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摘 要：数学是一门逻辑性很强的学科，对于学生的思维和理解能力要求很高，对于大部分的高中生而言，数学是一门很难的学科，如果没有一个合理的解题方法，是很难提高数学成绩的，而数形结合思想能够很好地与部分数学题融合，往往在作答的过程中采用这种方法，可以非常高效和简单地解决问题。本文通过介绍数形结合的优势及其应用策略，来深层次地分析其在高中数学解题中的实用性。
关键词：高中数学;数形结合;思想方法;解题;思维能力
引言：
数形结合思想在数学题目中的应用，可以很大程度上提高学生的作答效率，对于高中生来说是一种非常高效的答题思维，让他们能够以具象思维去思考问题，也能够提升他们对于数学的掌握度。
一、数形结合思想在高中数学教学解题中的优势
数形结合模式不仅仅要运用在老师的教学中，更重要的是培养学生在解答的过程中对于数形结合这种方法的灵活运用，因为对于数形结合这种方法而言，它能够很清晰地把一种知识框架展示在学生的眼前，可以帮助学生更好地理解，并且在做题的过程中，很多的学生往往虽然能把题目做出来，但做题的方法都太过于抽象，导致学生虽然做出来了，但是对于为什么要这么做仍然不能理解，如果结合图形来做题的话，学生往往能够很好地进行理解，这对于学生后续的学习是非常重要的。例如，我们在对于“勾股定理”类型题目进行讲解时，如果单纯地告诉学生两条直角边的平方和等于斜边的平方，学生会处于一种懵懂的状态，因为你并没有太大的说服力去叙述这个内容使学生能够信服，而如果你结合的是数形结合的方法，画出一个直角三角形，通过画辅助线和证明来验证勾股定理，通过这种形象的方法就可以让学生有着非常清晰的思路去理解这方面的内容，对于学生的解题有着很大的帮助。
二、数形结合思想在高中数学教学解题中的应用
（一）在三角函数中的应用
三角函数是高中的学习内容中一个非常重要的知识体系，它涉及到的领域非常地广，包括在物理学上我们也会用到三角函数，所以对于三角函数的学习我们要认真对待。我们通常在解答三角函数类型的题目的时候，有两种方法，一种就是直接记公式进行快速的答题，这种对于知识的熟练度要求非常地高，一旦某个公式记错，就会导致整道题全部写错，所以，这种方法对于刚开始接触三角函数的人来说是不合适的，另外一种就是数形结合的方法，一般先画出题目已知的三角函数的曲线，然后再根据题目给出的要求在原图像上变换，这样作答的过程看起来清晰明了，不容易出错，这样既能培养学生的绘图功底，还能简化学生的解答过程。
（二）在与方程的解有关的问题中的应用
运用数形结合的方法可以将方程的解转化为坐标系中与x轴的交点问题，很利于学生对于解的判断，往往运用在判断方程有几个解的问题上，如果采用数形结合的方法，我们往往只需要判断这个方程对应的函数有几个极值和其曲线的增减性即可，对于那种用我们的所学知识求不出方程解的问题，我们可以用这种方法很快地求出来。例如在对于一元三次方程的解的作答时，我们是很难求出那几个解的，这时我们就可以转换到坐标系中去找交点个数，能够大大地缩减作答的时间，还可以保证学生作答的正确率。
（三）在复数中的应用
对于复数中的问题，我们通常是已知两个复数，然后去求这两个复数的和的模长，对于这类问题，我们只能结合极坐标系转化为三角形的求解问题，通常在解答的过程中，我们往往是先把两个已知的复数在极坐标系中表示出来，然后用向量加减法则，构建出矢量三角形，再运用三角函数里面的公式法则就可以得到我们所求的和的模长，如果你用的是常规的方法，你连它们怎么相加的都不能解释出来，所以对于复数的计算而言，数学结合的思想体现得淋漓尽致，可以通过这种方法来培养学生做题过程中的创新意识。
（四）在解析几何中的应用
可以说，整个高中的学习内容中，贯彻数形结合思想最多的就是解析几何，他的整个知识板块都离不开数形结合的思想，包括解析几何中那几种曲线的基本知识点都是通过在曲线上的规律总结出来的，在解析几何问题的作答过程中，我们往往是先把数的问题转化为形的问题去思考理解，然后在这个基础上回到数的问题上进行计算求解，它完美地展现了数形结合思想的优势及应用，是高中学习中的一个难点，在高考中会以倒数第二道大题的形式出现，不仅对学生知识点掌握程度的要求很高，并且还对学生數形结合思想的熟练度有着很大的要求，大部分学生都会在这个上面浪费很多的时间。
三、结束语
数形结合思想非常适合于高中数学中的解题，在解题的过程中，采用“数为主、形为辅”的方法，能够大大提升学生对于学习内容的接受程度，并且还对于学生的思维有着很大的提升，能够在数学的学习过程中为学生解决很多的难题。
参考文献：
[1] 杨建珍.浅谈数形结合在高中数学中的应用技巧[J]. 科学咨询，2016（33）：87.
[2] 孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D]. 大连：辽宁师范大学，2012.
[3] 朱强.论数形结合思想在高中数学解题中的优势与应用[J].数学教学通讯，2020（15）：81-82.
关键词：高中数学;数形结合;思想方法;解题;思维能力
引言：
数形结合思想在数学题目中的应用，可以很大程度上提高学生的作答效率，对于高中生来说是一种非常高效的答题思维，让他们能够以具象思维去思考问题，也能够提升他们对于数学的掌握度。
一、数形结合思想在高中数学教学解题中的优势
数形结合模式不仅仅要运用在老师的教学中，更重要的是培养学生在解答的过程中对于数形结合这种方法的灵活运用，因为对于数形结合这种方法而言，它能够很清晰地把一种知识框架展示在学生的眼前，可以帮助学生更好地理解，并且在做题的过程中，很多的学生往往虽然能把题目做出来，但做题的方法都太过于抽象，导致学生虽然做出来了，但是对于为什么要这么做仍然不能理解，如果结合图形来做题的话，学生往往能够很好地进行理解，这对于学生后续的学习是非常重要的。例如，我们在对于“勾股定理”类型题目进行讲解时，如果单纯地告诉学生两条直角边的平方和等于斜边的平方，学生会处于一种懵懂的状态，因为你并没有太大的说服力去叙述这个内容使学生能够信服，而如果你结合的是数形结合的方法，画出一个直角三角形，通过画辅助线和证明来验证勾股定理，通过这种形象的方法就可以让学生有着非常清晰的思路去理解这方面的内容，对于学生的解题有着很大的帮助。
二、数形结合思想在高中数学教学解题中的应用
（一）在三角函数中的应用
三角函数是高中的学习内容中一个非常重要的知识体系，它涉及到的领域非常地广，包括在物理学上我们也会用到三角函数，所以对于三角函数的学习我们要认真对待。我们通常在解答三角函数类型的题目的时候，有两种方法，一种就是直接记公式进行快速的答题，这种对于知识的熟练度要求非常地高，一旦某个公式记错，就会导致整道题全部写错，所以，这种方法对于刚开始接触三角函数的人来说是不合适的，另外一种就是数形结合的方法，一般先画出题目已知的三角函数的曲线，然后再根据题目给出的要求在原图像上变换，这样作答的过程看起来清晰明了，不容易出错，这样既能培养学生的绘图功底，还能简化学生的解答过程。
（二）在与方程的解有关的问题中的应用
运用数形结合的方法可以将方程的解转化为坐标系中与x轴的交点问题，很利于学生对于解的判断，往往运用在判断方程有几个解的问题上，如果采用数形结合的方法，我们往往只需要判断这个方程对应的函数有几个极值和其曲线的增减性即可，对于那种用我们的所学知识求不出方程解的问题，我们可以用这种方法很快地求出来。例如在对于一元三次方程的解的作答时，我们是很难求出那几个解的，这时我们就可以转换到坐标系中去找交点个数，能够大大地缩减作答的时间，还可以保证学生作答的正确率。
（三）在复数中的应用
对于复数中的问题，我们通常是已知两个复数，然后去求这两个复数的和的模长，对于这类问题，我们只能结合极坐标系转化为三角形的求解问题，通常在解答的过程中，我们往往是先把两个已知的复数在极坐标系中表示出来，然后用向量加减法则，构建出矢量三角形，再运用三角函数里面的公式法则就可以得到我们所求的和的模长，如果你用的是常规的方法，你连它们怎么相加的都不能解释出来，所以对于复数的计算而言，数学结合的思想体现得淋漓尽致，可以通过这种方法来培养学生做题过程中的创新意识。
（四）在解析几何中的应用
可以说，整个高中的学习内容中，贯彻数形结合思想最多的就是解析几何，他的整个知识板块都离不开数形结合的思想，包括解析几何中那几种曲线的基本知识点都是通过在曲线上的规律总结出来的，在解析几何问题的作答过程中，我们往往是先把数的问题转化为形的问题去思考理解，然后在这个基础上回到数的问题上进行计算求解，它完美地展现了数形结合思想的优势及应用，是高中学习中的一个难点，在高考中会以倒数第二道大题的形式出现，不仅对学生知识点掌握程度的要求很高，并且还对学生數形结合思想的熟练度有着很大的要求，大部分学生都会在这个上面浪费很多的时间。
三、结束语
数形结合思想非常适合于高中数学中的解题，在解题的过程中，采用“数为主、形为辅”的方法，能够大大提升学生对于学习内容的接受程度，并且还对于学生的思维有着很大的提升，能够在数学的学习过程中为学生解决很多的难题。
参考文献：
[1] 杨建珍.浅谈数形结合在高中数学中的应用技巧[J]. 科学咨询，2016（33）：87.
[2] 孔令伟.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[D]. 大连：辽宁师范大学，2012.
[3] 朱强.论数形结合思想在高中数学解题中的优势与应用[J].数学教学通讯，2020（15）：81-82.