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摘要：直观的物体，教具等可以称作有形，学生通过视觉直接感知，而数感是一种主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识，是人的一种基本数学素养。如何培养小学生具有良好的数感？ “数形结合”无疑是联系两者的一座很好的桥梁。在判断分析数量之间的关系时，运用数形结合的方式把各个数量及其相互关系直观、形象地表示出来，可以调动学生思维的积极性，提高学生对这类问题的分析和解决能力。
关键词：数形结合；数感；实践运用
例子：运用线段图可以更好地理解分数的意义 （从形到数）
仓库有一批货物，运走了3＼4。请学生把这条信息用线段图表示出来。学生经过尝试，把以上信息用线段图表示出来。通过这样的尝试，学生能很直观的感受到运走货物的是这堆货物总量的一部分。于是，可以进一步引导学生进行观察，从图中可以看出把这堆货物的总量看作单位“1”，把它平均分成4份，运走的货物占了4份中的3份。这样，学生对“仓库有一批货物，运走了3＼4。”这句话的意义会有更加深刻的理解，也为学生建立正确的表象提供基础。
那什么是“数感”呢？在《数学课程标准》中介绍：“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性做出解释。”简单来说就是人对数学的感觉，感知它的“大小”“多少”等。学会“数学地”思考，一个人有了“数感”，才能将数与实际生活联系起来，用数学的方式思考问题。
一、在日常生活中体会数感
在平时的教学过程中，教师可以引导学生联系自己身边具体的、有趣的事物，通过主动地观察分析生活现象，用数来表示身边的事物。比如，在低年级中可以让学生数一数：铅笔盒里有几样文具？每样文具各有几个？请学生想一想：家中的门牌号，妈妈和爸爸的电话号码、手机号、生日、车牌号等；说一说学生身边看得见的数。
例如，在教学“0”时，先启发学生说一说在日常生活中哪些地方见过“0”。这时学生的积极性一下子就高涨起来“在门牌号上见过”、“爸爸妈妈手机上”、“尺子上”、“温度计上”……在大家的交流中，学生直观体会到“0”除了表示没有外，还可以在尺子上表示开始，也可以在日历、车牌上与其它数字组成号码。这些都是学生身边的事，很容易理解和接受。学生在丰富多彩的活动中感受数的意义，在现实生活中建立数感。
二、在自主探索中体验数感
如教学《长方形、正方形面积计算》时，我先让学生猜一猜，长方形的面积会跟什么有关，数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，数学猜想能锻炼数学思维，也能培养学生的数感。再让学生小组合作拿出准备好的12个面积是1平方厘米的小正方形摆出不同的长方形，并且共同讨论所摆长方形的长跟每排所摆的小正方形的个数有什么关系？长方形的宽跟摆的排数有什么关系？长方形的长、宽跟它的面积有什么关系？这样学生经过了猜想、探索、验证，经历了知识的发现、发生过程，经历了数学思维逐渐形成的过程。学生在生动活泼、动手动脑的学习过程中，解决问题的策略和数感正在逐渐生成。
又如，在教学算除数是两位数除法时，老师可以让学生先探索试商，学生在自主研究的过程中，经历了估算、猜想、试商、调商，再试商、调商，最后得到正确答案的过程。让学生在自我探索的过程中经历了知识发现的过程，有助于学生良好数感的形成。
三、在实践活动中增强数感
1.动手操作，巧解难题
在教学《分数的初步认识》时，教师在引导学生理解了一个月饼的二分之一后，让学生挑选自己喜欢的图形（长方形、正方形、圆形、正三角形）表示出二分之一。学生通过折一折、涂一涂、说一说，从而认识到虽然形状不同、折法不同，但只要把这个图形平均分成了两份，取其中的一份，都可以用二分之一来表示。学生在自己動手的基础上真正理解了二分之一的意义。接着，让学生在一个图形上表示出自己喜欢的几分之一，然后进行比较，学生在折、涂、比、说的实际操作过程中正确把握了分数的大小，建立了数感。
2.动手实验，破解新知
小学的数学教学中有很多单位的教学，如果单纯讲解名词术语、抽象方法，而脱离事物，具体形象和感知，就很难让学生理解，更谈不上知识的掌握。所以教师可以让学生亲自动手实验。
例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，在春游、秋游过程中感受1千米、20千米的路程；到食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。在教学体积单位时让学生动手做一做1立方厘米和1立方分米和1立方米的框架模型，并试验1立方米的空间大概可以容纳多少个同学，1立方厘米大概可以装多少滴水等。最后让他们选定一个合适的参照物作为参考标准，如：1立方厘米大概是手指头占的空间、1立方分米大概是粉笔盒所占的空间、1立方米大概是水池占的空间。这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
四、在实际运用中升华数感
1.设计猜数游戏
在小学生的数学学习中，教师可以设计一些学生喜欢的游戏进行教学，例如“猜数”游戏就深受学生喜爱，而且对数感的形成有着不可低估的作用。在教学比较100以内数的大小后，教师设计了这样一个环节：老师心里想好了一个数，它在0--100之间，请你来猜？学生的兴趣一下子就来了，争先恐后地说起来。这时一个学生起来回答：“10”。老师提示：“比10大得多。”又一个学生起来回答：“98”老师再一次提示学生再猜。就在这样的反复提示猜想中，学生准确猜中了老师心目中想好的那个数。如此猜数游戏，既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小的比较的本领，还能学到一种解决问题的有效策略。这类游戏也可以在学生之间进行，这样的游戏不仅让学生觉得数学学习是充满乐趣的，又对培养学生良好的数感具有十分重要的作用。
2.设计实践性题目
（1）估计高度。让学生估计学校教学楼的高度是多少？自己住的楼房有多高？它们的高度分别相当于几个自己的身高？或相当于多少个学生手拉手的长度？还可以用哪些你熟悉的事例来描述这些高度？
（2）请你调查。同学们，你们天天在上学，但你是否知道：从你家到学校的路程大约有多远？你步行（或骑车、乘车）上学通常要多少时间？请估算你步行（或骑车）的速度。
参考文献：
[1]浙江省桐乡市实验小学教育集团凤鸣小学/孙国英
[2]浙江省平湖市乍浦小学/程佳杰
（作者单位：安徽省淮南市凤台县岳张集镇前岗小学 232100）
关键词：数形结合；数感；实践运用
例子：运用线段图可以更好地理解分数的意义 （从形到数）
仓库有一批货物，运走了3＼4。请学生把这条信息用线段图表示出来。学生经过尝试，把以上信息用线段图表示出来。通过这样的尝试，学生能很直观的感受到运走货物的是这堆货物总量的一部分。于是，可以进一步引导学生进行观察，从图中可以看出把这堆货物的总量看作单位“1”，把它平均分成4份，运走的货物占了4份中的3份。这样，学生对“仓库有一批货物，运走了3＼4。”这句话的意义会有更加深刻的理解，也为学生建立正确的表象提供基础。
那什么是“数感”呢？在《数学课程标准》中介绍：“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性做出解释。”简单来说就是人对数学的感觉，感知它的“大小”“多少”等。学会“数学地”思考，一个人有了“数感”，才能将数与实际生活联系起来，用数学的方式思考问题。
一、在日常生活中体会数感
在平时的教学过程中，教师可以引导学生联系自己身边具体的、有趣的事物，通过主动地观察分析生活现象，用数来表示身边的事物。比如，在低年级中可以让学生数一数：铅笔盒里有几样文具？每样文具各有几个？请学生想一想：家中的门牌号，妈妈和爸爸的电话号码、手机号、生日、车牌号等；说一说学生身边看得见的数。
例如，在教学“0”时，先启发学生说一说在日常生活中哪些地方见过“0”。这时学生的积极性一下子就高涨起来“在门牌号上见过”、“爸爸妈妈手机上”、“尺子上”、“温度计上”……在大家的交流中，学生直观体会到“0”除了表示没有外，还可以在尺子上表示开始，也可以在日历、车牌上与其它数字组成号码。这些都是学生身边的事，很容易理解和接受。学生在丰富多彩的活动中感受数的意义，在现实生活中建立数感。
二、在自主探索中体验数感
如教学《长方形、正方形面积计算》时，我先让学生猜一猜，长方形的面积会跟什么有关，数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，数学猜想能锻炼数学思维，也能培养学生的数感。再让学生小组合作拿出准备好的12个面积是1平方厘米的小正方形摆出不同的长方形，并且共同讨论所摆长方形的长跟每排所摆的小正方形的个数有什么关系？长方形的宽跟摆的排数有什么关系？长方形的长、宽跟它的面积有什么关系？这样学生经过了猜想、探索、验证，经历了知识的发现、发生过程，经历了数学思维逐渐形成的过程。学生在生动活泼、动手动脑的学习过程中，解决问题的策略和数感正在逐渐生成。
又如，在教学算除数是两位数除法时，老师可以让学生先探索试商，学生在自主研究的过程中，经历了估算、猜想、试商、调商，再试商、调商，最后得到正确答案的过程。让学生在自我探索的过程中经历了知识发现的过程，有助于学生良好数感的形成。
三、在实践活动中增强数感
1.动手操作，巧解难题
在教学《分数的初步认识》时，教师在引导学生理解了一个月饼的二分之一后，让学生挑选自己喜欢的图形（长方形、正方形、圆形、正三角形）表示出二分之一。学生通过折一折、涂一涂、说一说，从而认识到虽然形状不同、折法不同，但只要把这个图形平均分成了两份，取其中的一份，都可以用二分之一来表示。学生在自己動手的基础上真正理解了二分之一的意义。接着，让学生在一个图形上表示出自己喜欢的几分之一，然后进行比较，学生在折、涂、比、说的实际操作过程中正确把握了分数的大小，建立了数感。
2.动手实验，破解新知
小学的数学教学中有很多单位的教学，如果单纯讲解名词术语、抽象方法，而脱离事物，具体形象和感知，就很难让学生理解，更谈不上知识的掌握。所以教师可以让学生亲自动手实验。
例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，在春游、秋游过程中感受1千米、20千米的路程；到食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。在教学体积单位时让学生动手做一做1立方厘米和1立方分米和1立方米的框架模型，并试验1立方米的空间大概可以容纳多少个同学，1立方厘米大概可以装多少滴水等。最后让他们选定一个合适的参照物作为参考标准，如：1立方厘米大概是手指头占的空间、1立方分米大概是粉笔盒所占的空间、1立方米大概是水池占的空间。这些活动深受学生的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。
四、在实际运用中升华数感
1.设计猜数游戏
在小学生的数学学习中，教师可以设计一些学生喜欢的游戏进行教学，例如“猜数”游戏就深受学生喜爱，而且对数感的形成有着不可低估的作用。在教学比较100以内数的大小后，教师设计了这样一个环节：老师心里想好了一个数，它在0--100之间，请你来猜？学生的兴趣一下子就来了，争先恐后地说起来。这时一个学生起来回答：“10”。老师提示：“比10大得多。”又一个学生起来回答：“98”老师再一次提示学生再猜。就在这样的反复提示猜想中，学生准确猜中了老师心目中想好的那个数。如此猜数游戏，既锻炼了学生在结合具体的情境中把握数的大小的比较的本领，还能学到一种解决问题的有效策略。这类游戏也可以在学生之间进行，这样的游戏不仅让学生觉得数学学习是充满乐趣的，又对培养学生良好的数感具有十分重要的作用。
2.设计实践性题目
（1）估计高度。让学生估计学校教学楼的高度是多少？自己住的楼房有多高？它们的高度分别相当于几个自己的身高？或相当于多少个学生手拉手的长度？还可以用哪些你熟悉的事例来描述这些高度？
（2）请你调查。同学们，你们天天在上学，但你是否知道：从你家到学校的路程大约有多远？你步行（或骑车、乘车）上学通常要多少时间？请估算你步行（或骑车）的速度。
参考文献：
[1]浙江省桐乡市实验小学教育集团凤鸣小学/孙国英
[2]浙江省平湖市乍浦小学/程佳杰
（作者单位：安徽省淮南市凤台县岳张集镇前岗小学 232100）