巧用“数学的方式”发展学生的核心素养——谈“借题发挥”培养学生理性思维的尝试

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数学学科核心素养是通过数学学习而形成的具有数学特征的关键能力、必备品质与价值观念.章建跃博士在关于数学学科核心素养的论述中说道:“数学育人必须用‘数学的方式’,而不是贴标签式的‘情感态度价值观’教育.”由此我们应该清醒地认识到,数学育人要发挥数学的内在力量——数学育人要用数学的方式!
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一、从《曹才翰数学教育文选》谈有理数教学说起近读《曹才翰数学教育文选》(以下简称《文选》),曹先生在谈有理数教学时提到要处理好以下几个关系:特殊与一般的关系,运算能力与思维的关系,基本与变式的关系,具体与抽象的关系,局部与整体的关系.笔者结合多年教学经验,感到曹先生论述深刻,对有理数教学过程中的上述辩证关系归纳得十分到位.
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《大义桥黄氏义庄记》为清末苏州府常熟县大义桥黄氏义庄的重建记文,由吴大澂撰文并书丹,唐仁斋刻石。大义桥黄氏是元代著名画家黄公望后裔,设立义庄不仅反映范仲淹创建义庄之举在后世的影响,而且也是清末江南文化家族慈善史的具体个案。《大义桥黄氏义庄记》全文共800余字,一丝不苟,结体方正中济以圆润,庄重典雅,是吴大澂篆书典型风格的代表之作。
学生的数学学习就是一个不断发现问题、提出问题和解决问题的过程,初中数学教学的宗旨是在学生获得新知识的基础上发散学生的思维,提高学生的逻辑推理能力.问题串的使用,是提高学生逻辑推理能力的重要手段,借助一系列的问题串,能够引导学生的思维.传统的数学课堂教学也存在着问答,但是这些问题较为琐碎,并且很多问题是围绕“对不对”“是不是”展开的,这样的问题虽然能够活跃课堂氛围,但是在发展学生的逻辑推理能力上收效甚微.这就要求教师能够设计有效的问题串,合理使用问题串,进而加强学生的自主探究活动,这样才能够发展学生的逻辑推
实践证明,合作学习是一种富有实效与创意的教学策略.它能有效地改善课堂气氛,大幅度提高学生的整体成绩,学生在合作学习过程中形成良好的思维品质与人际关系等.因此,合作学习也被誉为“近些年最成功的教学改革之一”.深入当前的初中数学课堂可发现,仍有不少教师还停留于合作学习的形式上,没有形成真正的合作,更谈不上所谓的实效性.因此,笔者对合作学习谈一些个人看法,希望给同行带来启发.
分类思考的方法是一种重要的数学思想方法,也是一种解题策略.掌握一定的分类技巧和常见题型的分类方法,对于加深对知识的理解,提高分析问题、解决问题的能力,非常重要.一、题目呈现(2020年上海市中考数学第25题)如图1,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点D.
众所周知,数学是一门重要的基础学科.不论是中考中的占分比例,还是生活中的应用,数学都占有重要的地位.随着新课改的推进与深化,教学要求也越来越高.尤其是复习课的教学跟日常课程相比,更注重知识的系统性与全面性,这不仅是对教师能力的考验,更对学生的接受能力提高了要求.但是,当前初中数学的复习教学仍存在一些问题,我们只有充分认识这些问题,才能探索出更好的复习措施.
黄酮类(flavonoids)活性成分是植物次生代谢产物的重要类别之一,广泛存在于许多药用植物中[1-2],也几乎存在于所有蔬菜和水果中。黄酮类化合物具有出色的生物学活性[3],例如较强的抗氧化、抗炎、抗癌和保护心脑血管等作用,对人类的健康有较大的益处[4-6]。黄酮类化合物具有苯并-γ-吡喃酮母核,根据化学结构的不同,可分为黄酮类、异黄酮类、黄酮醇类、黄烷酮类、黄烷醇类和花色素类等主要类型[7],其母体结构式见图1。