纵观数学发展史和人类发展史，许多著名的数学结论和重大发明都是从猜想开始的。然而，在传统数学中。过分强调数学学科的严谨性和科学性而忽视了猜想等直觉思维能力的培养。基于这样的认识，我们数学教师应具备较高的猜想能力，懂得现代教育心理理论，大胆地让猜想走进数学课堂。同时密切关注学生的思维发展状况，摸索猜想规律，总结经验，并在理论上加以探索、论证。
　　
　　一、猜想走进数学课堂的必要性
　　
　　数学猜想是现代教学的必然要求。随着形势发展，对人才的要求越来越高，特别是培养创新才能的高素质人才。已是21世纪时代发展的需求，也是国际潮流所致。另一方面。初中学生的思维正处于由形象思维向逻辑抽象思维的过渡阶段，他们富于想象渴望独立思考得出结论。所以，在初中数学教学中，加强数学猜想的教学，正是培养学生思维能力的有效途径及方法，是由初中学生思维发展特点决定的。
　　
　　二、猜想走进数学课堂的教学途径
　　
　　1　积极营造一种民主的、和谐的氛围，使学生有猜想的情趣
　　长期以来，由于受传统教育观念的影响，教师把自己当作“知识的传播者”。从教师方面看，是以讲为主，从学生方面看，是以听为主。这样的教学，从根本上抹杀了学生的主体性和创造性。因此，中学数学教学必须以学生为主体。教师为主导，努力营造一种和谐、平等的师生关系，在这种氛围下师生相互尊重，心灵沟通，彼此理解，彼此信任，教师不必去限制学生思维的疆域，鼓励学生积极思考，大胆猜想，不断开拓。教师应随时点燃学生猜想的导火线。猜想合理的进行鼓励。猜想偏向的进行引导，不猜想的进行鞭策，让猜想“访问”每一名学生，使学生由被动的猜想行为转变成自觉的猜想行为，师生共同构建数学猜想共同体。
　　2　提供必要的可萌发学生猜想的感性材料，使学生有猜想基础
　　
　　数学上的猜想不是胡思乱想，而是建立在合情推理的基础上的猜想。因此需要提供给学生合情推理的一些素材。
　　如在教学“全等三角形判定公理”时，教师可出示这样一道讨论题：
　　星期天，小明在打扫卫生时不慎将一块形状是三角形的玻璃打碎了，他正准备到商店里去配一块，请问：他要不要把这块碎玻璃拿去?
　　学生马上会结合自己的生活实际展开热烈的讨论。确定不用带碎玻璃去商店。
　　接着老师问：用什么方法可实现既不带碎玻璃，又把玻璃配好?让学生去猜想。学生经过积极的思维得出种种办法：
　　(1)量一量原三角形玻璃的三条边的长。
　　(2)量出原三角形玻璃的两条边和这两条边的夹角。
　　后经实验和语言数学化得出全等三角形的三个判定公理和一个推论。
　　教者只要做有心人，上述例子在数学教学中比比皆是。信手拈来。
　　3　加强方法论意义上的以猜想为内核的学法指导。使学生有猜想的方法
　　拉卡托斯指出：朴素的猜想构成了数学发现的逻辑实际出发点。从某种意义上可以断言，没有猜想和证明就没有数学。因此，应教会学生怎样猜想。下面通过略举几例供大家共同探讨。
　　(1)运用特殊值法进行猜想
　　有些没有明确给出结论的命题，观察发现：如直接由条件寻求结论时，可能很有困难，这时可用特殊值代入验证进行猜想，这样有助于发现可能的结果或解题的方法。
　　例1已知-12，a，｜a｜，1/a的大小。
　　解∵-12=0.25，｜a｜=0.5。
　　∴-2<-0.5<0.25<0.5。
　　猜想1/a2<｜a｜。
　　再从理论上进行分析、论证。
　　(2)直觉洞察进行猜想
　　利用直觉洞察进行猜想往往能找出解题的方法。例2已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2.N是AC上的一动点，则DN MN的最小值为一
　　分析要使DN MN最小。直觉告诉我们如果三点形成一条线段。可能DN MN最小，如何把D，M在AC同侧转化为在AC异侧呢?直觉洞察正方形是轴对称图形，N在对称轴AC上。点D与B关于AC对称，DN的长度等于BN的长度，要使DN MN最小，即为BN MN最小，连接BM与AC交于N此时满足DN MN最小，难题迎刃而解。
　　通过对上述开放性试题的讲解，鼓励学生积极思考。不迷信已有结论，不满足现成答案，大胆猜想，不断开拓，随时点燃学生猜想的导火线，共同构造一个生动活泼的数学猜想共同体，让数学猜想真正落实到数学课堂之中。
　　此外，还有运用不完全归纳法进行猜想，运用类比联想进行猜想，在此不一一叙述了。
　　4　让学生感受到猜想成功的喜悦，使学生有猜想的欲望
　　爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。”只要当一名学生对学习数学知识感兴趣，那他就有用之不竭的动力，就能想尽一切办法去克服学习中所遇到的各种困难。但学生在解题的过程中，经常会出现思维受阻现象，这时就要引导学生用教师平时传授的各种方法进行合理的、大胆的猜想，往往会出现“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的境地，从而使学生品尝到成功的喜悦，体会到探索的“甘甜”。