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世间万物皆有限度,生长有限度,能力有限度……自然我们小学数学的教学也有限度。如果我们的,教学超过一定的限度,则往往起到适得其反的作用。事实上,教学限度是有一个临界的、极致的“阈值”,而那正是我们要追寻的方向。
在小学数学教学中,教师“教学过度”情况往往表现为:过度迷信“熟能生巧”,过度追求生活化,过度苛求算法多样化,过度要求解题能力,过度热衷于拓展,等等。为了防止这些教学过度现象的再度出现,我们必须寻找合适的教学限度的“阈值”,重新建立教学观和教学行为。
1,以思想数学引领技巧数学。技巧与思想,谁主沉浮?田刚教授认为:“数学不能光靠技巧,更多的应是对数学的兴趣和坚持不懈思考的毅力。”这恰恰回答了我们的数学教学是应该追求解题技巧还是数学思想的问题。辩证地看,学生的数学思想也不是空中楼阁,而是以数学的基本知识、基本技能为支撑的,但却绝不能停留在一般“技巧”的层面。让数学思想牵引解题技巧,才能让学生从“技”到“道”的转化与飞跃,显得不再那么遥不可及。
2,寻求数学化与生活化的黄金分割。生活与数学的辩证关系是当今教育的热点问题。新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。因此,数学教学中应重视学生的生活体验,把数学教学与学生的生活体验“链接”,把数学问题与生活情境“和合”,让数学生活化,让生活数学化。在此过程中,教师应正确理解数学与生活的辩证关系,我们既不能让数学远离生活变得那么枯燥与孤单,也不能让泛滥的生活化恣意地冲淡数学应保持的学科味道——我们要寻求数学化与生活化的黄金分割。
3,优化比多样化更重要。算法多样化为学生的数学交流提供了很好的平台,同时也是对学生个性的尊重。但算法多样化是要有“物理基础”的,不是想当然的“多多益善”。另外,一个必须面对的问题是“算法多样化要不要优化?如何优化?”我个人认为,算法优化应该是算法多样化的发展与归宿。当然,算法的优化不是一蹴而就的,它需要一个过程,它需要在一个互动与冲突、合作与思辨、反思与感悟的过程中完成。掌握了多样化与优化的“度”,也就触摸了教学的理想限度。
4,注重解题后的反思。著名数学教育家波利亚说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾。”所谓回顾,换一种说法就是反思。反思什么呢?反思解题过程合理吗,反思解题思路严谨吗,反思解题方法优化吗,反思知识体系梳理了吗,等等。总之,解题后的反思能触发学生的数学思考,培养学生的思维品质,让师生向数学教学限度的阈值“靠拢”。
5,要学会细读、深读文本。教师要学会与学生一起做数学文本的“知音”。教师在教学之前应该追问4个问题:第一,教与学的内容是什么(分别审思究竟、应该、能够教学什么);第二,为什么要教与学这些内容;第三,师生应该怎么做;第四,为什么要这样做。在此基础上,教师对文本进行还原性、探源性的深读与细读,对学生学习的逻辑起点进行调研与分析,便会明白一节课学生应该掌握哪些知识与技能,更应该感悟与提升哪些方法与思想。只有真正地了解教材的“想法”,才能游刃有余地将学生“渡”到教学限度理想的彼岸。
总之,针对教学中的种种过度现象,广大教师要有清醒的认识,要积极求解教学限度的最佳阈值,以长远的发展替代暂时的分数,以自主的能力超越扎实的双基,以睿智的思想引领机械的技巧。追求本真,走近本质,打造本色,让教师的教与学生的学都能达到教学限度的那个临界值、极致值,让教师能“顺畅地呼吸”,让孩子“像野花一样自由地生长”……
在小学数学教学中,教师“教学过度”情况往往表现为:过度迷信“熟能生巧”,过度追求生活化,过度苛求算法多样化,过度要求解题能力,过度热衷于拓展,等等。为了防止这些教学过度现象的再度出现,我们必须寻找合适的教学限度的“阈值”,重新建立教学观和教学行为。
1,以思想数学引领技巧数学。技巧与思想,谁主沉浮?田刚教授认为:“数学不能光靠技巧,更多的应是对数学的兴趣和坚持不懈思考的毅力。”这恰恰回答了我们的数学教学是应该追求解题技巧还是数学思想的问题。辩证地看,学生的数学思想也不是空中楼阁,而是以数学的基本知识、基本技能为支撑的,但却绝不能停留在一般“技巧”的层面。让数学思想牵引解题技巧,才能让学生从“技”到“道”的转化与飞跃,显得不再那么遥不可及。
2,寻求数学化与生活化的黄金分割。生活与数学的辩证关系是当今教育的热点问题。新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。因此,数学教学中应重视学生的生活体验,把数学教学与学生的生活体验“链接”,把数学问题与生活情境“和合”,让数学生活化,让生活数学化。在此过程中,教师应正确理解数学与生活的辩证关系,我们既不能让数学远离生活变得那么枯燥与孤单,也不能让泛滥的生活化恣意地冲淡数学应保持的学科味道——我们要寻求数学化与生活化的黄金分割。
3,优化比多样化更重要。算法多样化为学生的数学交流提供了很好的平台,同时也是对学生个性的尊重。但算法多样化是要有“物理基础”的,不是想当然的“多多益善”。另外,一个必须面对的问题是“算法多样化要不要优化?如何优化?”我个人认为,算法优化应该是算法多样化的发展与归宿。当然,算法的优化不是一蹴而就的,它需要一个过程,它需要在一个互动与冲突、合作与思辨、反思与感悟的过程中完成。掌握了多样化与优化的“度”,也就触摸了教学的理想限度。
4,注重解题后的反思。著名数学教育家波利亚说过:“数学问题的解决仅仅只是一半,更重要的是解题之后的回顾。”所谓回顾,换一种说法就是反思。反思什么呢?反思解题过程合理吗,反思解题思路严谨吗,反思解题方法优化吗,反思知识体系梳理了吗,等等。总之,解题后的反思能触发学生的数学思考,培养学生的思维品质,让师生向数学教学限度的阈值“靠拢”。
5,要学会细读、深读文本。教师要学会与学生一起做数学文本的“知音”。教师在教学之前应该追问4个问题:第一,教与学的内容是什么(分别审思究竟、应该、能够教学什么);第二,为什么要教与学这些内容;第三,师生应该怎么做;第四,为什么要这样做。在此基础上,教师对文本进行还原性、探源性的深读与细读,对学生学习的逻辑起点进行调研与分析,便会明白一节课学生应该掌握哪些知识与技能,更应该感悟与提升哪些方法与思想。只有真正地了解教材的“想法”,才能游刃有余地将学生“渡”到教学限度理想的彼岸。
总之,针对教学中的种种过度现象,广大教师要有清醒的认识,要积极求解教学限度的最佳阈值,以长远的发展替代暂时的分数,以自主的能力超越扎实的双基,以睿智的思想引领机械的技巧。追求本真,走近本质,打造本色,让教师的教与学生的学都能达到教学限度的那个临界值、极致值,让教师能“顺畅地呼吸”,让孩子“像野花一样自由地生长”……