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【摘 要】创新作为民族进步的灵魂，是国家发展的不竭动力。在新一轮数学教学改革过程中，对学生创新精神和实践能力的培养是关注焦点。在小学数学教学中，对学生创新意识的培养是首要的，那么，为了使学生的创新意识得到培养，要通过何种途径、何种方法、以何种手段，这已经成为数学教学研究者和实践者的主要研究方面。在本文中，笔者探讨了如何在数学教学过程中培养学生的创新意识。
【关键词】小学数学；创新能力；培养
创新教育是素质教育的一个重要组成部分，是素质教育的核心。江泽民同志曾说过：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。创新意识对于我们21世纪的发展至关重要。”传统的教育体制，授学过程、评价机制，都只重视对知识的机械接受而忽视数学能力的培养，这样很明显不适应社会的发展。教育的目的，除了要使学生具有高深的知识外，还应时刻把培养学生的创新意识，提高学生的创造力放在重要的地位。具有创新能力的人才，才是社会主义社会建设所需要的新型人才。因此，开展创新教育，已成为世界性教育现代化的潮流。而数学作为一门比较抽象，注重推理的学科，因此，我们更要认真培养学生的创新能力，让学生对知识能够融汇贯通，这样才能有所进步，有所超越。我认为，数学教学要做到以下几点：
1．改变对创新认识上的偏差，充分利用教材，发散学生的创新思维
数学教师的创新意识是培养学生创新能力的前提。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则，首先要解决对创新的思想认识。常言道：“有什么样的老师就有什么样的学生。”小学生活泼可爱，思想单纯，就像一张白纸，任由我们老师塑造。老师怎么教，学生就怎么学。有的老师一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。这样才能做到真正培养学生创新的能力。
比如同一个概念、同一种关系可以用不同方式来表达，进行这方面的训练，便于灵活变通。如：在教学人教版第十一册数学第49页例2时，已知条件：“按比例1：4的比配制稀释液”，我让学生想一想，还可以有哪些不同的说法？学生边说，我边板书，有这么几种：（1）水是浓缩液的4倍。（2）浓缩液是水的 。（3）浓缩液和药水的比是1：5。（4）水和药水的比是4：5。（5）浓缩液是药水的 。（6）水占药水的 。（7）浓缩液比水少 。（8）水比浓缩液多3倍。（9）浓缩液比药水少 。（10）水比药水少 。（11）药水是浓缩液的5倍。（12）药水比浓缩液多4倍等等。
数学结构严密，逻辑性强，各部分知识之间密切联系。通过这样的训练，让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，这样不仅开拓了学生语言叙述的范围，而且达到了促进知识之间转化的目的，使学生在解题时，学会运用转化的思想，提高解决问题的能力，培养学生的创新能力。
2．创设宽松和谐氛围，营造创造性思维的环境，培养浓厚学习兴趣
斯罗杰提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学的活动，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新思维的能力。其次，课堂教学中有意识地搞好合作教学，设计集体讨论、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法, 从而获得创造的成功，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，都进行鼓励与表扬，让他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，从而产生对数学的浓厚兴趣，变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。值得一提是，学生求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。
3．提供创新思维的空间，鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，开拓学生的发散性思维,培养学生的创新潜能
教师应当设置一个自由和谐的环境，鼓励学生积极思考、质疑，不断产生新设想，让学生带着问题讨论、听讲，参与教学。比如有的应用题条件不变，问题不断变化，解题思路与方法也随之变化，形成问题发散。
例如，小学数学人教版第十一册第21页例3：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？我在教学时，不出示例题问题，让学生根据自己已有的知识提出不同的问题，当小老师，并以此得出不同的解法。形成同学们提出的问题自己解决，极大提高学生学习的主动性，为主动性探究提供有利的环境，兴趣倍增。老师问：“看到这个题目，大家能提出哪些问题呢?”学生顿时活跃起来，提出了各种各样的问题。归纳起来有以下问题： （1）婴儿每分钟心跳的次数比青少年的多多少次？
算式：① 75 ÷ 5 × 4 ② 75 × ③ 75×（1＋ ）－75
（2）婴儿每分钟心跳多少次？
算式:①75 ＋（1 ＋ ) ② 75＋75× ③75÷5×4＋75
（3）青少年和婴儿每分钟心跳共多少次？
算式: ① 75 ＋ 135 ② 75 × ( 1＋ )
（4）青少年每分钟心跳的次数比婴儿的少多少次？
算式：① 135－75 ② 75× ③ 75÷5×4
（5）青少年每分钟心跳的次数是婴儿的几分之几？
算式：① 75÷135= ② 4＋5=9 5÷9=
（6）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几倍？
算式：① 135 ÷ 75 = ② 9 ÷ 5 =
（7）青少年每分钟心跳的次数比婴儿的少几分之几？
算式：① 1－ = ② 75× ÷135= ③ （9－5)÷9=
（8）婴儿每分钟心跳的次数占青少年与婴儿的总数几分之几？（算式略）
（9）青少年每分钟心跳的次数占青少年与婴儿的总数的几分之几？
（10）婴儿每分钟心跳的次数比青少年与婴儿的总数少几分之几？
（11）青少年每分钟心跳的次数比青少年与婴儿的总数少几分之几？
（12）青少年与婴儿每分钟心跳次数的比是多少？
（13）婴儿与青少年每分钟心跳次数的比是多少？
（14）青少年每分钟心跳的次数和青少年与婴儿的总数比是多少？
（15）婴儿每分钟心跳的次数和青少年与婴儿的总数比是多少？等等。
我精心设计这样的教学活动，形成了同学们自问自答，极大提高学生学习的主动性，为主动性探究提供有利的环境，兴趣倍增，学生的创造性思维得到潜心启迪和培养。这样的教学活动，在于营造创新的教学氛围，在于发挥学生的主体作用，充分挖掘教材中和学生身上点点“发散性思维”的火花，给学生体验成功的机会和喜悦，鼓励学生在生活中学习数学，这样学生的创新意识和创新能力一定得到充分的提高。
4．鼓励学生大胆质疑，培养创新思维
“学起于思，思源于疑。”质疑是人类思维的精华，是创新的开始，也是创新的动力。因此，鼓励学生质疑问难，培养学生敢于质疑问难的勇气和善于质疑问难的能力，正是培养学生创新意识的重要手段与途径之一。教学中我们发现，学生在符合他们身心特点和发展水平的探究活动中，常常兴趣盎然、动机强烈、情绪高涨，接受知识和综合运用知识的效率也特别高。可见，调动学生学习的兴趣对研究性学习来说具有重要的特殊的价值。只有学习者对学习内容充满兴趣和疑问，其思维才会处于积极主动的活跃状态，从而产生研究的欲望，积极主动地去阅读思考，对教材做出较为深刻甚至是独到的评判。例如：在学生学习了求长方体和正方体的方法后，教学五年级下册第51页例6：“两个水杯，第一个杯内有水200ml，第二个杯内有水和梨共250ml，这个雪花梨的体积是多少？”这样一个看似简单却又一下子难以回答的问题。教学时，我并没有让学生看图解决，而是准备了两个装同样多水的杯子和一个梨。一上课，我就问学生：“谁有办法帮老师求出这个雪花梨的体积是多少？”这时学生很活跃，有的说把它削成长方体再计算；有的说也可以削成正方体再计算；有的说不行，削了一部分，体积就变小了，不能削。怎么办？学生的思维一下活跃到了高潮，这时，我因势利导，提出一般的方法算不了，能不能用另一种方法？接着马上实验，把梨放进一个杯内，水很快升到250ml，自然地迫使学生认真地观察那两个水杯，没放梨的杯内有200ml的水，放梨以后的水杯水位升到250ml，学生兴趣盎然地深究杯内的水没变，加梨以后水位就升高了，为什么？学生通过观察思考发现，雪花梨占据了水的空间，一部分水被破上升，雪花梨的体积就是水面上升的那部分水的体积。在此基础上，教师顺势利导地让学生认识不规则物体的体积的计算方法，这样解决了求不规则物体体积困难的教学难点。可见，激疑激趣的疑问，会诱发学生研究的欲望，让学生学得主动积极，学有所悟，学有所得。在大力提倡素质教育促进人的发展的今天，实施开放性教学，培养学生的问题意识，提高学生的质疑能力，最大限度地发展他们的创新思维能力，无疑是我们教师在教学中孜孜不倦的追求。
5．引导学生“求异”法，培养学生的求异性思维
学生个体的差异是客观存在的。在教学中，教师应根据学生的个体差异，因材施教，要鼓励学生畅所欲言，各抒己见，交流合作，取长补短。教师要用科学的思维方法指导学生，创造条件，提供机会，让学生把隐藏的认识过程充分显示出来，在充分“求异”的基础上再引导学生比较正误和优劣，并作出公正、合理的评价，选择最佳的解题方案。例如：九年义务教育人教版小学数学第十一册34页例1：计算长方体的表面积：长为0.7米，宽为0.5米，高为0.4米。在教学时，我让学生先自己解决，学生根据长方体的表面积是长方体六个面的总和，列式计算：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2，这时，我再问：还有其他的算法吗？有一部分学生马上想到：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2，这时可让学生比较算式的结构，看哪种便于计算，选用简便方法计算，最后再总结出长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。通过交流讨论，得出一题多解的方法，开发了学生的求异性思维，优化了教学方法。以此联系今后的学习和生活中，都应该有择优思想，提高工作效率。
总而言之，在教学实践中，教师要认真钻研教材，营造宽松的教学气氛，有意识培养学生的创新性思维，才能使人越来越聪明，思维的独创性越来越强，创新能力才得以体现。
参考文献
[1] 《当代中青年教师教育文集》，中国文联出版社
[2] 中国文化教育网
收稿日期：2012-07-10
【关键词】小学数学；创新能力；培养
创新教育是素质教育的一个重要组成部分，是素质教育的核心。江泽民同志曾说过：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。创新意识对于我们21世纪的发展至关重要。”传统的教育体制，授学过程、评价机制，都只重视对知识的机械接受而忽视数学能力的培养，这样很明显不适应社会的发展。教育的目的，除了要使学生具有高深的知识外，还应时刻把培养学生的创新意识，提高学生的创造力放在重要的地位。具有创新能力的人才，才是社会主义社会建设所需要的新型人才。因此，开展创新教育，已成为世界性教育现代化的潮流。而数学作为一门比较抽象，注重推理的学科，因此，我们更要认真培养学生的创新能力，让学生对知识能够融汇贯通，这样才能有所进步，有所超越。我认为，数学教学要做到以下几点：
1．改变对创新认识上的偏差，充分利用教材，发散学生的创新思维
数学教师的创新意识是培养学生创新能力的前提。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则，首先要解决对创新的思想认识。常言道：“有什么样的老师就有什么样的学生。”小学生活泼可爱，思想单纯，就像一张白纸，任由我们老师塑造。老师怎么教，学生就怎么学。有的老师一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。这样才能做到真正培养学生创新的能力。
比如同一个概念、同一种关系可以用不同方式来表达，进行这方面的训练，便于灵活变通。如：在教学人教版第十一册数学第49页例2时，已知条件：“按比例1：4的比配制稀释液”，我让学生想一想，还可以有哪些不同的说法？学生边说，我边板书，有这么几种：（1）水是浓缩液的4倍。（2）浓缩液是水的 。（3）浓缩液和药水的比是1：5。（4）水和药水的比是4：5。（5）浓缩液是药水的 。（6）水占药水的 。（7）浓缩液比水少 。（8）水比浓缩液多3倍。（9）浓缩液比药水少 。（10）水比药水少 。（11）药水是浓缩液的5倍。（12）药水比浓缩液多4倍等等。
数学结构严密，逻辑性强，各部分知识之间密切联系。通过这样的训练，让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，这样不仅开拓了学生语言叙述的范围，而且达到了促进知识之间转化的目的，使学生在解题时，学会运用转化的思想，提高解决问题的能力，培养学生的创新能力。
2．创设宽松和谐氛围，营造创造性思维的环境，培养浓厚学习兴趣
斯罗杰提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学的活动，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创新思维的能力。其次，课堂教学中有意识地搞好合作教学，设计集体讨论、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法, 从而获得创造的成功，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，都进行鼓励与表扬，让他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，从而产生对数学的浓厚兴趣，变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。值得一提是，学生求知的过程中属于不成熟的个体，在探索中出现这样或那样的错误是难免的，也是允许的。教师不要急于评价，出示结论，而是重在帮助弄清出现错误的原因，从而让他们以积极的态度去承认并且改正错误。从客观上保护了学生思维的积极性，促使学生以积极的态度投入到学习中去。比如：教学中常见的“插嘴”，可理解为学生的不遵守纪律，也可以理解为学生思维快的表现，这就要看他们的动机是什么，再作结论。
3．提供创新思维的空间，鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，开拓学生的发散性思维,培养学生的创新潜能
教师应当设置一个自由和谐的环境，鼓励学生积极思考、质疑，不断产生新设想，让学生带着问题讨论、听讲，参与教学。比如有的应用题条件不变，问题不断变化，解题思路与方法也随之变化，形成问题发散。
例如，小学数学人教版第十一册第21页例3：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？我在教学时，不出示例题问题，让学生根据自己已有的知识提出不同的问题，当小老师，并以此得出不同的解法。形成同学们提出的问题自己解决，极大提高学生学习的主动性，为主动性探究提供有利的环境，兴趣倍增。老师问：“看到这个题目，大家能提出哪些问题呢?”学生顿时活跃起来，提出了各种各样的问题。归纳起来有以下问题： （1）婴儿每分钟心跳的次数比青少年的多多少次？
算式：① 75 ÷ 5 × 4 ② 75 × ③ 75×（1＋ ）－75
（2）婴儿每分钟心跳多少次？
算式:①75 ＋（1 ＋ ) ② 75＋75× ③75÷5×4＋75
（3）青少年和婴儿每分钟心跳共多少次？
算式: ① 75 ＋ 135 ② 75 × ( 1＋ )
（4）青少年每分钟心跳的次数比婴儿的少多少次？
算式：① 135－75 ② 75× ③ 75÷5×4
（5）青少年每分钟心跳的次数是婴儿的几分之几？
算式：① 75÷135= ② 4＋5=9 5÷9=
（6）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几倍？
算式：① 135 ÷ 75 = ② 9 ÷ 5 =
（7）青少年每分钟心跳的次数比婴儿的少几分之几？
算式：① 1－ = ② 75× ÷135= ③ （9－5)÷9=
（8）婴儿每分钟心跳的次数占青少年与婴儿的总数几分之几？（算式略）
（9）青少年每分钟心跳的次数占青少年与婴儿的总数的几分之几？
（10）婴儿每分钟心跳的次数比青少年与婴儿的总数少几分之几？
（11）青少年每分钟心跳的次数比青少年与婴儿的总数少几分之几？
（12）青少年与婴儿每分钟心跳次数的比是多少？
（13）婴儿与青少年每分钟心跳次数的比是多少？
（14）青少年每分钟心跳的次数和青少年与婴儿的总数比是多少？
（15）婴儿每分钟心跳的次数和青少年与婴儿的总数比是多少？等等。
我精心设计这样的教学活动，形成了同学们自问自答，极大提高学生学习的主动性，为主动性探究提供有利的环境，兴趣倍增，学生的创造性思维得到潜心启迪和培养。这样的教学活动，在于营造创新的教学氛围，在于发挥学生的主体作用，充分挖掘教材中和学生身上点点“发散性思维”的火花，给学生体验成功的机会和喜悦，鼓励学生在生活中学习数学，这样学生的创新意识和创新能力一定得到充分的提高。
4．鼓励学生大胆质疑，培养创新思维
“学起于思，思源于疑。”质疑是人类思维的精华，是创新的开始，也是创新的动力。因此，鼓励学生质疑问难，培养学生敢于质疑问难的勇气和善于质疑问难的能力，正是培养学生创新意识的重要手段与途径之一。教学中我们发现，学生在符合他们身心特点和发展水平的探究活动中，常常兴趣盎然、动机强烈、情绪高涨，接受知识和综合运用知识的效率也特别高。可见，调动学生学习的兴趣对研究性学习来说具有重要的特殊的价值。只有学习者对学习内容充满兴趣和疑问，其思维才会处于积极主动的活跃状态，从而产生研究的欲望，积极主动地去阅读思考，对教材做出较为深刻甚至是独到的评判。例如：在学生学习了求长方体和正方体的方法后，教学五年级下册第51页例6：“两个水杯，第一个杯内有水200ml，第二个杯内有水和梨共250ml，这个雪花梨的体积是多少？”这样一个看似简单却又一下子难以回答的问题。教学时，我并没有让学生看图解决，而是准备了两个装同样多水的杯子和一个梨。一上课，我就问学生：“谁有办法帮老师求出这个雪花梨的体积是多少？”这时学生很活跃，有的说把它削成长方体再计算；有的说也可以削成正方体再计算；有的说不行，削了一部分，体积就变小了，不能削。怎么办？学生的思维一下活跃到了高潮，这时，我因势利导，提出一般的方法算不了，能不能用另一种方法？接着马上实验，把梨放进一个杯内，水很快升到250ml，自然地迫使学生认真地观察那两个水杯，没放梨的杯内有200ml的水，放梨以后的水杯水位升到250ml，学生兴趣盎然地深究杯内的水没变，加梨以后水位就升高了，为什么？学生通过观察思考发现，雪花梨占据了水的空间，一部分水被破上升，雪花梨的体积就是水面上升的那部分水的体积。在此基础上，教师顺势利导地让学生认识不规则物体的体积的计算方法，这样解决了求不规则物体体积困难的教学难点。可见，激疑激趣的疑问，会诱发学生研究的欲望，让学生学得主动积极，学有所悟，学有所得。在大力提倡素质教育促进人的发展的今天，实施开放性教学，培养学生的问题意识，提高学生的质疑能力，最大限度地发展他们的创新思维能力，无疑是我们教师在教学中孜孜不倦的追求。
5．引导学生“求异”法，培养学生的求异性思维
学生个体的差异是客观存在的。在教学中，教师应根据学生的个体差异，因材施教，要鼓励学生畅所欲言，各抒己见，交流合作，取长补短。教师要用科学的思维方法指导学生，创造条件，提供机会，让学生把隐藏的认识过程充分显示出来，在充分“求异”的基础上再引导学生比较正误和优劣，并作出公正、合理的评价，选择最佳的解题方案。例如：九年义务教育人教版小学数学第十一册34页例1：计算长方体的表面积：长为0.7米，宽为0.5米，高为0.4米。在教学时，我让学生先自己解决，学生根据长方体的表面积是长方体六个面的总和，列式计算：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2，这时，我再问：还有其他的算法吗？有一部分学生马上想到：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2，这时可让学生比较算式的结构，看哪种便于计算，选用简便方法计算，最后再总结出长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。通过交流讨论，得出一题多解的方法，开发了学生的求异性思维，优化了教学方法。以此联系今后的学习和生活中，都应该有择优思想，提高工作效率。
总而言之，在教学实践中，教师要认真钻研教材，营造宽松的教学气氛，有意识培养学生的创新性思维，才能使人越来越聪明，思维的独创性越来越强，创新能力才得以体现。
参考文献
[1] 《当代中青年教师教育文集》，中国文联出版社
[2] 中国文化教育网
收稿日期：2012-07-10