式：，其中表示子集内点的循环。
如图3.3，黑点代表像素点，框内黑点为子域，搜索区域内，中心的是变形前子集网格的位置，左下的是变形后图像在搜索域内子集的选择。通过纵横方向移动一个像素改变子集位置，进行子集与子集之间的比较。
当搜索区域在图像边界时，容易产生溢出错误。应当通过设置边界防止数据溢出。
3亚像素插值法
通过逐点搜索法可以得到初步的位移，但要得到精确的位移就必须要亚像素法，本文所采用的插值法。
如图3.10中所示，W1-W9共九个点灰度值，假设W5是相关度最大的子集中的某一点，W就是亚像素点，a和b分别是W的坐标，则W灰度值为：
四、算法的实现
1.通过嵌入分析软件实现测量位移
通过计算机语言编译计算方式嵌入到VC程序中，可制作出通过图像变化检测位移的软件（具体软件编译，本文不作述说）。
图4.1相关分析法软件，图中已打开两幅位图，在标题框中的bmp1和bmp2分别表示两幅图，并且已经划分好网格。算法嵌入程序中，图中框图为算法模块。
算法中具有用户设定自定义数据功能，用于记录用户自定义数据，把数据定义到程序的全局变量中，作为计算参数。用户可分别网格的长和宽，搜索范围，精度设置，通过改变网格数据，在已打开图像中网格也会随其变化。
设置完开始计算相关度，点击开始计算，当算完后有消息框计算完成提示。计算完可得到位移值，可以在Table View里看到。Table View里分两个表格，分别表示纵向和横向位移。上表格表示横向位移，下表格为纵向位移，位移数据也已编号对应的是bmp1在相同位置的网格移动位移。
计算采用两幅两幅产生位移的散斑图，图像都是640×480的256色位图，计算选用网格长和宽都为32像素，位移搜索范围在5个像素以内，精度是0.1。
计算完成后得到各网格纵向和横向位移,用三维曲面数据图可看到位移数是连续的。
分析计算数据，通过一定位移的两幅图像，得到算法计算的结果可以接受，数据有一定的连续性。在位移精确度方面，通过移动像素测试算法，数据结果比较准确。
2.位移量綱的实现
根据软件得到的结果是量纲为像素的位移，实际位移需要根据图像尺寸转换。具体可在参照物上标示单位长度的标记，然后根据标记与像素的比例，换算像素为单位的位移。
五、总结
本文介绍数字散斑相关分析算法在图像位移检测中的原理，采用整体整像素搜索法，局部亚像素插值法进行计算。
对于相关分析法，其搜索法仍是重点，能得到更准确地数据可从图像质量和搜索法方面进行改良。
此外，相关分析法的观察只限于瞬时和平面，新时代的相关分析法则具有三维、连续时间动态等的功能，但其基本都是相关度的搜索。在此基础上相关分析法将不断更新，应用也不断广泛。
希望本文对于从事检测工作的专家有所启发，并从中提出宝贵的建议和批评。
参考文献
徐学文, 管树国. 几种桥梁挠度测量方法的比较.林业科技情报.2005, 37(2), 85.
樊雪松. 数字散斑相关方法的研究. 天津大学硕士学位论文. 2004：1-20.
詹耀文.数字散斑相关法及其应用.中国科学技术大学本科毕业论文. 2003：1-21.
芮嘉白, 金观昌, 徐秉业. 一种新的数字散斑相关法及其应用. 力学学报, 1994 , 26(5),599-607.
孟利波, 马少鹏, 金观昌. 数字散斑相关测量中亚像素位移测量方法的比较. 试验力学，2003, 18(3), 343-348.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。