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摘 要：为消除传统最小二乘法模型的“虚假回归”现象，本文基于协整理论构建了误差修正模型及向量自回归模型。利用Eviews6.0软件对选取的各变量进行单位根检验、协整分析以及模型构建，严格按照协整理论进行分析。其中利用误差修正模型来重点分析居民消费与收入之间的动态关系，通过构建居民消费体系的VAR模型，研究了消费与收入和价格指数之间的关系，并对历史数据进行模拟以及对各变量的未来数据进行预测。
关键词：虚假回归 协整 误差修正 模型向量自回归模型
通过建立一个符合社会主义市场经济特色和地区发展特色的宏观经济模型，全面描述国民经济各领域简单的相互关系及相互影响。本文的数据来源于历年的《中国统计年鉴》，原始数据为1994-2014年新疆城乡居民收入与消费数据，将其剔除价格因素的影响。本文选取的统计变量有城镇居民人均可支配收入（YUR）、农村居民人均纯收入（YRR）、城镇居民人均消费支出（CUR）、农村居民人均消费支出（CRR）。由于各变量数据不全都是平稳的，为增强其平稳性，并消除可能存在的异方差现象，对选取的数据进行取自然对数处理，处理后上述变量分别设为LYU、LYR、LCU、LCR，对数变化不会改变原变量之间的协整关系。通过协整检验理论，建立向量自回归模型体系，这是年度宏观经济模型的重要组成部分。
一、模型变量的设定和构建模型的目的
基于协整理论只对消费和收入之间的关系建立了误差修正模型，而忽略了价格、金融等因素可能对消费造成的影响。本文具体就消费、收入、价格的关系利用向量自回归的理论建立相应的VAR模型体系，所选取的内生变量有城镇居民人均消费（LYU）、农村居民人均消费（LYR）、城镇居民人均可支配收入（LCU）、农村居民人均纯收入（LCR）、城镇居民消费价格指数（LCPIU）、农村居民消费价格指数（LCPIR）。用这些变量分别就农村居民消费体系、城镇居民消费体系来构建联立方程组并识别和估计模型的参数。其中城镇居民消費体系所包含的变量有LYU、LCU、LCPIU；农村居民消费体系包含的变量有LYR、LCR、LCPIR。这些变量数据均是对变量的处理后的历史数据（取自历年的《中国统计年鉴》）取对数后形成的变量，目的是为了克服数据的异方差和数据的剧烈波动。建立VAR模型可以对相应的时间序列的动态波动进行较为准确的预测，但是由于VAR模型不依据严谨的经济理论，因此模型建成后可能不能分析经济政策的长期效果，但是能够准确地分析经济政策的短期效果。
二、模型的构建
1.单位根检验。建立VAR模型其实是协整分析的一种表现形式，由于多数时间序列可能是不平稳的，为了避免“伪回归”和各种检验的毫无意义，因此在建立VAR模型之前需先检验各变量的平稳性，需对各变量进行单位根的检验，采用ADF法进行检验。利用Eviews6.0软件进行检验。两种价格指数变量LCPIU和LCPIR均含有单位根，，ADF检验值-1.3393和0.030165，即为非平稳变量。进一步检验非平稳变量的一阶差分的平稳性可得：在1%的显著水平下，两个变量都为一阶单整变量，即变量。LYU、LCU、LCPIU均为变量，LYR、LCR、LCPIR也为变量，这满足协整关系的前提条件。
2.协整检验。由于所建立的模型为VAR模型，所以在进行协整检验之前首先要确定好模型的最优滞后期。这可以通过赤池信息准则（AIC）、施瓦兹（SC）指标、FIP指标以及HQ指标来确定，也可以通过LR检验量来确定。对于同一批数据而言，使用不同的指标可能得到不同的结果，考虑到数据量因素，一般模型不能选取过多的滞后阶数，本文使用LR检验来确定最优的模型。通过软件计算得到的结果发现不同指标之间的结论是不一样的，考虑到本文的样本总体偏少，根据模型约减性原则，结合LR指标对城镇和农村两个系统中的三个指标都建立VAR（1）模型。本文的两个模型中均含有三个变量，故不能继续采用EG法进行检验，所以采用Johansen和Juselius的特征根迹检验（trace检验）和最大特征值检验两种方法进行检验。JJ法不仅检测出变量之间是否存在协整关系，而且能够确定出协整变量的个数。在1%的显著水平下，变量LYU、LCU、LCPIU三个变量之间存在协整关系，且只有一个协整向量；在1%的显著水平下，变量LYR、LCR、LCPIR、三个变量之间也存在只有一个协整向量的协整关系，这为VAR模型建立的合理性提供了前提。
3. VAR模型的构建。由于城镇居民和农村居民的消费体系的各三个变量之间均存在协整关系，故依据向量自回归模型的理论，可以建立无约束条件的向量自回归模型，建立城镇和农村消费的VAR（1）模型：
城镇居民消费VAR（1）模型：
（2-1）
农村居民消费VAR（3）模型：
（2-2）
模型（2-1）和（2-2）的整体检验结果来分析，两个模型的AIC为-12.4804和-9.3108，SC值为-11.8830和-8.7134，数值都很低，拟合的效果也都很好，故可以进行预测。
三、VAR模型的模拟与预测
1.对历史数据的模拟。为了更加客观地描述模型的预测能力，针对1994-2014年进行“预测”，依据VAR模型，对各变量的残差进行分析，即对已知的历史数据进行预测，得出的预测值与我们所知道的真实值进行比较，得出模型的预测误差，预测的相对误差，由此可评价模型的预测能力，这样做的好处是不需要花费更长的时间等待新数据的产生。1994年到2014年城镇居民人均消费的最大预测误差约为0.963%，城镇居民人均可支配收入的最大预测误差约为1.078%，城镇居民消费指数的最大预测误差约为1.039%。农村居民人均消费的最大预测误差约为0.855%，农村居民人均纯收入的最大预测误差约为1.906%，农村居民消费指数的最大预测误差约为3.171%。由此可见，除了城镇居民人均消费的预测效果低于农村居民人均消费之外，其它两项指标的预测最大误差都是城镇消费体系的指标较低。总体来说，所有指标的预测的最大误差均在5%以内，因此预测误差整体满足要求，这说明模型的短期预测能力很高，可以进行预测。 2. 对样本外数据进行预测及结果分析。本文对2015年-2022年两个模型中的各变量进行预测，利用Eviews6.0软件进行预测，城镇居民人均消费2015年约为20247.285元，2022年的为60901.312元，年平均增长率约为17.04%；城镇居民人均可支配收入2015年约为26319.884元，2022年的为79848.790元，年均增长率约为17.18%；城镇消费指数2015年约为102.949，2022年的约为105.775，其年均增长率约为0.39%。同理，农村居民人均消费的年均增长率约为19.42%，农村居民人均纯收入的年均增长率约为19.36%，农村消费价格指数的年均下降约为0.01%。可见，在未来的七年内城镇和农村消费体系的各变量的变化趋势整体上为递增趋势，这与1994-2014年的各变量的变化趋势基本一致，这说明预测效果还是很不错的。
另外，从预测结果中又可知，农村居民消费体系的绝对指标的年均增长率要比城镇居民消费体系的各变量年均增长率要高，这说明自2003年国家新农村建设战略实施以来，我国将发展的目光转向“三農”问题，逐步缩小城乡差距，这一战略在我们经济发展相对落后的新疆也得到了很好的落实。同时，全区各级党政落实中央的支农惠家政策，并加大财政支农力度，扶持农牧业生产，努力增加农民收入，以“稳粮、控棉、增果畜”为目标，抓紧粮食生产不放松，大力发展区域特色农业，加快农业产业结构的优化升级，加大农业投入和农业科技推广，使得新疆农村经济持续增长，农业内部结构进一步优化，主要农作物的产量有增无减，农牧民生活得到较大改善，实现了新疆农业和农村经济快速发展。但是由于农业产业化发展仍然较为缓慢，仍制约着农村经济的发展，且农业生产成本持续上涨，加剧了农产品价格不断上涨，农村基础设施薄弱，抗御自然灾害的能力不强等诸多因素，使得农村发展与城镇发展仍然存在着较大的差距。
四、结语
用VAR模型进行经济预测，预测精度高，且预测结果符合正常趋势，可信度较高，可以为制定地区消费经济发展战略提供依据，但是应该注意的是，随着时间的推移，应随时动态的对消费经济体系的各变量进行预测，这样可以反映新疆消费经济发展的真实情况。通过VAR模型可知，城乡居民的人均收入与消费均呈正相关的关系，且收入与消费相关性较其他变量与消费的关系来说更加显著，这就说明要促进人均消费水平的提高，就必须改善人民的生活水平，增加人均收入。新疆是一个多民族地区，且经济发展起步相对其他省市比较晚，在这样的社会和经济环境下，城乡居民的消费行为和消费特征有着自身的特殊性。虽然农村经济在近几年有了很大的改善，但是还需要进一步缩短城乡经济发展消费，同时又要保证城镇发展仍处于稳定快速发展的新阶段。采取措施来改善人民的消费观念的差异，逐步改善农村经济结构及农村设施，大力发展旅游业，丰富农民收入来源，充分提高农民的收入，为进一步促进城镇居民消费水平的提高，政府可放宽买房、买车的限度，完善社会保障体系及信用体系，提高中低层收入者的工资水平，促使人们将储蓄转化为消费。
参考文献：
[1]张平. 消费者行为的统计检验、制度解释和宏观效果分析[J]. 经济研究， 2015， （3）： 23-28.
[2]张立亚. 基于协整与误差修正模型的预测[D]. 武汉：武汉科技大学， 2016.
[3]胡兆炜. 向量自回归模型对宏观经济变量的预测能力比较研究[J]. 金融理论与实践， 2012， （12）.
关键词：虚假回归 协整 误差修正 模型向量自回归模型
通过建立一个符合社会主义市场经济特色和地区发展特色的宏观经济模型，全面描述国民经济各领域简单的相互关系及相互影响。本文的数据来源于历年的《中国统计年鉴》，原始数据为1994-2014年新疆城乡居民收入与消费数据，将其剔除价格因素的影响。本文选取的统计变量有城镇居民人均可支配收入（YUR）、农村居民人均纯收入（YRR）、城镇居民人均消费支出（CUR）、农村居民人均消费支出（CRR）。由于各变量数据不全都是平稳的，为增强其平稳性，并消除可能存在的异方差现象，对选取的数据进行取自然对数处理，处理后上述变量分别设为LYU、LYR、LCU、LCR，对数变化不会改变原变量之间的协整关系。通过协整检验理论，建立向量自回归模型体系，这是年度宏观经济模型的重要组成部分。
一、模型变量的设定和构建模型的目的
基于协整理论只对消费和收入之间的关系建立了误差修正模型，而忽略了价格、金融等因素可能对消费造成的影响。本文具体就消费、收入、价格的关系利用向量自回归的理论建立相应的VAR模型体系，所选取的内生变量有城镇居民人均消费（LYU）、农村居民人均消费（LYR）、城镇居民人均可支配收入（LCU）、农村居民人均纯收入（LCR）、城镇居民消费价格指数（LCPIU）、农村居民消费价格指数（LCPIR）。用这些变量分别就农村居民消费体系、城镇居民消费体系来构建联立方程组并识别和估计模型的参数。其中城镇居民消費体系所包含的变量有LYU、LCU、LCPIU；农村居民消费体系包含的变量有LYR、LCR、LCPIR。这些变量数据均是对变量的处理后的历史数据（取自历年的《中国统计年鉴》）取对数后形成的变量，目的是为了克服数据的异方差和数据的剧烈波动。建立VAR模型可以对相应的时间序列的动态波动进行较为准确的预测，但是由于VAR模型不依据严谨的经济理论，因此模型建成后可能不能分析经济政策的长期效果，但是能够准确地分析经济政策的短期效果。
二、模型的构建
1.单位根检验。建立VAR模型其实是协整分析的一种表现形式，由于多数时间序列可能是不平稳的，为了避免“伪回归”和各种检验的毫无意义，因此在建立VAR模型之前需先检验各变量的平稳性，需对各变量进行单位根的检验，采用ADF法进行检验。利用Eviews6.0软件进行检验。两种价格指数变量LCPIU和LCPIR均含有单位根，，ADF检验值-1.3393和0.030165，即为非平稳变量。进一步检验非平稳变量的一阶差分的平稳性可得：在1%的显著水平下，两个变量都为一阶单整变量，即变量。LYU、LCU、LCPIU均为变量，LYR、LCR、LCPIR也为变量，这满足协整关系的前提条件。
2.协整检验。由于所建立的模型为VAR模型，所以在进行协整检验之前首先要确定好模型的最优滞后期。这可以通过赤池信息准则（AIC）、施瓦兹（SC）指标、FIP指标以及HQ指标来确定，也可以通过LR检验量来确定。对于同一批数据而言，使用不同的指标可能得到不同的结果，考虑到数据量因素，一般模型不能选取过多的滞后阶数，本文使用LR检验来确定最优的模型。通过软件计算得到的结果发现不同指标之间的结论是不一样的，考虑到本文的样本总体偏少，根据模型约减性原则，结合LR指标对城镇和农村两个系统中的三个指标都建立VAR（1）模型。本文的两个模型中均含有三个变量，故不能继续采用EG法进行检验，所以采用Johansen和Juselius的特征根迹检验（trace检验）和最大特征值检验两种方法进行检验。JJ法不仅检测出变量之间是否存在协整关系，而且能够确定出协整变量的个数。在1%的显著水平下，变量LYU、LCU、LCPIU三个变量之间存在协整关系，且只有一个协整向量；在1%的显著水平下，变量LYR、LCR、LCPIR、三个变量之间也存在只有一个协整向量的协整关系，这为VAR模型建立的合理性提供了前提。
3. VAR模型的构建。由于城镇居民和农村居民的消费体系的各三个变量之间均存在协整关系，故依据向量自回归模型的理论，可以建立无约束条件的向量自回归模型，建立城镇和农村消费的VAR（1）模型：
城镇居民消费VAR（1）模型：
（2-1）
农村居民消费VAR（3）模型：
（2-2）
模型（2-1）和（2-2）的整体检验结果来分析，两个模型的AIC为-12.4804和-9.3108，SC值为-11.8830和-8.7134，数值都很低，拟合的效果也都很好，故可以进行预测。
三、VAR模型的模拟与预测
1.对历史数据的模拟。为了更加客观地描述模型的预测能力，针对1994-2014年进行“预测”，依据VAR模型，对各变量的残差进行分析，即对已知的历史数据进行预测，得出的预测值与我们所知道的真实值进行比较，得出模型的预测误差，预测的相对误差，由此可评价模型的预测能力，这样做的好处是不需要花费更长的时间等待新数据的产生。1994年到2014年城镇居民人均消费的最大预测误差约为0.963%，城镇居民人均可支配收入的最大预测误差约为1.078%，城镇居民消费指数的最大预测误差约为1.039%。农村居民人均消费的最大预测误差约为0.855%，农村居民人均纯收入的最大预测误差约为1.906%，农村居民消费指数的最大预测误差约为3.171%。由此可见，除了城镇居民人均消费的预测效果低于农村居民人均消费之外，其它两项指标的预测最大误差都是城镇消费体系的指标较低。总体来说，所有指标的预测的最大误差均在5%以内，因此预测误差整体满足要求，这说明模型的短期预测能力很高，可以进行预测。 2. 对样本外数据进行预测及结果分析。本文对2015年-2022年两个模型中的各变量进行预测，利用Eviews6.0软件进行预测，城镇居民人均消费2015年约为20247.285元，2022年的为60901.312元，年平均增长率约为17.04%；城镇居民人均可支配收入2015年约为26319.884元，2022年的为79848.790元，年均增长率约为17.18%；城镇消费指数2015年约为102.949，2022年的约为105.775，其年均增长率约为0.39%。同理，农村居民人均消费的年均增长率约为19.42%，农村居民人均纯收入的年均增长率约为19.36%，农村消费价格指数的年均下降约为0.01%。可见，在未来的七年内城镇和农村消费体系的各变量的变化趋势整体上为递增趋势，这与1994-2014年的各变量的变化趋势基本一致，这说明预测效果还是很不错的。
另外，从预测结果中又可知，农村居民消费体系的绝对指标的年均增长率要比城镇居民消费体系的各变量年均增长率要高，这说明自2003年国家新农村建设战略实施以来，我国将发展的目光转向“三農”问题，逐步缩小城乡差距，这一战略在我们经济发展相对落后的新疆也得到了很好的落实。同时，全区各级党政落实中央的支农惠家政策，并加大财政支农力度，扶持农牧业生产，努力增加农民收入，以“稳粮、控棉、增果畜”为目标，抓紧粮食生产不放松，大力发展区域特色农业，加快农业产业结构的优化升级，加大农业投入和农业科技推广，使得新疆农村经济持续增长，农业内部结构进一步优化，主要农作物的产量有增无减，农牧民生活得到较大改善，实现了新疆农业和农村经济快速发展。但是由于农业产业化发展仍然较为缓慢，仍制约着农村经济的发展，且农业生产成本持续上涨，加剧了农产品价格不断上涨，农村基础设施薄弱，抗御自然灾害的能力不强等诸多因素，使得农村发展与城镇发展仍然存在着较大的差距。
四、结语
用VAR模型进行经济预测，预测精度高，且预测结果符合正常趋势，可信度较高，可以为制定地区消费经济发展战略提供依据，但是应该注意的是，随着时间的推移，应随时动态的对消费经济体系的各变量进行预测，这样可以反映新疆消费经济发展的真实情况。通过VAR模型可知，城乡居民的人均收入与消费均呈正相关的关系，且收入与消费相关性较其他变量与消费的关系来说更加显著，这就说明要促进人均消费水平的提高，就必须改善人民的生活水平，增加人均收入。新疆是一个多民族地区，且经济发展起步相对其他省市比较晚，在这样的社会和经济环境下，城乡居民的消费行为和消费特征有着自身的特殊性。虽然农村经济在近几年有了很大的改善，但是还需要进一步缩短城乡经济发展消费，同时又要保证城镇发展仍处于稳定快速发展的新阶段。采取措施来改善人民的消费观念的差异，逐步改善农村经济结构及农村设施，大力发展旅游业，丰富农民收入来源，充分提高农民的收入，为进一步促进城镇居民消费水平的提高，政府可放宽买房、买车的限度，完善社会保障体系及信用体系，提高中低层收入者的工资水平，促使人们将储蓄转化为消费。
参考文献：
[1]张平. 消费者行为的统计检验、制度解释和宏观效果分析[J]. 经济研究， 2015， （3）： 23-28.
[2]张立亚. 基于协整与误差修正模型的预测[D]. 武汉：武汉科技大学， 2016.
[3]胡兆炜. 向量自回归模型对宏观经济变量的预测能力比较研究[J]. 金融理论与实践， 2012， （12）.