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摘要新三条石桥是天津市南运河上一座造型优美的新桥，该桥结构形式为小跨径的空间多塔斜拉桥。本文对小跨径空间多塔斜拉桥结构设计的特点、各部位结构设计以及总体计算作了分述，为设计同行在设计该类桥型结构时提供一些参考。
关键词空间拉索；多塔斜拉桥；设计
1工程概况
新三条石桥是天津市南运河上一座造型优美的新桥，该桥为机非混行桥，设计机动车道为双向6车道，荷载等级为城－A级。该桥全长40m，宽39m，桥梁中心线与南运河河道斜交，斜交角度为20度。现状南运河为天津市二级河道，河道上口宽30m，主要功能为蓄排城市雨水、美化环境、调节气候并维护城市生态，正常通航水位2.0m，通航净空2.2m。
该桥造型独特，为小跨径的空间多塔斜拉桥，桥梁主体结构通过斜拉索及六个桥塔共同支承，斜拉体系则由塔前索、塔背索及塔间索共同组成，全桥共计32根拉索。桥面系由钢结构纵横梁与钢筋混凝土桥面板组合而成（图1为新三条石桥效果图、图2为新三条石桥实景图）。
2 结构设计
新三条石桥桥梁跨径为40m，宽39m，桥梁与河道斜度为20度，为反对称的斜交桥。主梁由纵横钢梁与混凝土桥面板组合而成，斜拉体系由钢塔柱、塔前索、塔背索及塔间索组成。桥塔与纵梁固结，人行道搭设在横梁悬臂上，桥面铺装厚度为5cm中粒式沥青混凝土和4cm细粒式沥青混凝土。
桥面横断面布置为3.5m（人行道）＋1m（边塔拉索锚固区）＋3.25m（非机动车道）＋11.25m（机动车道，具体组成为3.75m+ 3.5m＋3.5m＋0.5m）＋1 m（中塔拉索锚固区）＋ 11.25m（机动车道）＋3.25m（非机动车道）＋ 1m（边塔拉索锚固区）＋ 3.5m（人行道）。
2.1 钢混组合式主梁
主梁采用钢－混凝土组合梁构造，钢主梁结构由3根主纵梁、6根次纵梁及9道中横梁、2道端横梁组成纵横梁体系，为了施工制作及现场拼焊的方便，所有钢主梁均采用工字型截面，材质为Q345qD。
由于主桥与河道两岸接口道路基本平交，为尽量减少造价、减小梁高度对通航净空的影响，中塔柱对应的钢混组合主纵梁的高跨比为1/30.8，边塔柱对应的钢混组合主纵梁的高跨比为1/37.5，钢混组合式主梁刚度较弱，属于柔性主梁，因此各斜拉索的索力负担比较大。
中塔柱对应的钢主纵梁高度为1.1m，宽1.0m；边塔柱对应的钢主纵梁高0.867m，宽1.0m。顶、底翼缘板及腹板厚度均为40mm，斜拉索吊点位置的部位采取贴板的形式进行了局部加强。次纵梁钢梁高度为0.9m,截面宽0.7m。吊杆与纵梁连接处的钢横梁高度为0.8m，其余横梁截面高度为0.6m，截面宽度均为0.5m。
钢筋混凝土桥面板与纵横钢梁结合为一体，板厚0.2m，全宽32m，由于桥梁为单跨结构，结合现场施工条件，为尽量减少混凝土的收缩和徐变，桥面板设置后浇带，采取两步现浇的施工工艺。
2.2 主塔
全桥钢塔柱共计有6根，两主墩位处横向各布置三根，分别位于桥梁设计中心线及两侧的人行道与非机动车道之间，将行车区域划分为2个区域。
钢塔柱采用圆形截面形式，直径0.6m，壁厚40mm，塔柱全高为15.024m，塔柱内部间隔2m用环形加劲肋进行柱体的加强。斜拉索上吊点位于桥面以上约12米处，塔柱的顶部锚固有3.5m的PE材料柱状灯具。装饰后塔的总高度为17米，塔柱高且截面刚度较弱，张拉过程中不平衡索力会使塔顶的变形较大，因此成桥后在塔柱中灌注C50微膨胀混凝土，塔柱形成钢管混凝土共同受力模式，以增大塔柱的和刚度，增强稳定性，减小活载下塔柱的变形。
2.3 空间斜拉索
空间斜拉索布置分为塔前索、塔背索、塔间索，每处拉索都由两根拉索组成（如图3所示），拉索前点锚固于纵梁上，后点锚固于基础内。拉索均采用热挤聚乙烯高强平行钢丝束成品索，φ5mm高强镀锌平行钢丝。上端采用叉耳式锚固构造处理，下端采用叉耳内旋式构造。拉索的安全系数取2.5，斜拉索均以双索的形式进行设计，一方面减少单个索体的负荷、减小耳片的结构尺寸，另一方面，也方便日后的索体更换。
中塔柱塔前、背索共计8根，边塔柱塔前、背索规共计16根，塔间索共计8根。
3 结构受力分析
3.1 结构静力分析
3.1.1 计算模型
桥梁总体静力分析采用Midas程序。根据有限位移理论建立三维有限元模型。主塔及主梁采用三维梁单元，斜拉索采用桁架单元模拟。由于组合梁结构的刚度在组合前后会发生变化，因此按照拟定好的主要施工工况进行计算。
结构的边界约束条件为：主塔与主梁固结，桥梁一端中塔柱下的支点均采取固结（转角约束释放），边塔柱下支点约束竖向和横向位移，另一侧塔柱下的支点仅约束竖向；后背索的锚固点采取固结。
3.1.2整体结构分析结果
通过有限元程序按照斜拉桥正装过程进行计算，考虑组合梁组合前后的刚度变化，分析各阶段全桥结构受力状态的变化，以调整各部位刚度的分配。从整体分析结果可以得出：
主塔的應力较大，且主要由恒载产生，活载产生的应力仅为恒载的一半；全部恒载下塔顶位移的变形比较理想；活载产生的纵向塔顶位移较小，而横向位移较大，表明在活载偏载的情况下，偏载位置的塔间索力增大后，由于塔柱刚度较弱，造成了位移较大；因此恒载施工完毕后，在塔柱内灌注微膨胀混凝土以增大主塔的刚度是有必要的。
塔柱、拉索及主梁使全桥在纵向上形成三跨弹性支点的连续梁体系，横向上形成两跨弹性支点连续梁体系，因此主梁横向位移恒载下成W形，活载下成∧形。恒载最大位移为40mm，活载最大位移为58mm。组合式主梁的钢梁最大拉应力153MPa，混凝土桥面板主要承受轴向拉力及弯矩，根据荷载短期效应并考虑长期效应的影响，混凝土桥面板裂缝控制在0.2mm以内满足规范的要求。
3.1.3斜拉索索力
由于主梁及主塔刚度都相对较弱，使得拉索的索力较大，因此拉索索力大小直接控制桥梁的整体姿态。第五施工阶段的拉索初索力采用刚性拉索法得出，既将拉索弹性模量或面积扩大千倍，而拉索的容重不计。然后再将索力回代拉索实际情况下进行下阶段的正装分析。由于本桥均采用双拉索设计，两根拉索的垂直距离为0.5m，因此用刚性拉索法计算出的外侧索力比内侧索力大2～3倍；回代索力时应取用总索力的平均值。
3.2 结构稳定性分析
对本桥型而言，塔柱的刚度相对较柔，因此塔柱的稳定性是至关重要的。根据建立的空间模型，采用三维有限元程序进行线弹性稳定安全计算，首先考虑了特殊施工阶段工况（即阶段初索力张拉后浇注桥面板混凝土）及在恒载情况下更换斜拉索等工况，得出的稳定安全系数均为负数，既表示需要反向加载才能发生屈曲，且失稳都发生在主梁的局部梁段。接着在恒载工况下，针对活载加载不同范围分别进行了屈曲分析，仍然得到负数的稳定安全系数，因此可以判断主塔的稳定系数很高，满足规范规定的稳定安全系数大于4.0的要求，不会发生屈曲的危险，说明结构是稳定的。
4 结语
新三条石桥是天津市南运河上一座造型优美的桥梁, 其造型独特，为小跨径的组合式、空间多塔斜拉桥，以上为桥梁设计中的总结，希望能为今后类似桥梁的结构设计提供一些参考，取长补短设计出精品工程。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词空间拉索；多塔斜拉桥；设计
1工程概况
新三条石桥是天津市南运河上一座造型优美的新桥，该桥为机非混行桥，设计机动车道为双向6车道，荷载等级为城－A级。该桥全长40m，宽39m，桥梁中心线与南运河河道斜交，斜交角度为20度。现状南运河为天津市二级河道，河道上口宽30m，主要功能为蓄排城市雨水、美化环境、调节气候并维护城市生态，正常通航水位2.0m，通航净空2.2m。
该桥造型独特，为小跨径的空间多塔斜拉桥，桥梁主体结构通过斜拉索及六个桥塔共同支承，斜拉体系则由塔前索、塔背索及塔间索共同组成，全桥共计32根拉索。桥面系由钢结构纵横梁与钢筋混凝土桥面板组合而成（图1为新三条石桥效果图、图2为新三条石桥实景图）。
2 结构设计
新三条石桥桥梁跨径为40m，宽39m，桥梁与河道斜度为20度，为反对称的斜交桥。主梁由纵横钢梁与混凝土桥面板组合而成，斜拉体系由钢塔柱、塔前索、塔背索及塔间索组成。桥塔与纵梁固结，人行道搭设在横梁悬臂上，桥面铺装厚度为5cm中粒式沥青混凝土和4cm细粒式沥青混凝土。
桥面横断面布置为3.5m（人行道）＋1m（边塔拉索锚固区）＋3.25m（非机动车道）＋11.25m（机动车道，具体组成为3.75m+ 3.5m＋3.5m＋0.5m）＋1 m（中塔拉索锚固区）＋ 11.25m（机动车道）＋3.25m（非机动车道）＋ 1m（边塔拉索锚固区）＋ 3.5m（人行道）。
2.1 钢混组合式主梁
主梁采用钢－混凝土组合梁构造，钢主梁结构由3根主纵梁、6根次纵梁及9道中横梁、2道端横梁组成纵横梁体系，为了施工制作及现场拼焊的方便，所有钢主梁均采用工字型截面，材质为Q345qD。
由于主桥与河道两岸接口道路基本平交，为尽量减少造价、减小梁高度对通航净空的影响，中塔柱对应的钢混组合主纵梁的高跨比为1/30.8，边塔柱对应的钢混组合主纵梁的高跨比为1/37.5，钢混组合式主梁刚度较弱，属于柔性主梁，因此各斜拉索的索力负担比较大。
中塔柱对应的钢主纵梁高度为1.1m，宽1.0m；边塔柱对应的钢主纵梁高0.867m，宽1.0m。顶、底翼缘板及腹板厚度均为40mm，斜拉索吊点位置的部位采取贴板的形式进行了局部加强。次纵梁钢梁高度为0.9m,截面宽0.7m。吊杆与纵梁连接处的钢横梁高度为0.8m，其余横梁截面高度为0.6m，截面宽度均为0.5m。
钢筋混凝土桥面板与纵横钢梁结合为一体，板厚0.2m，全宽32m，由于桥梁为单跨结构，结合现场施工条件，为尽量减少混凝土的收缩和徐变，桥面板设置后浇带，采取两步现浇的施工工艺。
2.2 主塔
全桥钢塔柱共计有6根，两主墩位处横向各布置三根，分别位于桥梁设计中心线及两侧的人行道与非机动车道之间，将行车区域划分为2个区域。
钢塔柱采用圆形截面形式，直径0.6m，壁厚40mm，塔柱全高为15.024m，塔柱内部间隔2m用环形加劲肋进行柱体的加强。斜拉索上吊点位于桥面以上约12米处，塔柱的顶部锚固有3.5m的PE材料柱状灯具。装饰后塔的总高度为17米，塔柱高且截面刚度较弱，张拉过程中不平衡索力会使塔顶的变形较大，因此成桥后在塔柱中灌注C50微膨胀混凝土，塔柱形成钢管混凝土共同受力模式，以增大塔柱的和刚度，增强稳定性，减小活载下塔柱的变形。
2.3 空间斜拉索
空间斜拉索布置分为塔前索、塔背索、塔间索，每处拉索都由两根拉索组成（如图3所示），拉索前点锚固于纵梁上，后点锚固于基础内。拉索均采用热挤聚乙烯高强平行钢丝束成品索，φ5mm高强镀锌平行钢丝。上端采用叉耳式锚固构造处理，下端采用叉耳内旋式构造。拉索的安全系数取2.5，斜拉索均以双索的形式进行设计，一方面减少单个索体的负荷、减小耳片的结构尺寸，另一方面，也方便日后的索体更换。
中塔柱塔前、背索共计8根，边塔柱塔前、背索规共计16根，塔间索共计8根。
3 结构受力分析
3.1 结构静力分析
3.1.1 计算模型
桥梁总体静力分析采用Midas程序。根据有限位移理论建立三维有限元模型。主塔及主梁采用三维梁单元，斜拉索采用桁架单元模拟。由于组合梁结构的刚度在组合前后会发生变化，因此按照拟定好的主要施工工况进行计算。
结构的边界约束条件为：主塔与主梁固结，桥梁一端中塔柱下的支点均采取固结（转角约束释放），边塔柱下支点约束竖向和横向位移，另一侧塔柱下的支点仅约束竖向；后背索的锚固点采取固结。
3.1.2整体结构分析结果
通过有限元程序按照斜拉桥正装过程进行计算，考虑组合梁组合前后的刚度变化，分析各阶段全桥结构受力状态的变化，以调整各部位刚度的分配。从整体分析结果可以得出：
主塔的應力较大，且主要由恒载产生，活载产生的应力仅为恒载的一半；全部恒载下塔顶位移的变形比较理想；活载产生的纵向塔顶位移较小，而横向位移较大，表明在活载偏载的情况下，偏载位置的塔间索力增大后，由于塔柱刚度较弱，造成了位移较大；因此恒载施工完毕后，在塔柱内灌注微膨胀混凝土以增大主塔的刚度是有必要的。
塔柱、拉索及主梁使全桥在纵向上形成三跨弹性支点的连续梁体系，横向上形成两跨弹性支点连续梁体系，因此主梁横向位移恒载下成W形，活载下成∧形。恒载最大位移为40mm，活载最大位移为58mm。组合式主梁的钢梁最大拉应力153MPa，混凝土桥面板主要承受轴向拉力及弯矩，根据荷载短期效应并考虑长期效应的影响，混凝土桥面板裂缝控制在0.2mm以内满足规范的要求。
3.1.3斜拉索索力
由于主梁及主塔刚度都相对较弱，使得拉索的索力较大，因此拉索索力大小直接控制桥梁的整体姿态。第五施工阶段的拉索初索力采用刚性拉索法得出，既将拉索弹性模量或面积扩大千倍，而拉索的容重不计。然后再将索力回代拉索实际情况下进行下阶段的正装分析。由于本桥均采用双拉索设计，两根拉索的垂直距离为0.5m，因此用刚性拉索法计算出的外侧索力比内侧索力大2～3倍；回代索力时应取用总索力的平均值。
3.2 结构稳定性分析
对本桥型而言，塔柱的刚度相对较柔，因此塔柱的稳定性是至关重要的。根据建立的空间模型，采用三维有限元程序进行线弹性稳定安全计算，首先考虑了特殊施工阶段工况（即阶段初索力张拉后浇注桥面板混凝土）及在恒载情况下更换斜拉索等工况，得出的稳定安全系数均为负数，既表示需要反向加载才能发生屈曲，且失稳都发生在主梁的局部梁段。接着在恒载工况下，针对活载加载不同范围分别进行了屈曲分析，仍然得到负数的稳定安全系数，因此可以判断主塔的稳定系数很高，满足规范规定的稳定安全系数大于4.0的要求，不会发生屈曲的危险，说明结构是稳定的。
4 结语
新三条石桥是天津市南运河上一座造型优美的桥梁, 其造型独特，为小跨径的组合式、空间多塔斜拉桥，以上为桥梁设计中的总结，希望能为今后类似桥梁的结构设计提供一些参考，取长补短设计出精品工程。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。