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长期以来,教师迫于应试的压力,为考分不惜浪费学生大量时间而进行机械重复的训练,学生苦不堪言,数学教育也陷入了危机之中。社会的不断发展依赖于人的不断创新,而数学学科思想丰富,整体与局部、静止与运动、分析与综合、归纳与演绎等为人类的内心思想增光添彩,也孕育着创造。数学关系是宇宙之基,使无数科学家实现梦想成为可能。创新思维是以求异为价值取向,它在思考问题的方式、思维活动的结果等方面都存在着不同于寻常的独到之处。《普通高中数学课程标准》指出,应力求通过形式丰富的自主、探究学习活动,让学生感受数学发现与创造的历程,培养他们的创新意识。
一、创新思维缺失的成因探析
当前数学教学中,教师往往不分析学生的基础水平,无视学生的认知能力,站在自己的角度诠释知识,导致学生难以理解深层的抽象知识。教师教学过于死板,缺少灵活性,师生之间缺少对话与交流,缺乏思想的碰撞。
(1)数学课程选择匮乏。现行的数学课程内容与知识结构过于统一,虽能面向全体学生,但不能照顾到学生存在的个体差异,满足不了学生的个性化发展需求。部分教师注重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,忽视了数学适应与生产生活实际的广泛联系,学生的应用意识、创造意识被拒于数学课堂之外。
(2)课堂教学主体缺失。教师单向地传输知识,讲授指导占据了与学生对话交流的过程,无视于学生主动学习和创造学习能力的发展。数学经验的获得,离不开学生通过观察、发现、实验、归纳、类比等活动主动构建知识体系。部分教师只追求课堂教学趣味性,脱离了数学学科的本质,课堂教学缺乏必要的深度。
(3)教学评价功利倾向。以“考分论英雄”的功利性评价滋生了教育的功利化,学生背负着沉重的精神压力,他们往往不愿意主动接受知识。学校为了选拔优秀的生源,不断变繁、变深试题内容,教师为了提高学生的成绩,通过大量重复训练解决常规问题,不利于挖掘学生的思维潜能,激发学生的探索精神和创造意识。
二、培养学生创新思维的理性探索
(1)实施课程资源的整合。部分教师唯教材是纲,一味机械照搬,匮乏的教学资源严重影响着数学教学。一方面,教师要充分挖掘教材资源,对教学内容进行重组、加工,介绍背景知识,揭示知识的产生和发展过程,让学生感受知识的来龙去脉。如“等差数列的前n项和”教学中,教者通过对数学家高斯求和故事的介绍,引导学生发现等差数列的第k项与倒数第k项的和等于首项与末项和的规律。另一方面,丰富的资源来存在于生活之中,俯拾皆是,教师要充分挖掘数学课程资源,对教学内容进行加工拓展,让他们还原生活的本真,焕发新的活力。如“直线与平面垂直的判定”教学中,教者通过呈现图片,观察旗杆与地面、大桥桥柱与水面的位置关系,初步感知直线与地面垂直,为下一步的数学抽象做准备。
(2)教师发挥引领作用。缺乏创造性思维的教师无法培养出具有创造能力的学生,因此我们在抱怨学生缺乏创造性时,也要反思自身的教学行为,是否让学生常保持有好奇之心和怀疑态度,尝试从不同的视角和异于常人的思维去探索问题。①关注学生思考。教师应创设富有实际意义的问题情境,深入挖掘隐性条件,探求隐含于问题背后的数学知识,将思维活动推向深入。教师要摒弃以自己和优等生思维替代大部分学生思维的做法,要善于抓住思考教学的契机,留有让学生独立思考的时间,培养学生独立思考问题的习惯。教师要重视学生的思维过程,耐心地听取学生的见解,要呵护学生思维的种子,点燃思维的火花。②促进数学理解。由于教师忽视了学生实践能力的培养,导致学生应用数学的意识淡薄,创造能力不强。学生虽然能解决一些常见问题,但当面对一些新问题时措手不及。教师要通过形式多样的活动提高学生观察、分析、抽象、概括等解决问题的科学思维能力。如“排列”教学中,教者让学生参加抽卡片、排队、排课表等活动,让学生理解了知识的发展过程,培养了学生思维的灵活性和多元性。③培养求异思维。教师要通过一题多解,培养学生思维的发散性、灵活性,要通过变式练习培养学生思维的抽象性。引导学生从不同的角度审视问题引发联想,运用类比、数形结合、分类讨论等数学思想寻求更简捷的方案,从而提高解题能力。
(3)实施有效的教学互动。部分数学教师过于依赖于教学预设,课堂教学生硬、僵化,让学生亦步亦趋地跟从,阻滞了师生间的互动交流,学生缺少主动思维的习惯,限制了学生创新思维能力的培养。数学课堂是灵动的、充满生命力的,因而也具有不可预见性。教师在引导学生质疑、对话、探究、反思中要及时捕捉新的微妙变化,机敏果断地采取措施,巧妙地将教学引入深入,能化险为夷,机智地将课堂教学活动引向深入。教师要引导学生常怀“批判”态度,改变思维定式,在反思中不断提高,在不断超越中得到提升。
(4)以评价促进学生的思维发展。评价具有诊断、调控和激励作用,它能澄清未充分掌握的内容,提高思维的深刻性和灵活性。学生要善于抓住问题的内在联系,挖掘隐含条件,洞察有价值的因素,寻求有效的解题策略。也要避免迷恋于问题的表象,走马观花地读题,满足于一知半解地理解知识,这常会使思维受阻。教师要对学生的解题思路和方法实施评价,鼓励学生独立思考,善于发现,勇于质疑,不盲目跟从,及时纠错;能开阔思路,从多角度、多层次审视问题,抓住其本质,并能发现新的问题。教师还要对学生的好奇心、挑战性、想象力等创新人格进行评价,提高学生的创新意识和创造能力。
总之,我们数学教师要改变繁、难的教学内容和过于依赖于书本知识的现状,减轻学生的学习负担,引导学生独立思考、动手操作、自主探究,努力使他们具有细致的观察能力、丰富的想象能力和敏锐的洞察能力,从而使他们的创新思维能力得到发展。
一、创新思维缺失的成因探析
当前数学教学中,教师往往不分析学生的基础水平,无视学生的认知能力,站在自己的角度诠释知识,导致学生难以理解深层的抽象知识。教师教学过于死板,缺少灵活性,师生之间缺少对话与交流,缺乏思想的碰撞。
(1)数学课程选择匮乏。现行的数学课程内容与知识结构过于统一,虽能面向全体学生,但不能照顾到学生存在的个体差异,满足不了学生的个性化发展需求。部分教师注重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,忽视了数学适应与生产生活实际的广泛联系,学生的应用意识、创造意识被拒于数学课堂之外。
(2)课堂教学主体缺失。教师单向地传输知识,讲授指导占据了与学生对话交流的过程,无视于学生主动学习和创造学习能力的发展。数学经验的获得,离不开学生通过观察、发现、实验、归纳、类比等活动主动构建知识体系。部分教师只追求课堂教学趣味性,脱离了数学学科的本质,课堂教学缺乏必要的深度。
(3)教学评价功利倾向。以“考分论英雄”的功利性评价滋生了教育的功利化,学生背负着沉重的精神压力,他们往往不愿意主动接受知识。学校为了选拔优秀的生源,不断变繁、变深试题内容,教师为了提高学生的成绩,通过大量重复训练解决常规问题,不利于挖掘学生的思维潜能,激发学生的探索精神和创造意识。
二、培养学生创新思维的理性探索
(1)实施课程资源的整合。部分教师唯教材是纲,一味机械照搬,匮乏的教学资源严重影响着数学教学。一方面,教师要充分挖掘教材资源,对教学内容进行重组、加工,介绍背景知识,揭示知识的产生和发展过程,让学生感受知识的来龙去脉。如“等差数列的前n项和”教学中,教者通过对数学家高斯求和故事的介绍,引导学生发现等差数列的第k项与倒数第k项的和等于首项与末项和的规律。另一方面,丰富的资源来存在于生活之中,俯拾皆是,教师要充分挖掘数学课程资源,对教学内容进行加工拓展,让他们还原生活的本真,焕发新的活力。如“直线与平面垂直的判定”教学中,教者通过呈现图片,观察旗杆与地面、大桥桥柱与水面的位置关系,初步感知直线与地面垂直,为下一步的数学抽象做准备。
(2)教师发挥引领作用。缺乏创造性思维的教师无法培养出具有创造能力的学生,因此我们在抱怨学生缺乏创造性时,也要反思自身的教学行为,是否让学生常保持有好奇之心和怀疑态度,尝试从不同的视角和异于常人的思维去探索问题。①关注学生思考。教师应创设富有实际意义的问题情境,深入挖掘隐性条件,探求隐含于问题背后的数学知识,将思维活动推向深入。教师要摒弃以自己和优等生思维替代大部分学生思维的做法,要善于抓住思考教学的契机,留有让学生独立思考的时间,培养学生独立思考问题的习惯。教师要重视学生的思维过程,耐心地听取学生的见解,要呵护学生思维的种子,点燃思维的火花。②促进数学理解。由于教师忽视了学生实践能力的培养,导致学生应用数学的意识淡薄,创造能力不强。学生虽然能解决一些常见问题,但当面对一些新问题时措手不及。教师要通过形式多样的活动提高学生观察、分析、抽象、概括等解决问题的科学思维能力。如“排列”教学中,教者让学生参加抽卡片、排队、排课表等活动,让学生理解了知识的发展过程,培养了学生思维的灵活性和多元性。③培养求异思维。教师要通过一题多解,培养学生思维的发散性、灵活性,要通过变式练习培养学生思维的抽象性。引导学生从不同的角度审视问题引发联想,运用类比、数形结合、分类讨论等数学思想寻求更简捷的方案,从而提高解题能力。
(3)实施有效的教学互动。部分数学教师过于依赖于教学预设,课堂教学生硬、僵化,让学生亦步亦趋地跟从,阻滞了师生间的互动交流,学生缺少主动思维的习惯,限制了学生创新思维能力的培养。数学课堂是灵动的、充满生命力的,因而也具有不可预见性。教师在引导学生质疑、对话、探究、反思中要及时捕捉新的微妙变化,机敏果断地采取措施,巧妙地将教学引入深入,能化险为夷,机智地将课堂教学活动引向深入。教师要引导学生常怀“批判”态度,改变思维定式,在反思中不断提高,在不断超越中得到提升。
(4)以评价促进学生的思维发展。评价具有诊断、调控和激励作用,它能澄清未充分掌握的内容,提高思维的深刻性和灵活性。学生要善于抓住问题的内在联系,挖掘隐含条件,洞察有价值的因素,寻求有效的解题策略。也要避免迷恋于问题的表象,走马观花地读题,满足于一知半解地理解知识,这常会使思维受阻。教师要对学生的解题思路和方法实施评价,鼓励学生独立思考,善于发现,勇于质疑,不盲目跟从,及时纠错;能开阔思路,从多角度、多层次审视问题,抓住其本质,并能发现新的问题。教师还要对学生的好奇心、挑战性、想象力等创新人格进行评价,提高学生的创新意识和创造能力。
总之,我们数学教师要改变繁、难的教学内容和过于依赖于书本知识的现状,减轻学生的学习负担,引导学生独立思考、动手操作、自主探究,努力使他们具有细致的观察能力、丰富的想象能力和敏锐的洞察能力,从而使他们的创新思维能力得到发展。