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【摘 要】数学是一门实践性很强的课程，数学课堂上学生掌握了多少，教师将通过作业来进行反馈。作业同时也是学生巩固知识，提高能力的有效途径。作业在操作实践中承担运用数学规律的角色。然而，在数学的学习活动中，学生的接受程度是有差异的，一成不变的模式无法满足现在孩子的学习与心理需求。在实践中我从作业的设计与批改入手，让数学作业焕发出新的光彩。
【关键词】数学作业；设计作业；作业评价
爱因斯坦说：“当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学应当如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。在实践中，我们发现平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的差异性、好奇心、积极性、求知欲、创造性受到了严重的压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。
一、从设计作业入手，让作业不再是负担
1. 设计差异性作业
《数学课程标准》中指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这一理念说明在数学学习中由于每个人的情况不同，学生都会出现差异性。因此我们在设计作业时，要尊重学生的个体差异，因人而异，分层次设计不同的作业，感受各自作业带来的愉悦。
在讲授《长方体和正方体的表面积》后，我设计了如下的作业：
[题1]选择自己能解决的问题并解答。
（1）一个长方体纸盒的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？（易）
（2）一个长方体纸盒的棱长总和是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？（中）
（3）一个长方体纸盒的底面积是35平方厘米，底面周长是24厘米，它的高是5厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？（提升）
这三道题的设计可以覆盖全班不同学习能力的学生，充分调动学生写作业的积极性，避免作业的单调、枯燥。而且也可以让孩子们像“闯关游戏”那样，看看自己可以升到“易，中，提升”的哪一级。在解题的过程中还可以让学生明确要掌握的知识要点，积极思考，最终提高学生灵活运用知识的能力。
2. 设计实践性作业
《数学课程标准》强调：“使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学与现实生活的密切联系，提高学生解决简单的实际问题的能力。”而实践性作业就是达到这个要求的一种途径。实践性作业是在学生掌握了一定基础知识后，设计出的一种用知识去解决生活实际问题的题目。实践性作业我们可以给他一周或两周的时间，不应要求学生当天完成，让学生有更充足的时间进行思考。
例如讲授《24时记时法》后，我设计作业题：
[题2]你准备怎样安排周末的一天？
1. 制作一张详细的时间安排表，再和同学、老师讨论交流，看看各是怎样安排的？
2. 看了同学的时间安排表，你有什么想法？
该题与学生生活紧密相连，让学生回忆自己一天的生活，并能规划、安排好一天的时间。既考查学生对24时记时法的学习情况，又让学生对假日生活进行一个合理的安排。从与同学的时间安排表中意识到自己的不足，发现自己的缺点并加以改正，使学生学会更好地安排自己的学习与娱乐时间，做一个珍惜时间的孩子。
3. 设计精细性作业
作业过程是学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程。因此选择精当的有价值的作业显得尤为重要。好的习题既全面考查学生掌握“双基”的程度，又能考查学生灵活运用知识的能力；既能指明学习方向，又能客观反映教学中存在的问题。
在讲授《圆柱与圆锥》后，我设计了如下作业题：
[题3]某牙膏出口处的直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出10毫米长的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装（只是出口处的直径改为6毫米）小红还是习惯性地每次挤出10毫米长的。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后，你有什么想法？
该题紧贴教材，目的明确，活而不难，贴近生活，重视应用，具有一定的思考性、现实性和趣味性。它要求学生从原始数据中发现数量之间的关系，寻找解决问题的途径和方法。
4. 设计花样性作业
现实的、有趣的、探索性的数学学习活动应成为数学学习的主要形式之一。学生的数学学习可以采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。数学学习呈现出多样化，与此相适应，数学作业形式也不仅仅是解题，也应呈现出多样化。在教学过程中，要求学生平时用心观察、发现、总结学习过程中发生的点滴，布置以下作业：
[题4]写数学日记
[题5]记数学趣事
[题6]数学小发现
……
多种形式的作业将数学学习的内容、感受、掌握情况、存在的问题真实地记录下来，以书面形式与教师、同学交流。
二、精心的作业评价，让心与心挨得更近
1. 生动有趣的“批改符号”
长期以来，我们对数学作业的批改，习惯于用“√”或“×”来评价每道题的答案。实际上一个“√”不能向学生传递多少温情，但一个“×”却带给了学生不少的冷漠。尤其是中差生的作业，比较多的“×”易刺伤他们的自尊心，从而打击他们学习数学的积极性。因此，在作业批改中，我除了运用“√”和“×”外，还增加了一些有趣的符号。如：在批改计算题时，学生在哪一步上做错了，我就在那步上画“﹏”提示，减少了学生寻找错误原因的时间；在学生没有读懂题意而做错题时，我就在题目上划上“———”再加上“？”提示学生要重新读题；在学生忘记写出算式的得数时，我就在算式等号后面画个“○”；在学生哪个题目上完成非常好时，我就画“ ”或“ ”送给他，以表鼓励；在学生由于粗心而造成错误的地方，我就画个“ ”，等等。 用上这些生动的批改符号，学生的作业本上就不再是冷冰冰的只有判断功能的“√”和“×”，也能让学生很快地找到引发错误的原因了。除此之外，还能拉近师生的距离，让学生感受到老师对自己的关爱。
2. 心动的“作业评语”
心理学实验表明：通过激励，人的积极性可能会增加3到4倍。因此，在批改作业中用上一些简洁的评语，或激励表扬的，或启发指导的，或善意批评的…一句句心动的评语都能激发学生的兴趣，使学生感受到了温暖和关心。
作业评语要针对性，不同的学生，采取不同的方法，不要千篇一律。一般情况下，我们针对作业做得好的都会用“好”“棒”“你真棒”等简单的词语来激励他们。对于后进生来说，这样的字眼还是没有明确他们的目标和学习方向。我们就应千方百计在抓住他们的闪光点，用略为夸张的句子进行肯定和赞扬，让他们更明确好在哪。如：“你今天的字写得真漂亮”，“今天的作业你比以前用心多了，老师相信明天会更好”，“与粗心告别，与细心交朋友吧”，“老师每天能看到前进中的你”。
有些学生的解法比较新颖，思考方法与众不同，对于这些惊人之作，教师要用欣赏激励的口吻去着笔，如“你的解法真新颖，你真是一个聪明的孩子”“你总能给老师以惊奇”，看到这些话，学生心中将会掀起波澜，似乎看到老师期待的目光，激励他们去更认真地完成作业，给我们带来更多的惊喜。
有些作业虽然学生的解法是正确的，但对于那些学有余力的学生则可以提出更高的要求，可以写：“这题你还能想出其他方法吗”；操作性强的题目可以要求学生在实践中完成，可以写：“能用你灵巧的双受去试一下吗”，“生活中处处有数学，你能用学到的知识解决上课中的问题吗”，从而指导学生进行探究，进行创造，进一步挖掘学生的潜能。
面对习惯不太好，作业差的学生，评语可用委婉和善意的语言进行指导。如有的学生很粗心，我就写“和细心交朋友”，“可不能做粗心大王噢”；对抄作业的学生写到“老师希望下次能看到你独立完成的作业，好吗”。这些温馨的批语，保护了学生的自尊心，使学生明白自己存在缺点的同时，也感受到了老师的期待。
3. 多元的批改方式
自我评价。当学生自己做完某次作业时，可以先让学生从以下几个方面对自己的这次作业自我总结，自我评价：书写、正确率、解题方法等方面。还可以让学生在自我评价和老师评价前后学会反思，了解自我情况，比较学习的变化，形就“要我学”到“我要学”的思想转变，明确自我发展目标。
同学互评。互评是几个同学之间互相学习的过程，评价者能发现被评价者的优点把他的优点当作自己学习的榜样，同时也可以发现被评价者的不足，让他纠正错误，引以为鉴。掌握评价，也就相当于掌握了学习。当然，老师要引导学生善于发现同学的优点，语言要委婉，评价要得体，符合客观现实，如“你的书写规范”“你的方法值得我学习”“我觉得那样做会更好一些，我们来讨论一下”“你有点粗心，下一次要注意一点哦”。同学之间的互评不仅可以让他们相互学习，增加友谊，也无形中培养他们客观评价事物的一种人格魅力，通过互评看到自己的进步和不足，体会到成功的快乐。
参考文献
[1]中华人民共和国制定.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]卢万春.中华教育科研文选（第五卷）[M].北京：人民教育出版社，2008（07）.
[3]李运华，曾拓.小学生态数学作业的设计[J].呼和浩特：内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012（06）.
[4]陈月芹.关于小学数学作业设计的若干思考.南昌：小学教学研究（教学版），2011（06）.
【关键词】数学作业；设计作业；作业评价
爱因斯坦说：“当你把学过的知识都忘掉了，剩下的就是教育。”这句话意味着我们的数学教学要从知识本位转向学生本位。课堂教学应当如此，作为反馈课堂教学效果之一的作业也应如此。在实践中，我们发现平日那种周而复始、形式单一的作业已使学生成为一个“机械工”，学生的差异性、好奇心、积极性、求知欲、创造性受到了严重的压制。为此，作为一线教师在不断改革课堂教学的同时，还要改变原有的作业观，认识到作业也应顺应课改要求，展现出全新的形态。
一、从设计作业入手，让作业不再是负担
1. 设计差异性作业
《数学课程标准》中指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。这一理念说明在数学学习中由于每个人的情况不同，学生都会出现差异性。因此我们在设计作业时，要尊重学生的个体差异，因人而异，分层次设计不同的作业，感受各自作业带来的愉悦。
在讲授《长方体和正方体的表面积》后，我设计了如下的作业：
[题1]选择自己能解决的问题并解答。
（1）一个长方体纸盒的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？（易）
（2）一个长方体纸盒的棱长总和是48厘米，长是6厘米，宽是4厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？（中）
（3）一个长方体纸盒的底面积是35平方厘米，底面周长是24厘米，它的高是5厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？（提升）
这三道题的设计可以覆盖全班不同学习能力的学生，充分调动学生写作业的积极性，避免作业的单调、枯燥。而且也可以让孩子们像“闯关游戏”那样，看看自己可以升到“易，中，提升”的哪一级。在解题的过程中还可以让学生明确要掌握的知识要点，积极思考，最终提高学生灵活运用知识的能力。
2. 设计实践性作业
《数学课程标准》强调：“使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学与现实生活的密切联系，提高学生解决简单的实际问题的能力。”而实践性作业就是达到这个要求的一种途径。实践性作业是在学生掌握了一定基础知识后，设计出的一种用知识去解决生活实际问题的题目。实践性作业我们可以给他一周或两周的时间，不应要求学生当天完成，让学生有更充足的时间进行思考。
例如讲授《24时记时法》后，我设计作业题：
[题2]你准备怎样安排周末的一天？
1. 制作一张详细的时间安排表，再和同学、老师讨论交流，看看各是怎样安排的？
2. 看了同学的时间安排表，你有什么想法？
该题与学生生活紧密相连，让学生回忆自己一天的生活，并能规划、安排好一天的时间。既考查学生对24时记时法的学习情况，又让学生对假日生活进行一个合理的安排。从与同学的时间安排表中意识到自己的不足，发现自己的缺点并加以改正，使学生学会更好地安排自己的学习与娱乐时间，做一个珍惜时间的孩子。
3. 设计精细性作业
作业过程是学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程。因此选择精当的有价值的作业显得尤为重要。好的习题既全面考查学生掌握“双基”的程度，又能考查学生灵活运用知识的能力；既能指明学习方向，又能客观反映教学中存在的问题。
在讲授《圆柱与圆锥》后，我设计了如下作业题：
[题3]某牙膏出口处的直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出10毫米长的牙膏。这样，一支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出新包装（只是出口处的直径改为6毫米）小红还是习惯性地每次挤出10毫米长的。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后，你有什么想法？
该题紧贴教材，目的明确，活而不难，贴近生活，重视应用，具有一定的思考性、现实性和趣味性。它要求学生从原始数据中发现数量之间的关系，寻找解决问题的途径和方法。
4. 设计花样性作业
现实的、有趣的、探索性的数学学习活动应成为数学学习的主要形式之一。学生的数学学习可以采用操作实验、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式。数学学习呈现出多样化，与此相适应，数学作业形式也不仅仅是解题，也应呈现出多样化。在教学过程中，要求学生平时用心观察、发现、总结学习过程中发生的点滴，布置以下作业：
[题4]写数学日记
[题5]记数学趣事
[题6]数学小发现
……
多种形式的作业将数学学习的内容、感受、掌握情况、存在的问题真实地记录下来，以书面形式与教师、同学交流。
二、精心的作业评价，让心与心挨得更近
1. 生动有趣的“批改符号”
长期以来，我们对数学作业的批改，习惯于用“√”或“×”来评价每道题的答案。实际上一个“√”不能向学生传递多少温情，但一个“×”却带给了学生不少的冷漠。尤其是中差生的作业，比较多的“×”易刺伤他们的自尊心，从而打击他们学习数学的积极性。因此，在作业批改中，我除了运用“√”和“×”外，还增加了一些有趣的符号。如：在批改计算题时，学生在哪一步上做错了，我就在那步上画“﹏”提示，减少了学生寻找错误原因的时间；在学生没有读懂题意而做错题时，我就在题目上划上“———”再加上“？”提示学生要重新读题；在学生忘记写出算式的得数时，我就在算式等号后面画个“○”；在学生哪个题目上完成非常好时，我就画“ ”或“ ”送给他，以表鼓励；在学生由于粗心而造成错误的地方，我就画个“ ”，等等。 用上这些生动的批改符号，学生的作业本上就不再是冷冰冰的只有判断功能的“√”和“×”，也能让学生很快地找到引发错误的原因了。除此之外，还能拉近师生的距离，让学生感受到老师对自己的关爱。
2. 心动的“作业评语”
心理学实验表明：通过激励，人的积极性可能会增加3到4倍。因此，在批改作业中用上一些简洁的评语，或激励表扬的，或启发指导的，或善意批评的…一句句心动的评语都能激发学生的兴趣，使学生感受到了温暖和关心。
作业评语要针对性，不同的学生，采取不同的方法，不要千篇一律。一般情况下，我们针对作业做得好的都会用“好”“棒”“你真棒”等简单的词语来激励他们。对于后进生来说，这样的字眼还是没有明确他们的目标和学习方向。我们就应千方百计在抓住他们的闪光点，用略为夸张的句子进行肯定和赞扬，让他们更明确好在哪。如：“你今天的字写得真漂亮”，“今天的作业你比以前用心多了，老师相信明天会更好”，“与粗心告别，与细心交朋友吧”，“老师每天能看到前进中的你”。
有些学生的解法比较新颖，思考方法与众不同，对于这些惊人之作，教师要用欣赏激励的口吻去着笔，如“你的解法真新颖，你真是一个聪明的孩子”“你总能给老师以惊奇”，看到这些话，学生心中将会掀起波澜，似乎看到老师期待的目光，激励他们去更认真地完成作业，给我们带来更多的惊喜。
有些作业虽然学生的解法是正确的，但对于那些学有余力的学生则可以提出更高的要求，可以写：“这题你还能想出其他方法吗”；操作性强的题目可以要求学生在实践中完成，可以写：“能用你灵巧的双受去试一下吗”，“生活中处处有数学，你能用学到的知识解决上课中的问题吗”，从而指导学生进行探究，进行创造，进一步挖掘学生的潜能。
面对习惯不太好，作业差的学生，评语可用委婉和善意的语言进行指导。如有的学生很粗心，我就写“和细心交朋友”，“可不能做粗心大王噢”；对抄作业的学生写到“老师希望下次能看到你独立完成的作业，好吗”。这些温馨的批语，保护了学生的自尊心，使学生明白自己存在缺点的同时，也感受到了老师的期待。
3. 多元的批改方式
自我评价。当学生自己做完某次作业时，可以先让学生从以下几个方面对自己的这次作业自我总结，自我评价：书写、正确率、解题方法等方面。还可以让学生在自我评价和老师评价前后学会反思，了解自我情况，比较学习的变化，形就“要我学”到“我要学”的思想转变，明确自我发展目标。
同学互评。互评是几个同学之间互相学习的过程，评价者能发现被评价者的优点把他的优点当作自己学习的榜样，同时也可以发现被评价者的不足，让他纠正错误，引以为鉴。掌握评价，也就相当于掌握了学习。当然，老师要引导学生善于发现同学的优点，语言要委婉，评价要得体，符合客观现实，如“你的书写规范”“你的方法值得我学习”“我觉得那样做会更好一些，我们来讨论一下”“你有点粗心，下一次要注意一点哦”。同学之间的互评不仅可以让他们相互学习，增加友谊，也无形中培养他们客观评价事物的一种人格魅力，通过互评看到自己的进步和不足，体会到成功的快乐。
参考文献
[1]中华人民共和国制定.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]卢万春.中华教育科研文选（第五卷）[M].北京：人民教育出版社，2008（07）.
[3]李运华，曾拓.小学生态数学作业的设计[J].呼和浩特：内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012（06）.
[4]陈月芹.关于小学数学作业设计的若干思考.南昌：小学教学研究（教学版），2011（06）.