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1.概述
大纲指出，能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。运算能力：要根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。
思维能力与运算能力不是平行关系，思维在想，运算在干。想是干的主导，干是想的实践。如果说思维是“神”，那么，运算则为“体”。就像物质与其运动不可分割一样，数与其运算从来就是一体。所谓提高运算能力，是指不仅会根据数学运算原理正确地进行运算，而且能在理解算理的基础上，根据问题背景，探索合理简捷的运算途径，使之运算熟练、迅速、准确。
2.运算贯穿于数学学习的始终，学习中提高运算能力的途径和方法
2.1明确算法。在中学阶段中算法很普遍，内容很丰富。典型算法运算律是运算不可缺少的部分。如绝对值、幂、指数运算等等，它都有独自的运算法则与基本的运算关系。这些定理的掌握，以掌握课本每个知识点为前提，要想提高运算能力，必须掌握课本中提出的相关算理算法，做到心中有数，选用自如。
2.2加强推理。运算中的推理，重点在于选择简捷运算途径，培养学生的求简精神。
2.2.1观察求简。观察就是“看”，任何方法和技巧的活用都基于“看”的功底的深浅。“看”在数学中表现为对各种图形、数量关系与空间形式的观察。良好的观察能力是活用数学知识、巧解数学问题的关键。我们要引导学生善于从大处着眼看题型——抓住共性，用好思想方法，从小处着眼看特征——抓住个性，用好技巧技能。
2.2.2猜想求简。猜想是似真推理，是创造发明的先导。猜想在任何考试中都不可避免，各种题都有猜测的因素，如选择题的教育功能之一，就是鼓励猜测，并使人们看到猜测的无可替代的功效。
2.2.3回到定义求简。定义、定理是数学对象的本质属性的概括和内在规律的提示，只有深刻地理解概念的本质和定理所提示的内在规律，才能灵活运用它来简化解题过程。
2.2.4整体处理求简。有些问题，从表面上看需要局部求出各有关量，但实质上若从整体上把握，处理这些量之间的关系，会使思想更简洁，解决更巧妙。
2.2.5数形结合，估算和精简相结合求简。数形结合法是启发法的一种，其核心不是数形，而是“结合”。它虽不能保证问题总能得到解决，但它保证在大多数情况下能够使问题得到较简捷的解决，而不需要花大量的运算和推理，尤其是在许多复杂的情况中能起到良好的启发作用，给解题带来意料不到的成功。
2.3重视记忆。
知识的积累，必须依赖记忆，讲求记忆方法，记忆一些运算公式、运算法则，对迅速解题和准确解题都有极大帮助。
2.4不断练习。运算练习是提高运算能力的核心。首先要求算准，即答案正确，在经过反复训练后，就要求快，最后要求算得巧，既准又快，计算方法又好，其中准和快是属于数学技能，而巧就是数学计算技巧。练习必须依赖平时的课内课外练习，集中与分散的练习，心算、笔算、口算、估算相结合的练习。
2.5强化特技。特殊技巧与通解通法是相对而言的。提倡通法，但还得要强化某些特殊技能。这些特殊的技能包括补充的重要的公式及变形公式，补充的算法技巧，个别问题的独特的技巧等等，利用它解题，主要从思维和运算角度讲，可提高思维起点，节省运算步骤，在选填题中的作用特别大。
2.6克服心理障碍。由思维定势带来的消极影响，思维不畅，缺乏必要的评价批判意识都会影响运算能力。为了克服或改善这种状态，在学习中应常有意识的做好下列环节的工作。
（1）一题多解，它能充分体现出思维的批判性、深刻性、广阔性和灵活性。
（2）提高转化质量，协调问题特征，转化问题的呈现方式。如常易代换转化，对称化，一般与特殊的转化，形数转化等，对命题转化及变换例题结构，主要体现现在化归方面，有较强的转化水平，利用问题的内、外部特征，选择有效技巧的解决途径，无疑会提高解题速度。
明天的创造源于今天的学习，未来的创造能力和创新精神得益于今天有效的学习和科学的训练。我们要刷新观念，用创新教育去培养学生运算能力中的求简精神，既要力求从最基本的概念公式、定理的教学中体验简洁美，又要力求从最少的问题中发现最多规律，受到最好的启发，让学生在求真、求美的过程中去不断探索，不断创新。
大纲指出，能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。运算能力：要根据法则、公式进行正确运算、变形和处理数据，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。
思维能力与运算能力不是平行关系，思维在想，运算在干。想是干的主导，干是想的实践。如果说思维是“神”，那么，运算则为“体”。就像物质与其运动不可分割一样，数与其运算从来就是一体。所谓提高运算能力，是指不仅会根据数学运算原理正确地进行运算，而且能在理解算理的基础上，根据问题背景，探索合理简捷的运算途径，使之运算熟练、迅速、准确。
2.运算贯穿于数学学习的始终，学习中提高运算能力的途径和方法
2.1明确算法。在中学阶段中算法很普遍，内容很丰富。典型算法运算律是运算不可缺少的部分。如绝对值、幂、指数运算等等，它都有独自的运算法则与基本的运算关系。这些定理的掌握，以掌握课本每个知识点为前提，要想提高运算能力，必须掌握课本中提出的相关算理算法，做到心中有数，选用自如。
2.2加强推理。运算中的推理，重点在于选择简捷运算途径，培养学生的求简精神。
2.2.1观察求简。观察就是“看”，任何方法和技巧的活用都基于“看”的功底的深浅。“看”在数学中表现为对各种图形、数量关系与空间形式的观察。良好的观察能力是活用数学知识、巧解数学问题的关键。我们要引导学生善于从大处着眼看题型——抓住共性，用好思想方法，从小处着眼看特征——抓住个性，用好技巧技能。
2.2.2猜想求简。猜想是似真推理，是创造发明的先导。猜想在任何考试中都不可避免，各种题都有猜测的因素，如选择题的教育功能之一，就是鼓励猜测，并使人们看到猜测的无可替代的功效。
2.2.3回到定义求简。定义、定理是数学对象的本质属性的概括和内在规律的提示，只有深刻地理解概念的本质和定理所提示的内在规律，才能灵活运用它来简化解题过程。
2.2.4整体处理求简。有些问题，从表面上看需要局部求出各有关量，但实质上若从整体上把握，处理这些量之间的关系，会使思想更简洁，解决更巧妙。
2.2.5数形结合，估算和精简相结合求简。数形结合法是启发法的一种，其核心不是数形，而是“结合”。它虽不能保证问题总能得到解决，但它保证在大多数情况下能够使问题得到较简捷的解决，而不需要花大量的运算和推理，尤其是在许多复杂的情况中能起到良好的启发作用，给解题带来意料不到的成功。
2.3重视记忆。
知识的积累，必须依赖记忆，讲求记忆方法，记忆一些运算公式、运算法则，对迅速解题和准确解题都有极大帮助。
2.4不断练习。运算练习是提高运算能力的核心。首先要求算准，即答案正确，在经过反复训练后，就要求快，最后要求算得巧，既准又快，计算方法又好，其中准和快是属于数学技能，而巧就是数学计算技巧。练习必须依赖平时的课内课外练习，集中与分散的练习，心算、笔算、口算、估算相结合的练习。
2.5强化特技。特殊技巧与通解通法是相对而言的。提倡通法，但还得要强化某些特殊技能。这些特殊的技能包括补充的重要的公式及变形公式，补充的算法技巧，个别问题的独特的技巧等等，利用它解题，主要从思维和运算角度讲，可提高思维起点，节省运算步骤，在选填题中的作用特别大。
2.6克服心理障碍。由思维定势带来的消极影响，思维不畅，缺乏必要的评价批判意识都会影响运算能力。为了克服或改善这种状态，在学习中应常有意识的做好下列环节的工作。
（1）一题多解，它能充分体现出思维的批判性、深刻性、广阔性和灵活性。
（2）提高转化质量，协调问题特征，转化问题的呈现方式。如常易代换转化，对称化，一般与特殊的转化，形数转化等，对命题转化及变换例题结构，主要体现现在化归方面，有较强的转化水平，利用问题的内、外部特征，选择有效技巧的解决途径，无疑会提高解题速度。
明天的创造源于今天的学习，未来的创造能力和创新精神得益于今天有效的学习和科学的训练。我们要刷新观念，用创新教育去培养学生运算能力中的求简精神，既要力求从最基本的概念公式、定理的教学中体验简洁美，又要力求从最少的问题中发现最多规律，受到最好的启发，让学生在求真、求美的过程中去不断探索，不断创新。