论文部分内容阅读
摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了“四能”的目标要求，这样的改变意味着什么呢？一线教师又应该用怎样的教学策略应对呢？如何让“四能”培养落实到每节恒常课是教师研究的重点。文章探讨了小学数学问题解决能力的构成并有针对性地提出了能力培养的策略，对提高小学生的数学问题解决能力具有指导性价值。
关键词：小学数学；问题解决；教学策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）在总目标中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，增强学生“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。从过去数学教学的重“两能”（分析问题和解决问题的能力）转变为现在的重“四能”。小学生“四能”的培养应渗透到各个教学内容的教学中，而“解决问题”的教学本质，决定了它是落实“四能”目标最重要的载体。《课标》把“解决问题”改为“问题解决”，并对“四能”目标做了更明晰的介绍。“解决问题”侧重于培养学生分析和解决问题的能力，而“问题解决”关注“发现问题、提出问题、分析问题和解决问题”的全过程，重视学生“学问”和创新能力的培养。如何让“四能”培養落实到每节恒常课是教师研究的重点。
一、培养学生发现问题能力的教学策略
（一）创设问题情境，隐藏问题，培养学生发现问题的习惯
为了培养学生细心观察已知的数学信息，善于发现数学问题，教师可以先把问题隐藏着。如教学人教版四年级上册小数加减法时，可以出示一张购物小票，先让学生发现有哪些数学信息，然后让学生思考对于这些数学信息，可以提出什么数学问题。学生可能问“一共需要多少钱？”或“××和××一共多少元？”或“××比××贵多少元？”等等。学生提的问题具有发散性，不一定就是这节课要解决的主要问题。这时候，教师要引导学生思考“我们这节课先来解决××和××一共多少元”这个问题。
（二）预留学生在解决问题过程中发现新问题的空间，培养学生善于发现新问题
“发现问题”和“提出问题”不但指学生在情境中发现和提出一些需要用数学知识来解决的数学问题，还包括学生在解决问题的过程中发现或提出新的问题。在人教版二年级《用有余数的除法解决问题》这一课中，一开始，很多学生是用画一画的方式找出答案的。当有少数学生用除法计算的时候，教师并没有立即肯定并要求全班学生都用这种方法，而是若有所思，通过暴露自己的思维矛盾，启发和带动学生发现新的问题：“是不是所有这样有规律的排列都可以用除法计算，用余数判断呢？”然后进一步验证用有余数的除法解决问题的可行性。这就是在解决问题的过程中，再引导学生发现并提出新的问题。
二、培养学生提出问题能力的教学策略
（一）教会学生提出数学问题的方法
如果学生手握从数学角度发现和提出问题这把金钥匙，那么对他日后打开自主创新的大门，迈向更广阔的学习领域大有裨益。可是，很多教师在课堂上不敢让学生提出问题，因为担心学生没提到教师这节课需要的问题，甚至提一些跟学习无关的问题。因此，教师有必要指导学生如何提出有价值的数学问题。一般提出的问题有以下几类：
1. 计算问题。这是最常见的一种提问题的方式，是可以用四则运算来解决的一些问题。
2. 猜想问题。当给学生提供一些类似的解决问题的方法时，学生会提出猜想：“我这个类似的新问题又能不能用上面的方法解决呢？”如教学人教版六年级下册“圆锥的体积”时，教师先引导学生回忆圆柱体积计算方法的由来，然后问学生：“今天研究圆锥的体积，你想用什么方法呢？”学生会猜想：“能不能把圆锥转化成学过的图形去解决呢？”有的学生会问：“能用排水法测量圆锥的体积吗？”这种猜想问就是学生进一步研究、解决问题的动力。
3. 比较问题。当给学生呈现两个相似的概念或解题方法时，学生自然会对其比较而产生一些对比和联系的问题。如教学人教版六年级下册“比例”时，教师可以引导学生联想六年级上册学过的“比”来提一个作比较的问题，以便于学生更清晰地掌握新概念。
（二）创建和谐民主的课堂气氛，鼓励学生提出问题
教师除了要培养学生的问题意识之外，还必须营造一种宽松和谐的课堂氛围，消除学生提问的心理障碍。教师要积极鼓励提问的学生，哪怕是问得幼稚，甚至离谱的问题，也不可以轻易否定。教师可以耐心引导学生如何提出有意义的数学问题，有意识地培养学生质疑问难的勇气和习惯。教师要努力成为学生发现问题和提出问题的激发者、呵护者和引导者，要帮助学生树立正确的问题观。
三、培养学生分析问题能力的教学策略
（一）找出关键词，理清数量关系
在“四能”培养中，虽然发现问题和提出问题的能力培养不容忽视，但分析问题和解决问题仍然是核心和关键能力。因此，传统教学中要求学生找出题中数量之间的关系，利用等量关系列出算式解答问题的方法是可以保留的。有的题目有很明显的数量关系，只要理清题中的数量关系，就能很快找到解决问题的方法。
（二）帮助学生掌握一些基本的解题策略
解决问题对小学生来说一直是个学习难点。让学生掌握一些基本的解题策略，有利于学生灵活自如地分析、解决数学问题。在小学阶段，分析、解决数学问题时一般会用到列表法、画图法、假设法等等。
1. 列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法称为列表法。列表法应用非常广泛，特别在解决实际问题时是学生乐意运用的方法，因为列表法简洁、易懂，量与量之间的关系又很明确，便于学生解答实际问题。
2. 画图法
借助几何直观的特点，利用数形结合的数学思想方法，有时候可以把抽象的文字叙述转化成直观图去分析数量关系。
3. 假设法
假设法是科学探究中的重要思想方法，是一种创造性的思维活动。有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。这时，不妨假设一个关键的量是一个特定的数，以便于顺着题目的意思找出问题的答案。 四、培养学生解决问题能力的教学策略
在审题分析之后，接着就要把解题的思路清晰地写下来，完成解决问题的过程。有的学生解题思路和方法都会，但解答过程却得不到满分。一方面是由于解答过程过于简单，条理性不够，步骤不完整；另一方面是计算基础不够扎实，导致计算错误。这都是常见的问题，所以教师在教学中要有意识地培养学生反思与回顾的习惯和善于积累数学活动经验的能力。
（一）明確解决问题的一般步骤
这里说的解决问题不是指整个解决问题的过程，而是指分析问题之后的解答过程。解题是有一般的步骤的，如“先根据已知的……信息求出……再根据……信息求出……”，在很多的例题中都有具体的指引。用已知的信息来列式解答，注意解答过程的条理性。而用方程解决问题的时候，又采取另一种解答方式，一般步骤是：（1）设未知数为x；（2）根据题中的等量关系式列出方程；（3）解方程；（4）检验；（5）写答。在解答过程中注意数量单位的书写，明确表示一个数量的时候要写，而在解方程中，只表示一个数值时不需要写单位。
（二）加强解决问题的反思与建构
解决问题的完整过程应该是包括阅读与理解、分析与解答、反思与回顾。可是很多学生经常把反思与回顾这一步省略，导致结果错误没得到及时改正，解题方法未内化等等。事实上，反思与回顾这一步是必不可少的。检验的方法一般有估算法、代入法或重新算一遍。如果学生能掌握这些检验方法，形成这种反思回顾的习惯，解决问题的准确性会提高很多。
在日常教学中，教师要充分关注学生的“四能”的表现，并及时给予评价，鼓励学生积极发现问题和提出问题，积累解决问题的数学活动经验。久而久之，学生解题的灵活性，分析能力水平以及创新意识会有明显的提高。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]张良朋，邱学华.小学数学热点问题指津[M].福州：福建教育出版社，2018.
[3]梁晓红.小学数学“解决问题”教材编写特点及学生“四能”的培养[J].基础教育研究，2016（15）.
[4]戴丽云.培养学生发现和提出问题能力的教学策略[J].小学数学教育，2015（05）.
关键词：小学数学；问题解决；教学策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）在总目标中明确指出：通过义务教育阶段的数学学习，增强学生“发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。从过去数学教学的重“两能”（分析问题和解决问题的能力）转变为现在的重“四能”。小学生“四能”的培养应渗透到各个教学内容的教学中，而“解决问题”的教学本质，决定了它是落实“四能”目标最重要的载体。《课标》把“解决问题”改为“问题解决”，并对“四能”目标做了更明晰的介绍。“解决问题”侧重于培养学生分析和解决问题的能力，而“问题解决”关注“发现问题、提出问题、分析问题和解决问题”的全过程，重视学生“学问”和创新能力的培养。如何让“四能”培養落实到每节恒常课是教师研究的重点。
一、培养学生发现问题能力的教学策略
（一）创设问题情境，隐藏问题，培养学生发现问题的习惯
为了培养学生细心观察已知的数学信息，善于发现数学问题，教师可以先把问题隐藏着。如教学人教版四年级上册小数加减法时，可以出示一张购物小票，先让学生发现有哪些数学信息，然后让学生思考对于这些数学信息，可以提出什么数学问题。学生可能问“一共需要多少钱？”或“××和××一共多少元？”或“××比××贵多少元？”等等。学生提的问题具有发散性，不一定就是这节课要解决的主要问题。这时候，教师要引导学生思考“我们这节课先来解决××和××一共多少元”这个问题。
（二）预留学生在解决问题过程中发现新问题的空间，培养学生善于发现新问题
“发现问题”和“提出问题”不但指学生在情境中发现和提出一些需要用数学知识来解决的数学问题，还包括学生在解决问题的过程中发现或提出新的问题。在人教版二年级《用有余数的除法解决问题》这一课中，一开始，很多学生是用画一画的方式找出答案的。当有少数学生用除法计算的时候，教师并没有立即肯定并要求全班学生都用这种方法，而是若有所思，通过暴露自己的思维矛盾，启发和带动学生发现新的问题：“是不是所有这样有规律的排列都可以用除法计算，用余数判断呢？”然后进一步验证用有余数的除法解决问题的可行性。这就是在解决问题的过程中，再引导学生发现并提出新的问题。
二、培养学生提出问题能力的教学策略
（一）教会学生提出数学问题的方法
如果学生手握从数学角度发现和提出问题这把金钥匙，那么对他日后打开自主创新的大门，迈向更广阔的学习领域大有裨益。可是，很多教师在课堂上不敢让学生提出问题，因为担心学生没提到教师这节课需要的问题，甚至提一些跟学习无关的问题。因此，教师有必要指导学生如何提出有价值的数学问题。一般提出的问题有以下几类：
1. 计算问题。这是最常见的一种提问题的方式，是可以用四则运算来解决的一些问题。
2. 猜想问题。当给学生提供一些类似的解决问题的方法时，学生会提出猜想：“我这个类似的新问题又能不能用上面的方法解决呢？”如教学人教版六年级下册“圆锥的体积”时，教师先引导学生回忆圆柱体积计算方法的由来，然后问学生：“今天研究圆锥的体积，你想用什么方法呢？”学生会猜想：“能不能把圆锥转化成学过的图形去解决呢？”有的学生会问：“能用排水法测量圆锥的体积吗？”这种猜想问就是学生进一步研究、解决问题的动力。
3. 比较问题。当给学生呈现两个相似的概念或解题方法时，学生自然会对其比较而产生一些对比和联系的问题。如教学人教版六年级下册“比例”时，教师可以引导学生联想六年级上册学过的“比”来提一个作比较的问题，以便于学生更清晰地掌握新概念。
（二）创建和谐民主的课堂气氛，鼓励学生提出问题
教师除了要培养学生的问题意识之外，还必须营造一种宽松和谐的课堂氛围，消除学生提问的心理障碍。教师要积极鼓励提问的学生，哪怕是问得幼稚，甚至离谱的问题，也不可以轻易否定。教师可以耐心引导学生如何提出有意义的数学问题，有意识地培养学生质疑问难的勇气和习惯。教师要努力成为学生发现问题和提出问题的激发者、呵护者和引导者，要帮助学生树立正确的问题观。
三、培养学生分析问题能力的教学策略
（一）找出关键词，理清数量关系
在“四能”培养中，虽然发现问题和提出问题的能力培养不容忽视，但分析问题和解决问题仍然是核心和关键能力。因此，传统教学中要求学生找出题中数量之间的关系，利用等量关系列出算式解答问题的方法是可以保留的。有的题目有很明显的数量关系，只要理清题中的数量关系，就能很快找到解决问题的方法。
（二）帮助学生掌握一些基本的解题策略
解决问题对小学生来说一直是个学习难点。让学生掌握一些基本的解题策略，有利于学生灵活自如地分析、解决数学问题。在小学阶段，分析、解决数学问题时一般会用到列表法、画图法、假设法等等。
1. 列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法称为列表法。列表法应用非常广泛，特别在解决实际问题时是学生乐意运用的方法，因为列表法简洁、易懂，量与量之间的关系又很明确，便于学生解答实际问题。
2. 画图法
借助几何直观的特点，利用数形结合的数学思想方法，有时候可以把抽象的文字叙述转化成直观图去分析数量关系。
3. 假设法
假设法是科学探究中的重要思想方法，是一种创造性的思维活动。有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。这时，不妨假设一个关键的量是一个特定的数，以便于顺着题目的意思找出问题的答案。 四、培养学生解决问题能力的教学策略
在审题分析之后，接着就要把解题的思路清晰地写下来，完成解决问题的过程。有的学生解题思路和方法都会，但解答过程却得不到满分。一方面是由于解答过程过于简单，条理性不够，步骤不完整；另一方面是计算基础不够扎实，导致计算错误。这都是常见的问题，所以教师在教学中要有意识地培养学生反思与回顾的习惯和善于积累数学活动经验的能力。
（一）明確解决问题的一般步骤
这里说的解决问题不是指整个解决问题的过程，而是指分析问题之后的解答过程。解题是有一般的步骤的，如“先根据已知的……信息求出……再根据……信息求出……”，在很多的例题中都有具体的指引。用已知的信息来列式解答，注意解答过程的条理性。而用方程解决问题的时候，又采取另一种解答方式，一般步骤是：（1）设未知数为x；（2）根据题中的等量关系式列出方程；（3）解方程；（4）检验；（5）写答。在解答过程中注意数量单位的书写，明确表示一个数量的时候要写，而在解方程中，只表示一个数值时不需要写单位。
（二）加强解决问题的反思与建构
解决问题的完整过程应该是包括阅读与理解、分析与解答、反思与回顾。可是很多学生经常把反思与回顾这一步省略，导致结果错误没得到及时改正，解题方法未内化等等。事实上，反思与回顾这一步是必不可少的。检验的方法一般有估算法、代入法或重新算一遍。如果学生能掌握这些检验方法，形成这种反思回顾的习惯，解决问题的准确性会提高很多。
在日常教学中，教师要充分关注学生的“四能”的表现，并及时给予评价，鼓励学生积极发现问题和提出问题，积累解决问题的数学活动经验。久而久之，学生解题的灵活性，分析能力水平以及创新意识会有明显的提高。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]张良朋，邱学华.小学数学热点问题指津[M].福州：福建教育出版社，2018.
[3]梁晓红.小学数学“解决问题”教材编写特点及学生“四能”的培养[J].基础教育研究，2016（15）.
[4]戴丽云.培养学生发现和提出问题能力的教学策略[J].小学数学教育，2015（05）.