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【摘 要】围绕新课标对几何教学的要求，更新教育理念，破解几何入门难的困境，提升教学质量，达到使学生人人都获得必需的数学；不同的人在数学上有不同的发展的目的。
【关键词】几何；教学；推理；逻辑思维
新课标中几何教学目标：新课程注重培养学生的实践能力和创新精神，让学生感到数学无处不在，进而体会数学的应用价值，让学生感到学习数学的必要性。新课改初中几何，知识体系结构、教学内容发生了较大变化，教学方式与学习方式也与从前完全不同。这些改变体现了“重视知识的实际背景，联系学生的生活经验”的课改理念，顺应了实际生活和教学的需要。为适应新课改的需要，教师要不断更新自己的教育教学理念，利用信息技术进行数学教学，使抽象思维具体化，形象化，从而降低几何入门的难度。
几何教学中存在的问题
义务教育阶段，尽管几何教材编排，减缓了难度，但是平面几何的学习对于学生来讲仍然是一个数学学习的转折点，对于教师来讲也是一个需要突破的“瓶颈”。大部分学生在接触到逻辑推理与几何证明后，难以形成几何空间感，无法理解和运用几何语言，学数学的兴趣受到考验；教师对学生在几何学习中的种种表现感到束手无策。为了解决这些问题，我们必须找到症结所在，分析原因，对症下药，让几何入门的难题得到突破，从而提高教学质量。
1.学生在几何入门过程中存在的困难
1.1 知道是怎么回事，的确表达不出来，思维能力到位而几何语言的表达不到位，逻辑整理与语言表达能力差。或者语言文字的表述代替了数学关系式、符号的表达，不习惯于数学几何语言和几何符号的使用。
1.2 证明过程丢三落四，语意断层，思路不能理清，理由不充分就下结论。或者重复啰嗦，不必要的条件太多，证明过程不严谨。有时会出现过程凌乱，语意含糊，该用的定理不能用而用上了另外一个定理。
1.3 不能很好的利用已知条件，没有审核已知条件是否用完的习惯。
1.4 做题不画图形或不看图形，或者画图不准确、不全面或直接画不出图来。
2.存在困难的原因分析
2.1 学生学习方面的原因。
2.1.1 多数学生普遍认为推理与证明太抽象、太难学，以致学几何时产生了畏难情绪，形成几何入门的障碍。
2.1.2 过分专业而严密的叙述要求，使不少初学学生无法逾越语言表述的障碍。本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了。
2.1.3 几何作图不认真，画图随手画，不用作图工具，以致不会画图、看不懂形图、无法用图形分析题目，解决问题。
2.1.4 作业抄答案，回答问题跟着答，不用脑，动手少，练习少。
2.2 教师教学方面的原因。
2.2.1 没有很好地引导学生入门。一开始就过分强调严密、抽象、困难，把学生吓退在几何的门外。
2.2.2 漠视丰富的几何素材，从书本到书本，枯燥无味。使得学生对于几何始终亲不起来，爱不起来。
2.2.3 缺乏新的教学理念，没有创新意识，方法陈旧，扼制了学生的思维发展。
2.2.4 不能很好的利用网络资源和多媒体设备，化抽象为形象生动，提高学生兴趣，让学生易于接受几何的知识。
3.在今后的教学中如何实施几何入门教学
3.1 注重激发学生学习几何的兴趣。兴趣是入门的向导。要充分挖掘教材的实践性与趣味性。在实际教学过程中，采取举例，画草图、看实物、做实验等方法，使学生认识到平面几何与我们生活是密切相关的，并不难学。如用折纸法找线段的中心，找角平分线；过A、B两点画直线，观察“两点确定一条直线”；用拼凑法得出三角形的内角和等。让学生眼、手、脑积极参与到整个教学过程中去，激发学生学习几何的兴趣。始终创设轻松、愉快的学习氛围，使学生对学习平面几何从内心深处有“有趣——想学——学好”的欲望和决心。
3.2 注重教会学生对几何概念、性质的理解和应用。概念是由识别图形后才定义的，所以概念的教学离不开几何图形。理解记忆概念，首先必须学会对图形的识别。如何使学生做到概念和图形的统一，是概念教学中的又一重要环节。学习几何图形的性质时，要求学生理解并熟记性质，还要求学生联系图形，准确的用几何语言表达性质。
3.3 注重训练与发展学生的想象力和逻辑思维能力。注重引导学生注意图形的普遍性和特殊性；进行图形的分解或组合的训练；观察并指明几何图形的各种不同的特性；分析图中动态因素；并由这些特性与因素作出推断，获取新知。利用多媒体教学，用几何画板进行图形的分解或组合的训练，形象生动的再现几何图形的特征，训练和发展学生的几何观察力。
3.4 注重几何题目的分析过程和一题多解，帮助学生积累经验。要达到几何题的推理论证准确无误，关键在于对题目的分析理解，拿来一道题，不是盲目地解答或证明，关键的是弄清题意。带领学生边读、边看、边理解，即读题时，对照图形，理解与已知条件相关联的结论，分析解答中或论证结论中必备的条件，让学生自己探索证明过程。在完成几何证明过程中，多采用一题多解方法调动学生学习的积极性和创新性，以此培养学生分析问题和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。
3.5 注重指导学生逐步掌握逻辑推理的方法。推理与证明能力的培养是几何教学的核心。几何入门教学的任务是培养学生具有“初步的”逻辑推理能力，而这种能力的培养又是“早渗透”、“多层次”进行的。“早渗透即基本概念教学中让学生逐步熟悉的。“多层次”首先口头说理和填写理由的训练，其次进行系统地逻辑推理能力的培养和训练，可以用逆向思维找到解题的思路，再按思路写出推理过程。
新课改要求，在探索图形的性质的过程中，学习合情推理，在积累了一定的经念的基础上，再开展演绎推理的学习。新教材引入了实验几何和直观几何的学习内容，化抽象为形象，注重培养学生的推理能力。教师必须更新教育理念，破解几何入门难的困境，提升教学质量，达到使学生人人都获得必需的数学；不同的人在数学上有不同的发展的目的。
收稿日期：2012-11-30
【关键词】几何；教学；推理；逻辑思维
新课标中几何教学目标：新课程注重培养学生的实践能力和创新精神，让学生感到数学无处不在，进而体会数学的应用价值，让学生感到学习数学的必要性。新课改初中几何，知识体系结构、教学内容发生了较大变化，教学方式与学习方式也与从前完全不同。这些改变体现了“重视知识的实际背景，联系学生的生活经验”的课改理念，顺应了实际生活和教学的需要。为适应新课改的需要，教师要不断更新自己的教育教学理念，利用信息技术进行数学教学，使抽象思维具体化，形象化，从而降低几何入门的难度。
几何教学中存在的问题
义务教育阶段，尽管几何教材编排，减缓了难度，但是平面几何的学习对于学生来讲仍然是一个数学学习的转折点，对于教师来讲也是一个需要突破的“瓶颈”。大部分学生在接触到逻辑推理与几何证明后，难以形成几何空间感，无法理解和运用几何语言，学数学的兴趣受到考验；教师对学生在几何学习中的种种表现感到束手无策。为了解决这些问题，我们必须找到症结所在，分析原因，对症下药，让几何入门的难题得到突破，从而提高教学质量。
1.学生在几何入门过程中存在的困难
1.1 知道是怎么回事，的确表达不出来，思维能力到位而几何语言的表达不到位，逻辑整理与语言表达能力差。或者语言文字的表述代替了数学关系式、符号的表达，不习惯于数学几何语言和几何符号的使用。
1.2 证明过程丢三落四，语意断层，思路不能理清，理由不充分就下结论。或者重复啰嗦，不必要的条件太多，证明过程不严谨。有时会出现过程凌乱，语意含糊，该用的定理不能用而用上了另外一个定理。
1.3 不能很好的利用已知条件，没有审核已知条件是否用完的习惯。
1.4 做题不画图形或不看图形，或者画图不准确、不全面或直接画不出图来。
2.存在困难的原因分析
2.1 学生学习方面的原因。
2.1.1 多数学生普遍认为推理与证明太抽象、太难学，以致学几何时产生了畏难情绪，形成几何入门的障碍。
2.1.2 过分专业而严密的叙述要求，使不少初学学生无法逾越语言表述的障碍。本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了。
2.1.3 几何作图不认真，画图随手画，不用作图工具，以致不会画图、看不懂形图、无法用图形分析题目，解决问题。
2.1.4 作业抄答案，回答问题跟着答，不用脑，动手少，练习少。
2.2 教师教学方面的原因。
2.2.1 没有很好地引导学生入门。一开始就过分强调严密、抽象、困难，把学生吓退在几何的门外。
2.2.2 漠视丰富的几何素材，从书本到书本，枯燥无味。使得学生对于几何始终亲不起来，爱不起来。
2.2.3 缺乏新的教学理念，没有创新意识，方法陈旧，扼制了学生的思维发展。
2.2.4 不能很好的利用网络资源和多媒体设备，化抽象为形象生动，提高学生兴趣，让学生易于接受几何的知识。
3.在今后的教学中如何实施几何入门教学
3.1 注重激发学生学习几何的兴趣。兴趣是入门的向导。要充分挖掘教材的实践性与趣味性。在实际教学过程中，采取举例，画草图、看实物、做实验等方法，使学生认识到平面几何与我们生活是密切相关的，并不难学。如用折纸法找线段的中心，找角平分线；过A、B两点画直线，观察“两点确定一条直线”；用拼凑法得出三角形的内角和等。让学生眼、手、脑积极参与到整个教学过程中去，激发学生学习几何的兴趣。始终创设轻松、愉快的学习氛围，使学生对学习平面几何从内心深处有“有趣——想学——学好”的欲望和决心。
3.2 注重教会学生对几何概念、性质的理解和应用。概念是由识别图形后才定义的，所以概念的教学离不开几何图形。理解记忆概念，首先必须学会对图形的识别。如何使学生做到概念和图形的统一，是概念教学中的又一重要环节。学习几何图形的性质时，要求学生理解并熟记性质，还要求学生联系图形，准确的用几何语言表达性质。
3.3 注重训练与发展学生的想象力和逻辑思维能力。注重引导学生注意图形的普遍性和特殊性；进行图形的分解或组合的训练；观察并指明几何图形的各种不同的特性；分析图中动态因素；并由这些特性与因素作出推断，获取新知。利用多媒体教学，用几何画板进行图形的分解或组合的训练，形象生动的再现几何图形的特征，训练和发展学生的几何观察力。
3.4 注重几何题目的分析过程和一题多解，帮助学生积累经验。要达到几何题的推理论证准确无误，关键在于对题目的分析理解，拿来一道题，不是盲目地解答或证明，关键的是弄清题意。带领学生边读、边看、边理解，即读题时，对照图形，理解与已知条件相关联的结论，分析解答中或论证结论中必备的条件，让学生自己探索证明过程。在完成几何证明过程中，多采用一题多解方法调动学生学习的积极性和创新性，以此培养学生分析问题和解决问题的能力，以及逻辑思维能力。
3.5 注重指导学生逐步掌握逻辑推理的方法。推理与证明能力的培养是几何教学的核心。几何入门教学的任务是培养学生具有“初步的”逻辑推理能力，而这种能力的培养又是“早渗透”、“多层次”进行的。“早渗透即基本概念教学中让学生逐步熟悉的。“多层次”首先口头说理和填写理由的训练，其次进行系统地逻辑推理能力的培养和训练，可以用逆向思维找到解题的思路，再按思路写出推理过程。
新课改要求，在探索图形的性质的过程中，学习合情推理，在积累了一定的经念的基础上，再开展演绎推理的学习。新教材引入了实验几何和直观几何的学习内容，化抽象为形象，注重培养学生的推理能力。教师必须更新教育理念，破解几何入门难的困境，提升教学质量，达到使学生人人都获得必需的数学；不同的人在数学上有不同的发展的目的。
收稿日期：2012-11-30