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摘要：数学对高中生来说是非常关键的科目之一，也是部分学生最头疼的学科之一。鉴于高中学生的知识、能力和水平，其困难总结起来就是：一听就懂，一学就会，但一落实到独立解题，就容易无从下笔，或求解易错。从本质上来说，就是数学不单是一门“做题”的学科，也可能是一门让学生付出全部课上精力、课后时间和脑力都无法保证能够得到圆满回报的学科。如何充分利用教师的主阵地“课堂”，切实提升学生的数学成绩，就对高中数学课堂教学提出了很高的要求。
[关键词]数学教学分类讨论数学思维
数学教学不仅是数学知识的教学，更重要的是数学思想方法的教学。问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。数学思想方法的训练，是把知识型教学转化为能力型教学的关键，是实施素质教育的重要组成部分。分类讨论思想不像一般数学知识那样，通过几节课的教学就可以掌握。要根据学生的年龄特征，学生在学习各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，才能不断丰富自身的内涵。初中数学整套教材涉及的数学思想方法有三十多种，作者结合自己平时的教学，在这里就初中常见的分类讨论思想作一个简单总结。
一、结合实际，做好课堂导入
数学来源于生活，生活中蕴藏着数学。说到底，数学的整个理论框架都是一代代伟大的数学家们从生活实践中挖掘出来的宝藏。因此，教师在准备课堂知识引入的时候，要多利用生活中的典型案例来引入数学问题。也就是说，教师既不能脱离课本进行自由式空想教学，也不能脱离生活实际，干巴巴地为了讲解某知识点而讲，其结果往往只能是学生对知识结论的短时间记忆与模仿套用，很快就会遗忘，更不用说灵活运用。高中数学教师在教学中要擅于与实际结合，做好课堂导入，尽可能将知识点以最高效的方式教授给学生。例如，必修二“空间几何体”一课是典型的与实际相结合的课程。在上课时，教师可以将一些实物带入课堂，给予学生视觉上的直观感受，还可以将生活中大量形象的例子（如教室就是长方体，某些建筑物是旋转体等）加入课堂知识链接中，促进学生对空间几何体的理解，帮助学生加深对知识的记忆和掌握，最后给学生时间去发现，让他们来举例说明。当然，这个过程最核心的部分就是探究几何体是如何产生的（平面图形通过沿某一方向的平移，实现二维到三维的生成）与几何体的归类（多面体与旋转体）。教师可以让学生自行提炼，找到对形态更本质的阐述。教师对知识点进行理论介绍，结合实际感知，能让学生自主生成知识。高中生的思维是活跃而又缜密的。教学某些知识时，从他们熟悉的生活出发，对提升课堂效率是非常有效的，有助于课堂教学的优化。
二、一题多答，激起学生的学习兴趣
如果说数学课堂是以数学知识开始的，那么，数学题目就是数学课堂的延续。解题能力是教学效果最直观的体现，是数学学习过程中必不可少的一个环节。数学题目是帮助学生巩固课堂知识点的关键，是加深学生对课堂知识点的理解、记忆的重要因素，可以促使学生发现自己理解上的问题。这个“解题”过程在大部分学生看来是枯燥的。但其实学生在解答数学题时可以开拓自己的大脑，活跃自己的思维，锻炼自己的逻辑能力。因此，教师在课堂上要激发学生的自主学习兴趣。解题是有吸引力的。学生解开第一道数学高中数学课堂教学优化对策张茹（江苏省扬州中学江苏扬州225001）题目后，自信心会大大增加，会更加渴望去征服更新、更难的题型。同时，其他学生也会不再满足于死板的参考解法，而是去寻找新的思路，寻找新的解题路径。教师此时引导学生思考，一题多答，让每个学生都体验成功，就能激起學生学习的兴趣。例如，在“推理与证明”一课中，在学习了直接证明与间接证明（反证法等）后，学生往往会对同一题目产生各种思考，形成各有“特色”的证明策略。在这个时候，教师不要限制学生的思维，而要对每个思路都给予充分展示，逐一点评;再让学生去总结哪种证明方法相对较好，或相对好理解;最后，让学生自主归纳什么题型该用什么证明方法（如证明唯一性问题用反证法较好等）。用一题多答的策略来教学，给学生足够的时间及相应的教师辅助，让学生更好地发挥自己的本事，去开拓属于自己的解题思路，能激发学生的学习兴趣，有助于优化课堂教学。
三、引导分类讨论，提高合理解题的能力
高中课本中有不少定理、法则、公式、习题都需要分类讨论，在教授这些内容时，应不断强化学生分类讨论的意识，让学生认识到这些问题，只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括、总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性、填密性。比如教完负数、有理数的概念后，及时引导学生对有理数进行分类，让学生了解到对不同的标准，有理数有不同的分类方法，如分为：①有理数可分为整数和分数;②有理数可分为正有理数、0和负有理数。这就为下一步分类讨论奠定基础。又比如，两个有理数的大小比较，可引导学生分为：正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来比较，而负数和负数的大小比较是新的知识点，这又突出了学习的重点。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个漫长过程的，数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
总之，在数学教学中只要切切实实把握好上述几个典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认知水平，从初一开始就有计划的渗透，就一定能提高学生的学习效率和数学能力。
参考文献：
[1]蔡上鹤数学思想和数学方法J[].中学数学，l97（9）
[2]程新民.把握数学教育本质重视数学思想教学IJ].山东教育，2000（17）.
齐河县第一中学 251100
[关键词]数学教学分类讨论数学思维
数学教学不仅是数学知识的教学，更重要的是数学思想方法的教学。问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。数学思想方法的训练，是把知识型教学转化为能力型教学的关键，是实施素质教育的重要组成部分。分类讨论思想不像一般数学知识那样，通过几节课的教学就可以掌握。要根据学生的年龄特征，学生在学习各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，才能不断丰富自身的内涵。初中数学整套教材涉及的数学思想方法有三十多种，作者结合自己平时的教学，在这里就初中常见的分类讨论思想作一个简单总结。
一、结合实际，做好课堂导入
数学来源于生活，生活中蕴藏着数学。说到底，数学的整个理论框架都是一代代伟大的数学家们从生活实践中挖掘出来的宝藏。因此，教师在准备课堂知识引入的时候，要多利用生活中的典型案例来引入数学问题。也就是说，教师既不能脱离课本进行自由式空想教学，也不能脱离生活实际，干巴巴地为了讲解某知识点而讲，其结果往往只能是学生对知识结论的短时间记忆与模仿套用，很快就会遗忘，更不用说灵活运用。高中数学教师在教学中要擅于与实际结合，做好课堂导入，尽可能将知识点以最高效的方式教授给学生。例如，必修二“空间几何体”一课是典型的与实际相结合的课程。在上课时，教师可以将一些实物带入课堂，给予学生视觉上的直观感受，还可以将生活中大量形象的例子（如教室就是长方体，某些建筑物是旋转体等）加入课堂知识链接中，促进学生对空间几何体的理解，帮助学生加深对知识的记忆和掌握，最后给学生时间去发现，让他们来举例说明。当然，这个过程最核心的部分就是探究几何体是如何产生的（平面图形通过沿某一方向的平移，实现二维到三维的生成）与几何体的归类（多面体与旋转体）。教师可以让学生自行提炼，找到对形态更本质的阐述。教师对知识点进行理论介绍，结合实际感知，能让学生自主生成知识。高中生的思维是活跃而又缜密的。教学某些知识时，从他们熟悉的生活出发，对提升课堂效率是非常有效的，有助于课堂教学的优化。
二、一题多答，激起学生的学习兴趣
如果说数学课堂是以数学知识开始的，那么，数学题目就是数学课堂的延续。解题能力是教学效果最直观的体现，是数学学习过程中必不可少的一个环节。数学题目是帮助学生巩固课堂知识点的关键，是加深学生对课堂知识点的理解、记忆的重要因素，可以促使学生发现自己理解上的问题。这个“解题”过程在大部分学生看来是枯燥的。但其实学生在解答数学题时可以开拓自己的大脑，活跃自己的思维，锻炼自己的逻辑能力。因此，教师在课堂上要激发学生的自主学习兴趣。解题是有吸引力的。学生解开第一道数学高中数学课堂教学优化对策张茹（江苏省扬州中学江苏扬州225001）题目后，自信心会大大增加，会更加渴望去征服更新、更难的题型。同时，其他学生也会不再满足于死板的参考解法，而是去寻找新的思路，寻找新的解题路径。教师此时引导学生思考，一题多答，让每个学生都体验成功，就能激起學生学习的兴趣。例如，在“推理与证明”一课中，在学习了直接证明与间接证明（反证法等）后，学生往往会对同一题目产生各种思考，形成各有“特色”的证明策略。在这个时候，教师不要限制学生的思维，而要对每个思路都给予充分展示，逐一点评;再让学生去总结哪种证明方法相对较好，或相对好理解;最后，让学生自主归纳什么题型该用什么证明方法（如证明唯一性问题用反证法较好等）。用一题多答的策略来教学，给学生足够的时间及相应的教师辅助，让学生更好地发挥自己的本事，去开拓属于自己的解题思路，能激发学生的学习兴趣，有助于优化课堂教学。
三、引导分类讨论，提高合理解题的能力
高中课本中有不少定理、法则、公式、习题都需要分类讨论，在教授这些内容时，应不断强化学生分类讨论的意识，让学生认识到这些问题，只有通过分类讨论后，得到的结论才是完整的、正确的，如不分类讨论，就很容易出现错误。在解题教学中，通过分类讨论还有利于帮助学生概括、总结出规律性的东西，从而加强学生思维的条理性、填密性。比如教完负数、有理数的概念后，及时引导学生对有理数进行分类，让学生了解到对不同的标准，有理数有不同的分类方法，如分为：①有理数可分为整数和分数;②有理数可分为正有理数、0和负有理数。这就为下一步分类讨论奠定基础。又比如，两个有理数的大小比较，可引导学生分为：正数和正数、正数和零、正数和负数、负数和零、负数和负数几类情况来比较，而负数和负数的大小比较是新的知识点，这又突出了学习的重点。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性，应该看到，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个漫长过程的，数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
总之，在数学教学中只要切切实实把握好上述几个典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认知水平，从初一开始就有计划的渗透，就一定能提高学生的学习效率和数学能力。
参考文献：
[1]蔡上鹤数学思想和数学方法J[].中学数学，l97（9）
[2]程新民.把握数学教育本质重视数学思想教学IJ].山东教育，2000（17）.
齐河县第一中学 251100