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[摘 要]在短生命周期产品供应链中，零售商和制造商对于订货时机的选择经常冲突，前者偏好延迟订货，而后者偏好预先订货。文章和以往对供应链的研究中假设供应商和零售商均为风险中性不同，在结合我国制造业企业现状的情况下，认为供应商是风险厌恶的，而零售商为风险中性。并对该假设下的三种供应链中存在的订货方式（预先订货方式、延迟订货方式、柔性订货方式）进行分析。研究发现多数情况下供应链处于对供应商不利的订货方式。为减轻并消除这种不利影响，文章应用回购契约提供Pareto改善，并对回购契约实施的条件进行分析。研究结果对于提升风险厌恶型供应商决策水平及供应链整体效率具有一定指导作用。
[关键词]供应商；风险厌恶；订货时机；供应链协调；Pareto改善
[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.06.092
1 引 言
当今，越来越多的短生命周期商品（如电脑、汽车、时令服装等）出现在消费市场中。在这些产品行业中，供应链订货时机是影响其整体绩效的关键因素，决定着各供应链成员之间库存风险的分配。但各成员对订货时机的偏好各不相同。零售商通常偏好延迟订货（Delayed Order，晚订），希望在获得明确的需求信息后再订货。而供应商通常偏好预先订货（Advanced Order，预订），以便提前合理安排生产，降低成本。因此，供应商和零售商在订货时机的选择偏好上经常是冲突的。以往对供应链订货时机研究的文献中，多数假定供应链中的企业是风险中性的，即以最大化期望利润或最小化成本为目标。宾夕法尼亚大学沃顿商学院教授Cachon及Zhao Xiande[ZW（] Zhao Xiande，Xie Jinxing，Wei J C.The value of early order commitment in a two-level supply chain[J].European Journal of Operational Research，2007，180（1）：194-214.[ZW）]等都遵循风险中性假设。然而，目前的研究和实践表明，企业管理者对目标利润实现的关注程度更甚于对期望利润最大化的关注。Li Jing等认为，风险厌恶型企业通常愿意以达到最大化目标利润的概率为目标。华盛顿州立大学经济学教授Lanzillotti[ZW（]Lanzilotti R F.Pricing objectives in large companies[J].American Economoic Review，1958，48（5）：921-940.[ZW）]曾经对美国20家大型企业的管理层进行调研，研究发现超过半数的大型企业高管将达到一定的投资回报率设定为企业战略目标，调研的公司包括Goodwear轮胎公司、波音公司、福特汽车公司等大型制造商。按照财务管理的观点，一定的投资回报率可以通过转化形成公司的目标利润，换句话说，超过半数的企业管理人员在为达到目标利润或最大化目标利润的概率而努力。因此，对于供应商采取风险厌恶的经营决策方式存在现实基础。研究供应商的风险对供应链的影响并对其进行协调以提高供应链效率具有一定的理论与现实基础。
本文受到熊恒庆[ZW（]熊恒庆，施和平.零售商风险厌恶下的订货时机分析[J].工业工程与管理，2011，16（4）：21-27.[ZW）]等人对风险厌恶型零售商的订货时机研究研究的启发，假定供应链系统中存在着一个风险中性零售商和一个风险厌恶型供应商，调查风险厌恶下供应链的订货时机，分析风险厌恶对供应商的影响，并参考林志炳[ZW（]林志炳，張岐山，蔡晨.风险厌恶假设下供应链回购契约模型[J].预测，2010，29（6）：52-56.[ZW）]等人的研究设计契约进行协调，以求得Pareto改善。
2 研究假设与建模符号
本文假设，在一个短生命周期产品的供应链系统中，零售商是风险中性的，供应商是风险厌恶的。风险厌恶型供应商的目标利润是Tm；供应商以预订价和晚订价[JB（{]ω1，ω2[JB）}]通过零售商销售商品；市场需求是随机变量，设为x，该随机变量的概率密度函数和分布函数分别为f（·）、F（·），商品销售单价为p，未出售商品单位残值为v（无论其位于供应商还是零售商处），顾客需求未满足的惩罚成本为零。在销售期前零售商向供应商预订y单位商品，根据预订情况供应商生产q单位商品，并在销售期前交付。由于供应商必须生产出满足零售商预订量的商品，固有q≥y。同时假设在销售期间，需求明朗后零售商能按照ω2再次订购供应商剩余库存量（q-y），且由于商品立即送达将不会引起任何额外成本。值得注意的是，供应商（制造商）的目标利润是Tm，是外生变量；批发价[JB（{]ω1，ω2[JB）}]是预先确定好的，因此也是外生变量。
根据以上假设的描述，该供应链中存在三种订货方式：即预先订货方式、延迟订货方式以及柔性订货方式。由于短生命周期产品具有商品生产周期长而销售周期短的特征，故本文假设供应商只生产一次而零售商可以订货两次。
3 供应链订货时机分析
根据Cachon[ZW（] Cachon G P.The allocation of inventory risk in a supply chain：Push，pull，and advanced-purchase discount contracts[J].Management Science，2004，50（2）：222-238.的假设条件，当供应商和零售商都为风险中性时，供应链成员必须承担更多库存风险以获得更大利润；因此和现实情况相反，供应商偏好零售商延迟订货，而零售商偏好预先订货。同时，预先订货相当于柔性订货的一种特殊形式，是q=y时的柔性订货。引用Cachon研究结果，零售商预先订货的最优预订量为：
3.1 预先订货方式 供应链处于预订方式时，零售商决定预订量并承担库存风险，供应商只生产预订量，且q=y。此时，零售商最优期望利润为：
否则其取得目标利润的概率为0，将更偏好柔性订货。
3.2 延迟订货方式
当供应链处于延迟订货方式时，零售商预订量为0，只在销售期才向供应商订货。零售商在观察到市场需求后再订货，订货量即需求量，供应商承担全部库存风险；在销售期前，供应商就得决定生产量q。供应商利润为：
是关于q的减函数，意味着[AKq-D]=[SX（]Tm[]ω2-c[SX）]时Pm最大，故供应商最优生产量为[AKq-D]=[SX（]Tm[]ω2-c[SX）]，由此可看出供应商有最小化生产量的倾向。通过与（2）式（风险中性供应商的最优生产量）的对比可得：除了与销售价格、生产成本相关外，风险厌恶型供应商在延迟订货方式下的最优生产量还与供应商的目标利润密切相关。Pm即供应商取得目标利润最大化的概率为：
3.3 柔性订货方式
在柔性订货方式下，零售商两次订货机会，分别为预订和晚订。假设市场需求为x，零售商预订量为y。当x< y时，零售商订货一次（预订）即可满足市场需求；当y≤x< q时，由于市场需求量大于预订量，则零售商除了预订后，还将再次订货（即晚订），以满足市场需求；当x≥q时同理，只是此时由于需求量大于生产量，不存在未售完殘值。故供应商的利润为：
时，供应商偏好的订货方式顺序是：延迟订货、柔性订货、预先订货。由于在预先订货方式下，供应商达到目标利润的概率为0%，故供应商最不偏好该订货方式。
当[AKy-D]F<[SX（]Tm[]ω1-c[SX）]≤[AKy-D]A时，供应商最偏好的订货方式顺序是：预先订货、延迟订货、柔性订货。由于供应商的生产量必须满足零售商的预订量，故（b.3）描述的情况对供应商不利；又在本文假设的风险厌恶型供应商和风险中性型零售商情况下，供应商偏好的是延迟订货，此时若供应商想获得更多利润，处于延迟订货方式时的期望利润应该大于处于其他方式下的期望利润，故（b.2）与（b.4）描述的情况对供应商也不利。在这三种情况下，供应链是以牺牲供应商的利益为代价的，为了改善这种状况，本文将设计机制对此进行协调。
4 供应链协调
本文利用回购契约（Buy—back contract）对供应链进行Pareto改善。回购契约是指供应商对零售商没有卖掉的产品以小于批发价的价格进行回购。假设ωb为供应商收取零售商的每单位产品的批发价；b为由于未卖完零售商退货给供应商的退货价（b>v），需求风险双方共担。则实施回购契约情况下零售商期望利润为：
5 数值分析
假设需求随机变量x服从概率密度函数为f（x）=λe-λx的指数分布，根据结论2中（a）（b）两种情况进行回购契约Pareto改善分析。
5.1 预先订货方式下的供应链协调
6 结 论
在由风险厌恶供应商和风险中性零售商组成的供应链中：处于延迟订货方式下，供应商的最优生产量不仅与价格、成本相关，还与供应商目标利润相关；处于柔性订货方式下，供应商的最优生产量与零售商预订量相关，并随预订量递增。为消除供应商风险厌恶的不利影响，零售商此时会增大预订量。本文研究还显示，在多数情况下，供应链中的订货方式将对供应商不利。为了改善对供应商不利的处境，本文设计了回购契约帮助供应商获得Pareto改善。在实施回购契约时，设置批发价和回购价需同时考虑供应商和零售商双方利益，如此才能有效地进行Pareto改善；同时，由表2和表3还可以得到：供应商目标利润越小，回购契约越容易提供Pareto改善，但当目标利润达到一定程度时，回购契约将失效。
2016年，中国经济下行压力增大，制造业风险厌恶程度增加。多数供应商成为风险厌恶型企业，在此情况下，供应商更倾向于追求目标利润最大化。本文的研究成果为风险厌恶型供应商提高其经营决策水平、保持竞争优势提供了依据。风险厌恶型供应商可以据此确定其最优生产量，并最大化达到目标利润的概率。另外，在当前劳动力成本持续攀升，原材料价格高企的市场环境下，本文阐述的回购契约对于提升供应链整体效率偏低具有一定理论指导作用。
参考文献：
[1] Zhao Xiande，Xie Jinxing，Wei J C.The value of early order commitment in a two-level supply chain[J].European Journal of Operational Research，2007，180（1）：194-214.
[2]Lanzilotti R F.Pricing objectives in large companies[J].American Economoic Review，1958，48（5）：921-940.
[3]熊恒庆，施和平.零售商风险厌恶下的订货时机分析[J].工业工程与管理，2011，16（4）：21-27.
[4]林志炳，张岐山，蔡晨.风险厌恶假设下供应链回购契约模型[J].预测，2010，29（6）：52-56.
[5] Cachon G P.The allocation of inventory risk in a supply chain：Push，pull，and advanced-purchase discount contracts[J].Management Science，2004，50（2）：222-238.
[关键词]供应商；风险厌恶；订货时机；供应链协调；Pareto改善
[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.06.092
1 引 言
当今，越来越多的短生命周期商品（如电脑、汽车、时令服装等）出现在消费市场中。在这些产品行业中，供应链订货时机是影响其整体绩效的关键因素，决定着各供应链成员之间库存风险的分配。但各成员对订货时机的偏好各不相同。零售商通常偏好延迟订货（Delayed Order，晚订），希望在获得明确的需求信息后再订货。而供应商通常偏好预先订货（Advanced Order，预订），以便提前合理安排生产，降低成本。因此，供应商和零售商在订货时机的选择偏好上经常是冲突的。以往对供应链订货时机研究的文献中，多数假定供应链中的企业是风险中性的，即以最大化期望利润或最小化成本为目标。宾夕法尼亚大学沃顿商学院教授Cachon及Zhao Xiande[ZW（] Zhao Xiande，Xie Jinxing，Wei J C.The value of early order commitment in a two-level supply chain[J].European Journal of Operational Research，2007，180（1）：194-214.[ZW）]等都遵循风险中性假设。然而，目前的研究和实践表明，企业管理者对目标利润实现的关注程度更甚于对期望利润最大化的关注。Li Jing等认为，风险厌恶型企业通常愿意以达到最大化目标利润的概率为目标。华盛顿州立大学经济学教授Lanzillotti[ZW（]Lanzilotti R F.Pricing objectives in large companies[J].American Economoic Review，1958，48（5）：921-940.[ZW）]曾经对美国20家大型企业的管理层进行调研，研究发现超过半数的大型企业高管将达到一定的投资回报率设定为企业战略目标，调研的公司包括Goodwear轮胎公司、波音公司、福特汽车公司等大型制造商。按照财务管理的观点，一定的投资回报率可以通过转化形成公司的目标利润，换句话说，超过半数的企业管理人员在为达到目标利润或最大化目标利润的概率而努力。因此，对于供应商采取风险厌恶的经营决策方式存在现实基础。研究供应商的风险对供应链的影响并对其进行协调以提高供应链效率具有一定的理论与现实基础。
本文受到熊恒庆[ZW（]熊恒庆，施和平.零售商风险厌恶下的订货时机分析[J].工业工程与管理，2011，16（4）：21-27.[ZW）]等人对风险厌恶型零售商的订货时机研究研究的启发，假定供应链系统中存在着一个风险中性零售商和一个风险厌恶型供应商，调查风险厌恶下供应链的订货时机，分析风险厌恶对供应商的影响，并参考林志炳[ZW（]林志炳，張岐山，蔡晨.风险厌恶假设下供应链回购契约模型[J].预测，2010，29（6）：52-56.[ZW）]等人的研究设计契约进行协调，以求得Pareto改善。
2 研究假设与建模符号
本文假设，在一个短生命周期产品的供应链系统中，零售商是风险中性的，供应商是风险厌恶的。风险厌恶型供应商的目标利润是Tm；供应商以预订价和晚订价[JB（{]ω1，ω2[JB）}]通过零售商销售商品；市场需求是随机变量，设为x，该随机变量的概率密度函数和分布函数分别为f（·）、F（·），商品销售单价为p，未出售商品单位残值为v（无论其位于供应商还是零售商处），顾客需求未满足的惩罚成本为零。在销售期前零售商向供应商预订y单位商品，根据预订情况供应商生产q单位商品，并在销售期前交付。由于供应商必须生产出满足零售商预订量的商品，固有q≥y。同时假设在销售期间，需求明朗后零售商能按照ω2再次订购供应商剩余库存量（q-y），且由于商品立即送达将不会引起任何额外成本。值得注意的是，供应商（制造商）的目标利润是Tm，是外生变量；批发价[JB（{]ω1，ω2[JB）}]是预先确定好的，因此也是外生变量。
根据以上假设的描述，该供应链中存在三种订货方式：即预先订货方式、延迟订货方式以及柔性订货方式。由于短生命周期产品具有商品生产周期长而销售周期短的特征，故本文假设供应商只生产一次而零售商可以订货两次。
3 供应链订货时机分析
根据Cachon[ZW（] Cachon G P.The allocation of inventory risk in a supply chain：Push，pull，and advanced-purchase discount contracts[J].Management Science，2004，50（2）：222-238.的假设条件，当供应商和零售商都为风险中性时，供应链成员必须承担更多库存风险以获得更大利润；因此和现实情况相反，供应商偏好零售商延迟订货，而零售商偏好预先订货。同时，预先订货相当于柔性订货的一种特殊形式，是q=y时的柔性订货。引用Cachon研究结果，零售商预先订货的最优预订量为：
3.1 预先订货方式 供应链处于预订方式时，零售商决定预订量并承担库存风险，供应商只生产预订量，且q=y。此时，零售商最优期望利润为：
否则其取得目标利润的概率为0，将更偏好柔性订货。
3.2 延迟订货方式
当供应链处于延迟订货方式时，零售商预订量为0，只在销售期才向供应商订货。零售商在观察到市场需求后再订货，订货量即需求量，供应商承担全部库存风险；在销售期前，供应商就得决定生产量q。供应商利润为：
是关于q的减函数，意味着[AKq-D]=[SX（]Tm[]ω2-c[SX）]时Pm最大，故供应商最优生产量为[AKq-D]=[SX（]Tm[]ω2-c[SX）]，由此可看出供应商有最小化生产量的倾向。通过与（2）式（风险中性供应商的最优生产量）的对比可得：除了与销售价格、生产成本相关外，风险厌恶型供应商在延迟订货方式下的最优生产量还与供应商的目标利润密切相关。Pm即供应商取得目标利润最大化的概率为：
3.3 柔性订货方式
在柔性订货方式下，零售商两次订货机会，分别为预订和晚订。假设市场需求为x，零售商预订量为y。当x< y时，零售商订货一次（预订）即可满足市场需求；当y≤x< q时，由于市场需求量大于预订量，则零售商除了预订后，还将再次订货（即晚订），以满足市场需求；当x≥q时同理，只是此时由于需求量大于生产量，不存在未售完殘值。故供应商的利润为：
时，供应商偏好的订货方式顺序是：延迟订货、柔性订货、预先订货。由于在预先订货方式下，供应商达到目标利润的概率为0%，故供应商最不偏好该订货方式。
当[AKy-D]F<[SX（]Tm[]ω1-c[SX）]≤[AKy-D]A时，供应商最偏好的订货方式顺序是：预先订货、延迟订货、柔性订货。由于供应商的生产量必须满足零售商的预订量，故（b.3）描述的情况对供应商不利；又在本文假设的风险厌恶型供应商和风险中性型零售商情况下，供应商偏好的是延迟订货，此时若供应商想获得更多利润，处于延迟订货方式时的期望利润应该大于处于其他方式下的期望利润，故（b.2）与（b.4）描述的情况对供应商也不利。在这三种情况下，供应链是以牺牲供应商的利益为代价的，为了改善这种状况，本文将设计机制对此进行协调。
4 供应链协调
本文利用回购契约（Buy—back contract）对供应链进行Pareto改善。回购契约是指供应商对零售商没有卖掉的产品以小于批发价的价格进行回购。假设ωb为供应商收取零售商的每单位产品的批发价；b为由于未卖完零售商退货给供应商的退货价（b>v），需求风险双方共担。则实施回购契约情况下零售商期望利润为：
5 数值分析
假设需求随机变量x服从概率密度函数为f（x）=λe-λx的指数分布，根据结论2中（a）（b）两种情况进行回购契约Pareto改善分析。
5.1 预先订货方式下的供应链协调
6 结 论
在由风险厌恶供应商和风险中性零售商组成的供应链中：处于延迟订货方式下，供应商的最优生产量不仅与价格、成本相关，还与供应商目标利润相关；处于柔性订货方式下，供应商的最优生产量与零售商预订量相关，并随预订量递增。为消除供应商风险厌恶的不利影响，零售商此时会增大预订量。本文研究还显示，在多数情况下，供应链中的订货方式将对供应商不利。为了改善对供应商不利的处境，本文设计了回购契约帮助供应商获得Pareto改善。在实施回购契约时，设置批发价和回购价需同时考虑供应商和零售商双方利益，如此才能有效地进行Pareto改善；同时，由表2和表3还可以得到：供应商目标利润越小，回购契约越容易提供Pareto改善，但当目标利润达到一定程度时，回购契约将失效。
2016年，中国经济下行压力增大，制造业风险厌恶程度增加。多数供应商成为风险厌恶型企业，在此情况下，供应商更倾向于追求目标利润最大化。本文的研究成果为风险厌恶型供应商提高其经营决策水平、保持竞争优势提供了依据。风险厌恶型供应商可以据此确定其最优生产量，并最大化达到目标利润的概率。另外，在当前劳动力成本持续攀升，原材料价格高企的市场环境下，本文阐述的回购契约对于提升供应链整体效率偏低具有一定理论指导作用。
参考文献：
[1] Zhao Xiande，Xie Jinxing，Wei J C.The value of early order commitment in a two-level supply chain[J].European Journal of Operational Research，2007，180（1）：194-214.
[2]Lanzilotti R F.Pricing objectives in large companies[J].American Economoic Review，1958，48（5）：921-940.
[3]熊恒庆，施和平.零售商风险厌恶下的订货时机分析[J].工业工程与管理，2011，16（4）：21-27.
[4]林志炳，张岐山，蔡晨.风险厌恶假设下供应链回购契约模型[J].预测，2010，29（6）：52-56.
[5] Cachon G P.The allocation of inventory risk in a supply chain：Push，pull，and advanced-purchase discount contracts[J].Management Science，2004，50（2）：222-238.