【教学目标】
　　1、知识目标：掌握向量加法的定义，会用三角形法则和平行四边形法则作向量的加法。掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们解决实际应用题。
　　2、能力目标：理解和体会实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学的应用意识，培养分类、数形结合等能力。
　　3、情感目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养创新意识。
　　【教学重点 难点】
　　1、重点：三角形法则，平行四边形法则及应用。
　　2、难点：向量加法的运算律。
　　【教法】
　　“启发式”、“探究式”与“讲解式”相结合。
　　【学法】
　　课前指导预习，课内引导学生发现，采用合作学习方式。
　　【教学手段】
　　多媒体辅助教学
　　【教学探究过程】
　　一、复习回顾
　　1、向量的概念：既有 又有 的量叫向量。
　　2、平行向量：方向 或 的向量叫平行向量，平行向量也叫做。
　　3、相等向量：相等且 相同的向量叫相等向量。
　　4、长度为0的向量叫 ，长度为1的向量叫。
　　二、创设情境，导入新课
　　我们知道有理数可以进行加法运算，那么向量能否进行加法运算呢？首先看下面的例子：
　　1、飞机从广州飞往上海，再从上海飞往北京，与从广州直接飞往北京的位移相同，我们把后一次位移叫前两次位移的合位移。
　　2、一重物从A搬运到B处，它的实际位移可看作水平分位移与竖直分位移的合位移。那么向量的加法如何定义呢？
　　三、概念形成
　　已知和，在平面内任取一点A，作＝，＝，则向量叫做向量和的和向量，记作＋＝，这种作法叫做三角形法则。
　　同样，作＝，＝，因为AD∥BC且AD=BC，所以四边形ABCD为平行四边形，向量叫作向量与的和，记作＋，这种作法叫平行四边形法则。
　　特点：三角形法则两向量首尾相连，平行四边形法则两向量有共同起点。
　　四、概念深化理解
　　1、提出问题，让学生分组讨论，形成答案。
　　⑴两个向量的和仍然是向量吗？
　　⑵三角形法则对于两个向量共线时适用吗？
　　⑶当两个向量共线时，如何作出两向量的和向量？
　　结论：向量加法的三角形法则与平行四边形法则本质上是一致的。当两向量不共线时，两法则的意义一致；当两向量共线（平行）时，平行四边形法则不再适用，而三角形法则依然成立。为探讨向量的模的关系做铺垫。
　　2、向量模的大小关系：
　　⑴，同向：＋＝
　　⑵，反向：＝
　　⑶，共线：＋＞
　　3、学生练习，巩固运算。
　　五、师生互动，探求运算律
　　学了有理数之后，我们知道有理数有运算律，那么向量有运算律吗？
　　先猜想，然后让学生构造图形验证，若有困难，可以讨论。
　　交换律：
　　结合律：
　　六、例题分析
　　例1：轮船从港沿东北30°方向行驶了40海里到达B处，再由B处沿正北方行驶40海里到达C处，求此时轮船与港的相对位置。
　　例2：两个力F1和F2同时作用在一个物体上，其中F1＝40N，方向向东，F2＝30N，方向向北，求它的合力。
　　例3：在小船过河时，小船沿垂直河岸方向行驶的速度v1=3.46km/h，河水流动的速度v2＝2.0km/h，试求小船过河实际航行的速度。
　　七、课堂练习
　　1、已知O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：⑴＋；⑵＋；⑶＋。
　　2、一架飞机向西飞行100km，然后改变方向向南飞行100km，则飞机两次位移的和是多少？
　　八、知识，方法归纳小结
　　1、这节课你学到了哪些知识？
　　⑴三角形法则，平行四边形法则；
　　⑵交换律、结合律。
　　2、这节课你获得了哪些方法？
　　分类思想、数形结合思想。
　　九、作业
　　1、课本第77页1，2，3；
　　2、探究题：已知向量，，如何求作－。
　　（作者单位：723400陕西省汉中市佛坪县中学）