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在数学教学中，教师根据课堂实际、学生的心理状态和教学内容的特点，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好教学有很大的作用。本文就高中数学教学设疑谈谈谈自己的体会。
一、设置问题情境的技艺
数学往往从问题开始。思维自疑问和驚奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授差数列求和公式时，有位老师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，教师出了一道算术题：1+2+3+…+100＝？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法…
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于＝1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛颁给三个儿子。老大分总数的1/2，老二总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人和遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛还我！”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式（lql<1)的应用。寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是,不顾条件或研究范围的变化,丢三掉四,或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处,让学生去尝试,去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象。
四、设疑要反璞归真,促进学生数学思维的养成
数学与实际生活密切相关,数学来源于实践而又应用于实际生活。新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际,贴近现实,让学生深刻体会到数学就在我们身边,数学“源于现实,寓于现实”。同时,新课程中更强调数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面,让学生真正进入到“处处留意数学,时时用数学”的意境。
在数学课堂教学中,我们应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识 ,引导学生应用数学知识解决实际问题,体会数学的应用价值。努力帮助学生认识到数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学。
五、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷。在一堂课结束时,根据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计,每当故事发展到高潮,事物的矛盾冲突激化到顶点的时候,当读者急切地盼望故事的结局时,作者便以“欲知后事如何,且听下回分解 ”结尾,迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此,一堂好课不是讲完了就完了 ,而是词已尽意无穷。
如在解不等式时,教师先利用学生已有的知识解决这个问题,即采用解两个不等式组来解决,接着又用如下的解法原不等式可化为:即,所以原不等式解集为:学生会惊疑 唉!这是怎么解的,解法这么好!教师说道:“你想知道解法吗?我们下节课再深人具 体地探究”。这样就激起了学生的求知欲望,为下节课的教学作好了充分的心理准备。
当然,教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾,才能产生激疑效应。
学生的数学学活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。不断提出问题即设疑,不断解决问题。因此 ,我们的数学课堂应开放,只有开放才有选择,才有合作。只有开放,才有问题的提出。首先,我们应从课堂教学题材内容上开放,使得课堂题材内容不仅可以来自教材,也可以来自生活,还可以来自学生。其次,师生关系的开放,课堂上不再采用专断式的教学,而是实行教学民主、师生合作的教学。最后,教学时空的开放,变静态封闭式为动态开放式,学生不仅在课堂上积极思维,还要把学习活动延续到课后,这样,才能使数学的探究发现活动更具活力。
现代教育心理学研究指出:“学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程,而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”这个过程一方面可以暴露学生的各种疑问、困难,另一方面也是展示学生聪明才智的过程。因此,在高中数学课堂中恰当设疑,极有利于培养学生的发散思维和逻辑思维能力,更能让学生体验数学发现和创造,发展他们的创新意识。
一、设置问题情境的技艺
数学往往从问题开始。思维自疑问和驚奇开始，在教学中可设计一个学生不易回答悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如在教授差数列求和公式时，有位老师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，教师出了一道算术题：1+2+3+…+100＝？，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法…
二、设疑于重点和难点
教材中有些内容是枯燥乏味，艰涩难懂的。如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象，是难点。如对于＝1这一等式，有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此，教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事：传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛颁给三个儿子。老大分总数的1/2，老二总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先人和遗嘱更必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛还我！”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣，老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式（lql<1)的应用。寓解疑于趣味之中。
三、设疑于教材易出错之处
英国心理学家贝恩布里奇说过:“差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是,不顾条件或研究范围的变化,丢三掉四,或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处,让学生去尝试,去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象。
四、设疑要反璞归真,促进学生数学思维的养成
数学与实际生活密切相关,数学来源于实践而又应用于实际生活。新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际,贴近现实,让学生深刻体会到数学就在我们身边,数学“源于现实,寓于现实”。同时,新课程中更强调数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面,让学生真正进入到“处处留意数学,时时用数学”的意境。
在数学课堂教学中,我们应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识 ,引导学生应用数学知识解决实际问题,体会数学的应用价值。努力帮助学生认识到数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学。
五、设疑于结尾
一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷。在一堂课结束时,根据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。我国章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计,每当故事发展到高潮,事物的矛盾冲突激化到顶点的时候,当读者急切地盼望故事的结局时,作者便以“欲知后事如何,且听下回分解 ”结尾,迫使读者不得不继续读下去!课堂何尝不是如此,一堂好课不是讲完了就完了 ,而是词已尽意无穷。
如在解不等式时,教师先利用学生已有的知识解决这个问题,即采用解两个不等式组来解决,接着又用如下的解法原不等式可化为:即,所以原不等式解集为:学生会惊疑 唉!这是怎么解的,解法这么好!教师说道:“你想知道解法吗?我们下节课再深人具 体地探究”。这样就激起了学生的求知欲望,为下节课的教学作好了充分的心理准备。
当然,教师提出的问题必须转化为学生自己思维的矛盾。只有把客观矛盾转化为学生自身的思维矛盾,才能产生激疑效应。
学生的数学学活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。不断提出问题即设疑,不断解决问题。因此 ,我们的数学课堂应开放,只有开放才有选择,才有合作。只有开放,才有问题的提出。首先,我们应从课堂教学题材内容上开放,使得课堂题材内容不仅可以来自教材,也可以来自生活,还可以来自学生。其次,师生关系的开放,课堂上不再采用专断式的教学,而是实行教学民主、师生合作的教学。最后,教学时空的开放,变静态封闭式为动态开放式,学生不仅在课堂上积极思维,还要把学习活动延续到课后,这样,才能使数学的探究发现活动更具活力。
现代教育心理学研究指出:“学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程,而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。”这个过程一方面可以暴露学生的各种疑问、困难,另一方面也是展示学生聪明才智的过程。因此,在高中数学课堂中恰当设疑,极有利于培养学生的发散思维和逻辑思维能力,更能让学生体验数学发现和创造,发展他们的创新意识。