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中学数学作为一门基础学科,主要是用来传播和再现前人研究、发现所积累的科学成果,不具有首创性,因此中学数学的创造教育不是去创新未知识的知识和知识体系,而应是创设一事实上的条件、环境、氛围、引导、启发学生去模拟、探究原科学家的实践活动过程,从中发现“新”的现象。通过联想、判断、推理、综合分析,归纳出问题的本质,提示出事物的变化规律,这就是创新教育,就是学生的“创新”活动,而这个活动过程就是创新能力的培养过程。课堂教学是传播知识的主要途径,那么如何在课堂教学中以学生为主体,培养学生的创新能力呢?
一、更新教育观念,培养学生的创新意识
由于传统的、文化习俗听、应试教育的重负,我国教育中相当一部分学校从低年级起,实行就范式的教育,而不是创新式的教育,学生被动接受地学习,缺少开发学生的创造性。就范式教育无视创新人格培养,以“大运动量”、“灌注式”和密集评价,剥夺、封闭和泯没了人的创新精神,禁锢了学生的思维。忽视了学习过程是一个复杂的心理过程,忽视了知识的发生和发展是个体头脑中发生变化的结果,只有学习者自己才能真正地占有自己的头脑。
“创新”是有层次的,对于中学生而言,不应把创新理解为能完成多少项发明小创造,而应注重于创新精神的培养,要求学生通过在学习活动中的探索,领悟到对于他本身来说是以前未曾认识的规律,或掌握某种从前未掌握的方未能,并在这样的发展中形成独立发现规律和掌握方法的兴趣,形成积极的、不因陈守阳的探索心态和求真求新求效的主动精神。
二、让学生主动发展,给学生以忠义听思考空间
培养学生的创新精神和实践能力必须以课堂教学为主要平台。而现在的数学教学现状,多是教师知识,学生接受知识。这种“单向灌输,教师中心”的教学方法,使学生处于从属被动的地位,缺少独立性,禁锢了学生的思维,不利于培养学生的创新能力,不适应时代的要求。
我们认为,在教学中,要给学生思考的空间,提供“创新”的机会,学生独立思考是促使他们创新的重要条件。
例1证明两角和的余弦公式
cos(α+β)= cosαcosβ- sinαsinβ
这个公式的证明方法,学生往往不易掌握。笔者曾作过宁磋的数学试验,在两个平行的教学班讲授该公式,在第一个教育班进行详细的分析讲解,把证明过程完整板演,而在第二个教学班则不讲授证明方法,只要求学生独立看教材的证明,找出关键之处。结果,一段时间后,考查该公式的证明,结果是第二个教学班的学生掌握较好。可见,给学生提供了主动思考的条件,对于牢固掌握知识是重要的。
因此,在讲课时,不应照本宣科,对于教材上的内容,有时可以让学生自己去理解,教师再作分析,有些例题可要求学生先不看解答,自己先做,后对照解答,检查自己的做法。做作业时应鼓励学生积极思考,敢于创新,力求一题多解,这样,可培养学生的学生的学习兴趣和发散思维能力,增强学习新知识的好奇心和探索欲,进而培养学生的创造性思维。
三、指导学法,使学生由“学会”向“会学”转化,培养学生的自主探索能力
数学的过程不单是传授知识,更重要的是培养学生独立获取和动力知识的能力。指导学法,当然有许多具体的做法,笔者着重强调的是:
1、在教学过程中,教师要密切注意学生的学习积极性、创造性。同时,教师要善于创造成功教育的氛围,使学生获得由积极思考而带来的快乐。教师要营造使学生不断取得思考成功的环境,对于好的学习方法、好的解题方法,要加以表扬和鼓励,充分调动起学习积极性,巩固学生数学的兴趣和继续前进的信心,从而形成良性循环。此外,教师要注意培养、激发和利用学生的交流动机,让他交流数学学习经验和体会,以求提高与创新。
2、指导学生学会自学,培养学生创新性学习的习惯。教师应激发学生自己去学数学,实践证明,只有当学生通过自己的思考,用创造与内心的体验的方汉来学习数学时,才能真正学好数学。这样,使学生通过学习,提高自己发现、吸收新信息和提出新问题的能力,培养独立思考,大胆求索的精神,从而具备对未来社会的应变能力。
四、运用数学方法论指导数学教学
著名数学家和数学教育家徐利治教授认为,数学方法论主要是研究和讨经数学的发展、数学思想方法以及数学中的发现发明与创新法则的。中学数学蕴涵着丰富多彩的数学思想方法的宝藏,例如,抽象概括、数形结合、归纳猜想等。在中学数学教育中培养学生的创新精神和数学应用能力具有重要和深远的意义。
数学教育的最终目标是要培养学生的数学意识、数学观念、数学精神和数学能力,即要学生学会创造性运用数学去思考问题、分析问题、去解决包括来自数学和其他学校以至于日常生活中的实际问题,而在这过程中,灵活地运用数学思想方法往往起着关键的指导作用。
五、通过培养学生的数学应用能力,潜移默化地培养学生创新能力
数学学习的目的是为了应用,培养学生运用数学知识解决实际问题能力是数学教育最重要的目标之一。这些年来,在高考逐年加大了应用的考查力度,这对落实素质教育,培养应用数学的意识和能力,起到很好的导向作用。数学应用能力与数学创新能力具有很大的相关性。因而在课堂教学中,我们尽可能地以实际问题引入课题,为学生创设问题空间,强化联系实际的问题,例如,利息计算、物价问题、概率统计等,在教材内容中增加问题解决的编制与运用,从而提高学生把实际问题转化为数学问题能的能力,甚至更高层次的能力数学建模活动为学生提供了参与数学活动的实践全过程的机会,举一些简单的建模例子,如函数y=ax2+bx+c是抛物体运动状态的模型,指数函数可以作为存款与投资效益的一种模型等。教师可以以此激发学生的学习兴趣,培养理解、思考、解决问题的能力。
总之,优化课堂教学,使学生在整堂课中处于激发状态,长期坚持,可促使学生的自信心、探索创新精神的建立和养成,更有助于学生创造性思维品质的形成及创新能力的培养与提高。
一、更新教育观念,培养学生的创新意识
由于传统的、文化习俗听、应试教育的重负,我国教育中相当一部分学校从低年级起,实行就范式的教育,而不是创新式的教育,学生被动接受地学习,缺少开发学生的创造性。就范式教育无视创新人格培养,以“大运动量”、“灌注式”和密集评价,剥夺、封闭和泯没了人的创新精神,禁锢了学生的思维。忽视了学习过程是一个复杂的心理过程,忽视了知识的发生和发展是个体头脑中发生变化的结果,只有学习者自己才能真正地占有自己的头脑。
“创新”是有层次的,对于中学生而言,不应把创新理解为能完成多少项发明小创造,而应注重于创新精神的培养,要求学生通过在学习活动中的探索,领悟到对于他本身来说是以前未曾认识的规律,或掌握某种从前未掌握的方未能,并在这样的发展中形成独立发现规律和掌握方法的兴趣,形成积极的、不因陈守阳的探索心态和求真求新求效的主动精神。
二、让学生主动发展,给学生以忠义听思考空间
培养学生的创新精神和实践能力必须以课堂教学为主要平台。而现在的数学教学现状,多是教师知识,学生接受知识。这种“单向灌输,教师中心”的教学方法,使学生处于从属被动的地位,缺少独立性,禁锢了学生的思维,不利于培养学生的创新能力,不适应时代的要求。
我们认为,在教学中,要给学生思考的空间,提供“创新”的机会,学生独立思考是促使他们创新的重要条件。
例1证明两角和的余弦公式
cos(α+β)= cosαcosβ- sinαsinβ
这个公式的证明方法,学生往往不易掌握。笔者曾作过宁磋的数学试验,在两个平行的教学班讲授该公式,在第一个教育班进行详细的分析讲解,把证明过程完整板演,而在第二个教学班则不讲授证明方法,只要求学生独立看教材的证明,找出关键之处。结果,一段时间后,考查该公式的证明,结果是第二个教学班的学生掌握较好。可见,给学生提供了主动思考的条件,对于牢固掌握知识是重要的。
因此,在讲课时,不应照本宣科,对于教材上的内容,有时可以让学生自己去理解,教师再作分析,有些例题可要求学生先不看解答,自己先做,后对照解答,检查自己的做法。做作业时应鼓励学生积极思考,敢于创新,力求一题多解,这样,可培养学生的学生的学习兴趣和发散思维能力,增强学习新知识的好奇心和探索欲,进而培养学生的创造性思维。
三、指导学法,使学生由“学会”向“会学”转化,培养学生的自主探索能力
数学的过程不单是传授知识,更重要的是培养学生独立获取和动力知识的能力。指导学法,当然有许多具体的做法,笔者着重强调的是:
1、在教学过程中,教师要密切注意学生的学习积极性、创造性。同时,教师要善于创造成功教育的氛围,使学生获得由积极思考而带来的快乐。教师要营造使学生不断取得思考成功的环境,对于好的学习方法、好的解题方法,要加以表扬和鼓励,充分调动起学习积极性,巩固学生数学的兴趣和继续前进的信心,从而形成良性循环。此外,教师要注意培养、激发和利用学生的交流动机,让他交流数学学习经验和体会,以求提高与创新。
2、指导学生学会自学,培养学生创新性学习的习惯。教师应激发学生自己去学数学,实践证明,只有当学生通过自己的思考,用创造与内心的体验的方汉来学习数学时,才能真正学好数学。这样,使学生通过学习,提高自己发现、吸收新信息和提出新问题的能力,培养独立思考,大胆求索的精神,从而具备对未来社会的应变能力。
四、运用数学方法论指导数学教学
著名数学家和数学教育家徐利治教授认为,数学方法论主要是研究和讨经数学的发展、数学思想方法以及数学中的发现发明与创新法则的。中学数学蕴涵着丰富多彩的数学思想方法的宝藏,例如,抽象概括、数形结合、归纳猜想等。在中学数学教育中培养学生的创新精神和数学应用能力具有重要和深远的意义。
数学教育的最终目标是要培养学生的数学意识、数学观念、数学精神和数学能力,即要学生学会创造性运用数学去思考问题、分析问题、去解决包括来自数学和其他学校以至于日常生活中的实际问题,而在这过程中,灵活地运用数学思想方法往往起着关键的指导作用。
五、通过培养学生的数学应用能力,潜移默化地培养学生创新能力
数学学习的目的是为了应用,培养学生运用数学知识解决实际问题能力是数学教育最重要的目标之一。这些年来,在高考逐年加大了应用的考查力度,这对落实素质教育,培养应用数学的意识和能力,起到很好的导向作用。数学应用能力与数学创新能力具有很大的相关性。因而在课堂教学中,我们尽可能地以实际问题引入课题,为学生创设问题空间,强化联系实际的问题,例如,利息计算、物价问题、概率统计等,在教材内容中增加问题解决的编制与运用,从而提高学生把实际问题转化为数学问题能的能力,甚至更高层次的能力数学建模活动为学生提供了参与数学活动的实践全过程的机会,举一些简单的建模例子,如函数y=ax2+bx+c是抛物体运动状态的模型,指数函数可以作为存款与投资效益的一种模型等。教师可以以此激发学生的学习兴趣,培养理解、思考、解决问题的能力。
总之,优化课堂教学,使学生在整堂课中处于激发状态,长期坚持,可促使学生的自信心、探索创新精神的建立和养成,更有助于学生创造性思维品质的形成及创新能力的培养与提高。