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为 nonnegative 整数的集合 A,表示工作 R 2 (一, n ) 并且 R 3 (一, n ) 被定义为方程 n = 的答案的数字 + 一 with 一, A,一 < 一 and 一一分别地。让是 nonnegative 整数的集合。给 n 0 > 0,在那里存在,这被知道一, A 以便 R 2 (一, n )= R 2 (\\ A, n ) 并且 R 3 (一, n )= R 3 (\\ A, n ) 为所有 n n 0。我们获得几相关结果。例如,我们证明那:如果 A 以便 R