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关于幂等矩阵的组合的几个秩等式及其应用

来源 :华中师范大学学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：ssssssfs

【摘 要】

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研究了幂等矩阵的组合a(PQ)k+b(QP)k-cP(QP)k和a(PQP)k+b(QPQ)k-c(PQ)k+1的秩(其中a≠0,b≠0,P是幂等矩阵,Q是幂等矩阵或任意矩阵).用两种方法证明了这些组合的几个秩等式,推

【作 者】

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左可正  朱小琨  余盛利 

【机 构】

：

湖北师范学院数学系,华中师范大学数学与统计学学院

【出 处】

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华中师范大学学报(自然科学版)

【发表日期】

：

2011年03期

【关键词】

：

幂等矩阵 矩阵的秩 可逆性 

【基金项目】

：

国家自然科学基金项目(70871050)

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研究了幂等矩阵的组合a(PQ)k+b(QP)k-cP(QP)k和a(PQP)k+b(QPQ)k-c(PQ)k+1的秩(其中a≠0,b≠0,P是幂等矩阵,Q是幂等矩阵或任意矩阵).用两种方法证明了这些组合的几个秩等式,推广了Tian和Styan的有关结果.作为应用,用这些秩等式给出了(PQ)k±(QP)k和(PQP)k±(QPQ)k可逆的一些充分必要条件.

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