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[课前思考]
1.《 平均分 》一课的重点是什么？
确立本节课的重点必须了解本节课的教学目标。《 平均分 》是一节概念课，本节课主要是在具体情境与实践活动中，让学生初步形成“平均分”的表象，建立“平均分”的概念，在充分经历“平均分”的过程中，理解“平均分”的含义，并且能感受“平均分”与实际生活之间的联系，培养学生探究的意识，提高自身解决问题的能力。
2.创设情境非得用多媒体动画吗？
教学情境创设是现在小学数学课堂教学必不可少的教学策略之一，通常的教学情境是多媒体下的大画面、大背景，形象生动。但是《 平均分 》是一节概念课，因其具有的抽象性，使学生在理解这一概念过程中有些难度，所以在创设情境中，多用直观教学，这是低年级概念教学较为有效的手段之一。因此，恰当地运用直观进行教学情境的创设，效果并不逊色于动画情境。
3.学生操作要注意什么？
让学生动手操作，形成较为丰富的感性认识，为理解“平均分”的内涵打下基础。在操作中，学生一旦获取了足够的感性认识后，操作便适可而止，需要教师及时引导，从直观操作转向思维活动。比如，分析直观材料，比较其异同，找出规律等，然后对其进行抽象概括，揭示直观的本质。可以追问学生：“刚才同学们通过摆圆形纸片，能得出哪些规律？”或启发学生思考“通过摆小棒，你又发现了哪些数学问题？从中悟出了什么道理？”等，让操作成为学生思考的源泉，让操作推动学生的思维。
4.学生必须说出“平均分”概念吗？
在很多课上，教师必须总结出完整的数学概念。当然对于高年级学生而言，可以让学生尝试总结为概念下个定义，但是也要引导学生在具备清晰的概念表象的前提下，运用其理解的数学语言，对概念的本质特征给予表述。对于本节课的“平均分”这个概念，由于学生年龄较小，并不适宜给出具体的定义，教师对此不能要求过高，只要学生能对“平均分”有所感悟，意思基本正确就可以，能举出生活或现实中的平均分的例子就足够了。
5.小结一定要“谈收获”吗？
课堂小结是重要的教学环节之一。小结一般在每节课的最后几分钟，恰当的小结可以让学生回顾整理、反思所得所悟。小结要依据学生心智特点，让学生从内心深处“小结”学习过程的快乐。教师可以这样开始小结的环节：“今天学习的平均分，在平时能遇到吗？说说看。”“这节课，你对自己哪点表现最满意？”等等问题，从公式化的“收获”小结走出来，效果应该比较好。
[课中调整]
1.在情境中感知“平均分”
师：同学们，你会分东西吗？（课件展示小朋友在分糖块）可是，分着分着，有一小朋友却哭了（将镜头放大并定格），猜猜看，小朋友为什么会哭？
生：糖块分得不一样多。有多有少，还缺少1块，每个小朋友应该得2块。
2.在操作中理解“平均分”
师：今天老师带来一些贴画，要送给你们，每小组4个人，请组长把贴画分给每一位同学，要求把贴画分完。（每一组的贴画的数量不相同，有的3张，有的4张，有的5张）
（1）小组操作。各小组开始分贴画，有的小组组长举手报告，自己小组的贴画不够每人1张。
（调整：将分剩下的贴画先放着，课后只要你们小组能知道缺少几张，老师给补齐。）
师：请同学们观察自己小组分的结果，有什么发现？
有的小组回答每人1张，有的小组回答还少1张，有的小组回答还多1张。
师：怎么有的小组缺少1张？有的多1张？你们小组最想要几张贴画？
学生思考并汇报：最想要4张，因为小组内有4个同学，这样分起来公平，每个同学分得一样多。
师：是啊，这几位同学说每个同学分得同样多，最公平，这种最公平的分法，你能给取一个合适的名字吗？想一想。
学生自己取名。（公平分、同样多、一样多、平等分……）
（2）提示课题。
师：同学们对这种最公平的分法，取了很多名字，都很好，在数学上通常把每份分得同样多的情况叫作“平均分”。（教师板书：平均分）
师：同学们说一说，刚才哪些小组分贴画是平均分，哪些不是？
学生回答。
师：不是平均分的小组同学请起立，想一想，有什么办法让你们小组分贴画能够平均分？
学生思考、交流，全班汇报。
（3）学习验证。
（调整：将例题调整为分8个圆形纸片，从分法上再次让学生明确什么是平均分，巩固这一概念。）
师：请同学们拿出学具袋中的8个圆形纸片，将它平均分，看谁平均分的方法最多。
学生交流汇报。教师投影学生的分法。
○○ ○○ ○○ ○○
○○○○ ○○○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
师：为什么这几种分法是平均分？
生：因为每份分得一样多。
师：请分成四份和两份的小组，说说你们小组是怎么平均分的。
有的说是一个一个地分，有的说是两个两个地分。
3.在应用中掌握“平均分”
（1）分一分：拿出8根小棒，请同学们把它平均分成4份。（动手操作，交流汇报）
（2）圈一圈：直接在课本上完成，如何将12瓶矿泉水平均分成3份？圈完后，说给同桌听。交流汇报自己的分法。
（3）认真读读练习三的第2题，思考哪种分法符合题目的意思？为什么？
追问：说一说第三种分法是不是平均分？为什么？要让第三种分法是平均分，你打算如何做？（同桌交流、小组交流，全班汇报）
（4）完成课本中的“插花”活动。
（调整：补充一题，比一比，分一分，给你16张圆形纸片，看谁的分法最快最多。） 4.在反思中回味“平均分”
（1）这节课你对自己哪点表现最满意？
（2）在平时谁遇到过平均分？
（调整：今天上午放学回家后，家长如果要问数学课上你学习了什么，你能找到生活中的平均分吗？你怎么回答？）
[课后反思]
对于本节课，从预设到个别调整，从引入到渗透，从知新到应用，基本完成了本节课的教学目标，总体感觉较好。具体而言，有如下几点。
1.情境创设要紧扣知识点
情境创设不能为情境而创情境，要适合教学实际，要紧扣知识点。创设的情境必须能让学生达到“触境生情、触境生思、触境生问”的境界，为学习服务。比如本节课设的分糖块和学生分贴画时出现的“不公平”“分的不一样多”等情境，比较适合低年级小学生，这也是生活中常常遇到的，学生发现在“分东西”时出现问题，而这正是引发“平均分”这一概念的导火线。这样紧扣教学内容的情境，为学习探索新知作好铺垫。
2.教学要关注学生的参与度
教学不是看课堂中学生的热热闹闹，而是要关注学生在知识探索中的参与程度、关注学生思维的质量、关注学生获得的知识等。课堂是师生思维碰撞的过程、沟通的过程，离开了学生参与的课堂，师生的沟通交流就会受阻。
3.借助数学原型是概念教学的根本
数学原型是学生掌握数学概念本质属性的基础。因此，从学生生活实际出发，把学生容易理解和有所体验的现实生活问题作为数学原型，把常识提炼为数学问题，让学生经历探索的过程，让数学课堂充满生机，富有生活气息，唤起学生对数学的喜爱之情，这对学生的数学学习大有裨益。如本节课的“平均分”教学，就是通过让学生对数学原型进行看一看、想一想、摆一摆、说一说、猜一猜等具体的实践，并在“不同”中体会“相同”之处，更好地理解了这些原型中隐藏的数学概念——平均分的含义，培养了学生对问题解决的多样化思维，并主动建构数学知识。
4.必要时及时调整教学预设
课堂上什么情况都会发生，根据课堂生成的实际情况，调整教学预设也是教师教学机智的表现。比如，在学习验证环节，将例题调整为分8个圆形纸片，主要是15这个数较大，更重要的是小学生没有从分法上熟练地明确什么是平均分，这样调整是为了巩固学生不同的分法，并从中获取平均分这一概念。还有最后的小结这一环节，教师变成学生的家长，幽默而有喜剧性，学生最后感到数学好玩，也爱说乐说，对自己的学习进行回顾梳理，效果较好。
（作者单位：赣榆县厉庄镇中心小学，江苏 赣榆，222121）
1.《 平均分 》一课的重点是什么？
确立本节课的重点必须了解本节课的教学目标。《 平均分 》是一节概念课，本节课主要是在具体情境与实践活动中，让学生初步形成“平均分”的表象，建立“平均分”的概念，在充分经历“平均分”的过程中，理解“平均分”的含义，并且能感受“平均分”与实际生活之间的联系，培养学生探究的意识，提高自身解决问题的能力。
2.创设情境非得用多媒体动画吗？
教学情境创设是现在小学数学课堂教学必不可少的教学策略之一，通常的教学情境是多媒体下的大画面、大背景，形象生动。但是《 平均分 》是一节概念课，因其具有的抽象性，使学生在理解这一概念过程中有些难度，所以在创设情境中，多用直观教学，这是低年级概念教学较为有效的手段之一。因此，恰当地运用直观进行教学情境的创设，效果并不逊色于动画情境。
3.学生操作要注意什么？
让学生动手操作，形成较为丰富的感性认识，为理解“平均分”的内涵打下基础。在操作中，学生一旦获取了足够的感性认识后，操作便适可而止，需要教师及时引导，从直观操作转向思维活动。比如，分析直观材料，比较其异同，找出规律等，然后对其进行抽象概括，揭示直观的本质。可以追问学生：“刚才同学们通过摆圆形纸片，能得出哪些规律？”或启发学生思考“通过摆小棒，你又发现了哪些数学问题？从中悟出了什么道理？”等，让操作成为学生思考的源泉，让操作推动学生的思维。
4.学生必须说出“平均分”概念吗？
在很多课上，教师必须总结出完整的数学概念。当然对于高年级学生而言，可以让学生尝试总结为概念下个定义，但是也要引导学生在具备清晰的概念表象的前提下，运用其理解的数学语言，对概念的本质特征给予表述。对于本节课的“平均分”这个概念，由于学生年龄较小，并不适宜给出具体的定义，教师对此不能要求过高，只要学生能对“平均分”有所感悟，意思基本正确就可以，能举出生活或现实中的平均分的例子就足够了。
5.小结一定要“谈收获”吗？
课堂小结是重要的教学环节之一。小结一般在每节课的最后几分钟，恰当的小结可以让学生回顾整理、反思所得所悟。小结要依据学生心智特点，让学生从内心深处“小结”学习过程的快乐。教师可以这样开始小结的环节：“今天学习的平均分，在平时能遇到吗？说说看。”“这节课，你对自己哪点表现最满意？”等等问题，从公式化的“收获”小结走出来，效果应该比较好。
[课中调整]
1.在情境中感知“平均分”
师：同学们，你会分东西吗？（课件展示小朋友在分糖块）可是，分着分着，有一小朋友却哭了（将镜头放大并定格），猜猜看，小朋友为什么会哭？
生：糖块分得不一样多。有多有少，还缺少1块，每个小朋友应该得2块。
2.在操作中理解“平均分”
师：今天老师带来一些贴画，要送给你们，每小组4个人，请组长把贴画分给每一位同学，要求把贴画分完。（每一组的贴画的数量不相同，有的3张，有的4张，有的5张）
（1）小组操作。各小组开始分贴画，有的小组组长举手报告，自己小组的贴画不够每人1张。
（调整：将分剩下的贴画先放着，课后只要你们小组能知道缺少几张，老师给补齐。）
师：请同学们观察自己小组分的结果，有什么发现？
有的小组回答每人1张，有的小组回答还少1张，有的小组回答还多1张。
师：怎么有的小组缺少1张？有的多1张？你们小组最想要几张贴画？
学生思考并汇报：最想要4张，因为小组内有4个同学，这样分起来公平，每个同学分得一样多。
师：是啊，这几位同学说每个同学分得同样多，最公平，这种最公平的分法，你能给取一个合适的名字吗？想一想。
学生自己取名。（公平分、同样多、一样多、平等分……）
（2）提示课题。
师：同学们对这种最公平的分法，取了很多名字，都很好，在数学上通常把每份分得同样多的情况叫作“平均分”。（教师板书：平均分）
师：同学们说一说，刚才哪些小组分贴画是平均分，哪些不是？
学生回答。
师：不是平均分的小组同学请起立，想一想，有什么办法让你们小组分贴画能够平均分？
学生思考、交流，全班汇报。
（3）学习验证。
（调整：将例题调整为分8个圆形纸片，从分法上再次让学生明确什么是平均分，巩固这一概念。）
师：请同学们拿出学具袋中的8个圆形纸片，将它平均分，看谁平均分的方法最多。
学生交流汇报。教师投影学生的分法。
○○ ○○ ○○ ○○
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师：为什么这几种分法是平均分？
生：因为每份分得一样多。
师：请分成四份和两份的小组，说说你们小组是怎么平均分的。
有的说是一个一个地分，有的说是两个两个地分。
3.在应用中掌握“平均分”
（1）分一分：拿出8根小棒，请同学们把它平均分成4份。（动手操作，交流汇报）
（2）圈一圈：直接在课本上完成，如何将12瓶矿泉水平均分成3份？圈完后，说给同桌听。交流汇报自己的分法。
（3）认真读读练习三的第2题，思考哪种分法符合题目的意思？为什么？
追问：说一说第三种分法是不是平均分？为什么？要让第三种分法是平均分，你打算如何做？（同桌交流、小组交流，全班汇报）
（4）完成课本中的“插花”活动。
（调整：补充一题，比一比，分一分，给你16张圆形纸片，看谁的分法最快最多。） 4.在反思中回味“平均分”
（1）这节课你对自己哪点表现最满意？
（2）在平时谁遇到过平均分？
（调整：今天上午放学回家后，家长如果要问数学课上你学习了什么，你能找到生活中的平均分吗？你怎么回答？）
[课后反思]
对于本节课，从预设到个别调整，从引入到渗透，从知新到应用，基本完成了本节课的教学目标，总体感觉较好。具体而言，有如下几点。
1.情境创设要紧扣知识点
情境创设不能为情境而创情境，要适合教学实际，要紧扣知识点。创设的情境必须能让学生达到“触境生情、触境生思、触境生问”的境界，为学习服务。比如本节课设的分糖块和学生分贴画时出现的“不公平”“分的不一样多”等情境，比较适合低年级小学生，这也是生活中常常遇到的，学生发现在“分东西”时出现问题，而这正是引发“平均分”这一概念的导火线。这样紧扣教学内容的情境，为学习探索新知作好铺垫。
2.教学要关注学生的参与度
教学不是看课堂中学生的热热闹闹，而是要关注学生在知识探索中的参与程度、关注学生思维的质量、关注学生获得的知识等。课堂是师生思维碰撞的过程、沟通的过程，离开了学生参与的课堂，师生的沟通交流就会受阻。
3.借助数学原型是概念教学的根本
数学原型是学生掌握数学概念本质属性的基础。因此，从学生生活实际出发，把学生容易理解和有所体验的现实生活问题作为数学原型，把常识提炼为数学问题，让学生经历探索的过程，让数学课堂充满生机，富有生活气息，唤起学生对数学的喜爱之情，这对学生的数学学习大有裨益。如本节课的“平均分”教学，就是通过让学生对数学原型进行看一看、想一想、摆一摆、说一说、猜一猜等具体的实践，并在“不同”中体会“相同”之处，更好地理解了这些原型中隐藏的数学概念——平均分的含义，培养了学生对问题解决的多样化思维，并主动建构数学知识。
4.必要时及时调整教学预设
课堂上什么情况都会发生，根据课堂生成的实际情况，调整教学预设也是教师教学机智的表现。比如，在学习验证环节，将例题调整为分8个圆形纸片，主要是15这个数较大，更重要的是小学生没有从分法上熟练地明确什么是平均分，这样调整是为了巩固学生不同的分法，并从中获取平均分这一概念。还有最后的小结这一环节，教师变成学生的家长，幽默而有喜剧性，学生最后感到数学好玩，也爱说乐说，对自己的学习进行回顾梳理，效果较好。
（作者单位：赣榆县厉庄镇中心小学，江苏 赣榆，222121）