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一.问题的提出
高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，都是以记住基础知识，基本概念，基本解题方法为前提的。
然而，现实中，本人经常碰到这样的现象：学生做过的题目一下子就忘了，学过的知识点记住的也是凤毛菱角。第二天上课时“复习回顾”阶段往往成了老师的独角戏，或者个别提问，往往成了集体回答，也就是每个同学学到的都很片面，不完全；或者上课前花几分钟时间让学生做昨天课堂上类似的题目，往往会有很多同学做不出，做不全面，丢三落四，等等。引起这个结果的原因很多，但是学生对知识的遗忘却是第一位的，在没有准确记忆概念，解题方法的前提下，加上其他的原因，产生了这样的结果，进而会有“数学难学”等的不良情绪。针对这样的情况，本人及小组成员决定借着新一轮课改的春风，从学生实际出发，深入学生，聆听学生的心声，从而探讨高中数学教学的新路子，以便在今后的教学中，从学生的角度出发，采取相应的策略，改进教学方法，提高教学效果。
二、原因分析
出现以上问题的原因是多方面的，分析如下：
1.学生对数学概念的理解一知半解，导致记忆起来有难度，容易遗忘。
学习数学概念，切记目光锁定在对概念的表面意思的理解上，不去思考概念的内涵与外延。比如高中数学中很重要的“函数”的概念，如果不从这个概念的本质上去理解，把他理解为是一种特定的对应关系，将很难真正理解，与函数概念相关的内容也将学不好，等等，所以对记忆概念的前提是理解概念。
2.解题方法不是经过学生自己思考得到的，仅仅是老师灌输给学生的，学生往往会产生“上课听懂了，课后自己不会做”的被动局面，直接原因是没有记住某类题型的解题方法。
3.教师方面的原因：（1）教学方法上需要改进，课堂教学要多关注学生“能学到什么，怎么让学生学得印象深”，而不只是专注在自己的“教”
（2）课后多注重复习巩固，根据遗忘规律，在最有效的时间内进行复习巩固
4.学生方面的原因：根据遗忘规律，在最有效的时间内对当天学习的内容进行复习，同时做好归纳总结工作。
三、针对中学生数学遗忘现象的反思与对策
1. 找准最佳时间进行公式的记忆
心理学家研究表明：睡前醒后是记忆的黄金时段。记忆时，先摄入大脑的内容会对后来的信息产生干扰，使大脑对后接触的信息印象不深，容易遗忘，叫前摄抑制（先报入的抑制后摄入的）；后摄抑制（后摄入的干扰、抑制先前摄入的）正好与前摄抑制相反，由于接受了新内容而把前面看过的忘了，使新信息干扰旧信息。
睡觉前和醒来后是两个绝佳的记忆黄金时段！睡前的这段时间内可主要用来复习白天或以前学过的内容，对于24小时以内接触过的信息，根据艾滨浩斯遗忘规律可知能保持34%的记忆，这时稍加复习便可恢复记忆，更由于不受后摄抑制的影响，识记忆材料易储存，会由短时记忆转入长期记忆。另外根据研究，睡眠过程中记忆并未停止，大脑会对刚接受的信息进行归纳、整理、编码、储存。所以睡前的这段时间真的是很宝贵。 早晨起床后，由于不会受前摄抑制的影响，记忆新内容或再复习一遍昨晚復习过的内容，则整个上午都会记忆犹新。所以说睡前醒后这段时间千万不要浪费，如能充分利用，可收事半功倍之功。 复习、温故——古老而又实用的记忆诀窍
“温故而知新”，“书读百遍，其意自见”，这些话语我们都很熟悉，的确，复习是记忆之母，我们巩固所识记过的材料的最好方法就是复习！
记忆是大脑皮层形成暂时神经联系的过程，建立起来的神经通路如果不畅通，则原来大脑中保留的痕迹就会逐渐消失，而复习就是对大脑中的痕迹进行再刺激，及时复习就是在第一次痕迹未完全消失时，紧接着进行第二次，第三次重复刺激，重复刺激次数越多，痕迹越深；重复越及时，费时越少，费力越小，记忆效果越好。
2. 乘胜追击，及时巩固新知识
一个新的知识讲完之时，也是遗忘开始之时。教师在讲完一个新知识后，应该迅速采取灵活多变的训练形式，耳、眼、口、手并用。使用看书、口答、写小结、做练习等方法及时地巩固。在巩固训练中，应注意年选取刚学过的各个知识点，从不同的角度强化新知识。可以通过（1）复述（2）强化练习（3）变式教学（4）逆向思维等教学教学方法帮助学生巩固新知识。因为通过强化练习可以帮助学生记忆公式并能利用公式熟练地解决问题。通过变式练习教会学生思考问题的方法，提高解题的能力，。借助逆向思维帮助学生记忆理解公式。
3. 温故知新，课前5分钟复习旧知识
因为刚学新知识的24小时内遗忘最快，而数学课基本上每天都有一节，所以每节课讲新课之前都应该复习上节课的重点内容。这种课前复习当然应该尽量为新课做准备，但对于有些与新课联系不大的重点内容，尽管复习不能为新课做准备，但从遗忘规律看，这种复习还是很有必要的，所以在我的课堂教学中，专门开辟出了5分钟的复习巩固时间。这样不仅使学生复习巩固了上节课所学的重点内容，而且无形中还培养了学生的鹅学习习惯，唱起这样训练下去，会使学生自觉地做好课后复习工作，把复习落在平时的点滴中，使新知识能得到及时有效的巩固。
4.见缝插针，经常接触旧知识
由于受时间和精力的限制，学生会在一段时间内将精力集中在新的知识体系中，而对以前学过的知识会越来越模糊。到高三时高一、高二的知识已经已忘记或已记忆不准确，对此在平时的教学中应适时地穿插一些短时间的复习。
5.细水长流，分步传授新知识
根据遗忘原因的干扰理论，为了减少“前设抑制”和“后设抑制”的干扰作用，对于某项新知识A可以分阶段逐步掌握，即先掌握A的基本内容，然后在教学中把A逐步同以前学过得知识相结合，同新学的知识相联系，并不断综合、提高。如在进行数列求和教学时，教师可先用一节课时间把数列基本方法教给学生，然后在后面的每节课中结合各种通项公式的特征让学生掌握数列求和的各种方法。这样让学生能掌握这些知识，而且有利于学生弄清两者之间的联系，同时也避免了学生遗忘了学过的知识。 6.融会贯通，编制知识的网络
从遗忘曲线看，新知识经过一段时间后遗忘相当严重，因此必须进行阶段复习和总复习。复习中，一方面应通过总结、归纳，使知识系统化；另一方面应通过引申、比较等方法使各系统知识交织在一起，形成完整的知识网络。如一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程的联系；等等。
7.重视学生纠错
学生在学习数学抽象概念的过程中，由于原有知识和经验的差异，认知策略和思维方法的差异，在建立的心理表征中往往存在一些错误成分或替代成分（非标准观念），对此我们应该予以高度地重视，因为这种“非标准观念”都是建构活动的产物，从而都具有其产生的原因或者说“合理性”。要分析这些心理表征，更是为了要纠正学生的这些错误观念。因此，首先必须要把他们从学生的脑海中“挖”出来，应注意给予它们充分暴露的机会。在各种观念面前，要通过适当质疑或反例的设计去引起“观念冲突”，再提供正面的范例，帮助学生对正确的心理表征和错误的心理表征进行比较，从而促使其作出自觉的“选择”，最终获得准确的概念。
笔者两年来一直在注重整理教学中学生出错率高的一些习题，部分见附件。
8.有规律地加强测试训练
①日测：每晚上睡觉前，应该将当天所学的知识择其要点复述一下，如条件不允许，默写提纲或干脆默想也行。
②周测：星期天休息，可将一周来所学课程的内容换个角度提出问题，写在一张纸上测验自己，发现存在疑难或模糊之处，马上解决，决不拖欠。
③单元测验：一个单元学完了，可以自测一下这个单位有哪些主要内容，学完有什么收获，从而及时消化，巩固记忆。
④全书测验：一本书学完后，可以翻开目录，逐次回忆内容，在单元测的基础，全书测就问题不大了。如果没有时间，可以挑选那些重要内容先进行。
最后应该指出的是：新课程标准要求数学教学活动应建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师要激发学生的学习积极性，创设情境，帮助他们自主探索、合作交流、使其获得知识，这种教学模式是“有意义的学习”，遗忘相对较少些。因此我们在教学中，既要注意遗忘规律的存在，更要尽量创设情境，让学生主动参与到这种“有意义的学習”中来，在活动中获得知识，形成能力。
9.加强因势利导，注重习惯培养
从练习上经常发现，抄错数字、看错题目要求甚至不读完题目要求、审题不认真、计算粗心、练后不检查等造成的错误现象比较严重。这似乎不是学生学习品质的最重，但其实恰恰是因为这样的学习品质导致了学习效果的严重缺陷。这些都是不良的学习习惯，应当引起教师们的高度重视。
因此，我们数学老师要从学生的认真听课、认真参与活动、认真思考并回答问题、认真读题做题、认真检查、认真预习和复习等学习习惯入手，通过不断的督促、提醒，通过反复的训练，来逐步养成良好的学习习惯，这样的学习习惯不仅能改善学生对数学学习知识的正确理解和记忆，也是中学生的一个基本素质，它将使中学生后续的学习与工作受用一生。
10.丰富教学活动，提供有效材料
就数学知识特征而言，存在很多容易混淆的知识，要让学生能理解深刻，扎实掌握，我们上课时必须多组织各类吸引学生学习注意力的数学教学活动。
与我任班级的部分学生深入交谈后发现，凡是上课时让学生经历了探究，有过充分讨论与交流的，学生对这部分知识发生错误的情况较少。由此可见，当内容是理解性知识时，一定要为学生提供有效的学习材料，让学生自主探究，参与到知识形成的过程中，那样才能使学生主动建构，达到深入理解知识的目的。也只有这样的数学知识，让学生学而不忘，能为后续学习提供坚实的基础。比如上《圆锥曲线》这部分内容时，不妨找一块小黑板，一根绳子、一根拉链，在课堂上进行实物演示圆锥曲线产生的过程，学生对概念的理解将远远胜于课件的直接播放或者照本宣科地传授。数学学习活动是多样性的，有让学生热情参与的游戏活动，也有让学生团结合作的探索研究，还可以有充满激情的竞赛和独立沉思的难题攻克……当有恰当的学习材料做帮助，学生的学习活动一定会让他们感受到数学学习的无穷力量。
高中数学是普通高级中学的一门主要课程，它是学习物理、化学、计算机等学科的基础，它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。因此，学生在中学阶段必须学好数学，而要学好数学，听懂数学课是前提，掌握数学的基本知识，解题的基本方法和基本技能是根本，所有这些，都是以记住基础知识，基本概念，基本解题方法为前提的。
然而，现实中，本人经常碰到这样的现象：学生做过的题目一下子就忘了，学过的知识点记住的也是凤毛菱角。第二天上课时“复习回顾”阶段往往成了老师的独角戏，或者个别提问，往往成了集体回答，也就是每个同学学到的都很片面，不完全；或者上课前花几分钟时间让学生做昨天课堂上类似的题目，往往会有很多同学做不出，做不全面，丢三落四，等等。引起这个结果的原因很多，但是学生对知识的遗忘却是第一位的，在没有准确记忆概念，解题方法的前提下，加上其他的原因，产生了这样的结果，进而会有“数学难学”等的不良情绪。针对这样的情况，本人及小组成员决定借着新一轮课改的春风，从学生实际出发，深入学生，聆听学生的心声，从而探讨高中数学教学的新路子，以便在今后的教学中，从学生的角度出发，采取相应的策略，改进教学方法，提高教学效果。
二、原因分析
出现以上问题的原因是多方面的，分析如下：
1.学生对数学概念的理解一知半解，导致记忆起来有难度，容易遗忘。
学习数学概念，切记目光锁定在对概念的表面意思的理解上，不去思考概念的内涵与外延。比如高中数学中很重要的“函数”的概念，如果不从这个概念的本质上去理解，把他理解为是一种特定的对应关系，将很难真正理解，与函数概念相关的内容也将学不好，等等，所以对记忆概念的前提是理解概念。
2.解题方法不是经过学生自己思考得到的，仅仅是老师灌输给学生的，学生往往会产生“上课听懂了，课后自己不会做”的被动局面，直接原因是没有记住某类题型的解题方法。
3.教师方面的原因：（1）教学方法上需要改进，课堂教学要多关注学生“能学到什么，怎么让学生学得印象深”，而不只是专注在自己的“教”
（2）课后多注重复习巩固，根据遗忘规律，在最有效的时间内进行复习巩固
4.学生方面的原因：根据遗忘规律，在最有效的时间内对当天学习的内容进行复习，同时做好归纳总结工作。
三、针对中学生数学遗忘现象的反思与对策
1. 找准最佳时间进行公式的记忆
心理学家研究表明：睡前醒后是记忆的黄金时段。记忆时，先摄入大脑的内容会对后来的信息产生干扰，使大脑对后接触的信息印象不深，容易遗忘，叫前摄抑制（先报入的抑制后摄入的）；后摄抑制（后摄入的干扰、抑制先前摄入的）正好与前摄抑制相反，由于接受了新内容而把前面看过的忘了，使新信息干扰旧信息。
睡觉前和醒来后是两个绝佳的记忆黄金时段！睡前的这段时间内可主要用来复习白天或以前学过的内容，对于24小时以内接触过的信息，根据艾滨浩斯遗忘规律可知能保持34%的记忆，这时稍加复习便可恢复记忆，更由于不受后摄抑制的影响，识记忆材料易储存，会由短时记忆转入长期记忆。另外根据研究，睡眠过程中记忆并未停止，大脑会对刚接受的信息进行归纳、整理、编码、储存。所以睡前的这段时间真的是很宝贵。 早晨起床后，由于不会受前摄抑制的影响，记忆新内容或再复习一遍昨晚復习过的内容，则整个上午都会记忆犹新。所以说睡前醒后这段时间千万不要浪费，如能充分利用，可收事半功倍之功。 复习、温故——古老而又实用的记忆诀窍
“温故而知新”，“书读百遍，其意自见”，这些话语我们都很熟悉，的确，复习是记忆之母，我们巩固所识记过的材料的最好方法就是复习！
记忆是大脑皮层形成暂时神经联系的过程，建立起来的神经通路如果不畅通，则原来大脑中保留的痕迹就会逐渐消失，而复习就是对大脑中的痕迹进行再刺激，及时复习就是在第一次痕迹未完全消失时，紧接着进行第二次，第三次重复刺激，重复刺激次数越多，痕迹越深；重复越及时，费时越少，费力越小，记忆效果越好。
2. 乘胜追击，及时巩固新知识
一个新的知识讲完之时，也是遗忘开始之时。教师在讲完一个新知识后，应该迅速采取灵活多变的训练形式，耳、眼、口、手并用。使用看书、口答、写小结、做练习等方法及时地巩固。在巩固训练中，应注意年选取刚学过的各个知识点，从不同的角度强化新知识。可以通过（1）复述（2）强化练习（3）变式教学（4）逆向思维等教学教学方法帮助学生巩固新知识。因为通过强化练习可以帮助学生记忆公式并能利用公式熟练地解决问题。通过变式练习教会学生思考问题的方法，提高解题的能力，。借助逆向思维帮助学生记忆理解公式。
3. 温故知新，课前5分钟复习旧知识
因为刚学新知识的24小时内遗忘最快，而数学课基本上每天都有一节，所以每节课讲新课之前都应该复习上节课的重点内容。这种课前复习当然应该尽量为新课做准备，但对于有些与新课联系不大的重点内容，尽管复习不能为新课做准备，但从遗忘规律看，这种复习还是很有必要的，所以在我的课堂教学中，专门开辟出了5分钟的复习巩固时间。这样不仅使学生复习巩固了上节课所学的重点内容，而且无形中还培养了学生的鹅学习习惯，唱起这样训练下去，会使学生自觉地做好课后复习工作，把复习落在平时的点滴中，使新知识能得到及时有效的巩固。
4.见缝插针，经常接触旧知识
由于受时间和精力的限制，学生会在一段时间内将精力集中在新的知识体系中，而对以前学过的知识会越来越模糊。到高三时高一、高二的知识已经已忘记或已记忆不准确，对此在平时的教学中应适时地穿插一些短时间的复习。
5.细水长流，分步传授新知识
根据遗忘原因的干扰理论，为了减少“前设抑制”和“后设抑制”的干扰作用，对于某项新知识A可以分阶段逐步掌握，即先掌握A的基本内容，然后在教学中把A逐步同以前学过得知识相结合，同新学的知识相联系，并不断综合、提高。如在进行数列求和教学时，教师可先用一节课时间把数列基本方法教给学生，然后在后面的每节课中结合各种通项公式的特征让学生掌握数列求和的各种方法。这样让学生能掌握这些知识，而且有利于学生弄清两者之间的联系，同时也避免了学生遗忘了学过的知识。 6.融会贯通，编制知识的网络
从遗忘曲线看，新知识经过一段时间后遗忘相当严重，因此必须进行阶段复习和总复习。复习中，一方面应通过总结、归纳，使知识系统化；另一方面应通过引申、比较等方法使各系统知识交织在一起，形成完整的知识网络。如一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程的联系；等等。
7.重视学生纠错
学生在学习数学抽象概念的过程中，由于原有知识和经验的差异，认知策略和思维方法的差异，在建立的心理表征中往往存在一些错误成分或替代成分（非标准观念），对此我们应该予以高度地重视，因为这种“非标准观念”都是建构活动的产物，从而都具有其产生的原因或者说“合理性”。要分析这些心理表征，更是为了要纠正学生的这些错误观念。因此，首先必须要把他们从学生的脑海中“挖”出来，应注意给予它们充分暴露的机会。在各种观念面前，要通过适当质疑或反例的设计去引起“观念冲突”，再提供正面的范例，帮助学生对正确的心理表征和错误的心理表征进行比较，从而促使其作出自觉的“选择”，最终获得准确的概念。
笔者两年来一直在注重整理教学中学生出错率高的一些习题，部分见附件。
8.有规律地加强测试训练
①日测：每晚上睡觉前，应该将当天所学的知识择其要点复述一下，如条件不允许，默写提纲或干脆默想也行。
②周测：星期天休息，可将一周来所学课程的内容换个角度提出问题，写在一张纸上测验自己，发现存在疑难或模糊之处，马上解决，决不拖欠。
③单元测验：一个单元学完了，可以自测一下这个单位有哪些主要内容，学完有什么收获，从而及时消化，巩固记忆。
④全书测验：一本书学完后，可以翻开目录，逐次回忆内容，在单元测的基础，全书测就问题不大了。如果没有时间，可以挑选那些重要内容先进行。
最后应该指出的是：新课程标准要求数学教学活动应建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师要激发学生的学习积极性，创设情境，帮助他们自主探索、合作交流、使其获得知识，这种教学模式是“有意义的学习”，遗忘相对较少些。因此我们在教学中，既要注意遗忘规律的存在，更要尽量创设情境，让学生主动参与到这种“有意义的学習”中来，在活动中获得知识，形成能力。
9.加强因势利导，注重习惯培养
从练习上经常发现，抄错数字、看错题目要求甚至不读完题目要求、审题不认真、计算粗心、练后不检查等造成的错误现象比较严重。这似乎不是学生学习品质的最重，但其实恰恰是因为这样的学习品质导致了学习效果的严重缺陷。这些都是不良的学习习惯，应当引起教师们的高度重视。
因此，我们数学老师要从学生的认真听课、认真参与活动、认真思考并回答问题、认真读题做题、认真检查、认真预习和复习等学习习惯入手，通过不断的督促、提醒，通过反复的训练，来逐步养成良好的学习习惯，这样的学习习惯不仅能改善学生对数学学习知识的正确理解和记忆，也是中学生的一个基本素质，它将使中学生后续的学习与工作受用一生。
10.丰富教学活动，提供有效材料
就数学知识特征而言，存在很多容易混淆的知识，要让学生能理解深刻，扎实掌握，我们上课时必须多组织各类吸引学生学习注意力的数学教学活动。
与我任班级的部分学生深入交谈后发现，凡是上课时让学生经历了探究，有过充分讨论与交流的，学生对这部分知识发生错误的情况较少。由此可见，当内容是理解性知识时，一定要为学生提供有效的学习材料，让学生自主探究，参与到知识形成的过程中，那样才能使学生主动建构，达到深入理解知识的目的。也只有这样的数学知识，让学生学而不忘，能为后续学习提供坚实的基础。比如上《圆锥曲线》这部分内容时，不妨找一块小黑板，一根绳子、一根拉链，在课堂上进行实物演示圆锥曲线产生的过程，学生对概念的理解将远远胜于课件的直接播放或者照本宣科地传授。数学学习活动是多样性的，有让学生热情参与的游戏活动，也有让学生团结合作的探索研究，还可以有充满激情的竞赛和独立沉思的难题攻克……当有恰当的学习材料做帮助，学生的学习活动一定会让他们感受到数学学习的无穷力量。