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研究了巴拿赫格上的几乎弱＊Dunford-Penis算子及其性质，利用相对弱紧集给出了几乎弱＊Dunford-Penis算子的等价刻画。在巴拿赫格有序连续范数及强GP（强DPreP）性质或者对偶巴拿赫格有弱单位的前提下，证明了几乎弱＊Dunford-Pettis算子为几乎极限全连续算子（几乎Dunford-Pettis全连续算子）。