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教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法替换法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。
2.通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，在解决问题的过程中，培养学生的思维能力。
3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：电脑课件
一、问题引入，分配任务。（每人发一个信封，里面装有题卡和学具）
“有五元和二元两种面额的人民币一共10张，总计32元。两种人民币各有几张？”
二、合作探究，展现拔高。（抽一生上台一一替换，老师记录）
1.启发演示：/让学生先假设这10张全是二元的。于是动手拿出10张二元的（一共二十元，显然不合要求）//然后再一一替换，抽出1张二元的，换上1张五元的，就多了3元，变成了20 3=23元，///再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了23 3=26////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了26 3=29/////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了29 3=32。
2.方法探究：32-20=12元，少12元正好换了4次，说明五元的有4张。5元换2元一张多了3元，12/3=4。换4张才能把少的12元换回。
同样方法演示全是5元的，再拿二元去替换也可以。
3.抽象算法（形成策略）：
（32-2×10）/（5-2）=4张五元或（5×10-32）/（5-2）=6张二元。
三、类化巩固（自主练习）。
①出示問题2。“有五元和二元两种面额的人民币一共100张，总计365元，两种人民币各有几张？”
先由学生小组讨论，在抽生上台展示算法：
假设100张全是五元的，则一共有5×100=500元，多出了500-365=135元，拿多少个2元去换呢？一张2元换5元就少5-2=3元，135/3=45张2元。则5元有100-45=55张。
同样，假设100张全是二元的，则一共有2×100=200元，少了365-200=165元，拿多少个5元去换呢？一张5元换2元就多5-2=3元，165/3=55张5元。则2元有100-55=45张。
②自己出题，交换答案.
展示学生甲出的题：42人去划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租有的大船和小船各有几只？
展示学生乙的分析过程：（提示：假设10条都租小船。10*3=30人，42-30=12人没坐上，则用大船替换，一只大船换一只小船就多5-3=2人，12/2=6只大船刚好换完。小船为：10-6=4只）或（5×10-42=8，8/（5-3）=4只小船）
四、归纳提高：
解决问题的策略：①制定解题计划，假设与替换（同时满足两个条件，假设满足了第一个条件入手） ②猜想与尝试.（在想的基础上去试一试）③反推.（验证假设是否正确）.
五、知识拓展。
其实我们刚才研究的这类题，早在古代，就有很多的数学家也做了研究，你瞧。幻灯出示。
“鸡兔同笼问题”是我国古算术《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”
六、 解决生活问题（达标测试）：
1.必作题： ①我班派12名同学植树，男同学每人栽了3棵数，女同学每人载了两棵数，一共栽了32棵树，问男女同学各几人？（学生独立完成，教师巡视指导）指名板演。
②小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张？
2.选作题：
①有5元和2元的人民币100张，总计290元，各有几张2元，5元的？
②2个大盒，5个小盒装球100个，每个大盒比小盒多装8个，问大盒和小盒各装几个？
反思
《基础教育课程改革纲要（试行）》明确要求：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。
首先，我由问题引入，采用的是独学的方式让学生独立思考，在启发演示中抽一生上台一一替换，其余学生拿出信封里的演示币来换，再让学生小组讨论：在这个过程中什么没变，什么变了？（张数没变，钱多少变了）.这一过程体现了小组学习合作探究的学习方式。实践证明：学生学得轻松，学得明白，也体现了高效课堂的途径--核心：自主、合作、探究。
在探究过程中我让学生当小老师，自己出题，交换答案，这样提高了学生的学习兴趣，让学生主动发展，满足不同需要。
在布置作业环节，我采取必作和选作，旨在使每个学生都能得到提高，体现了因材施教的教学原则.同时题的设计紧密结合实际，让学生学会在生活中解决问题，能解决生活中的数学问题，让数学不再孤立，不再陌生。
本堂课我力求做到了三动：身动、心动、神动.
随着教学形式的发展，打造高效课堂，教给学生正确的学习方法已势在必行。“授人以鱼不如授人以渔”，我认为应从以下几个方面来培养学生，打造高效课堂： 1.培养好的学习习惯。2.掌握高效学习方法：①预习。采用有效的预习方法。边预习边作好笔记，动笔练一练，做一做。重要的数学概念公式，不懂的作上记号，以便记忆和探讨。在老师讲解的时候认真听。②有效的复习。孔子曰：“学而时习之，不亦乐乎？”及时复习。分步记忆法：学习后的半天，一天，三天，七天，半月后，分步进行。阶段系统复习——从时间上有周复习，期中复习，期习等。可以先回忆再看书，先看题后做题，先复习后笔记。③学习中要举一反三。不要满足于也有答案，数学题，可用分步，就能用综合，用了方程，看算术是否更简单。④学会梳理知识点。
2.通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，在解决问题的过程中，培养学生的思维能力。
3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：电脑课件
一、问题引入，分配任务。（每人发一个信封，里面装有题卡和学具）
“有五元和二元两种面额的人民币一共10张，总计32元。两种人民币各有几张？”
二、合作探究，展现拔高。（抽一生上台一一替换，老师记录）
1.启发演示：/让学生先假设这10张全是二元的。于是动手拿出10张二元的（一共二十元，显然不合要求）//然后再一一替换，抽出1张二元的，换上1张五元的，就多了3元，变成了20 3=23元，///再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了23 3=26////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了26 3=29/////再抽出1张二元的，换上1张五元的，就又多了3元，变成了29 3=32。
2.方法探究：32-20=12元，少12元正好换了4次，说明五元的有4张。5元换2元一张多了3元，12/3=4。换4张才能把少的12元换回。
同样方法演示全是5元的，再拿二元去替换也可以。
3.抽象算法（形成策略）：
（32-2×10）/（5-2）=4张五元或（5×10-32）/（5-2）=6张二元。
三、类化巩固（自主练习）。
①出示問题2。“有五元和二元两种面额的人民币一共100张，总计365元，两种人民币各有几张？”
先由学生小组讨论，在抽生上台展示算法：
假设100张全是五元的，则一共有5×100=500元，多出了500-365=135元，拿多少个2元去换呢？一张2元换5元就少5-2=3元，135/3=45张2元。则5元有100-45=55张。
同样，假设100张全是二元的，则一共有2×100=200元，少了365-200=165元，拿多少个5元去换呢？一张5元换2元就多5-2=3元，165/3=55张5元。则2元有100-55=45张。
②自己出题，交换答案.
展示学生甲出的题：42人去划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租有的大船和小船各有几只？
展示学生乙的分析过程：（提示：假设10条都租小船。10*3=30人，42-30=12人没坐上，则用大船替换，一只大船换一只小船就多5-3=2人，12/2=6只大船刚好换完。小船为：10-6=4只）或（5×10-42=8，8/（5-3）=4只小船）
四、归纳提高：
解决问题的策略：①制定解题计划，假设与替换（同时满足两个条件，假设满足了第一个条件入手） ②猜想与尝试.（在想的基础上去试一试）③反推.（验证假设是否正确）.
五、知识拓展。
其实我们刚才研究的这类题，早在古代，就有很多的数学家也做了研究，你瞧。幻灯出示。
“鸡兔同笼问题”是我国古算术《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？”
六、 解决生活问题（达标测试）：
1.必作题： ①我班派12名同学植树，男同学每人栽了3棵数，女同学每人载了两棵数，一共栽了32棵树，问男女同学各几人？（学生独立完成，教师巡视指导）指名板演。
②小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张？
2.选作题：
①有5元和2元的人民币100张，总计290元，各有几张2元，5元的？
②2个大盒，5个小盒装球100个，每个大盒比小盒多装8个，问大盒和小盒各装几个？
反思
《基础教育课程改革纲要（试行）》明确要求：教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。
首先，我由问题引入，采用的是独学的方式让学生独立思考，在启发演示中抽一生上台一一替换，其余学生拿出信封里的演示币来换，再让学生小组讨论：在这个过程中什么没变，什么变了？（张数没变，钱多少变了）.这一过程体现了小组学习合作探究的学习方式。实践证明：学生学得轻松，学得明白，也体现了高效课堂的途径--核心：自主、合作、探究。
在探究过程中我让学生当小老师，自己出题，交换答案，这样提高了学生的学习兴趣，让学生主动发展，满足不同需要。
在布置作业环节，我采取必作和选作，旨在使每个学生都能得到提高，体现了因材施教的教学原则.同时题的设计紧密结合实际，让学生学会在生活中解决问题，能解决生活中的数学问题，让数学不再孤立，不再陌生。
本堂课我力求做到了三动：身动、心动、神动.
随着教学形式的发展，打造高效课堂，教给学生正确的学习方法已势在必行。“授人以鱼不如授人以渔”，我认为应从以下几个方面来培养学生，打造高效课堂： 1.培养好的学习习惯。2.掌握高效学习方法：①预习。采用有效的预习方法。边预习边作好笔记，动笔练一练，做一做。重要的数学概念公式，不懂的作上记号，以便记忆和探讨。在老师讲解的时候认真听。②有效的复习。孔子曰：“学而时习之，不亦乐乎？”及时复习。分步记忆法：学习后的半天，一天，三天，七天，半月后，分步进行。阶段系统复习——从时间上有周复习，期中复习，期习等。可以先回忆再看书，先看题后做题，先复习后笔记。③学习中要举一反三。不要满足于也有答案，数学题，可用分步，就能用综合，用了方程，看算术是否更简单。④学会梳理知识点。