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【摘 要】在中小学教学中，作业的布置和批改一直是教育教学中的一个重要环节。对于教师来说，作业就像一把尺子，可以量出学生的问题与不足，也可以量出教师的教学纰漏。复习课要避免机械重复的作业练习，要因材施教，教师要对作业认真批改，学生才会有动力完成作业。
【关键词】数学；复习课；作业
在复习课中，作业是小学生必不可少的实践性活动，通过适时、适量、适度的作业，可以使学生牢固掌握基础知识，形成熟练的技能、技巧，发展思维。但受应试教育的影响，往往复习课变成了机械重复的作业练习。教师盲目地布置作业往往使学生失去学习数学的兴趣，甚至出现了家长代做作业的现象。下面谈谈笔者对在复习课中如何设计作业的一些看法。
一、摸清根源，纠错寻因
由于小学生受生理、心理特征及认识水平的限制，出错是正常的现象，也可以说，出错是学生的权利。教师应以学生的发展为本，要用一颗“平等心”“宽容心”去正确地对待学生在作业中出现的错误。学生的错误原因是多种的，有可能是知识点不明确，有可能是粗心大意等等原因造成的。教师要以爱的态度去分析学生的错误原因，而不是急着批评学生。对于知识要点不明白的学生，可以将错就错，让学生在自己的争论中去修正自己的错误，让他们自己反思。例如：在复习平面图形的计算时，要求学生完成如下题目：下面长方形的面积是20平方厘米，如果在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？
学生错误的方法有：
1. 20÷4=5（厘米）42×3.14÷2=25.12（平方厘米）
2. 3.14×20=62.8（平方厘米）
3. 3.14×20÷2=31.4（平方厘米）
4. 20×2=40（平方厘米） 40×78.25%÷2=15.65（平方厘米）
……
學生的错误原因，有三个：1. 学生在解决有关圆的面积问题时，已形成思维定式，总是想试图先求出半径，在利用公式s=πr2得出圆的面积，再求半圆的面积；2. 多数学生并不理解圆面积计算公式中r2到底是什么；3. 学生对于外方内圆的关系经常搞错。
在复习体积单位的时候，对于1dm3=（ ）cm3这样的题目，学生正确率很高，但是为什么对于“将棱长1分米的正方体切成1立方厘米的小正方体，并把它们排成一排的长方体，这个长方体的长是（ ）厘米，体积（ ）立方厘米。”这样的问题却成了问题呢？学生在学习体积与体积单位的时候，对于“1立方分米=1000立方厘米”的掌握，只是停留在记忆的层面上，没有建立相应的立体模型，更不清楚切来切去的小立方体究竟是什么样子，对于立方分米与立方厘米的单位包含和转化的关系也缺少直接的经验积累。
二、因材布置，科学提高
学生的自身特点和掌握知识水平不一样，“一刀切”的作业形式显然不能满足不同学生的作业需要，不利于学生的个性发展。对于那些优等生，老师可以要求他们完成课堂布置的作业外，适当引导他们多去接触一些有难度的题目，培养他们敢于向困难挑战敢于钻研的好习惯。如笔者在复习了圆柱的侧面积计算之后，布置了一些附加题，其中一道“如果沿着一个圆柱的底面直径垂直切开后，分成了两个半圆柱体，它们的表面积比原来增加了320平方厘米，那么这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？”从圆柱侧面积的计算公式出发，通常是先求底面周长，然后用底面周长乘以高算出侧面积。这是一道貌似题目条件缺少，算不出来。然仔细思考，S侧=πdh，dh就是一个截面的面积，所以S侧=3.14×（360÷2）。
然而对于那些学习比较吃力的学生，教师应该降低他们的题目难度，作业量也要有适度的把握，不要因为他们是后进生，就胡乱加大作业量，只能适得其反。作为一个数学教师，应该力求做到对学生“能跑的会跑，能飞的会飞，要帮的帮一把。”对于后进生的作业更要有明确的指导性，要使他们能够跳一跳就能摘到苹果。
三、避免重复，实用趣味
苏霍姆林斯基说过：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲。这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣，复习课作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。教师通过趣味性作业的设计，让学生能自觉地完成作业。如：让学生写一篇数学日记。笔者记得有一位老师在学习了米和千米之后，把一篇需要改错数学日记给学生当作业，“小明早上7：00从2厘米的床上爬起，拿起5米长的牙刷刷牙，从1分米的脸上赶紧洗完脸，已经是早上7：30了，于是拿起9千米长的油条往学校赶，走完100千米的路就在进校门的时候，上课铃响了。”并且要求学生写一篇数学日记。再如：在学完“时、分、秒的认识”后，让学生动手拨一个自己喜欢的时刻，并谈谈这时你在干什么，还可以请学生记录一天的作息时间并了解爸爸妈妈的生活作息时间，你是（ ）时起床，（ ）时放学，（ ）放学，（ ）时睡觉，（ ）时干了什么事情，而妈妈又是（ ）时起床，（ ）睡觉，还可以让学生记录最有意义的一天你是怎么安排的。这样既联系了学生的生活实际，使学生感到很有趣，又突出了应用意识的培养。
让学生带着兴趣，认真地去完成作业。而且在学生的学习兴趣略有所提高的时候，教师可以在接下来进一步培养他们的创新学习的能力，前后存在着一个循序渐进的过程。让学生在生活的应用中，有效激发他们完成作业的欲望。
四、认真改作，查漏补缺
教师对作业认真批改程度直接影响到学生认真完成作业的积极性。教师认真批改学生完成的作业是学生完成作业的保障。教师不认真批改学生作业会导致学生认为自己的成果没有人会关注，因此以后作业都会以任务的形式马虎完成，达不到留作业给学生的真正目的。所以教师在批改作业的方面要注意以下两点：第一，必须认真地批改学生的每道题，每个步骤。很多题不止是一种解法。可能解题的思路不同算的结果相同，尤其是新课程教学，很多开放题的解法多种，答案也是多种的，教师不能只凭参考答案来批改学生的作业，必须认真批改学生的每个题目，每个步骤。在时间充分的情况下，最好事先把布置给学生的题目做一遍或看一遍。同时在批改作业中记录学生做的情况。对解题方法用的好的学生给予表扬，对做错的学生要指出错在哪里，为什么会错，避免重复错误。使学生充分感到自己作业被老师认真地看过了，认真地改过了，有要做好每次作业的动力。第二，对学生做的作业要有一个衡量的标准。笔者在批改作业的时候都会给学生一个成绩，这个成绩必须是客观的、标准的，不能凭自己对学生的喜爱与否给出。对于学生的作业全队而且字迹认真的，打红五星，对于订正全对的作业打三星形。然后五个三角形可以换一个红五星，五个红五星可以换一个太阳，五个太阳可以换一次奖励。这样会使学生为了得到一个好成绩而努力学习。订正作业是十分重要的环节，必须牢牢抓住这一点。笔者会给作业做得全对的学生打五角星并写上日期，对于那些有错误的同学，把作业本发给他们订正，订正好说一说错误的理由，如果还有错误再改，直到全对了才给日期。
总之，数学是一门科学，数学知识来源于实践，又服务于实践，但是数学还是原来那个数学。为了能使学生所学能有“用武之地”，在复习课中，我们不能只看学生学会多少概念，多少法则，会解多少道题目，会算对多少计算，更重要的是能够让学生如何去解决生活实际问题。我们坚持把数学作业与生活密切结合，不断增强学生的数学应用意识，有效地激发他们应用数学的积极性，只有如此，学习数学才有意义，学生的作业才有动力。
参考文献
[1]瓦.阿.苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，1982.
【关键词】数学；复习课；作业
在复习课中，作业是小学生必不可少的实践性活动，通过适时、适量、适度的作业，可以使学生牢固掌握基础知识，形成熟练的技能、技巧，发展思维。但受应试教育的影响，往往复习课变成了机械重复的作业练习。教师盲目地布置作业往往使学生失去学习数学的兴趣，甚至出现了家长代做作业的现象。下面谈谈笔者对在复习课中如何设计作业的一些看法。
一、摸清根源，纠错寻因
由于小学生受生理、心理特征及认识水平的限制，出错是正常的现象，也可以说，出错是学生的权利。教师应以学生的发展为本，要用一颗“平等心”“宽容心”去正确地对待学生在作业中出现的错误。学生的错误原因是多种的，有可能是知识点不明确，有可能是粗心大意等等原因造成的。教师要以爱的态度去分析学生的错误原因，而不是急着批评学生。对于知识要点不明白的学生，可以将错就错，让学生在自己的争论中去修正自己的错误，让他们自己反思。例如：在复习平面图形的计算时，要求学生完成如下题目：下面长方形的面积是20平方厘米，如果在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？
学生错误的方法有：
1. 20÷4=5（厘米）42×3.14÷2=25.12（平方厘米）
2. 3.14×20=62.8（平方厘米）
3. 3.14×20÷2=31.4（平方厘米）
4. 20×2=40（平方厘米） 40×78.25%÷2=15.65（平方厘米）
……
學生的错误原因，有三个：1. 学生在解决有关圆的面积问题时，已形成思维定式，总是想试图先求出半径，在利用公式s=πr2得出圆的面积，再求半圆的面积；2. 多数学生并不理解圆面积计算公式中r2到底是什么；3. 学生对于外方内圆的关系经常搞错。
在复习体积单位的时候，对于1dm3=（ ）cm3这样的题目，学生正确率很高，但是为什么对于“将棱长1分米的正方体切成1立方厘米的小正方体，并把它们排成一排的长方体，这个长方体的长是（ ）厘米，体积（ ）立方厘米。”这样的问题却成了问题呢？学生在学习体积与体积单位的时候，对于“1立方分米=1000立方厘米”的掌握，只是停留在记忆的层面上，没有建立相应的立体模型，更不清楚切来切去的小立方体究竟是什么样子，对于立方分米与立方厘米的单位包含和转化的关系也缺少直接的经验积累。
二、因材布置，科学提高
学生的自身特点和掌握知识水平不一样，“一刀切”的作业形式显然不能满足不同学生的作业需要，不利于学生的个性发展。对于那些优等生，老师可以要求他们完成课堂布置的作业外，适当引导他们多去接触一些有难度的题目，培养他们敢于向困难挑战敢于钻研的好习惯。如笔者在复习了圆柱的侧面积计算之后，布置了一些附加题，其中一道“如果沿着一个圆柱的底面直径垂直切开后，分成了两个半圆柱体，它们的表面积比原来增加了320平方厘米，那么这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？”从圆柱侧面积的计算公式出发，通常是先求底面周长，然后用底面周长乘以高算出侧面积。这是一道貌似题目条件缺少，算不出来。然仔细思考，S侧=πdh，dh就是一个截面的面积，所以S侧=3.14×（360÷2）。
然而对于那些学习比较吃力的学生，教师应该降低他们的题目难度，作业量也要有适度的把握，不要因为他们是后进生，就胡乱加大作业量，只能适得其反。作为一个数学教师，应该力求做到对学生“能跑的会跑，能飞的会飞，要帮的帮一把。”对于后进生的作业更要有明确的指导性，要使他们能够跳一跳就能摘到苹果。
三、避免重复，实用趣味
苏霍姆林斯基说过：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲。这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣，复习课作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。教师通过趣味性作业的设计，让学生能自觉地完成作业。如：让学生写一篇数学日记。笔者记得有一位老师在学习了米和千米之后，把一篇需要改错数学日记给学生当作业，“小明早上7：00从2厘米的床上爬起，拿起5米长的牙刷刷牙，从1分米的脸上赶紧洗完脸，已经是早上7：30了，于是拿起9千米长的油条往学校赶，走完100千米的路就在进校门的时候，上课铃响了。”并且要求学生写一篇数学日记。再如：在学完“时、分、秒的认识”后，让学生动手拨一个自己喜欢的时刻，并谈谈这时你在干什么，还可以请学生记录一天的作息时间并了解爸爸妈妈的生活作息时间，你是（ ）时起床，（ ）时放学，（ ）放学，（ ）时睡觉，（ ）时干了什么事情，而妈妈又是（ ）时起床，（ ）睡觉，还可以让学生记录最有意义的一天你是怎么安排的。这样既联系了学生的生活实际，使学生感到很有趣，又突出了应用意识的培养。
让学生带着兴趣，认真地去完成作业。而且在学生的学习兴趣略有所提高的时候，教师可以在接下来进一步培养他们的创新学习的能力，前后存在着一个循序渐进的过程。让学生在生活的应用中，有效激发他们完成作业的欲望。
四、认真改作，查漏补缺
教师对作业认真批改程度直接影响到学生认真完成作业的积极性。教师认真批改学生完成的作业是学生完成作业的保障。教师不认真批改学生作业会导致学生认为自己的成果没有人会关注，因此以后作业都会以任务的形式马虎完成，达不到留作业给学生的真正目的。所以教师在批改作业的方面要注意以下两点：第一，必须认真地批改学生的每道题，每个步骤。很多题不止是一种解法。可能解题的思路不同算的结果相同，尤其是新课程教学，很多开放题的解法多种，答案也是多种的，教师不能只凭参考答案来批改学生的作业，必须认真批改学生的每个题目，每个步骤。在时间充分的情况下，最好事先把布置给学生的题目做一遍或看一遍。同时在批改作业中记录学生做的情况。对解题方法用的好的学生给予表扬，对做错的学生要指出错在哪里，为什么会错，避免重复错误。使学生充分感到自己作业被老师认真地看过了，认真地改过了，有要做好每次作业的动力。第二，对学生做的作业要有一个衡量的标准。笔者在批改作业的时候都会给学生一个成绩，这个成绩必须是客观的、标准的，不能凭自己对学生的喜爱与否给出。对于学生的作业全队而且字迹认真的，打红五星，对于订正全对的作业打三星形。然后五个三角形可以换一个红五星，五个红五星可以换一个太阳，五个太阳可以换一次奖励。这样会使学生为了得到一个好成绩而努力学习。订正作业是十分重要的环节，必须牢牢抓住这一点。笔者会给作业做得全对的学生打五角星并写上日期，对于那些有错误的同学，把作业本发给他们订正，订正好说一说错误的理由，如果还有错误再改，直到全对了才给日期。
总之，数学是一门科学，数学知识来源于实践，又服务于实践，但是数学还是原来那个数学。为了能使学生所学能有“用武之地”，在复习课中，我们不能只看学生学会多少概念，多少法则，会解多少道题目，会算对多少计算，更重要的是能够让学生如何去解决生活实际问题。我们坚持把数学作业与生活密切结合，不断增强学生的数学应用意识，有效地激发他们应用数学的积极性，只有如此，学习数学才有意义，学生的作业才有动力。
参考文献
[1]瓦.阿.苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京：教育科学出版社，1982.