论文部分内容阅读
摘要：数学思想是通过无数先辈们的思考研究而在历史长河中慢慢形成的，是人类思想文明的瑰宝。如何将数学思想渗透到数学教学中，如何将理论化为实际，成为许多教师制定教学计划的目的。从教学实际运用和教材分析来讨论如何将数学思想渗透到小学数学教学中，并且整合罗列出一些常用的方法。
关键词：小学数学；数学思想；渗透一、正确认识数学思想和数学方法
思想不是方法，而是方法更高层次的指导。数学思想是具有全面性和概括性的，在数学学习中应该处于引领的地位，是相对比较抽象的，而数学方法只是片面地解决某一类问题所采取的策略，具有局部性，是一种具体的数学行为。如，教学圆的面积的过程中，教师往往是引导学生把圆转化为近似的长方形，体现转化的思想，从而让学生总结出圆的面积计算公式，这样的过程，并不是学生想出来的，而是教师告诉的，或者说这只是数学思想的一种应用，教师并没有真正让学生明白这种思想的用途，什么时候要用转化呢？教师并没有给学生建立转化的思想观念，只是就题论题教给了学生一种方法，一种转化的方法。在数学抽象思想中，就派生出了转化的思想，什么是转化的思想，简单地说就是把未知的知识转化为已知的知识，在渗透中让学生找到以后在解决未知问题时所采取的方法。
二、深入挖掘教材中的“数学思想”是实施渗透的基础
小学数学教材在内容的安排上有两条主线：一是数学基础知识与技能，这是一条明线。二是数学思想方法，这是一条暗线。数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，因此，要想搞好数学思想的渗透，教师必须深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想渗透的各种因素，提高自身的数学素养。
1.集合思想在小学数学教学中的渗透集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。集合思想在小学数学中已经有了很多的渗透。它的很多思想和展现的方式对于帮助小学生理解题意和解答问题都有很大作用。
2.转化思想方法在小学教学中的渗透转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。
3.合情推理思想方法在小学教学中的渗透数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。新编教材特点就是学生能通过自己的探索从练习中获得新知，在有些情况下，教猜想比教演绎更为重要。如果教师在教学中能够做到认真钻研教材，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，教给学生学习的方法，培养学生的数学思想，将让学生受用一生。
三、在反复的练习中，进一步强化数学思想的渗透
学生在数学课堂上虽然会掌握一定的数学思想，但是要想使他们能够灵活、有效的运用，就需要教师在反复的练习中不断强化数学思想的渗透，使学生加深对数学思想的掌握和记忆。在数学练习中，教师要选取明确的数学思想，指出它的应用范围，使学生在以后的学习中，可以更好的运用。良好的练习可以培养学生的解题技巧，让学生不断的利用数学思想进行解题，并且在运用的过程中，不断的反思，找出自己所运用的数学思想，以及在以前的解题中存在的问题，使学生的能力和技巧得到進一步的提高和发展。
四、对数形结合思想的渗透
1、数形结合是数学中的一种非常重要的思想方法。它将抽象的数量关系用直观的方式在平面或空间上呈现出来，也是将抽象思维与形象思维地结合起来解决问题的一种重要的数学解题方法。数形结合就是通过数与形的相互转化、利用数与形相辅相成的关系来解决数学问题的一种思想方法。在教学中对数形结合思想的渗透，可使数学概念直观化、形象化，使复杂的问题简单化，从而提高学生的思维能力和数学素养。
2、比如：在介绍“比例尺”时，教师可以先出示一张我们国家的地图，介绍我国面积约有960万平方千米，祖国的东面到西面距离有5500千米，还有辽阔的海域，正当学生听得入神的时候，老师问道：“这么广大的面积怎样才能画在一张纸上呢？”学生强烈的好奇心和求知欲被调动起来，教学过程在轻松愉快的气氛中自然而然地继续。
3、又如用算术方法解决鸡兔同笼问题，有的学生不能完全理解，如果结合以形的辅助，问题就变得简单形象多了。在教学中，可以引导学生先画8个圆，表示8 只动物，假设全是鸡，给每个圆画2 条腿。共画了16 条腿。还有22-16=8（条）没有画上，再把剩下的腿添上，8 条腿可以添8÷2=4（只）。从画好的图中可以看出，这4 只动物有4 条腿，是兔。只有2 条腿的有4 只，是鸡。这样，算式很简单：8×2=16；22-16=8； 8÷2=4（只）由此很容易得出鸡兔各4只。
五、在问题探索、解决过程中揭示数学思想方法
在平时的教学工作中，我们会发现学生总是缺乏创新性。很多时候，让学生做了不少题目，我们也讲解了许多题目，但是只要条件稍微变动，学生就会不知所措，思维总是停留在模仿题型解题的水平上。而数学教学的核心是培养学生的综合解题能力。所以在解决问题的过程中，教师应该把更多的精力花在引导学生去寻找解题的思路上，要将数学思想方法运用于解题，把其放在中心位置，充分发挥数学思想的解题功能──联想功能、定向功能、模糊延伸功能和构造功能。
在小学数学教学中渗透数学思想方法随着教育的改革发展而与时俱进。每一名教师在这改革的浪潮中要积极尝试新的教学方法。在日常教学中，认真发掘教材中蕴含的数学思想，并将其转化为实践，渗透到课堂小结和学生作业中去。使学生在学习中亲身经历、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法与知识一起成长。 （作者单位：甘肃省临夏县榆林中心小学731800）
关键词：小学数学；数学思想；渗透一、正确认识数学思想和数学方法
思想不是方法，而是方法更高层次的指导。数学思想是具有全面性和概括性的，在数学学习中应该处于引领的地位，是相对比较抽象的，而数学方法只是片面地解决某一类问题所采取的策略，具有局部性，是一种具体的数学行为。如，教学圆的面积的过程中，教师往往是引导学生把圆转化为近似的长方形，体现转化的思想，从而让学生总结出圆的面积计算公式，这样的过程，并不是学生想出来的，而是教师告诉的，或者说这只是数学思想的一种应用，教师并没有真正让学生明白这种思想的用途，什么时候要用转化呢？教师并没有给学生建立转化的思想观念，只是就题论题教给了学生一种方法，一种转化的方法。在数学抽象思想中，就派生出了转化的思想，什么是转化的思想，简单地说就是把未知的知识转化为已知的知识，在渗透中让学生找到以后在解决未知问题时所采取的方法。
二、深入挖掘教材中的“数学思想”是实施渗透的基础
小学数学教材在内容的安排上有两条主线：一是数学基础知识与技能，这是一条明线。二是数学思想方法，这是一条暗线。数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，因此，要想搞好数学思想的渗透，教师必须深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想渗透的各种因素，提高自身的数学素养。
1.集合思想在小学数学教学中的渗透集合思想是现代数学思想向小学数学渗透的重要标志，在解决某些数学问题时，若是运用集合思想，可以使问题解决得更简单明了。其主要思想方法可归结为三个原则，即概括原则、外延原则、一一对应原则。集合思想在小学数学中已经有了很多的渗透。它的很多思想和展现的方式对于帮助小学生理解题意和解答问题都有很大作用。
2.转化思想方法在小学教学中的渗透转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。
3.合情推理思想方法在小学教学中的渗透数学猜想，实际是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略，是建立在事实和已有经验基础上的一种假定，是一种合理推想。新编教材特点就是学生能通过自己的探索从练习中获得新知，在有些情况下，教猜想比教演绎更为重要。如果教师在教学中能够做到认真钻研教材，深入挖掘教材中隐含的数学思想方法，教给学生学习的方法，培养学生的数学思想，将让学生受用一生。
三、在反复的练习中，进一步强化数学思想的渗透
学生在数学课堂上虽然会掌握一定的数学思想，但是要想使他们能够灵活、有效的运用，就需要教师在反复的练习中不断强化数学思想的渗透，使学生加深对数学思想的掌握和记忆。在数学练习中，教师要选取明确的数学思想，指出它的应用范围，使学生在以后的学习中，可以更好的运用。良好的练习可以培养学生的解题技巧，让学生不断的利用数学思想进行解题，并且在运用的过程中，不断的反思，找出自己所运用的数学思想，以及在以前的解题中存在的问题，使学生的能力和技巧得到進一步的提高和发展。
四、对数形结合思想的渗透
1、数形结合是数学中的一种非常重要的思想方法。它将抽象的数量关系用直观的方式在平面或空间上呈现出来，也是将抽象思维与形象思维地结合起来解决问题的一种重要的数学解题方法。数形结合就是通过数与形的相互转化、利用数与形相辅相成的关系来解决数学问题的一种思想方法。在教学中对数形结合思想的渗透，可使数学概念直观化、形象化，使复杂的问题简单化，从而提高学生的思维能力和数学素养。
2、比如：在介绍“比例尺”时，教师可以先出示一张我们国家的地图，介绍我国面积约有960万平方千米，祖国的东面到西面距离有5500千米，还有辽阔的海域，正当学生听得入神的时候，老师问道：“这么广大的面积怎样才能画在一张纸上呢？”学生强烈的好奇心和求知欲被调动起来，教学过程在轻松愉快的气氛中自然而然地继续。
3、又如用算术方法解决鸡兔同笼问题，有的学生不能完全理解，如果结合以形的辅助，问题就变得简单形象多了。在教学中，可以引导学生先画8个圆，表示8 只动物，假设全是鸡，给每个圆画2 条腿。共画了16 条腿。还有22-16=8（条）没有画上，再把剩下的腿添上，8 条腿可以添8÷2=4（只）。从画好的图中可以看出，这4 只动物有4 条腿，是兔。只有2 条腿的有4 只，是鸡。这样，算式很简单：8×2=16；22-16=8； 8÷2=4（只）由此很容易得出鸡兔各4只。
五、在问题探索、解决过程中揭示数学思想方法
在平时的教学工作中，我们会发现学生总是缺乏创新性。很多时候，让学生做了不少题目，我们也讲解了许多题目，但是只要条件稍微变动，学生就会不知所措，思维总是停留在模仿题型解题的水平上。而数学教学的核心是培养学生的综合解题能力。所以在解决问题的过程中，教师应该把更多的精力花在引导学生去寻找解题的思路上，要将数学思想方法运用于解题，把其放在中心位置，充分发挥数学思想的解题功能──联想功能、定向功能、模糊延伸功能和构造功能。
在小学数学教学中渗透数学思想方法随着教育的改革发展而与时俱进。每一名教师在这改革的浪潮中要积极尝试新的教学方法。在日常教学中，认真发掘教材中蕴含的数学思想，并将其转化为实践，渗透到课堂小结和学生作业中去。使学生在学习中亲身经历、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法与知识一起成长。 （作者单位：甘肃省临夏县榆林中心小学731800）