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摘 要：通过对初中教学数形思想的探究，发现其对于学生理解数学概念知识和学习几何问题都有着十分重要的作用，教师在教学过程中可以采取例题分析、实践教学以及生活化教学等方式来渗透数形结合思想，从而提高学生的学习效率和教学质量。
关键词：初中数学;数形结合;应用策略
在初中教育教学体系中，数学是重要的组成部分。教师在课堂教学中要注意体现学生的主体地位，更新教学理念，采用学生容易接受的教学方式，提升教学效果。初中阶段的数学知识较为抽象，对学生的能力要求也比较高。有些学生升入初中后没有找到合适、高效的学习方法，久而久之，学生对于抽象的数学知识无法深入理解，更无法在生活实际中应用，对学习数学失去兴趣。数形结合是一种符合学生学习规律的思想方法，有效应用能够帮助学生深化知识理解，提升解决实际问题的能力。
一、什么是数形结合思想
数形结合思想是在必要时利用一些多媒体手段作为教学辅助工具，将数学中抽象的教学内容通过具体的图形展现出来，是一种把数学语言和图形结构结合的思想方式，使其表现形式变得直观、具体、形象。帮助加深学生对知识的理解，从而促进学生对所学知识的消化和吸收。
二、数形结合思想在初中数学教学中的作用
1.有助于学生对数学概念性知识的理解。
数轴在初中的数学教学中，常常被教师作为帮助学生学习的一种工具，通过数轴学生可以对数量关系产生更直观、更清晰的概念。在数轴中，学生对负数关系和数的大小关系一目了然，从而有助于学生对数学概念的理念，进而提高教学效率和教学质量。
2.有助于学生对函数性质的理解。
函数是数学中解决问题的的一种重要方法。初中函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，也是学习高中函数的基础，它很好的体现了数形结合的思想。例如，教师在一次函数增减性内容的教学过程中，分析函数y=2x+1和y=-2x+1的增减性。函数y=2x+1中的k=2>0，所以y随x的增大而增大，函數图象从左到右是上升的，通俗的说是“上坡”的;而函数y=-2x+1中的k=-2<0，所以y随x的增大而减小.函数图象从左到右是下降的，通俗的说是“下坡”的。这种数形结合有助于学生对函数增减性的理解。
3.有助于教学中几何问题的解答。几何学习内容一直是初中数学中的重点和难点，而几何知识的学习离不开代数知识的基础。例如，教师在进行解直角三角形内容的教学过程中，要引导学生根据题目给出的已知条件，结合图形对于相关概念的理解来进行解题。解直角三角形问题的重点就是要掌握好勾股定理和三角函数的运用。
三、二次函数数形结合攻克难点
1.最值问题
二次函数的内容因为较为复杂，所以很多方面学生都会遇到坎坷。通常来说，在求得二次函数最值问题的过程当中，往往是学生很难攻克的问题。根据笔者的经验总结，针对二次函数最值问题，要结合图象找到最高点（或最低点），一般二次函数图象的最高点（或最低点）就是抛物线的顶点，若函数自变量有区间范围限制的先要考虑顶点是否在区间内，再考虑区间的两端点。教师要将解题技巧告知学生，让学生可以学会应对这一类问题的技能，最终顺利求解。
2.抛物线图形问题
二次函数进行解答的过程中，教师可让学生在了解该思想的情况下，灵活应用此思想，以此将抛物线图形联系起来，以此让学生可以更扎实。这种情况下，学生对于函数知识了解就会更加扎实。因为二次函数自身特性和类型等不同，因此在对其属性有所了解的情况下，教师会让学生在纸上画出图形，并对其进行观察。例如，二次函数中系数a取值从一定程度上可以决定抛物线开口方向与大小值，系数b的值与对称轴的位置、开口方向有关，系数c的值与抛物线与y轴的交点有关。这种考查经常出现在中考的选择题（或填空题）的压轴题中。此时教师引导学生分析图象与字母系数的关系，还需将最值和增减性、特殊点的知识渗透其中。
四、函数在数形结合方式的应用
1.借助图形直观性，体现题意
图形是数形结合思想直观体现的形式，教师可以将题意中的函数表达式、相关关系等内容结合图形画出草图，在了解题意之后结合图形进行分析，解题难度也会大幅降低。例如，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，2），求点B的坐标。教师可以引导学生创建平面直角坐标系画出草图，随后发挥图形的直观作用，发现A、B两点关于坐标原点对称，从图像中可以得出点B的坐标是（1，-2）。图形是数形结合思想直观体现的形式，在了解题意之后解题难度也会大幅降低。
2.丰富解题方式，拓展解题思路
二次函数题目的类型千变万化，所涉及的形式多种多样，中考试题中也是以此为基础，对题目形式进行变化。总而言之，对这一类型题目进行攻克，并且坚持“快而准”的原则，是学生获取高分的重要方式。二次函数的难易程度因人而异，往往当学生能够掌握相应的解题方式后，解题思路就会豁然开朗。学生之间也可以针对问题进行多方沟通，开拓自己的思路，以寻求多变的解题方式。例如，如果题目中明确了抛物线与x轴的两个交点、与y轴的交点坐标，求函数解析式的时候，教师就可以给予学生一定的引导，让其先确定c的值进，再求a、b的值，可选用一般式，也可选用交点式，最终即可求得函数的解析式。
综上所述，为了提升初中数学教学效果，教师要积极响应课程改革教学目标，不断创新教学方式。而数形结合思想既可以锻炼学生的思维能力，又能激发学生的学习兴趣。因此，在初中数学教学中应用数形结合思想，能够帮助学生更加直观地面对难度大、复杂的数学题目，降低解题难度，提高解题效率。
参考文献：
[1]董洁.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].科学咨询（教育科研），2020（07）：225.
[2]白辉.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].科学咨询（教育科研），2020（04）：220.
[3]李淑华.数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].科学大众（科学教育），2019（11）：33.
[4]蔡清润.数形结合教学方法在初中数学中的运用[J].西部素质教育，2017，3（01）：215+217.
[5]林凌.数形结合在初中数学教学中的运用[J].教育现代化，2016，3（39）：296-297.
关键词：初中数学;数形结合;应用策略
在初中教育教学体系中，数学是重要的组成部分。教师在课堂教学中要注意体现学生的主体地位，更新教学理念，采用学生容易接受的教学方式，提升教学效果。初中阶段的数学知识较为抽象，对学生的能力要求也比较高。有些学生升入初中后没有找到合适、高效的学习方法，久而久之，学生对于抽象的数学知识无法深入理解，更无法在生活实际中应用，对学习数学失去兴趣。数形结合是一种符合学生学习规律的思想方法，有效应用能够帮助学生深化知识理解，提升解决实际问题的能力。
一、什么是数形结合思想
数形结合思想是在必要时利用一些多媒体手段作为教学辅助工具，将数学中抽象的教学内容通过具体的图形展现出来，是一种把数学语言和图形结构结合的思想方式，使其表现形式变得直观、具体、形象。帮助加深学生对知识的理解，从而促进学生对所学知识的消化和吸收。
二、数形结合思想在初中数学教学中的作用
1.有助于学生对数学概念性知识的理解。
数轴在初中的数学教学中，常常被教师作为帮助学生学习的一种工具，通过数轴学生可以对数量关系产生更直观、更清晰的概念。在数轴中，学生对负数关系和数的大小关系一目了然，从而有助于学生对数学概念的理念，进而提高教学效率和教学质量。
2.有助于学生对函数性质的理解。
函数是数学中解决问题的的一种重要方法。初中函数在初中数学体系中占有重要的地位和作用，也是学习高中函数的基础，它很好的体现了数形结合的思想。例如，教师在一次函数增减性内容的教学过程中，分析函数y=2x+1和y=-2x+1的增减性。函数y=2x+1中的k=2>0，所以y随x的增大而增大，函數图象从左到右是上升的，通俗的说是“上坡”的;而函数y=-2x+1中的k=-2<0，所以y随x的增大而减小.函数图象从左到右是下降的，通俗的说是“下坡”的。这种数形结合有助于学生对函数增减性的理解。
3.有助于教学中几何问题的解答。几何学习内容一直是初中数学中的重点和难点，而几何知识的学习离不开代数知识的基础。例如，教师在进行解直角三角形内容的教学过程中，要引导学生根据题目给出的已知条件，结合图形对于相关概念的理解来进行解题。解直角三角形问题的重点就是要掌握好勾股定理和三角函数的运用。
三、二次函数数形结合攻克难点
1.最值问题
二次函数的内容因为较为复杂，所以很多方面学生都会遇到坎坷。通常来说，在求得二次函数最值问题的过程当中，往往是学生很难攻克的问题。根据笔者的经验总结，针对二次函数最值问题，要结合图象找到最高点（或最低点），一般二次函数图象的最高点（或最低点）就是抛物线的顶点，若函数自变量有区间范围限制的先要考虑顶点是否在区间内，再考虑区间的两端点。教师要将解题技巧告知学生，让学生可以学会应对这一类问题的技能，最终顺利求解。
2.抛物线图形问题
二次函数进行解答的过程中，教师可让学生在了解该思想的情况下，灵活应用此思想，以此将抛物线图形联系起来，以此让学生可以更扎实。这种情况下，学生对于函数知识了解就会更加扎实。因为二次函数自身特性和类型等不同，因此在对其属性有所了解的情况下，教师会让学生在纸上画出图形，并对其进行观察。例如，二次函数中系数a取值从一定程度上可以决定抛物线开口方向与大小值，系数b的值与对称轴的位置、开口方向有关，系数c的值与抛物线与y轴的交点有关。这种考查经常出现在中考的选择题（或填空题）的压轴题中。此时教师引导学生分析图象与字母系数的关系，还需将最值和增减性、特殊点的知识渗透其中。
四、函数在数形结合方式的应用
1.借助图形直观性，体现题意
图形是数形结合思想直观体现的形式，教师可以将题意中的函数表达式、相关关系等内容结合图形画出草图，在了解题意之后结合图形进行分析，解题难度也会大幅降低。例如，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，2），求点B的坐标。教师可以引导学生创建平面直角坐标系画出草图，随后发挥图形的直观作用，发现A、B两点关于坐标原点对称，从图像中可以得出点B的坐标是（1，-2）。图形是数形结合思想直观体现的形式，在了解题意之后解题难度也会大幅降低。
2.丰富解题方式，拓展解题思路
二次函数题目的类型千变万化，所涉及的形式多种多样，中考试题中也是以此为基础，对题目形式进行变化。总而言之，对这一类型题目进行攻克，并且坚持“快而准”的原则，是学生获取高分的重要方式。二次函数的难易程度因人而异，往往当学生能够掌握相应的解题方式后，解题思路就会豁然开朗。学生之间也可以针对问题进行多方沟通，开拓自己的思路，以寻求多变的解题方式。例如，如果题目中明确了抛物线与x轴的两个交点、与y轴的交点坐标，求函数解析式的时候，教师就可以给予学生一定的引导，让其先确定c的值进，再求a、b的值，可选用一般式，也可选用交点式，最终即可求得函数的解析式。
综上所述，为了提升初中数学教学效果，教师要积极响应课程改革教学目标，不断创新教学方式。而数形结合思想既可以锻炼学生的思维能力，又能激发学生的学习兴趣。因此，在初中数学教学中应用数形结合思想，能够帮助学生更加直观地面对难度大、复杂的数学题目，降低解题难度，提高解题效率。
参考文献：
[1]董洁.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].科学咨询（教育科研），2020（07）：225.
[2]白辉.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].科学咨询（教育科研），2020（04）：220.
[3]李淑华.数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].科学大众（科学教育），2019（11）：33.
[4]蔡清润.数形结合教学方法在初中数学中的运用[J].西部素质教育，2017，3（01）：215+217.
[5]林凌.数形结合在初中数学教学中的运用[J].教育现代化，2016，3（39）：296-297.