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【摘要】 运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径.
【关键词】 信心；发散思维；分类
数学教学中一个最大的难题就是应用题教学，应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力. 此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还有利于发展学生的逻辑思维能力、分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和道德品质等. 随着新课程改革的深入，应用题教学也就自然而然成为初中数学教学的重点难点. 作为数学教师应该如何寻求一个更好的应用题教学策略呢？
一、从原有基础提升，树立学应用题的信心
我们现在初中用的“华东师大版”教材，七年级上册第三章第一节“列代数式”，其实是在为应用题教学作铺垫，因此在教学过程中应特别注重这一节. 我们在应用题教学过程中应该以这一节的内容为基础，并加以提升，达到教学目的. 这就要求我们老师要有一定的语文功底，首先指导学生寻找关键句子，然后分解题干，列出代数式；再提升到方程（组）或不等式，循循善诱达到解应用题的目的，使学生树立学应用题的信心.
例如，（2009年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，為打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
解析 （1）这个题目较长，我们先分解，消除学生畏惧心理. 第一句话是给我们一个背景，不是关键句，而第二句才是关键，设今年三月份甲种电脑每台售价x元，那么去年同期每台售价（x 1000）元，接下来让学生列出今年三月份和去年同期卖出电脑的数量，再依据卖出电脑的数量相同列出方程■ = ■.
（2）问的是几种进货方案，一般用不等式（组）解答，所以只能设一个未知数. 设购进甲种电脑a台，那么购进乙种电脑（15 - a）台，接下来让学生分别列出购进甲、乙两种电脑的资金3500a元和3000（15 - a）元，则购进这两种电脑共15台需资金[3500a 3000（15 - a）]元，再依据用不多于5万元且不少于4.8万元列不等式组.
教师在讲解过程中多用几个设问，把新知识回归到原有的知识，让学生领会如何审题、理顺数量关系、建立数学模型，既为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心.
二、发散思维，联系生活实际
教师在教学过程中要广泛联系生活实际，把枯燥无味的数学问题用通俗易懂的生活现象描述出来，让学生们充分理解相关问题，而后做到举一反三，融会贯通.
例如，在上题（3）中，先明确甲种电脑每台利润为500元，乙种电脑每台利润为（800 - a）元，要使（2）中所有方案获利相同，根据生活实际我们知道在两种电脑每台利润一样的时候，即：800 - a = 500；a = 300；而甲的进价比较高，因此利润一样的情况下应选择甲较少的方案，可以降低成本，对公司更有利.
在七年级数学的练习中，（3）中条件不变，而直接问公司应该选择哪种方案，才可获得最大利益.
七年级学生还没有学习函数知识，对他们来说这道题难度就比较大，会感到找不到方向. 那么我们还是先明确两种电脑每台利润，然后根据生活实际，判断哪种电脑利润高，就进多一点. ①800 - a > 500时，就选择乙最多的方案；②800 - a < 500时，就应该选择甲最多的方案；③800 - a = 500时，所有的方案就都一样.
总之，在应用题教学中要广泛联系生活实际，不要只孤立地讲解当前的应用题，而是要训练学生善于用发散的眼光看问题，联系问题，只有这样才能举一反三，否则学生会被题目弄得不知所措.
三、对应用题分类讲解，总结归纳
数学应用题一般会涉及以下几种：相遇问题；和倍、差倍问题；追击问题；劳力工程问题；形积变化问题；利润问题；调配问题等. 由于应用题灵活，形式多变，所以对于学生来说较难把握. 但是，数学问题万变不离其宗，只要把相近相似的同类问题总结归纳，逐一分析然后综合理解，那么学生就会掌握此类应用题的总体解题思路，在面对新题型时才会游刃有余. 例如在教学过程中经常会遇到运动类问题，因为运动类问题会涉及多方面的解题思路，其命题方法也可以与多种问题混合起来命题，所以会相应加大题目的难度. 对于运动类问题要找到各类运动的相同之处，明确运动的总体过程，了解什么时候相向运动，什么时候相遇，什么时候相背运动，什么时候又发生追击问题等等，只要明确过程，那么无论题目怎么变化，其本质仍然是运动问题，解题的总体思路仍然没有变化.
四、增加学生接触应用题训练的机会
要提高学生解应用题的能力，教师一定要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题的机会. 在讲每一个知识点之前，教师应先结合现实应用提出问题，也就是先以应用题开头提出问题，引出悬念，然后才讲新知识. 教师一定要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入.
随着新课程改革的深入，在强调学生各方面能力普遍提升的今天，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视. 作为数学教师，应依据学科教学和应用题教学的特点，不断探索新的教学模式，促进学生解题能力的提高，提升学生的数学综合素质.
【关键词】 信心；发散思维；分类
数学教学中一个最大的难题就是应用题教学，应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力. 此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还有利于发展学生的逻辑思维能力、分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和道德品质等. 随着新课程改革的深入，应用题教学也就自然而然成为初中数学教学的重点难点. 作为数学教师应该如何寻求一个更好的应用题教学策略呢？
一、从原有基础提升，树立学应用题的信心
我们现在初中用的“华东师大版”教材，七年级上册第三章第一节“列代数式”，其实是在为应用题教学作铺垫，因此在教学过程中应特别注重这一节. 我们在应用题教学过程中应该以这一节的内容为基础，并加以提升，达到教学目的. 这就要求我们老师要有一定的语文功底，首先指导学生寻找关键句子，然后分解题干，列出代数式；再提升到方程（组）或不等式，循循善诱达到解应用题的目的，使学生树立学应用题的信心.
例如，（2009年齐齐哈尔市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，為打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
解析 （1）这个题目较长，我们先分解，消除学生畏惧心理. 第一句话是给我们一个背景，不是关键句，而第二句才是关键，设今年三月份甲种电脑每台售价x元，那么去年同期每台售价（x 1000）元，接下来让学生列出今年三月份和去年同期卖出电脑的数量，再依据卖出电脑的数量相同列出方程■ = ■.
（2）问的是几种进货方案，一般用不等式（组）解答，所以只能设一个未知数. 设购进甲种电脑a台，那么购进乙种电脑（15 - a）台，接下来让学生分别列出购进甲、乙两种电脑的资金3500a元和3000（15 - a）元，则购进这两种电脑共15台需资金[3500a 3000（15 - a）]元，再依据用不多于5万元且不少于4.8万元列不等式组.
教师在讲解过程中多用几个设问，把新知识回归到原有的知识，让学生领会如何审题、理顺数量关系、建立数学模型，既为解复杂一点的应用题打下基础，又能带给学生成功解题的体验，增强学应用题的信心.
二、发散思维，联系生活实际
教师在教学过程中要广泛联系生活实际，把枯燥无味的数学问题用通俗易懂的生活现象描述出来，让学生们充分理解相关问题，而后做到举一反三，融会贯通.
例如，在上题（3）中，先明确甲种电脑每台利润为500元，乙种电脑每台利润为（800 - a）元，要使（2）中所有方案获利相同，根据生活实际我们知道在两种电脑每台利润一样的时候，即：800 - a = 500；a = 300；而甲的进价比较高，因此利润一样的情况下应选择甲较少的方案，可以降低成本，对公司更有利.
在七年级数学的练习中，（3）中条件不变，而直接问公司应该选择哪种方案，才可获得最大利益.
七年级学生还没有学习函数知识，对他们来说这道题难度就比较大，会感到找不到方向. 那么我们还是先明确两种电脑每台利润，然后根据生活实际，判断哪种电脑利润高，就进多一点. ①800 - a > 500时，就选择乙最多的方案；②800 - a < 500时，就应该选择甲最多的方案；③800 - a = 500时，所有的方案就都一样.
总之，在应用题教学中要广泛联系生活实际，不要只孤立地讲解当前的应用题，而是要训练学生善于用发散的眼光看问题，联系问题，只有这样才能举一反三，否则学生会被题目弄得不知所措.
三、对应用题分类讲解，总结归纳
数学应用题一般会涉及以下几种：相遇问题；和倍、差倍问题；追击问题；劳力工程问题；形积变化问题；利润问题；调配问题等. 由于应用题灵活，形式多变，所以对于学生来说较难把握. 但是，数学问题万变不离其宗，只要把相近相似的同类问题总结归纳，逐一分析然后综合理解，那么学生就会掌握此类应用题的总体解题思路，在面对新题型时才会游刃有余. 例如在教学过程中经常会遇到运动类问题，因为运动类问题会涉及多方面的解题思路，其命题方法也可以与多种问题混合起来命题，所以会相应加大题目的难度. 对于运动类问题要找到各类运动的相同之处，明确运动的总体过程，了解什么时候相向运动，什么时候相遇，什么时候相背运动，什么时候又发生追击问题等等，只要明确过程，那么无论题目怎么变化，其本质仍然是运动问题，解题的总体思路仍然没有变化.
四、增加学生接触应用题训练的机会
要提高学生解应用题的能力，教师一定要善于结合教学内容，加强数学知识应用的渗透，适时地切入应用题的教学，使学生有更多的接触应用题的机会. 在讲每一个知识点之前，教师应先结合现实应用提出问题，也就是先以应用题开头提出问题，引出悬念，然后才讲新知识. 教师一定要遵循循序渐进的原则，围绕各种数学知识的应用，从简单到综合，逐步深入.
随着新课程改革的深入，在强调学生各方面能力普遍提升的今天，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要，所以应用题的教学不容忽视. 作为数学教师，应依据学科教学和应用题教学的特点，不断探索新的教学模式，促进学生解题能力的提高，提升学生的数学综合素质.