求强非线性动力系统周期解的MH法和EMH法

来源 :中南大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liu0686
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提出了改进的谐波平衡法即MH法和EMH法,用于求强非线性系统周期解。MH法直接应用于求解大参数参变系统:x+a(t)x+b(t)x=c(t)。应用谐波平衡法求解强非线性系统,当谐波项取得较少时,求解结果精度低,为此引入最小二乘原理时谐波平衡法加以改进,计算结果精度高。EMH法用于求强非线性自治与非自治系统:x+F(x,x)=0和x+F(x,x,Ωt)=0的周期解,由于F呈非线性,不能直接应用MH法,为此,先由能量原理得出一次近似解,再引入牛顿迭代原理,得到关于修正量的周期系数方程;用MH法求此修正量,得到
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