数学是思维的体操。课堂教学过程中,教师如果精心设计问题,合理组织比较,引领学生的思维从“肤浅”走向“深刻”,会使课堂成为学生的智慧之旅、精神之旅。
　　过程再现:
　　问题情境1:红黄蓝每三盏灯为一组,第18盏彩灯是什么颜色?
　　师:请你用自己喜欢的方法解决问题。
　　(学生独立思考后,集体交流)
　　生1:△○□△○□△○□△○□△○□△○□……(△表示红色,○表示黄色,□表示蓝色)第18盏彩灯是蓝色。
　　生2:18÷3=6(组),第18盏彩灯是蓝色。
　　生3:3、6、9、12……是3的倍数,都是蓝色的,所以第18盏彩灯是蓝色。
　　师:我们来比比哪种方法更简单些。
　　生4:计算简单。
　　生5:画图简单。
　　师:如果找第100盏彩灯是什么颜色,你还画图吗?(学生摇头表示不会)
　　问题情境2:彩旗按“红红蓝蓝红红蓝蓝……”排列。
　　师:请你用计算的方法,模仿前面问题,同桌互相提出一个问题并解答。
　　生1:第98面彩旗是什么颜色?98÷4=24(组)……2(面),第98面彩旗是红色。
　　生2:第100面彩旗是什么颜色?100÷4=25(组),第100面彩旗是蓝色。
　　生3:第35面彩旗是什么颜色?35÷4=8(组)……3(面),第35面彩旗是蓝色。
　　生4:第41面彩旗是什么颜色?41÷4=10(组)……1(面),第41面彩旗是红色。
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　　师:你们提出的问题各不相同,请大家观察比较,这些算式有什么相同的地方?
　　生5:都除以4。
　　师:为什么都除以4?
　　生6:因为每4面彩旗为一组。
　　师:大家得到的结果有红色也有蓝色,你知道什么情况下一定是红色?
　　生7:余数是1和2的时候。
　　师:什么情况下一定是蓝色的呢?
　　生8:余数是3和4的时候。
　　生9:没有余数4,应该是正好除。
　　师:正好除,也就是没有余数的时候,怎么确定颜色?
　　生10:看每组中的最后一面旗。
　　师:真会思考!
　　反思:
　　一、精心设计问题,引领学生思维
　　学生的思维活动总是由“问题”开始,又在解决问题中得到发展。有思考价值的问题能成为促进学生积极思维的动力。对于教材提供的情境,教师精心思考,设计出不同形式、不同层次的充满灵活性和开放性的教学问题。研究彩灯的排列规律,教师鼓励学生用自己喜欢的方法独立解决,在自由的空间里,学生想到了计算、画图、推想三种方法,学生的思维得到了有效的发散。研究彩旗的排列规律,教师让学生相互提出问题并列式计算,学生在巩固计算方法的同时,很好地培养了提问题的意识,训练了提问题的能力。彩灯、彩旗的排列规律研究结束后,本以为就此止步,但教师趁热打铁,继续提问“这些算式中相同的地方是什么”“为什么都除以4”“什么情况下一定是蓝色”……引领学生投入深层次的思考,发现解决找规律问题的一般方法,真正理解知识的本质。
　　二、合理组织比较,发展学生思维
　　教育家乌申斯基说过:“比较乃是各种认识和各种思维的基础。”数学内容通过比较,可以揭示知识的本质,明确知识间的联系和区别,变抽象为具体,使学生理解和掌握数学知识。在上述教学中,教师组织了两次比较。第一次让学生比较画图、计算、推想三种方法哪种更简单些。学生各持己见,有的认为计算简单,有的认为画图清晰。面对学生的想法不统一、观点不一致时,教师抛出问题“如果找第100盏彩灯是什么颜色,你还画图吗”,100和18相比大了许多,再用画图显得费时、费力。这无声的比较,使学生深刻地体会到画图确实是一种直观、形象、清楚的方法,但只适用于数目比较小的时候,而计算不受数目大小的限制,具有普遍适用性。经历了这次比较,学生从当初的算法多样化实现了方法的优化。第二次在学生列出各不相同的算式后,教师组织学生类比,比较这些算式中有什么相同的地方,什么情况下一定是红色。学生通过比较,发现都是把每组彩旗中的面数作为除数,确定第几面彩旗是什么颜色关键看余数,余数是几就是每组中第几面彩旗的颜色,如果没有余数,就是每组中最后一面彩旗的颜色。经历这次比较,学生建构了找规律问题的思维模型,真正发现了其中的规律所在。
　　 (责编杜华)