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摘要：数学建模思想是一种重要的数学思想，在中学数学教学过程中，培养学生建模思想已经受到了越来越多教师的重视。本文主要阐述了数学建模思想的基本概念，提出了在中学数学教学中培养学生建模思想应遵循的原则，并结合实例给出了具体的培养策略。
关键词：中学数学 建模思想 实践
一、数学建模思想概述
数学建模是指，使用数学符号、数学公式、数学程序、数学图形等对实际问题的本质属性进行抽象而简洁的刻画，以解释某些客观现象，预测发展规律，或找出实际问题的最优策略。
数学建模的实质是使用数学语言描述实际现象。与其他语言不同，数学语言更具科学性与逻辑性，而使用数学语言提炼出来的规律，则更具客观性、可推广性、可证伪性。数学建模思想是中学数学教学的重要思想，培养学生的数学建模思想，有助于提高学生的逻辑思维能力与抽象概括能力，从而提升学生的数学素养。
二、中学数学课堂教学中培养学生建模思想的原则
1.因材施教原则
在选取建模素材时，教师必须参考《新课程标准》，结合教学内容，选择出符合中学生知识基础与认知能力的素材。另外，教师可以适当降低建模起点，尽量与学生的实际生活相结合，确保每个学生都能参与其中。
2.趣味性原则
在中学阶段，学生容易对新奇、有趣的事物产生兴趣。因此，在培养学生数学建模思想的过程中，教师应当注重课堂教学的趣味性，积极创设生活情境，选择学生感兴趣的事物，激发学生的学习兴趣。
3.思想与方法相结合原则
数学建模思想是数学建模方法的源泉，数学建模方法是数学建模思想的实践途径，两者缺一不可。因此，教师需要注重思想与方法的结合，将数学建模的真正精髓传授给学生。
三、中学数学课堂教学中培养学生建模思想的策略
1.挖掘教材内容，联系生活实际
在中学数学教学中培养学生的建模思维，教师应立足于教材，发掘蕴含在教材中的建模素材。与此同时，教师需要深入研究教材，明确教学的重点和难点，在建模过程中注重數学概念、数学性质、数学公式与法则的融入。如在涉及“与……相同”“赶上”相关的实际问题时，教师可以建立方程模型；涉及“不超过”“不少于”相关的实际问题时，教师可以建立不等式模型；涉及“最优方案”相关的实际问题时，教师可以建立函数模型等。另外，教师也应多了解学生，加强与学生的交流沟通，把握学生的知识储备与认知能力，在建模过程中联系学生的生活实际。
2.理论联系实际，实现学以致用
数学建模思想分为两种：第一种，再现性思维，是对旧知识的复现；第二种，发现性思维，是对旧知识的发展创新。在数学课堂教学中培养学生的建模思想，教师应注重对学生发散性思维的培养，确保学生能够理论联系实际，实现学以致用。教师还可以适当降低权威性，确立学生的主体地位，引导学生自主思考、提出疑问，必要时可组织小组讨论，培养学生的自主探究能力。
如在教学“中位数与众数”时，教师可以通过举例进行教学，如“某服装店的某一款上衣有S、M、L、XL、XXL五种尺码，在一周的时间内，这些尺码分别卖出了6件、15件、25件、15件、3件，求销售量的中位数和众数各是多少？”面对这道题目，教师要引导学生思考：“如果你是老板，当你分析服装的销售情况时，更关心哪一个数据？会忽略哪个数据？在进货时，你会优先考虑哪个数据？”然后鼓励学生积极思考，从而加深学生对中位数和众数的理解。
3.培养多向思维，拓展建模思路
生活中的实际问题具有多样性和复杂性，在中学数学教学中，教师培养学生的数学建模思想时，除了培养最常见的正向思维之外，还应兼顾逆向思维、发散性思维等多项思维能力的培养，并实现思维模式之间的灵活切换，摆脱思维定势，发挥学生的创新能力。因此，在教学建模过程中，教师需要尽量避免只通过一种方法解决问题的情况，以免禁锢学生的思维能力和创造力。
四、结语
数学建模是运用数学语言将实际问题抽象、简化为数学问题，帮助学生顺利解决问题。在中学数学课堂教学中培养学生的建模思维，教师应遵循因材施教原则、趣味性原则、思想与方法相结合原则，通过挖掘教材内容、理论联系实际、培养多向思维等手段，激发学生的自主意识，拓宽学生的建模思路，确保学生学以致用，从而提升学生的数学素养，保障教学效率。
（作者单位：江西省吉安市吉州区教育局教研室）
关键词：中学数学 建模思想 实践
一、数学建模思想概述
数学建模是指，使用数学符号、数学公式、数学程序、数学图形等对实际问题的本质属性进行抽象而简洁的刻画，以解释某些客观现象，预测发展规律，或找出实际问题的最优策略。
数学建模的实质是使用数学语言描述实际现象。与其他语言不同，数学语言更具科学性与逻辑性，而使用数学语言提炼出来的规律，则更具客观性、可推广性、可证伪性。数学建模思想是中学数学教学的重要思想，培养学生的数学建模思想，有助于提高学生的逻辑思维能力与抽象概括能力，从而提升学生的数学素养。
二、中学数学课堂教学中培养学生建模思想的原则
1.因材施教原则
在选取建模素材时，教师必须参考《新课程标准》，结合教学内容，选择出符合中学生知识基础与认知能力的素材。另外，教师可以适当降低建模起点，尽量与学生的实际生活相结合，确保每个学生都能参与其中。
2.趣味性原则
在中学阶段，学生容易对新奇、有趣的事物产生兴趣。因此，在培养学生数学建模思想的过程中，教师应当注重课堂教学的趣味性，积极创设生活情境，选择学生感兴趣的事物，激发学生的学习兴趣。
3.思想与方法相结合原则
数学建模思想是数学建模方法的源泉，数学建模方法是数学建模思想的实践途径，两者缺一不可。因此，教师需要注重思想与方法的结合，将数学建模的真正精髓传授给学生。
三、中学数学课堂教学中培养学生建模思想的策略
1.挖掘教材内容，联系生活实际
在中学数学教学中培养学生的建模思维，教师应立足于教材，发掘蕴含在教材中的建模素材。与此同时，教师需要深入研究教材，明确教学的重点和难点，在建模过程中注重數学概念、数学性质、数学公式与法则的融入。如在涉及“与……相同”“赶上”相关的实际问题时，教师可以建立方程模型；涉及“不超过”“不少于”相关的实际问题时，教师可以建立不等式模型；涉及“最优方案”相关的实际问题时，教师可以建立函数模型等。另外，教师也应多了解学生，加强与学生的交流沟通，把握学生的知识储备与认知能力，在建模过程中联系学生的生活实际。
2.理论联系实际，实现学以致用
数学建模思想分为两种：第一种，再现性思维，是对旧知识的复现；第二种，发现性思维，是对旧知识的发展创新。在数学课堂教学中培养学生的建模思想，教师应注重对学生发散性思维的培养，确保学生能够理论联系实际，实现学以致用。教师还可以适当降低权威性，确立学生的主体地位，引导学生自主思考、提出疑问，必要时可组织小组讨论，培养学生的自主探究能力。
如在教学“中位数与众数”时，教师可以通过举例进行教学，如“某服装店的某一款上衣有S、M、L、XL、XXL五种尺码，在一周的时间内，这些尺码分别卖出了6件、15件、25件、15件、3件，求销售量的中位数和众数各是多少？”面对这道题目，教师要引导学生思考：“如果你是老板，当你分析服装的销售情况时，更关心哪一个数据？会忽略哪个数据？在进货时，你会优先考虑哪个数据？”然后鼓励学生积极思考，从而加深学生对中位数和众数的理解。
3.培养多向思维，拓展建模思路
生活中的实际问题具有多样性和复杂性，在中学数学教学中，教师培养学生的数学建模思想时，除了培养最常见的正向思维之外，还应兼顾逆向思维、发散性思维等多项思维能力的培养，并实现思维模式之间的灵活切换，摆脱思维定势，发挥学生的创新能力。因此，在教学建模过程中，教师需要尽量避免只通过一种方法解决问题的情况，以免禁锢学生的思维能力和创造力。
四、结语
数学建模是运用数学语言将实际问题抽象、简化为数学问题，帮助学生顺利解决问题。在中学数学课堂教学中培养学生的建模思维，教师应遵循因材施教原则、趣味性原则、思想与方法相结合原则，通过挖掘教材内容、理论联系实际、培养多向思维等手段，激发学生的自主意识，拓宽学生的建模思路，确保学生学以致用，从而提升学生的数学素养，保障教学效率。
（作者单位：江西省吉安市吉州区教育局教研室）