发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同的角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。它的特点是“从同一来源，沿着各种不同的方向去思考，产生各种各样的，为数众多输出信息，很可能产生转换作用，它具有多向性、独立性、运动性、探索性等特征，发散思维就是在思维过程中充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，通过知识观念的重新组合，找出更多、更新的可能答案，设想或解决的办法。数学教学中教师不仅要传授知识，而且还要根据教学实际，教师要有意识，有目的有计划的培养学生的发散思维，使学生在亲身的体验中，探索掌握数学知识的内在联系，理解所学知识。在发展学生的智能上起到潜移默化的作用，本文就教学中学生的发散思维的培养，谈些粗浅体会，以供参考。
　　一、实行开放式教学，培养思维的独立性
　　 创造思维的特点是创新不是重复。就是在前人基础上，新的发现、新的发明、新的创造、新的前进或新的突破的思维能力。这就要求学生有较强的独立思维能力。怎样培养思维的独立性呢？实行以学生独立活动为主的开放教学形式是行之有效的，教师应当真正重视学生在课堂教学中的主体地位，充分利用课堂讨论等能保证学一有较多独立活动的时间与空间的教学手段，应当激励学生敢于发表独特见解，不受课本和教师传授内容束缚，不因循守旧，敢于突破知识的局限，敢于提出别人未曾想过的方法，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与从不同的意见和质疑，独辟蹊径地解决问题。
　　二、让学生学会联想，培养思维的运动性
　　 联想思维是一种表现想象力的思维，是探索信息从一种类别到另一类别的转换或重新定义，是人们按照一定的目的把自己有的知识经验加以改造，产生另一种事物的新形象的能力。是发散思维的显著标志，联想思维的过程由此及彼，由表及里。通过联想思维的训练学生的思维可以达成一定深度和一定的广度，思维的运动性表现在一种解法得出或命题获证，立即纵深一步，从中联想列与原题特征相似，相关的结论或能从特殊到一般探求更有规律的东西，使学生的思维达到一定的深度，教学中引导学生对某些问题进行推广联想，对培养学生思维的运动性十分有益。
　　三、让学生多思善变，培养思维的多向性
　　 思维的多向性表现在思考问题时，对问题的条件和结论作各种变化，从纵向、横向、逆向进行探求，从而得到多种方法。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，精细诱导学生的多思善变的求异味意识，对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己多思善变的成果的价值，对于学生欲寻解而不能时，教师要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐形成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一角度分析了一下！”的求异思考，引导学生从各个角度去思考去认识，去分析。寻求问题的新关系、新答案，是培养学生的发散思维的有效途径。
　　四、让学生学会猜想，培养思维的探索性
　　 探索性表现在能洞察所研究的对象的每一个细节及其相互关系，探寻问题的内在实质，由结论探索不明确的条件或由条件探索不具体的结论，教学中教师要正确引导学生通过观察、对此、联想、概括、推理、判断等一系列探索思维过程，对于学生在探索过程中，时不时的出现的问题应及时给学生耐心指导如何根据条件或结论进行观察、对比等正确的探索途径，使学生渐渐地形成一套符合自己的解决问题的能力，从而有效地培养学生的发散思维能力以发现问题、分析问题、解决问题的能力。
　　五、让学生一题多解，培养思维的灵活性
　　 培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节，它主要表现在使学生能根据事物的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时地改变原始的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时处处在发展变化，所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识，解决问题，“因地制宜，量体裁衣”的思维的灵活性的表现。
　　 数学教学中，“一题多解”是训练学生，培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力。
　　 通过教学，不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生的思维活跃，对数学学习产生浓厚的兴趣，教师在教学过程中要重视一题多解，一题多解是加深和巩固所学知识的有交途径和方法，充分运用所学过知识，从不同的角度思考问题，采用多种方法解决问题，有利于学生加深理解知识间的纵，横方向的内在联系，掌握各部分知识之间的相互转化，使学生的思维应变能力得到良好的锻炼和培养。