数学教学基本指导思想是深化能力立意,突出培养能力与素质的导向,让学生学会在具体情境中应用知识的能力。高中数学课堂教学要以“环环紧扣、层层入深、步步有新、相互促进”为课堂高效化结构;突出解题过程的教学,即通过联想意识的提高,促进学生深入的审题;通过参与意识的加强,促进学生解题思路的快速形成;通过策略意识的提高,促进学生解题过程的优化、创新;通过反思意识的提高,促进学生解题经验的积累与结论的推广与应用,提高自己的创新意识与解题能力。因此为全方位提高学生数学学习能力,提高学生数学素质,首先要做好以下几个方面的培养和训练。
　　一、训练学生的学习习惯
　　教师首先要指导学生学会听课、学会笔记,为培养学生良好的做练习习惯打下基础。听课是学习的中心环节。教师除了要注重课堂教学的策略外,还要有针对性地指导学生听什么、思考什么,要求学生不要局限于听懂某个问题的解决方法,更应以听审题方法以及探索思路的过程为主,要注意教师语言的弦外之音,去感受教师对某个问题的理解,做到心领神会,潜移默化,做练习时才能应用自如。
　　笔记是听课的辅助手段。教师应及时对学生提出笔记的要求并进行指导。指导学生将听到的内容加以思考整理,提纲挈领地记,使之更好地领会教师的方法和策略,以便学习教师的示范项目并注意模仿;要求学生课后全面系统地整理笔记,将自己对所学知识的理解、感受作笔录、圈注,以提高悟性;要求学生将作业中的疑问、反思、心得进行记录,便于总结与提高。同时教师要坚持检查与督促,使学生养成做笔记的习惯,这对于他们以后的学习会大有益处。
　　二、训练学生的阅读理解能力
　　阅读理解能力的训练是培养自学能力,“授人于渔”的重要环节。数学阅读是一种从辨认文字、数学符号与图形,到进行思考、了解其中意义的复杂的心理过程,是一种心智技能,是获取信息、处理信息、应用信息全过程的初级阶段。加强阅读能力的训练,不仅是提高获取信息的“量”的手段,更是提高“质”的重要途径。因此,教师除注意规范自身的课堂教学(数学用语准确、规范,课堂表述干净利落)外,在引入新的知识点和新的概念时,就应注重阅读的要求和训练。要让学生仔细阅读课本,通读内容,了解概要,准确理解。在阅读过程中如果产生疑问(或教师设置疑问),教师要指导学生带着问题再仔细阅读有关内容,通过对基础知识的理解使疑问得以解决。必要时还可以让学生阅读相关知识点的内容,通过新旧知识的比较联想,使学生将这些知识有机地结合在一起成为自己的知识。同时,教师还要指导和训练学生会读数学题,从找关键字、词、句以及对一道题划分出层次,理顺关系,逐步使学生能够联想、迁移相应的知识,能确定应用每个条件的先后顺序,掌握各个条件之间的交汇点。通过训练,使学生能够尽快进行能力层次上的阅读。为了提高学生的阅读理解能力,教师还可以适当引入应用问题,通过复述题意及题设条件、简述有关知识、简述解题思路等训练,使学生能顺利完成文字语言到数学符号语言、图形语言的转化,准确地把实际问题抽象概括成数学问题。
　　三、训练学生的表达能力
　　数学表达能力是在数学表达活动中逐渐形成和发展起来的,对一个人来说这种能力不是一朝一夕能够提高的。因此,教师在课堂教学中也应着手培养学生的数学表达能力。否则,学生在学习中可能因总不能把自己的思想和观点准确地用数学语言表达,给数学交流带来困难,最直接的后果是在考试中对一些会解的题总是词不达意使成绩不理想,学生易产生“怀才不遇”的失望心理,不愿再对数学付出努力。
　　对此,教师一方面要加强概念教学,丰富学生的数学语言词汇,另一方面还应注意训练学生的口头和笔头表达能力,培养他们的高中数学语感。如要求他们对所听内容进行口头复述;对概念、定理、公理、公式、性质的理解进行口头复述;指导他们解题过程的书面表达等。典型的问题教师应先向学生提供一种表达模式(如求反函数的“三步曲”、求轨迹方程的“五步法”等)慢慢熟练后,便可扩大其表达的自由度。适当的时候,可选择一些有价值的“表达”内容作为训练项目,要求学生都拿出自己的最佳表达方案,尽可能让学生说出自己的想法,通过师生的共同交流找出表达中存在的问题,选出最优者或标准的表达方式。学生通过对比,发自内心地认识到自己的差距,就会爆发出强烈的提高表达能力的欲望。
　　四、训练学生的思维能力
　　思维能力贯穿人类个体和群体活动过程中的每一环节,渗透到其他各种能力中并发挥核心作用。而数学思维教育学的研究表明,学生只能通过自己的思维活动才能形成和发展思维能力。所以教学中要注重训练学生通过自己的思维活动来学数学,如比较判断能训练学生对所学的知识进行比较判断,使他们能够发现事物的本质规律,能总结知识规律和思维规律,把握事物的个性特征,逐渐形成分析问题和解决问题的能力;有效地进行解题后回顾与反思的训练,不仅能培养学生自我检验能力、优化学生思维品质,而且能够使学生沟通知识间的纵横联系,拓宽解题思维,从而能多方位、多角度,综合运用所学知识来理解问题。有助于提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
　　五、训练学生的心理素质
　　有相当一部分学生畏惧考数学,尤其是有过多次数学考试失败经历的学生更是如此。怕做不出题和做错题,解题思路一旦受阻就很容易急躁、稳定不住情绪,无法找到出路使解题过程延续下去。其结果是数学越考越差,越学越没信心。因此在课堂教学中教师就应为消灭这种现象做最大的努力。一方面,要为学生创造一个良好的心理环境,让学生体会到自己是思维领域里的一个劳动者和收获者。训练、测试,尤其是考试要帮助学生掌握知识要点和复习功课的方法,要让学生了解评分标准,事先采取措施避免低分的出现,力争全班都得高分。让他们感到有所收获,学习的积极性才会提高,心理负担才会减轻,主动性和独立性才增进。另一方面,在平时课堂中可精心设计一些挫折,提供学生在应用知识上和思维上暴露缺陷、暴露弱点的机会,借此教育他们发现自己的问题是好事,能从中找到努力的方向,发现了问题及时去解决,努力去解决,那么出现的问题越多,就越能提高,越能进步。
　　通过这样的训练,不仅培养了学生在学习上吃苦耐劳的品质,还可使学生在解决问题(或考试)中,无论题的难度如何,都能镇定自若,信心十足,正常发挥。有了这样的心理素质,心目中的数学就不是“可怕”而是“可爱”了,学生在心理上就能轻轻松松地学习数学了。