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最近由于我校的一位老师承担了全市公开课《面积的认识》(苏教版课程标准实验教科书三年级下册)，教研组进行了多次集体研讨，但对于“面积”的引入始终无法达成一致，一部分教师主张通过多媒体课件动画引入，另一部分老师则主张通过实物操作引入。究竟哪种方式在实践中效果会更好些呢?对此，教研组决定按两种方案分别准备，然后由执教老师再分别进行课堂实践，现摘录两次实践片断如下。
第一次实践：动画演示
(课件呈现并演示)
淘气：小朋友，你们好！最近我买了新房，正在进行装修，我的好朋友蓝猫和菲菲听了都过来帮忙，你看他们在干什么?(课件呈现蓝猫和菲菲粉刷墙面的场面)
生：粉刷墙面。
师板书“面”。
淘气：墙有面，那我这个房间里还有哪些物体也有面。
生１：门有面(课件闪烁门面)。
生２：地板也有面(课件闪烁地面)。
生３：玻璃上有面(课件闪烁玻璃面)。
……
师：的确，生活中很多物体都有它的表面。
动画演示，蓝猫和菲菲争吵着都说自己粉刷速度快的场景。
淘气：那你们来比一比，让小朋友为你们当裁判，蓝猫粉刷这个墙面(比较大)，菲菲粉刷这个墙面(比较小)，大家看行不行?
生：“不行”、“不公平”。
师：怎么不公平?你能讲给淘气听听吗?
生４：两块墙面不一样大。
生５：也就是蓝猫粉刷墙面要大，菲菲粉刷墙面要小。
师板书：大、小。
淘气：听了同学们的解释，我明白了墙面有大小，那我房间的这些物体表面有大小吗?你能比较他们的大小吗?
小组讨论交流。
生６：门面小，墙面大。
生７：玻璃面小，门面大。
生８：地板砖小，桌面大。
……
师：通过到淘气家做客，我们明白了物体有表面，而且这些表面有大小，数学上把这些物体表面的大小叫做它们的面积。
第二次实践：操作实物
师：同学们玩过抛硬币的游戏吗?
生：玩过。
师(抛一硬币)：猜猜朝上的可能是……?（“正面”、“反面”）
师：看看是哪个面?
生：正面。
师：那谁能把这个面摸给大家看看。
一生摸硬币面。
师：刚才有的同学猜正面，有的同学猜反面，也就是说硬币有“面”。
师板书：面。
师：那我们身边的这些物体，它们有面吗?找一找并摸一摸这些面。
生自由活动找面并摸面。
师：谁先向大家汇报一下，你找到了哪些物体的面。
生１：这是树叶的面(摸)。
生２：我找到了盒子的面(摸)。
师：你找到盒子的哪个面?这盒子还有其他面吗?你能摸给大家看吗？
……
生３：我找到了数学书的面(摸)。
师：通过摸，你对这些面有哪些认识?
生４：这些面的形状各不相同。
生５：这些面都很平滑。
生６：这些面有大有小。
师：你能举例说明吗?
生６：这片树叶的面大，硬币的面小。
师：大家同意他的看法吗?那你能比较一下刚才找到的这些面的大小吗?把你的比较结果在小组内说说。
生７：课本的面大，树叶的面小
生８：盒子的面比硬币的面大。
生９：桌面比盒子的面大。
……
师：通过刚才比较。我们知道，物体的表面有大小，数学上把物体的表面的大小叫做它们的面积。刚才比较面的大小，其实就是比较他们面积的大小。
分析与思考：
两次实践，教师都较好地体现了教研组的设计意图，可以看出尽管两种方案在认识面积时所采用的载体和方式不同，但都是按“物体有面——面有大小——面的大小是面积”的思路进行活动的。也就是说用不同的外显方式演绎的其实还是“同一首歌”。但就这两种方式而言，动画情景引入虽然富有情趣，激发了学生的兴趣和参与热情，但学生对面积的感知仅停留在听和看上，而由实物操作引入，学生则通过找、摸、交流、比较等活动，充分经历了概念的形成过程，显然对面积的认识要比用多媒体课件更丰富与深刻。
面对这样的现实，坚持第一种方案的老师也道出了设计时的初衷和困惑：现在的公开课、观摩课，几乎每节课都有精美漂亮的多媒体课件，我们不用能行吗?况且我们也有这样的条件。显然时下这种公开课模式已深深影响了老师们在开发教材时的设计意向和方式选择。对此，我想很有必要把这两次开发时教师投入的成本进行对比分析：在实施第一种方案时，单就课件中的这个Ｆｌａｓｈ动画，集中了我校美术组、信息组的多位老师，花费了很长一段时间来对课件进行开发、修改、完善，其中两位美术老师在进行脚本设计时几易其稿，作了近百张的电脑绘画，信息老师是足花了一个多星期的时间来对素材进行处理、链接等；而实施第二方案时只是布置学生课前搜集一些硬币、树叶、纸盒等物体。通过比较不难发现，第一种方案开发多媒体课件耗费了大量的时间、人力和物力，显然是一种较高成本投入；而第二种方案几乎不要花费什么时间和精力，相对来说是一种低成本投入。但课堂的生成效果与成本投入却形成了鲜明的对比，从中折射出来的一些现象与问题很值得我们去深入地思索与探讨。
１．教材开发需要什么样的成本观
时下，精美的多媒体课件已是各级各类公开课、观摩课上的一道亮丽风景。不可否认，多媒体课件与常规的教学手段相比有其独特的优势，但开发多媒体课件毕竟是一种较高成本的投入，这种高成本投入是常规条件所不允许的，也是平时教学所望尘莫及的，这也就难怪当前为什么很多老师对公开课、观摩课都有“看着激动、听着感动、回去一动也不想动”的感觉。而如果这种高成本投入成为教师开发教材时的一种首选和必需，那必将使多媒体课件的应用走向一个极端，成为教材开发中的一个桎梏。多媒体课件只有“得其所、适其时”，才能“有其效”，不切教材和学生实际的乱用和滥用，不仅徒劳无功，更是一种严重的资源浪费。因此教材开发应走出盲目进行高成本投入的误区，树立一种节约成本的意识，黑板和粉笔在课堂上有着不可替代的作用，教具学具对学生依然有着独特的魅力，教学中要结合实际，择其“善者”而用之，而不能盲目地贪“大”求“高”、舍近求远。因为当前用最低的成本投入去谋取最大的发展，才是数学教学应追求的真谛。
２．低成本如何获取高效益
低成本、高效益看似矛盾，如何有机统一，关键还在于教师如何调和，从第二次课堂实践我们就能得到不少启示。
（１）充分挖掘成本利用空间，让“物”有所“用”，发挥出其最大效益
在第二次课堂实践中，学生熟悉的课桌椅、黑板、文具盒等都巧妙地参与了认识活动，这样结合学生生活实际组织素材，把数学学习融入生活实际的大背景中，为学生感知面积提供了大量的丰富的(且无需成本)素材。而且活动中注重让每个素材都充分发挥出其应有价值，硬币让学生自觉联想到正面、反面，使学生意识到“面”的存在，而物体的不同让学生感受到“面”的不同，特别是对于纸盒面的认识，并没有仅局限于学生找到的一个面，而是逐步深入“还有没有其他面?”让学生对纸盒面有一个较完整的认识，把小小纸盒的作用发挥得淋漓尽致。
（２）精心组织活动，让“动”尽其“能”，丰富学生的体验
好玩好动是学生的天性。第二次课堂实践就是结合了学生的这一特点，精心组织了一些参与式活动，猜硬币、找物体面、摸物体的面等，真正让学生“动”起来，动手、动口、动脑，使学生得到了充分表现自我和展示自我的机会，促使他们积极主动地投入到学习活动中。而且在这样充分的活动中，帮助学生积累了丰富的活动体验，如学生在摸面时对面就有很多感受：“面的形状各不相同”、“面都很平滑”、“面有大有小”等，有了这些体验学生对面积的认识才有了根基，通过教师的引导提升，自然就能有效地生枝发芽、开花结果。
责任编辑：李海燕
第一次实践：动画演示
(课件呈现并演示)
淘气：小朋友，你们好！最近我买了新房，正在进行装修，我的好朋友蓝猫和菲菲听了都过来帮忙，你看他们在干什么?(课件呈现蓝猫和菲菲粉刷墙面的场面)
生：粉刷墙面。
师板书“面”。
淘气：墙有面，那我这个房间里还有哪些物体也有面。
生１：门有面(课件闪烁门面)。
生２：地板也有面(课件闪烁地面)。
生３：玻璃上有面(课件闪烁玻璃面)。
……
师：的确，生活中很多物体都有它的表面。
动画演示，蓝猫和菲菲争吵着都说自己粉刷速度快的场景。
淘气：那你们来比一比，让小朋友为你们当裁判，蓝猫粉刷这个墙面(比较大)，菲菲粉刷这个墙面(比较小)，大家看行不行?
生：“不行”、“不公平”。
师：怎么不公平?你能讲给淘气听听吗?
生４：两块墙面不一样大。
生５：也就是蓝猫粉刷墙面要大，菲菲粉刷墙面要小。
师板书：大、小。
淘气：听了同学们的解释，我明白了墙面有大小，那我房间的这些物体表面有大小吗?你能比较他们的大小吗?
小组讨论交流。
生６：门面小，墙面大。
生７：玻璃面小，门面大。
生８：地板砖小，桌面大。
……
师：通过到淘气家做客，我们明白了物体有表面，而且这些表面有大小，数学上把这些物体表面的大小叫做它们的面积。
第二次实践：操作实物
师：同学们玩过抛硬币的游戏吗?
生：玩过。
师(抛一硬币)：猜猜朝上的可能是……?（“正面”、“反面”）
师：看看是哪个面?
生：正面。
师：那谁能把这个面摸给大家看看。
一生摸硬币面。
师：刚才有的同学猜正面，有的同学猜反面，也就是说硬币有“面”。
师板书：面。
师：那我们身边的这些物体，它们有面吗?找一找并摸一摸这些面。
生自由活动找面并摸面。
师：谁先向大家汇报一下，你找到了哪些物体的面。
生１：这是树叶的面(摸)。
生２：我找到了盒子的面(摸)。
师：你找到盒子的哪个面?这盒子还有其他面吗?你能摸给大家看吗？
……
生３：我找到了数学书的面(摸)。
师：通过摸，你对这些面有哪些认识?
生４：这些面的形状各不相同。
生５：这些面都很平滑。
生６：这些面有大有小。
师：你能举例说明吗?
生６：这片树叶的面大，硬币的面小。
师：大家同意他的看法吗?那你能比较一下刚才找到的这些面的大小吗?把你的比较结果在小组内说说。
生７：课本的面大，树叶的面小
生８：盒子的面比硬币的面大。
生９：桌面比盒子的面大。
……
师：通过刚才比较。我们知道，物体的表面有大小，数学上把物体的表面的大小叫做它们的面积。刚才比较面的大小，其实就是比较他们面积的大小。
分析与思考：
两次实践，教师都较好地体现了教研组的设计意图，可以看出尽管两种方案在认识面积时所采用的载体和方式不同，但都是按“物体有面——面有大小——面的大小是面积”的思路进行活动的。也就是说用不同的外显方式演绎的其实还是“同一首歌”。但就这两种方式而言，动画情景引入虽然富有情趣，激发了学生的兴趣和参与热情，但学生对面积的感知仅停留在听和看上，而由实物操作引入，学生则通过找、摸、交流、比较等活动，充分经历了概念的形成过程，显然对面积的认识要比用多媒体课件更丰富与深刻。
面对这样的现实，坚持第一种方案的老师也道出了设计时的初衷和困惑：现在的公开课、观摩课，几乎每节课都有精美漂亮的多媒体课件，我们不用能行吗?况且我们也有这样的条件。显然时下这种公开课模式已深深影响了老师们在开发教材时的设计意向和方式选择。对此，我想很有必要把这两次开发时教师投入的成本进行对比分析：在实施第一种方案时，单就课件中的这个Ｆｌａｓｈ动画，集中了我校美术组、信息组的多位老师，花费了很长一段时间来对课件进行开发、修改、完善，其中两位美术老师在进行脚本设计时几易其稿，作了近百张的电脑绘画，信息老师是足花了一个多星期的时间来对素材进行处理、链接等；而实施第二方案时只是布置学生课前搜集一些硬币、树叶、纸盒等物体。通过比较不难发现，第一种方案开发多媒体课件耗费了大量的时间、人力和物力，显然是一种较高成本投入；而第二种方案几乎不要花费什么时间和精力，相对来说是一种低成本投入。但课堂的生成效果与成本投入却形成了鲜明的对比，从中折射出来的一些现象与问题很值得我们去深入地思索与探讨。
１．教材开发需要什么样的成本观
时下，精美的多媒体课件已是各级各类公开课、观摩课上的一道亮丽风景。不可否认，多媒体课件与常规的教学手段相比有其独特的优势，但开发多媒体课件毕竟是一种较高成本的投入，这种高成本投入是常规条件所不允许的，也是平时教学所望尘莫及的，这也就难怪当前为什么很多老师对公开课、观摩课都有“看着激动、听着感动、回去一动也不想动”的感觉。而如果这种高成本投入成为教师开发教材时的一种首选和必需，那必将使多媒体课件的应用走向一个极端，成为教材开发中的一个桎梏。多媒体课件只有“得其所、适其时”，才能“有其效”，不切教材和学生实际的乱用和滥用，不仅徒劳无功，更是一种严重的资源浪费。因此教材开发应走出盲目进行高成本投入的误区，树立一种节约成本的意识，黑板和粉笔在课堂上有着不可替代的作用，教具学具对学生依然有着独特的魅力，教学中要结合实际，择其“善者”而用之，而不能盲目地贪“大”求“高”、舍近求远。因为当前用最低的成本投入去谋取最大的发展，才是数学教学应追求的真谛。
２．低成本如何获取高效益
低成本、高效益看似矛盾，如何有机统一，关键还在于教师如何调和，从第二次课堂实践我们就能得到不少启示。
（１）充分挖掘成本利用空间，让“物”有所“用”，发挥出其最大效益
在第二次课堂实践中，学生熟悉的课桌椅、黑板、文具盒等都巧妙地参与了认识活动，这样结合学生生活实际组织素材，把数学学习融入生活实际的大背景中，为学生感知面积提供了大量的丰富的(且无需成本)素材。而且活动中注重让每个素材都充分发挥出其应有价值，硬币让学生自觉联想到正面、反面，使学生意识到“面”的存在，而物体的不同让学生感受到“面”的不同，特别是对于纸盒面的认识，并没有仅局限于学生找到的一个面，而是逐步深入“还有没有其他面?”让学生对纸盒面有一个较完整的认识，把小小纸盒的作用发挥得淋漓尽致。
（２）精心组织活动，让“动”尽其“能”，丰富学生的体验
好玩好动是学生的天性。第二次课堂实践就是结合了学生的这一特点，精心组织了一些参与式活动，猜硬币、找物体面、摸物体的面等，真正让学生“动”起来，动手、动口、动脑，使学生得到了充分表现自我和展示自我的机会，促使他们积极主动地投入到学习活动中。而且在这样充分的活动中，帮助学生积累了丰富的活动体验，如学生在摸面时对面就有很多感受：“面的形状各不相同”、“面都很平滑”、“面有大有小”等，有了这些体验学生对面积的认识才有了根基，通过教师的引导提升，自然就能有效地生枝发芽、开花结果。
责任编辑：李海燕