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【摘 要】应用题是小学数学教学的一个重要内容，它贯穿于整个小学阶段，尤其是六年级分数应用题是小学应用题教学的重点和难点。在具体的教学过程中，教师要培养学生掌握正确的解题思路，形成良好的思维品质至关重要。
【关键词】分数 应用题 教学
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）36-0134-02
引言
分数应用题是小学数学高段的重要教学内容，更是小学阶段应用题的精华。由于分数应用题的抽象化程度较高，学生容易受到解题方式、数量关系、标准量等因素的干扰，学生难于理解和掌握，因此，在课堂上，要做好分数应用题的教学尤为重要。那么如何有效地进行分数应用题的教学呢？
一、教师要钻研教材，吃透教材，把握要点
在具体的教学过程中，教师要精心备课，认真钻研教材，设计好课堂，在人教版第11册数学课本中，分数应用题的类型较多，分布于数学课本的各个章节，例如分数乘法、分数除法、按比例分配、百分数和数学广角中。作为教师，一定要分清各种类型的应用题，把握解题的规律，让学生掌握正确的解题方法。分数应用题主要有以下三种类型题目：
1.求一个数的几分之几是多少？
2.求一个数是另一个数的几分之几是多少？
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教师要对以上三种类型的题目准确把握，思路要清晰，做到心中有数，为课堂上分数应用题的教学做好准备。
二、重视各种解题方式的训练，提高解题能力
在课堂教学中，教师要想方设法调动学生学习的积极性，重视解题思路的训练，培养学生的探究能力和举一反三能力。
（一）重视画线段图方式的训练
由于分数乘、除法应用题以及百分数应用题抽象、难懂，学生不能理清题中的数量关系，教师在教学时要充分借助线段图来帮助学生弄清有关数量与标准量之间的关系，让学生找到解题的途径，教学时要指导学生画线段图来解决问题，首先要画出题中表示单位“1”的线段，然后再画出与之相对应的数量的线段图，最后引导学生理清数量关系，正确列出算式解答。例如：在第11册教材中例题，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5，婴儿每分钟心跳多少次？我在教学此题时，先引导学生读懂题意，理清数量关系，然后知道如何列式计算，同时指导学生用画线段图的方式来解答，让学生准确地找出单位“1”和对应的关系式，从线段图上就容易看出：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5就表示婴儿每分鐘心跳的次数是青少年的（1+4/5），找到了解题的方法，正确的列出算式解答：75×（1+4/5）=135（次）
（二）重视指导学生分析关键句
在分数应用题、百分数应用题中，含有分率、百分率的句子是解决问题的关键，但是也有一些题目没有直接告诉题中的分率、百分率，常常以省略句的形式出现，学生不知从何入手，因此，在课堂教学时，教师要引导学生认真读题，理解题意，根据上下句的关系，进行逻辑推理，列出关系式计算。例如：夹沟中心学校六年级有学生80人，五年级的人数比六年级少1/4，五年级有多少人？在此题中，教师可以引导学生找出关键句是五年级的人数比六年级少1/4，也就是把六年级人数看着标准量，五年级人数是六年级的（1-1/4），就能够得到：五年级人数=六年级人数×（1-1/4）。由于题中六年级人数已知，从而计算出五年级人数：80×（1-1/4）=60（人），根据题中的关键句，学生很快的列出算式解答。
（三）重视估算、验算训练
估算、验算是小学数学教学内容之一，它也广泛应用于应用题教学中，对学生提高解决问题的能力具有很大帮助。因此教师在教学中要重视课堂中的估算验算训练，重视学生对估算验算习惯的培养，也是提高解题效果的重要途径。例如：杨树的成活率是90%，要成活180棵，需要植树多少棵？在具体的解答过程中，有的学生会出现180×90%=162（棵）的错误解法。教学时，教师要引导学生认真思考，仔细想一想，要想成活180棵，植树162棵符合实际情况吗？显然是不正确的。然后引导学生认真审题，理解题意，弄懂成活率90%的含义，就是表示成活棵树是植树棵数的百分之多少的问题，从而得出：植树棵数×90%=成活棵数，引导学生列出正确算式：180÷90%=200（棵）。在整个解题过程中，教师发现学生的错误思路，要及时纠正过来。
（四）加强对比练习
在教学过程中，教师要将分数乘、除法应用题与比的知识相结合，加强交叉对比，培养学生灵活解答应用题的能力，做到知识的融会贯通。例如：学校有篮球与足球的个数比是3：5，已知篮球的个数比足球少12个，问篮球和足球各有多少个？
解法一：根据比的意义，运用份数解题，篮球3份，足球5份，就可以得出足球比篮球多2份，那么篮球的个数比足球少12个，2份就是12个，从而得出一份是多少个？
列式12÷2=6（个），篮球：6×3=18（个） 足球：6×5=30（个）
解法二：将比转化为分数，运用量率对应的方法解答，篮球与足球的个数比是3：5，转化成篮球的个数是足球的3/5，篮球的个数比足球少12个，对应的分率就是（1-3/5），可以先求出单位“1”的量。足球：12÷（1-3/5）=30（个） 篮球：30×3/5=18（个）
通过这样的对比练习，促进了学生对所学知识的联系和比较，培养了学生一题多解的能力。
三、灵活采用教学方法，培养学生的思维能力
在教学分数应用题时，教师所遇到的问题通常是学生对标准量、比较量、和倍、差倍等问题出现错误，不知用什么方法解题，从而造成列式计算错误，针对分数应用题，通常有三种解题方法：第一种是算术方法，简便易懂，学生容易掌握。第二种是份数法解题，方法巧妙灵活。第三种是方程解答，让学生找出等量关系，列出方程解答，步骤较多，不便形成统一的解题方法。因此教师在教学时，要灵活采用教学方法，运用最简便、最快捷的方法来提高学生的解答应用题的能力。
同时要注意学生发散思维能力的培养，根据应用题中给出的不同条件，引导学生充分想象。例如：小华读一本故事书120页，第一天读了全书的20%，第二天读了全书的40%，还剩多少页没读？在给出的三个条件中，可以想出哪些问题，让学生认真思考后得出：
1.从第一个条件和第二个条件可以求出第一天读的页数，120×20%=24（页）
2.从第一个条件和第三个条件可以求出第二天读的页数，120×40%=48（页）
3.从第一个条件和第二个条件可以求出：（1）二天一共读72页 （2）还剩48页没读 （3）第一天比第二天少读24页
通过练习，培养了学生从不同角度、不同方向去分析思考问题的能力，既开阔了学生的解题思路，又锻炼了学生的思维灵活性。总之，在课堂教学中，要让学生熟练把握各类分数应用题的特点，让学生灵活运用不同的方法去解决不同的问题，才能更好的激发学生的求知欲，让学生充分在数学知识海洋中奋勇前行。
参考文献：
[1]李继秀—《教育理论》—2012 安徽大学出版社.
[2]王巍 张玉艳——《小学数学—有效备课》 – 2008 光明日报出版社 .
[3]周军——《教学策略》 —2007 教育科学出版社.
【关键词】分数 应用题 教学
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）36-0134-02
引言
分数应用题是小学数学高段的重要教学内容，更是小学阶段应用题的精华。由于分数应用题的抽象化程度较高，学生容易受到解题方式、数量关系、标准量等因素的干扰，学生难于理解和掌握，因此，在课堂上，要做好分数应用题的教学尤为重要。那么如何有效地进行分数应用题的教学呢？
一、教师要钻研教材，吃透教材，把握要点
在具体的教学过程中，教师要精心备课，认真钻研教材，设计好课堂，在人教版第11册数学课本中，分数应用题的类型较多，分布于数学课本的各个章节，例如分数乘法、分数除法、按比例分配、百分数和数学广角中。作为教师，一定要分清各种类型的应用题，把握解题的规律，让学生掌握正确的解题方法。分数应用题主要有以下三种类型题目：
1.求一个数的几分之几是多少？
2.求一个数是另一个数的几分之几是多少？
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教师要对以上三种类型的题目准确把握，思路要清晰，做到心中有数，为课堂上分数应用题的教学做好准备。
二、重视各种解题方式的训练，提高解题能力
在课堂教学中，教师要想方设法调动学生学习的积极性，重视解题思路的训练，培养学生的探究能力和举一反三能力。
（一）重视画线段图方式的训练
由于分数乘、除法应用题以及百分数应用题抽象、难懂，学生不能理清题中的数量关系，教师在教学时要充分借助线段图来帮助学生弄清有关数量与标准量之间的关系，让学生找到解题的途径，教学时要指导学生画线段图来解决问题，首先要画出题中表示单位“1”的线段，然后再画出与之相对应的数量的线段图，最后引导学生理清数量关系，正确列出算式解答。例如：在第11册教材中例题，青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5，婴儿每分钟心跳多少次？我在教学此题时，先引导学生读懂题意，理清数量关系，然后知道如何列式计算，同时指导学生用画线段图的方式来解答，让学生准确地找出单位“1”和对应的关系式，从线段图上就容易看出：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5就表示婴儿每分鐘心跳的次数是青少年的（1+4/5），找到了解题的方法，正确的列出算式解答：75×（1+4/5）=135（次）
（二）重视指导学生分析关键句
在分数应用题、百分数应用题中，含有分率、百分率的句子是解决问题的关键，但是也有一些题目没有直接告诉题中的分率、百分率，常常以省略句的形式出现，学生不知从何入手，因此，在课堂教学时，教师要引导学生认真读题，理解题意，根据上下句的关系，进行逻辑推理，列出关系式计算。例如：夹沟中心学校六年级有学生80人，五年级的人数比六年级少1/4，五年级有多少人？在此题中，教师可以引导学生找出关键句是五年级的人数比六年级少1/4，也就是把六年级人数看着标准量，五年级人数是六年级的（1-1/4），就能够得到：五年级人数=六年级人数×（1-1/4）。由于题中六年级人数已知，从而计算出五年级人数：80×（1-1/4）=60（人），根据题中的关键句，学生很快的列出算式解答。
（三）重视估算、验算训练
估算、验算是小学数学教学内容之一，它也广泛应用于应用题教学中，对学生提高解决问题的能力具有很大帮助。因此教师在教学中要重视课堂中的估算验算训练，重视学生对估算验算习惯的培养，也是提高解题效果的重要途径。例如：杨树的成活率是90%，要成活180棵，需要植树多少棵？在具体的解答过程中，有的学生会出现180×90%=162（棵）的错误解法。教学时，教师要引导学生认真思考，仔细想一想，要想成活180棵，植树162棵符合实际情况吗？显然是不正确的。然后引导学生认真审题，理解题意，弄懂成活率90%的含义，就是表示成活棵树是植树棵数的百分之多少的问题，从而得出：植树棵数×90%=成活棵数，引导学生列出正确算式：180÷90%=200（棵）。在整个解题过程中，教师发现学生的错误思路，要及时纠正过来。
（四）加强对比练习
在教学过程中，教师要将分数乘、除法应用题与比的知识相结合，加强交叉对比，培养学生灵活解答应用题的能力，做到知识的融会贯通。例如：学校有篮球与足球的个数比是3：5，已知篮球的个数比足球少12个，问篮球和足球各有多少个？
解法一：根据比的意义，运用份数解题，篮球3份，足球5份，就可以得出足球比篮球多2份，那么篮球的个数比足球少12个，2份就是12个，从而得出一份是多少个？
列式12÷2=6（个），篮球：6×3=18（个） 足球：6×5=30（个）
解法二：将比转化为分数，运用量率对应的方法解答，篮球与足球的个数比是3：5，转化成篮球的个数是足球的3/5，篮球的个数比足球少12个，对应的分率就是（1-3/5），可以先求出单位“1”的量。足球：12÷（1-3/5）=30（个） 篮球：30×3/5=18（个）
通过这样的对比练习，促进了学生对所学知识的联系和比较，培养了学生一题多解的能力。
三、灵活采用教学方法，培养学生的思维能力
在教学分数应用题时，教师所遇到的问题通常是学生对标准量、比较量、和倍、差倍等问题出现错误，不知用什么方法解题，从而造成列式计算错误，针对分数应用题，通常有三种解题方法：第一种是算术方法，简便易懂，学生容易掌握。第二种是份数法解题，方法巧妙灵活。第三种是方程解答，让学生找出等量关系，列出方程解答，步骤较多，不便形成统一的解题方法。因此教师在教学时，要灵活采用教学方法，运用最简便、最快捷的方法来提高学生的解答应用题的能力。
同时要注意学生发散思维能力的培养，根据应用题中给出的不同条件，引导学生充分想象。例如：小华读一本故事书120页，第一天读了全书的20%，第二天读了全书的40%，还剩多少页没读？在给出的三个条件中，可以想出哪些问题，让学生认真思考后得出：
1.从第一个条件和第二个条件可以求出第一天读的页数，120×20%=24（页）
2.从第一个条件和第三个条件可以求出第二天读的页数，120×40%=48（页）
3.从第一个条件和第二个条件可以求出：（1）二天一共读72页 （2）还剩48页没读 （3）第一天比第二天少读24页
通过练习，培养了学生从不同角度、不同方向去分析思考问题的能力，既开阔了学生的解题思路，又锻炼了学生的思维灵活性。总之，在课堂教学中，要让学生熟练把握各类分数应用题的特点，让学生灵活运用不同的方法去解决不同的问题，才能更好的激发学生的求知欲，让学生充分在数学知识海洋中奋勇前行。
参考文献：
[1]李继秀—《教育理论》—2012 安徽大学出版社.
[2]王巍 张玉艳——《小学数学—有效备课》 – 2008 光明日报出版社 .
[3]周军——《教学策略》 —2007 教育科学出版社.