培养几何直观能力 凸显数学学习本质

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  《数学课程标准》指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得簡明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。而小学生思维发展的基本特点是从以具体形象思维为主逐步过渡到以抽象逻辑思维为主,但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的,具有很大程度的具体形象性。鉴于以上规律,在小学低段数学教学中,几何直观能力的培养就显得尤为重要。
  一、注重直观感知
  数学中有很多推理过程需要学生自己凭借生活经验,采用有效的数学手段去解决。这里,几何直观扮演着至关重要的角色。学生要是能善于运用几何直观,很多问题就能直观形象地展现出来,理解的问题攻克了,解决起来就不是问题。所以在教学中,教师要在学生面对问题时,让他们充分地思考,探究解决问题的多种方法,让学生体会到几何直观是解决问题的一种有效手段,感知几何直观的重要性。如在教学二年级的“分一分与除法”时,教师要给学生创造充分的活动空间,让学生亲自动手分一分、圈一圈、画一画、摆一摆等,体验平均分的过程,加深学生的直观感知,从而理解平均分的意义及与除法的关系,辨析乘除法之间的不同,为后面的解决问题打下坚实的基础。
  二、注重数形结合
  我国著名的数学家华罗庚说:“形缺数时难入微,数缺形时少直观。” 数形结合思想是重要的数学思想,其实质是使数量关系和空间形式巧妙地结合起来,将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,借助几何直观把数形结合思想更好地反映出来。例如:“小丽前面有9人,后面有4人,这一队有多少人?”对于一年级的学生,他们有时很难想到题中还有个隐含的“小丽”,往往列出来的算式是“9 4=13(人)”。要是借助直观图形展现出排队的情况,学生就非常醒目地发现队伍由三部分构成:前面的人﹑小丽和小丽后面的人,算式也自然会变成“9 1 4=14(人)”。在这个过程中,教师要引导学生体会示意图对解决这个数学问题的重要作用,感受画图策略的价值。学生也在不断学习中积累经验,丰富解决问题的方法。遇到像“从前往后数,小丽排第9,从后往前数,小丽排第4,这一队一共有多少人”的问题,学生就会联想到直观图的作用,以直观图形作桥梁,分析题中数量关系,从而解决数学问题。
  三、注重直观印象
  针对不同的教学内容,教师要创造性地使用教学,适时地利用实物和模型为教学服务,因为实物和模型承载着很多数学信息,需要学生去观察、去探索。在几何教学中,我们往往要准备很多实物和模型,让学生在“玩一玩、看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼、画一画”的过程中观察感知,了解几何图形的特征,形成空间观念。如在教学“正方体、长方体的认识”时,我让学生观察事先收集好的各种正方体、长方体盒子,放手让他们活动,学生通过看一看、摸一摸、数一数、比一比、量一量等活动,总结出正方体和长方体的特点,发现它们之间的异同。这种探究的形式,学生兴趣很高。他们不但能积极参与其中,让自己有切身的感知,而且能集思广益,展现集体的智慧,学到真实的数学知识,而不是机械的记忆。这样的教学模式也体现了新课标 “数学知识,思想方法,必须由学生在实践中理解、感悟、发展,而不是单纯依靠教师的讲解去获得”的理念。
  四、注重多媒体应用
  多媒体技术不但给学生展现了丰富多彩的图形世界,提供了直观的演示和展示,表现了图形的直观变化,也给学生展示其不易想象的图形,扩大其空间视野,并多了一条解决问题的途径。多媒体的运用给教师的教学提供了有力的工具,也为学生的学习建立了直观基础。如教学“钟表”一课时,由于课堂时间有限,要验证1时=60分时,要是仅仅靠老师的讲,学生只能是机械记忆,很难真正理解。利用多媒体展现时针走一大格分针正好走一圈的过程,给予学生视觉感知,使他们从中发现时和分的关系,学生的印象才深刻,才能真正理解其中的缘由,后面的解决问题才能有依据,做到得心应手。
  总之,低年级数学教学活动中,几何直观能力和空间想象能力的培养,显得尤为重要和必要。如何在实际教学中灵活运用,还需要清楚地了解学生特点,因势利导,以期达到好的教学效果。
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