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几十年来,我在数学复习课教学中不断探索,总结出一套适合农村学生全面复习,提高教学质量的方法,这种方法归纳为:三精心,三段式,三成效。现综述如下。
一、精心设计复习计划
精心设计复习计划可克服盲目性,有的放矢地搞好复习教学。小学一至六年级的教材,根据每章不同的内容可分为20个不同的小节:1.整数、小数的认识;2.整数、小数的计数单位、进率、化聚;3.四则运算的意义;4.自然数的整除;5.简单应用题;6.复合应用题;7.平均问题;8.归一问题;9.行程问题;10.和差、和倍问题;11.文字题;12.分数的意义和性质;13.分数百分数应用题;14.工程问题;15.比,比例的意义及性质;16.列方程解应用题;17.比和比例的应用题;18.几何知识的概念与公式;19.几何应用题;20.简单统计图表。根据复习的课时数和每节教材的分量规定每天的复习内容,并留有机动时间,制成表格,严格执行复习计划。
二、精心设计课堂结构
要把知识的局部与整体密切地衔接为一体,融化在整个复习课中,精心设计复习课的课堂结构是很重要的。我把数学复习课结构分为:独立练习、集体讨论、教师讲解三个部分,即所谓的三段式。
1.独立练习阶段,约25分钟。上课前要先精心设计选编好两类习题:一类是基础题,以课本内容为基础,概括课本知识;一类是发展题,在课本内容的基础上,向纵向和横向发展。“纵向”就是经常讲的“串线”,它能使知识系统化,条理化;“横向”就是经常讲的“织网”,它能沟通和弄清各种知识间的内在联系。开展“一题多变”活动,鼓励学生“一题多解”,最后编一道难度较大的思考题,让学生练习。例如复习“比的知识”这部分内容时,可设计为:
基础题:要求概括化简比、求比值、比例尺、按比例分配的简单题目。(例略)
发展题:
a.(纵向发展)
甲乙的比是2∶3。求:乙与甲的比是多少?甲数与两数和的比是多少?乙数与两数和的比是多少?
b.(横向发展)
已知甲乙两数的比是3∶5,求甲是乙的几分之几?(沟通比与分数);求乙是甲的百分之几?(沟通比与百分数);求甲比乙少百分之几?乙比甲多百分之几?(进一步深化)
c.(一题多解,纵向发展)
先分析,比较,再解答下面各题。
甲乙两数的和是60,比为2∶3,求甲乙两数各是多少?甲乙两数的比为2∶3,甲是24,乙数是多少?甲乙两数的比为2∶3,甲比乙少12,求甲乙两数各是多少?
d.(一题多解,发散思维,沟通知识)
启发学生用比、正比例、分数、倍数等不同的方法去思考。下面题目要求学生通过“三步骤”的程序进行解答,运用多种解法。
甲乙两数的比是4∶5,甲数是40,求乙数。
解法一:先求一份数,再求乙数。
解法二:乙比甲多一份,所以给甲加一份就是乙。
解法三:将总数看作“1”,甲数占乙数的4/9,乙数占总数的5/9。
……
2.集体讨论阶段,约10分钟。当大部分学生做完一二类题目后,就可以分组讨论,让学生在分析中理解,巩固知识,这是学生获取知识的重要一环。一般以四人一组为宜,学习按照好中差,参考个性特点,编成若干个小组,指定一名优秀生为组长。讨论时要求差生多讲,变被动为主动;优生多导,帮助他人,提高自身;教师深入到小组中和学生一起讨论,既做指导者又当普通学生,听取发言,掌握学情。
3.教师精讲,约10分钟。对学生有争议,不能理解的问题,教师精讲。教师在精讲的过程中,主要起“点睛”的作用。通过点睛,使学生顿然醒悟,自释其疑;在此基础上,再组织学生集体讨论,直到融会贯通。
三、精心设计课外习题
学生做课外练习题是深化、巩固知识,提高能力的重要途径。在课堂复习后,我针对学校横向学习中的薄弱环节,在查阅各种参考资料的基础上,紧扣新课标,选编好练习题,供学生课外练习,由组长负责检查,验收本组作业。
这种三精心的设计,三段式的课堂的复习方法,无论是过去抓分数的应试教育,还是当前流行的课改的人本思想,都具有实效性、科学性、前瞻性。综述,成效有三:一是后进生能得到迅速提高,优等生得以进一步发展,能最大限度地调动学生的学习积极性;二是课堂内,教师教得轻松,学生学得主动,课堂外,学生练得自觉,能收到事半功倍的效果;三是使复习系统化,学生基础得到加固。
总之,在课改中我们不能迷失方向,不能失去数学课堂的本色,毕业班的数学教师在组织复习时一定要精心设计复习计划,精心设计课堂结构,精心设计课外习题。只有这样,复习才会有成效,才会不断提高毕业班的数学成绩。
一、精心设计复习计划
精心设计复习计划可克服盲目性,有的放矢地搞好复习教学。小学一至六年级的教材,根据每章不同的内容可分为20个不同的小节:1.整数、小数的认识;2.整数、小数的计数单位、进率、化聚;3.四则运算的意义;4.自然数的整除;5.简单应用题;6.复合应用题;7.平均问题;8.归一问题;9.行程问题;10.和差、和倍问题;11.文字题;12.分数的意义和性质;13.分数百分数应用题;14.工程问题;15.比,比例的意义及性质;16.列方程解应用题;17.比和比例的应用题;18.几何知识的概念与公式;19.几何应用题;20.简单统计图表。根据复习的课时数和每节教材的分量规定每天的复习内容,并留有机动时间,制成表格,严格执行复习计划。
二、精心设计课堂结构
要把知识的局部与整体密切地衔接为一体,融化在整个复习课中,精心设计复习课的课堂结构是很重要的。我把数学复习课结构分为:独立练习、集体讨论、教师讲解三个部分,即所谓的三段式。
1.独立练习阶段,约25分钟。上课前要先精心设计选编好两类习题:一类是基础题,以课本内容为基础,概括课本知识;一类是发展题,在课本内容的基础上,向纵向和横向发展。“纵向”就是经常讲的“串线”,它能使知识系统化,条理化;“横向”就是经常讲的“织网”,它能沟通和弄清各种知识间的内在联系。开展“一题多变”活动,鼓励学生“一题多解”,最后编一道难度较大的思考题,让学生练习。例如复习“比的知识”这部分内容时,可设计为:
基础题:要求概括化简比、求比值、比例尺、按比例分配的简单题目。(例略)
发展题:
a.(纵向发展)
甲乙的比是2∶3。求:乙与甲的比是多少?甲数与两数和的比是多少?乙数与两数和的比是多少?
b.(横向发展)
已知甲乙两数的比是3∶5,求甲是乙的几分之几?(沟通比与分数);求乙是甲的百分之几?(沟通比与百分数);求甲比乙少百分之几?乙比甲多百分之几?(进一步深化)
c.(一题多解,纵向发展)
先分析,比较,再解答下面各题。
甲乙两数的和是60,比为2∶3,求甲乙两数各是多少?甲乙两数的比为2∶3,甲是24,乙数是多少?甲乙两数的比为2∶3,甲比乙少12,求甲乙两数各是多少?
d.(一题多解,发散思维,沟通知识)
启发学生用比、正比例、分数、倍数等不同的方法去思考。下面题目要求学生通过“三步骤”的程序进行解答,运用多种解法。
甲乙两数的比是4∶5,甲数是40,求乙数。
解法一:先求一份数,再求乙数。
解法二:乙比甲多一份,所以给甲加一份就是乙。
解法三:将总数看作“1”,甲数占乙数的4/9,乙数占总数的5/9。
……
2.集体讨论阶段,约10分钟。当大部分学生做完一二类题目后,就可以分组讨论,让学生在分析中理解,巩固知识,这是学生获取知识的重要一环。一般以四人一组为宜,学习按照好中差,参考个性特点,编成若干个小组,指定一名优秀生为组长。讨论时要求差生多讲,变被动为主动;优生多导,帮助他人,提高自身;教师深入到小组中和学生一起讨论,既做指导者又当普通学生,听取发言,掌握学情。
3.教师精讲,约10分钟。对学生有争议,不能理解的问题,教师精讲。教师在精讲的过程中,主要起“点睛”的作用。通过点睛,使学生顿然醒悟,自释其疑;在此基础上,再组织学生集体讨论,直到融会贯通。
三、精心设计课外习题
学生做课外练习题是深化、巩固知识,提高能力的重要途径。在课堂复习后,我针对学校横向学习中的薄弱环节,在查阅各种参考资料的基础上,紧扣新课标,选编好练习题,供学生课外练习,由组长负责检查,验收本组作业。
这种三精心的设计,三段式的课堂的复习方法,无论是过去抓分数的应试教育,还是当前流行的课改的人本思想,都具有实效性、科学性、前瞻性。综述,成效有三:一是后进生能得到迅速提高,优等生得以进一步发展,能最大限度地调动学生的学习积极性;二是课堂内,教师教得轻松,学生学得主动,课堂外,学生练得自觉,能收到事半功倍的效果;三是使复习系统化,学生基础得到加固。
总之,在课改中我们不能迷失方向,不能失去数学课堂的本色,毕业班的数学教师在组织复习时一定要精心设计复习计划,精心设计课堂结构,精心设计课外习题。只有这样,复习才会有成效,才会不断提高毕业班的数学成绩。