一类非线性波方程初边值问题解的爆破

来源 :数学物理学报：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hanxiqq

【摘要】

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该文研究如下具有非线性阻尼项和非线性源项的波方程的初边值问题Utt-uxxt-uxx-（σ（ux^2）ux）x＋δ︱ut︱^p-1 ut=μ︱μ︱q-1 u, 0〈x〈1,0≤t≤T,（0.1）u（0,t）= u（1, t） = 0,0 ≤ t ≤ T,（0.2）u（x,0）

【作者】

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王艳萍

【机构】

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郑州航空工业管理学院数理系

【出处】

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数学物理学报：A辑

【发表日期】

：

2009年4期

【关键词】

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非线性波方程初边值问题局部解解的爆破. Nonlinear wave equation Initial boundary value problem

【基金项目】

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国家自然科学基金（10671182）、河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目（2006110016）资助

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该文研究如下具有非线性阻尼项和非线性源项的波方程的初边值问题Utt-uxxt-uxx-（σ（ux^2）ux）x＋δ︱ut︱^p-1 ut=μ︱μ︱q-1 u, 0〈x〈1,0≤t≤T,（0.1）u（0,t）= u（1, t） = 0,0 ≤ t ≤ T,（0.2）u（x,0） = u0（x）,ut（x,0） =u1（x）, 0≤x≤ 1.（0.3）文章将给出问题（0．1）-（0．3）的解在有限时刻爆破的充分条件，同时将证明问题的局部广义解和局部古典解的存在性和唯一性．

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