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摘要 社会信息化和知识经济的发展，对教育提出强烈的变革要求，这就要求教师转变教学理念，对曾经视为经验的教学观点进行重新审视，从授业者的角色向教育过程的组织者、指导者和参与者的角色转变，要以培养学生的思维方法和思维能力为己任。主要论述在新课程理念下，初中数学教学中如何培养学生的数学思维。
关键词 新课程；初中数学；数学思维
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-489X（2008）24-0060-02
著名的德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在教学过程中，生动的教学情境的创设，能够唤起学生积极愉快的情感，激活学生的思维，不仅有利于培养多种优良思维品质，也正体现了“在于激励、唤醒、鼓舞”这种教学艺术。笔者在新课程数学教学实践中，积极探索多种教学情境的创设，获得良好的课堂教学效果[1]。
1 设计问题情境，培养学生的思维兴趣
兴趣是一种潜在的素质，它能激发学生对学习、生活产生心理上的爱好和追求，是克服困难，推动学习的内部动力。初中学生天性爱听故事，好的故事能集中他们的注意力，激发他们的兴趣。根据这一年龄特点，在设问题情境时，教师可以根据知识的内容选取有趣的数学问题或故事，使学生的注意力集中到“正题”上来。如在“二元一次方程组”的教学过程中，笔者提出“和尚分包子”的问题：庙里有100个和尚，要分100个包子，大和尚一个人分3个，小和尚3个人分一个，问有多少个大和尚，多少个小和尚？学生对此问题感觉很新鲜、好奇，马上集中注意力，有的思考，有的动笔计算。笔者把握时机把问题引导到二元一次方程组的课题上来。又如在讲“相似三角形性质”之前，笔者先讲数学家泰勒用小木棒测金字塔高度的故事，并且告诉学生：学好相似三角形性质之后，只给一根小木棒，也可以量出城市最高的建筑物的高度。学生马上来了兴趣，急着想知道怎样测量，这时就可以顺势引入到学习相似三角形的性质的课题中来。
在教学中，教师需要注意积累这方面的素材，讲课时才能运用自如，得心应手。一些小故事既有趣味性，又与所学内容相关，能使学生主动地兴致勃勃地去钻研、去思索，激发他们的思维兴趣[2]。
2 创设发现情境，培养学生的探索性思维
教师不仅要教给学生必须的数学知识，还应让学生在学习课本知识的同时，积极参与发现新知识的过程，获得发现真理的能力，并且充分享受发现的乐趣。为了培养学生的这种发现能力，笔者根据新教材的内容，围绕教学目标，积极创设发现情境。
数学来源于现实生活。如在教角的定义时，笔者先让学生观察张开的2个手指或圆规2脚所形成的图形，再看时钟的时针和分针所形成的图形，然后鼓励学生用语言表达几种图形的特点。通过观察和议论，笔者鼓励学生给角下定义。这样从观察到学习新的知识，学生的兴趣很高，都有强烈的参与和求知欲，下面的课就会上得轻松、活泼。
在教学过程中，不仅要重视课本上的公式推导，还要让学生从特殊中探索一般，引导学生发现规律。如在“相似三角形”的教学中，教师可以让学生与“全等三角形”的相关知识进行比较，找出异同点。如“相似三角形”的判定与“全等三角形”判定的SAS，ASA，AAS，SSS等有些相似，但也有所区别，可以让学生自学比较、类比后得出结论。
3 鼓励自主探索，培养学生的开放性思维
在新课改推进过程中，笔者不仅注重学生自主学习能力的培养，更注重对学生自主探索的引导，让学生自己发现问题和解决问题，在探索和交流的过程中经历观察、实验、归纳、类比、推理等过程。如在“比较有理数大小”的教学过程中，笔者在讲清基础知识后，放手让学生探索。学生通过探索得到的结果有这样一些：离原点近的数比离原点远的数大；－2 ℃比－8 ℃热，所以－2>－8；从同一高度上下降2米比下降8米所处的位置要高，所以－2>－8；比如欠钱，欠2元的总比欠8元的好，所以－2>－8；“负数”小的比“负数”大的大，所以－2>－8，等等。
开放性的问题给予学生充分的思维空间，使他们具有一定探索机会，培养勤于动手、乐于钻研、善于思考的习惯，在不断探索与创造的氛围中促进思维的发展，提高解决问题的能力。
4 创新思路，培养学生的发散性思维
所谓创新思路，就是让学生的思维充分展开，使思维过程不被单一模式束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异、多角度、多层次去延伸、拓展。笔者在讲解课本上一个习题（有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？）时，没有直接去分析和证明这个问题，而是问学生有什么办法测出AB间的距离？学生通过热烈讨论，提出多种不同的方案。
通过这样一题多解或一题多变，拓展了学生的思维空间，培养了创造性思维。开放性试题的解决提供给学生更多的思路。
5 通过解题教学，发展学生的创新思维
所谓创新思维，是指人们在解决问题过程中特有的思维活动。创新思维不仅能揭露客观事物的本质及其内在联系，而且可以产生新颖独特的想法，并能提出创新的见解。数学学习的目的是要使学生能运用所学的知识解决问题，因此，通过习题课的教学，要让学生在掌握基础知识的前提下，学会从不同的角度提出自己解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展新思维。教师在教学过程中要引导学生独立思考，大胆猜想，探索不同的解题途径和方法[3]。
例如 分解因式（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）－120
解 若将此展开，将十分繁琐，但可以发现：(x＋1)(x＋4)=x2＋5x＋4；(x＋2)(x＋3)=x2＋5x＋6。故可用换元法分解此题。
原式=(x2＋5x＋4)(x2＋5x＋6)－120，令y=x2＋5x＋5，原式=(y－1)(y＋1)－120=y2－121=(y＋11)(y－11)=(x2＋5x＋16)(x2＋5x－6)=(x＋6)(x－1)(x2＋5x＋16)
此题也可令x2＋5x＋4=y或x2＋5x＋6=y或x2＋5x=y，让学生比较体会哪种换法更简单。
总之，在数学教学中培养学生的数学思维，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力及培养创新精神。这就要求教师要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、教师为主导”的数学课堂教学模式，要不断更新教学观念，改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，以求培养学生良好的数学素质、优良的思维品质，从而达到教育的最终目的——为社会培养每一个合格的人才！
参考文献
[1]王少华.试说教学中培养学生思维品质的途径和方法[J].教育科学论坛,2005(6)
[2]夏国良.关于数学创新教学的思考与实践[J].中学数学月刊,2007(10)
[3]陈玉琨.论以培养创新精神为核心的素质教育及其评价体系[J].素质教育,2006(6)
关键词 新课程；初中数学；数学思维
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-489X（2008）24-0060-02
著名的德国教育家第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在教学过程中，生动的教学情境的创设，能够唤起学生积极愉快的情感，激活学生的思维，不仅有利于培养多种优良思维品质，也正体现了“在于激励、唤醒、鼓舞”这种教学艺术。笔者在新课程数学教学实践中，积极探索多种教学情境的创设，获得良好的课堂教学效果[1]。
1 设计问题情境，培养学生的思维兴趣
兴趣是一种潜在的素质，它能激发学生对学习、生活产生心理上的爱好和追求，是克服困难，推动学习的内部动力。初中学生天性爱听故事，好的故事能集中他们的注意力，激发他们的兴趣。根据这一年龄特点，在设问题情境时，教师可以根据知识的内容选取有趣的数学问题或故事，使学生的注意力集中到“正题”上来。如在“二元一次方程组”的教学过程中，笔者提出“和尚分包子”的问题：庙里有100个和尚，要分100个包子，大和尚一个人分3个，小和尚3个人分一个，问有多少个大和尚，多少个小和尚？学生对此问题感觉很新鲜、好奇，马上集中注意力，有的思考，有的动笔计算。笔者把握时机把问题引导到二元一次方程组的课题上来。又如在讲“相似三角形性质”之前，笔者先讲数学家泰勒用小木棒测金字塔高度的故事，并且告诉学生：学好相似三角形性质之后，只给一根小木棒，也可以量出城市最高的建筑物的高度。学生马上来了兴趣，急着想知道怎样测量，这时就可以顺势引入到学习相似三角形的性质的课题中来。
在教学中，教师需要注意积累这方面的素材，讲课时才能运用自如，得心应手。一些小故事既有趣味性，又与所学内容相关，能使学生主动地兴致勃勃地去钻研、去思索，激发他们的思维兴趣[2]。
2 创设发现情境，培养学生的探索性思维
教师不仅要教给学生必须的数学知识，还应让学生在学习课本知识的同时，积极参与发现新知识的过程，获得发现真理的能力，并且充分享受发现的乐趣。为了培养学生的这种发现能力，笔者根据新教材的内容，围绕教学目标，积极创设发现情境。
数学来源于现实生活。如在教角的定义时，笔者先让学生观察张开的2个手指或圆规2脚所形成的图形，再看时钟的时针和分针所形成的图形，然后鼓励学生用语言表达几种图形的特点。通过观察和议论，笔者鼓励学生给角下定义。这样从观察到学习新的知识，学生的兴趣很高，都有强烈的参与和求知欲，下面的课就会上得轻松、活泼。
在教学过程中，不仅要重视课本上的公式推导，还要让学生从特殊中探索一般，引导学生发现规律。如在“相似三角形”的教学中，教师可以让学生与“全等三角形”的相关知识进行比较，找出异同点。如“相似三角形”的判定与“全等三角形”判定的SAS，ASA，AAS，SSS等有些相似，但也有所区别，可以让学生自学比较、类比后得出结论。
3 鼓励自主探索，培养学生的开放性思维
在新课改推进过程中，笔者不仅注重学生自主学习能力的培养，更注重对学生自主探索的引导，让学生自己发现问题和解决问题，在探索和交流的过程中经历观察、实验、归纳、类比、推理等过程。如在“比较有理数大小”的教学过程中，笔者在讲清基础知识后，放手让学生探索。学生通过探索得到的结果有这样一些：离原点近的数比离原点远的数大；－2 ℃比－8 ℃热，所以－2>－8；从同一高度上下降2米比下降8米所处的位置要高，所以－2>－8；比如欠钱，欠2元的总比欠8元的好，所以－2>－8；“负数”小的比“负数”大的大，所以－2>－8，等等。
开放性的问题给予学生充分的思维空间，使他们具有一定探索机会，培养勤于动手、乐于钻研、善于思考的习惯，在不断探索与创造的氛围中促进思维的发展，提高解决问题的能力。
4 创新思路，培养学生的发散性思维
所谓创新思路，就是让学生的思维充分展开，使思维过程不被单一模式束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异、多角度、多层次去延伸、拓展。笔者在讲解课本上一个习题（有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？）时，没有直接去分析和证明这个问题，而是问学生有什么办法测出AB间的距离？学生通过热烈讨论，提出多种不同的方案。
通过这样一题多解或一题多变，拓展了学生的思维空间，培养了创造性思维。开放性试题的解决提供给学生更多的思路。
5 通过解题教学，发展学生的创新思维
所谓创新思维，是指人们在解决问题过程中特有的思维活动。创新思维不仅能揭露客观事物的本质及其内在联系，而且可以产生新颖独特的想法，并能提出创新的见解。数学学习的目的是要使学生能运用所学的知识解决问题，因此，通过习题课的教学，要让学生在掌握基础知识的前提下，学会从不同的角度提出自己解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展新思维。教师在教学过程中要引导学生独立思考，大胆猜想，探索不同的解题途径和方法[3]。
例如 分解因式（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）－120
解 若将此展开，将十分繁琐，但可以发现：(x＋1)(x＋4)=x2＋5x＋4；(x＋2)(x＋3)=x2＋5x＋6。故可用换元法分解此题。
原式=(x2＋5x＋4)(x2＋5x＋6)－120，令y=x2＋5x＋5，原式=(y－1)(y＋1)－120=y2－121=(y＋11)(y－11)=(x2＋5x＋16)(x2＋5x－6)=(x＋6)(x－1)(x2＋5x＋16)
此题也可令x2＋5x＋4=y或x2＋5x＋6=y或x2＋5x=y，让学生比较体会哪种换法更简单。
总之，在数学教学中培养学生的数学思维，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力及培养创新精神。这就要求教师要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、教师为主导”的数学课堂教学模式，要不断更新教学观念，改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，以求培养学生良好的数学素质、优良的思维品质，从而达到教育的最终目的——为社会培养每一个合格的人才！
参考文献
[1]王少华.试说教学中培养学生思维品质的途径和方法[J].教育科学论坛,2005(6)
[2]夏国良.关于数学创新教学的思考与实践[J].中学数学月刊,2007(10)
[3]陈玉琨.论以培养创新精神为核心的素质教育及其评价体系[J].素质教育,2006(6)