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【摘 要】随着课程改革的不断深入，探究性教学在高中数学中的应用越来越广泛。探究性教学是指在教学过程中，学生先自主学习教学内容，然后深入探究并在小组内进行合作交流的一种教学模式。本文以探究性教学为切入点，对探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用进行了阐述分析。
【关键词】探究性教学 高中数学 三角函数
三角函数这一模块是高中数学的学习难重点之一。学生在学习过程中不仅要记忆复杂多变的公式形式和难以理解的概念性知识，更重要的是要熟练运用三角函数进行具体问题的求解。如何让学生能轻松掌握三角函数的知识，达到良好的学习效果是一个亟待解决的问题。在教学过程中，学习内容是固定不变，因此，教师只能也必须从教学方法入手，做出改变，使学生愉快地学习，从根本上增加学生学习的主动性和积极性，提高学生提出问题、剖析问题、解决问题的能力。陶行知先生曾说过：“行是知之始，知是形所成”，同时倡导“行知合一”的教学理念。探究性教学以培养学生能力为根本出发点和落脚点，“知行合一”的理念相吻合。因此，教师应及时改变教学方式，将探究性学习引入到三角函数的教学中，让学生在自主探究的過程中深入理解三角函数的相关知识，提高学习效果。
一、设计有趣又贴近生活的探究性问题
探究性教学的整个教学活动都是紧紧围绕问题进行展开，探究性学习不是传统的“填鸭式”教学，而是在提出问题、分析问题、解决问题的过程中学习知识。因此，问题是探究性学习的关键所在，只有提出的问题具有典型性、趣味性和发展性才能引导学生探究性的学习，才能在解决问题的过程中复习巩固了原有的知识，提高运用知识的能力，有效激发他们探究学习的潜能。数学知识与人们生活息息相关，它源自生活，又服务于生活。三角函数的知识渗透到生活中的很多方面。在三角函数的学习中，教师可以课程学习开始之前先引入一些有趣且贴近生活的问题，让学生进行探究性的思考，并在教师的引导下对问题进行深入剖析，找出最终解决办法。整个教学过程中，教师的角色是引导者，学生才是问题探讨的主导者。
三角函数模块“在学习任意角的三角函数”授课前，我给学生引入一个问题：
例题：星期一升国旗的时候，小华身高1.6m，他站操场上仰望旗杆顶端，这时，他头部的仰角α为75°，他低头俯视旗杆底端，这时他头部的俯角β为45°，请根据题中的条件求出旗杆的高度。
学生对身边事物和问题正处于强烈探究欲望的阶段，同学们每周一都会升国旗，这样的问题情境是他们日常生活经常发生的，他们很容易被吸引，主动进入学习状态中，学生在探究学习中有效掌握了三角函数的理论知识，充分提高了学生的参与度和学习积极性。
二、提高学生解决问题的能力
探究性教学中，学生的主体地位不断突出，他们是解决问题的主体，基础知识掌握以后，还要锻炼他们熟练运用知识的能力。教师要设计一些三角函数有关的典型例题，问题的难度应由浅入深。既可以巩固新学的知识，更有助于学生数学思维能力的锻炼。
当学生由于某种原因做错了题时，对于学生不要急于否定，要尽可能的勘定其思维的合理成分，避免学生的积极性受挫，争取给更多学生参与的机会。对于易错难懂的题目，教师要积极引导学生走向正确的解题思路，将同学们容易犯错的地方指出来，防止学生再次犯相同错误。
例题：已知
这个问题看起来简单，其实暗藏玄机。根据 ，可以得知， （ 为任意实数）。然后再计算 ，可以得到， （ 为任意实数），最后求解 。在这个问题的求解中，同学们很容易受惯性思维的影响只得到一个答案，而事实上这个问题是有两个解。因此，教师要教导学生利用探究思维和转化思想来分析问题和解决问题，从而找到最佳答案。这个看起来很简单的问题，背后反映出来的却是学生思维的局限性，探究性教学能够很好的弥补了这个缺点，它不仅能够将学生的解题思路明显扩宽，而且引导学生从多个角度看待问题。
三、结束语
高中时期是学生生活和思维养成的重要阶段。许多学生、家长和老师都倾注了全部精力与学生共同度过这一阶段。因此，必须在数学教学方法上采取有利的途径，最大限度地促进学生的进步。使学生在不同的教学方法中找到适合自己的教学方法。他们可以很方便，并取得良好的成绩，在最后的冲刺阶段。探究式教学更适合于当前形势下的高中教学，更适合于学生的能力培养。
传统的“照本宣科”已经不能适应教育改革的发展要求。在新课改的过程中教师的教育观念和教学方式必须做出改变，探究性教学给了学生更加广阔的发展空间，它的应用已经刻不容缓。实践证明，探究性教学法能显著提高教学效果，而且对学生发散思维的养成和学生未来的发展也具有深远的意义。
参考文献
[1]葛剑锋. 浅论“行知合一”理念在高中数学探究性教学理念中的运用[J].文理导航，2012（32）：5-5.
[2]程云. 浅论探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用[J].新课程学习：学术教育，2010（6）：81-81.
[3]陈荣庆. 探究式教学在高中数学教学中的应用[J].数学教学通讯，2014（27）：41-42.
[4]杜萍. 探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用[J].数学大世界旬刊，2017（4）.
[5]肖世安. 探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用研究[J].考试周刊，2017（30）：64-64.
【关键词】探究性教学 高中数学 三角函数
三角函数这一模块是高中数学的学习难重点之一。学生在学习过程中不仅要记忆复杂多变的公式形式和难以理解的概念性知识，更重要的是要熟练运用三角函数进行具体问题的求解。如何让学生能轻松掌握三角函数的知识，达到良好的学习效果是一个亟待解决的问题。在教学过程中，学习内容是固定不变，因此，教师只能也必须从教学方法入手，做出改变，使学生愉快地学习，从根本上增加学生学习的主动性和积极性，提高学生提出问题、剖析问题、解决问题的能力。陶行知先生曾说过：“行是知之始，知是形所成”，同时倡导“行知合一”的教学理念。探究性教学以培养学生能力为根本出发点和落脚点，“知行合一”的理念相吻合。因此，教师应及时改变教学方式，将探究性学习引入到三角函数的教学中，让学生在自主探究的過程中深入理解三角函数的相关知识，提高学习效果。
一、设计有趣又贴近生活的探究性问题
探究性教学的整个教学活动都是紧紧围绕问题进行展开，探究性学习不是传统的“填鸭式”教学，而是在提出问题、分析问题、解决问题的过程中学习知识。因此，问题是探究性学习的关键所在，只有提出的问题具有典型性、趣味性和发展性才能引导学生探究性的学习，才能在解决问题的过程中复习巩固了原有的知识，提高运用知识的能力，有效激发他们探究学习的潜能。数学知识与人们生活息息相关，它源自生活，又服务于生活。三角函数的知识渗透到生活中的很多方面。在三角函数的学习中，教师可以课程学习开始之前先引入一些有趣且贴近生活的问题，让学生进行探究性的思考，并在教师的引导下对问题进行深入剖析，找出最终解决办法。整个教学过程中，教师的角色是引导者，学生才是问题探讨的主导者。
三角函数模块“在学习任意角的三角函数”授课前，我给学生引入一个问题：
例题：星期一升国旗的时候，小华身高1.6m，他站操场上仰望旗杆顶端，这时，他头部的仰角α为75°，他低头俯视旗杆底端，这时他头部的俯角β为45°，请根据题中的条件求出旗杆的高度。
学生对身边事物和问题正处于强烈探究欲望的阶段，同学们每周一都会升国旗，这样的问题情境是他们日常生活经常发生的，他们很容易被吸引，主动进入学习状态中，学生在探究学习中有效掌握了三角函数的理论知识，充分提高了学生的参与度和学习积极性。
二、提高学生解决问题的能力
探究性教学中，学生的主体地位不断突出，他们是解决问题的主体，基础知识掌握以后，还要锻炼他们熟练运用知识的能力。教师要设计一些三角函数有关的典型例题，问题的难度应由浅入深。既可以巩固新学的知识，更有助于学生数学思维能力的锻炼。
当学生由于某种原因做错了题时，对于学生不要急于否定，要尽可能的勘定其思维的合理成分，避免学生的积极性受挫，争取给更多学生参与的机会。对于易错难懂的题目，教师要积极引导学生走向正确的解题思路，将同学们容易犯错的地方指出来，防止学生再次犯相同错误。
例题：已知
这个问题看起来简单，其实暗藏玄机。根据 ，可以得知， （ 为任意实数）。然后再计算 ，可以得到， （ 为任意实数），最后求解 。在这个问题的求解中，同学们很容易受惯性思维的影响只得到一个答案，而事实上这个问题是有两个解。因此，教师要教导学生利用探究思维和转化思想来分析问题和解决问题，从而找到最佳答案。这个看起来很简单的问题，背后反映出来的却是学生思维的局限性，探究性教学能够很好的弥补了这个缺点，它不仅能够将学生的解题思路明显扩宽，而且引导学生从多个角度看待问题。
三、结束语
高中时期是学生生活和思维养成的重要阶段。许多学生、家长和老师都倾注了全部精力与学生共同度过这一阶段。因此，必须在数学教学方法上采取有利的途径，最大限度地促进学生的进步。使学生在不同的教学方法中找到适合自己的教学方法。他们可以很方便，并取得良好的成绩，在最后的冲刺阶段。探究式教学更适合于当前形势下的高中教学，更适合于学生的能力培养。
传统的“照本宣科”已经不能适应教育改革的发展要求。在新课改的过程中教师的教育观念和教学方式必须做出改变，探究性教学给了学生更加广阔的发展空间，它的应用已经刻不容缓。实践证明，探究性教学法能显著提高教学效果，而且对学生发散思维的养成和学生未来的发展也具有深远的意义。
参考文献
[1]葛剑锋. 浅论“行知合一”理念在高中数学探究性教学理念中的运用[J].文理导航，2012（32）：5-5.
[2]程云. 浅论探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用[J].新课程学习：学术教育，2010（6）：81-81.
[3]陈荣庆. 探究式教学在高中数学教学中的应用[J].数学教学通讯，2014（27）：41-42.
[4]杜萍. 探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用[J].数学大世界旬刊，2017（4）.
[5]肖世安. 探究性教学在高中数学三角函数教学中的应用研究[J].考试周刊，2017（30）：64-64.