【摘 要】数学图像在高中物理核心概念教学中的应用是物理-数学学习迁移理论下应运而生的。文字描述、公式表达、数学图像是物理概念学习的三种主要的途径，数学图像法在物理核心概念教学中一般结合公式表达更形象理解该概念或利用图像来导出有关公式得到概念的深层含义。本文数学图像结合《加速度》这一课的教学案例展开研究。
　　【关键词】数学图像 核心概念 加速度
　　一、选题意义和研究价值
　　17世纪，法国数学家笛卡尔就意识到“几何的直观与推理的优势和代数机械化运算的力量”，之后牛顿和伽利略相继把坐标轴和数学函数应用予物理问题的研究。数学与物理结合提供给物理学习和教学一个简便有效的途径。现行的物理课程标准和全国考试大纲中对数学知识在物理理解和解题中能力做了明确的要求。
　　物理是高中各个科目中较难的一门科目，大部分学生表示即使花大量的时间在物理学习中，却难以提高对物理知识的理解和应用。这主要是因为高中物理较初中物理更为抽象，而学生习惯了利用贴近生活的形象模型去思考和得出规律。数学图像在高中物理教学中有着深刻的意义。它能够把枯燥、难懂的知识用图形直观、形象的表达出来，使解题思路清晰和理解物理概念更加深刻化。
　　本文尝试对数学图像法在物理概念教学中的初探，试图为物理核心概念的教学寻求更为丰富的教学理论且在一定程度上为克服学生对物理较难理解的知识点的恐惧找到有效的办法，让学生有学习物理概念的途径，积极投身物理学习。
　　二、课题研究的核心概念
　　数学图像主要指的统计图和数学函数图像，物理教学中涉及的图像包括结构图、思维导图、实物图、草图和示意图等。但本文主要研究数学图像即统计图和数学函数图像在物理核心概念教学中的有效迁移。
　　物理核心概念是位于物理学科中心的概念知识，是反映物理现象和物理规律本质的主要部分，是物理学科的主干。加速度是高中物理中较为重要的一个物理核心概念，是研究匀变速直线运动的基础，也是力与运动的桥梁。
　　物理概念是客观事物的物理共同属性和本质特征在人们头脑中的反映，是物理事物的抽象，是观察。实验和思维相结合的产物。数学图像可以直观、清晰表达不同物理量之间的本质关系和内在含义，便于学生理解和记忆。
　　三、以《加速度》教学为例进行研究
　　第一，教材分析。本节课的概念较为抽象，而加速度是高中物理教与学的重点和难点。在学生的生活经验中，与加速度有关的现象并不常见。教材利用轿车和列车起步的对比，要求学生从具体的问题了解“速度快”“速度变化大”“速度变化快”的含义不同。教材提出用v-t图像描述物体运动速度变化情况，设计了“思考与讨论”环节，让学生加深对加速度概念的理解。
　　第二，学情分析。对于高一的学生，加速度是一个全新的概念，但学生在学习“速度”概念时，已经具备识别和利用x-t图像的能力。由于速度和加速度都是利用比值定义的物理量，在x-t图像和v-t图像中有较多学习思维方式的一致性，所以在本节加速度的教学过程中，可以利用速度的教学方法进行类比教学。这样不仅有效学习加速度的定义，还可以复习速度的相关知识，促进知识的迁移。
　　第三，教学流程设计。（1）引入：结合教材播放小车、摩托车和火车从静止运动到具有某一速度的视频。（2）讨论：它们的运动有何特点？如何比较不同物体速度变化的快慢？（提醒学生：之前在概念“速度”的学习中使如何比较物体运动快慢的）（3）类比x-t图像通过斜率求速度的方法，得出可以用v-t图像的斜率求解加速度。（4）加速度的应用。描述图3中五条图线表示的运动。（3）与（4）又有什么共同点？
　　（结合该图像还可以对匀变速直线运动位移公式进行推导）
　　數学图像为高中物理教学提供了一条有效提高学生兴趣和理解能力的途径，促进学生思考，自主认识和理解物理概念和规律。在实际高中物理教学中，大多数教师都能意识到函数图像对帮助学生分析和理解物理问题的作用，在讲授新课时注重与图像法相结合，但实际教学效果却并理想，学生只是简单地记忆所学的函数图像，对图像揭示的物理意义却没能很好地掌握。即使有些学生能够理解图像的意义，对分析和使用图像却很生疏。学生对数学图像的重视程度是远远跟不上课程标准和考试大纲的要求的。强调数学图像法在物理教学中的作用和价值，培养学生结合图像法分析思考物理问题、径向及科学探究的能力，对改进高中物理教学效果、提高学生的学习效率具有重要的意义。
　　参考文献
　　[1]笛卡尔.笛卡尔几何[M].袁向东译.北京：北京大学出版社，2008：1.
　　[2]阎金铎，郭玉英.中学物理教学概论[M].北京：高等教育出版社，2009：139.
　　[3]沈晓雯.物理图像的认知和应用[J].物理教学探讨，2007，25（302）：37-38.