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摘 要：学生探索规律能力的提高不能依赖于教师的单纯讲授，更重要的是在教师的引导下，学生积极体验、合作交流，在实践中领悟规律。
关键词：规律；感悟；验证
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）11-091-2
[案例描述]
国标本五年级上册《探寻周期现象规律》
一、创设情境，引入规律
教师：同学们请看大屏，你看到什么？你想到什么？
课件演示：
场景一：春、夏、秋、冬四个场景图，依次交替。
场景二：红绿灯依次闪烁。
生：……
师：生活中有很多事，都是按一定规律来排列，我们要学习它、研究它、遵循它。
[反思之一] 日常生活中，许多有规律的事，都能给人一种美的享受，如床单上图案排列，月缺月圆、日出日落，慢慢演变，无不给人留下美的享受，让学生体会到数学之美，规律之美。这些都为从数学角度去探索事物的规律提供了素材，让学生深深感到数学源于生活。
二、观察场景，探寻规律
师：课件出示例1图，说说你发现了什么？并写出来。
师：同桌互相交流。
师：全班交流反馈。
生1：两种颜色反复出现。
生2：按蓝花、红花两盆一组反复出现。
生3：彩旗按2红、2黄顺序依次出现。
师：三种颜色依次出现完了以后，又是什么颜色，为什么？第五面彩旗是什么颜色，为什么？
生：是蓝花，因为它们是按一定规律排列，只有这二种颜色反复出现。
师：这种反复依次出现现象我们称为周期现象。
师：星期日以后是星期一，以后呢？再以后呢？星期六以后呢？星期天以后呢？
师：你发现了什么？
[反思之二] 教师通过让学生观察、猜想、验证，让学生掌握规律，充分调动学生多种感官参与，提高学习效率，也为理解周期，理解规律打下了基础。
三、动手操作，感知规律
师：我们看到8盆花。如果这样摆下去，左边第15盆是什么颜色？（独立思考——小组讨论，说说自己的理由）
生1：分类：单数是蓝花，双数是红花。
生2：画图○●○●○●○●○●○●○●○。
师：一共画了多少个，如果是36盆、148盆，你还会选择画图，并把它画完吗？
生：计算：15÷2=7……1。第15盆花是蓝色。
师：15、2、7、1分别表示什么？7和1单位名称呢，为什么要除以2呢？
生：利用前面画图方法说明：15表示一共有15盆，2表示2盆为一组，7表示有7组。而余数1表示余下1盆，即是第八组中的第一盆。
[反思之三] 这一部分为本课的重点，在学生感觉到规律，体会到规律的基础上，通过判断第15盆花是什么颜色来感知排列的规律，教师给了学生充分的时间和空间，让不同的学生去学习不同的数学，通过动手操作，动脑思考，以及小组合作交流，小组之间相互的交流，沟通了不同策略，从而使学生更深层次地理解规律。
四、独立尝试，加深理解
师：出示试一试，第7、15盏彩灯是什么颜色的？
生：画图三个一圈，正好圈完，是蓝灯。
生：15÷3=5（组）没有余数正好圈完，是蓝灯。
师：如果是第16盏是什么颜色？第23盏呢？说说自己的想法，23÷3=7（组）……2（盏）
师：重申23表示是什么？为什么除以3，从余数2盏，怎么看出是什么颜色的呢？
生：一组有3盏，余数2表示第二盏。
师：如果余数为1呢？是什么颜色呢？
生：1表示一组里的第1盏。
师：如果没有余数呢？
生：没有余数表示一组里最后一盏。
[反思之四] 俗话说：“学以致用”，课堂不是演戏，热闹好看，而是要让学生在愉快的氛围中掌握知识，利用自身知识，自己的思维，在教师的引导下，去主动建构知识，不是灌输。本课教师始终在认可不同方法解题基础上，引导学生交流，引导沟通，建立数学模型，从而达到解决问题的优化策略。
五、巩固策略，优化方法
练习一：P60页，第1、2题。
教师重点训练说一说怎样列式，为什么？
练习二：课件出示：
1.□□□△△□□□△△……第26个图形是（ ）
2.AAABBCAAABBC……第16个字母是（ ）
3.2007年10月1日是星期一，2008年10月1日是星期（ ）
4、红、黄二种颜色彩旗排列，第21面是什么颜色？
生：26÷5=5（组）……1（个）是（□）
16÷6=2（组）……4（个）是第4个即B。
生：第4题不好做，不知几个一组排列，而且是按什么顺序排列。
师：按红、黄顺序，第21面是什么颜色，如果黄、红顺序呢？
[反思之五] 这一环节练习层层深入，从基本练习巩固策略，思维从具体图形、字母到脱离具体的有形物体，在一步一步加深，教师通过最后一个习题从另一个角度来反转学生思维，再次强调了解题策略。
六、全课总结，应用规律
课件出示：1.日出、日落，四季变更。
2.通过今天的学习，你有什么收获？（伴有优美的旋律）
3.著名的哈雷慧星每76年会光临一次地球。你来想一想，像这样有规律的现象还有哪些？
[反思之六] 教师再次突出了生活中处处有规律，让学生感受到数学的奇妙，体会到数学的美，同时也激发学生探索和发现数学的兴趣，为以后学习打下伏笔。
[案例分析]
以上案例是教师学习了新课标，走进新课程一次成功的亮相，整节课上学生兴趣高涨，活泼生动、积极主动，敢于发表自己的见解，我认为之所以达到这种效果，原因有以下几点：
1.提取生活情境，营造良好教学氛围。
教者尊重学生已有知识，已有生活经验，选择了生活中常见的生活现象，加以导入，让学生理解规律，理解周期。在此基础上引入彩旗图，引导学生观察彩旗图中隐含的数学信息，鼓励学生独立思考，合作交流将自己的所想、所做与同伴交流，在交流中碰撞出知识的火花，激发了学生学习的兴趣，培养了学生的数学眼光。
2.时间的充足，空间的扩大，为解题策略插上翅膀。
相互之间的交流，是需要同伴之间对问题有独立看法，教者给学生一些问题，让他们自己去探索，给一个平台，让他们飞翔，当教师提出第15盆花是什么颜色时，学生思考之后，教者让他们把想法表示出来，同桌之间交流，学生经历了思考的过程，也就有了多样化的解题策略，不同的策略，教者都给予充分的肯定，点燃了学生的激情，“我真行”。在几种策略中教者没有强调哪一种策略好，而是通过巩固几种策略，通过问题的深化，使学生不断认识到自己解题策略不足，内化一种自身的需求，从而沟通几种策略，也正是因为几种策略之间的互补，从计算策略打下思维基础。
3.引导学生经历探寻规律的过程。
学生探索规律能力的提高不是简单体现在知道了什么规律，而体现在面对新的现象时，主动应用相关策略，有效地发现解决问题的方法。本课的教学中教者通过生活现象的引入，引起学生注意，从而使学生关注这一现象，探寻这一现象。而在自主探寻中，在合作交流中，学生经历了兴趣、思索、可能、应该、以及豁然开朗，这一连串思维跳跃，经历了成功的历程。
4.注意动手操作，验证和动脑思考，理解规律。
教者通过创设情境，引导学生猜测，尝试动手操作、验证猜测，以及小组合作交流，逐步弄清规律，教师自始至终只起到一个穿针引线的作用，突出学生的主体，这样的动手操作验证，伴随丰富的情感，掌握的规律在学生的头脑中留下了深深印迹。
关键词：规律；感悟；验证
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）11-091-2
[案例描述]
国标本五年级上册《探寻周期现象规律》
一、创设情境，引入规律
教师：同学们请看大屏，你看到什么？你想到什么？
课件演示：
场景一：春、夏、秋、冬四个场景图，依次交替。
场景二：红绿灯依次闪烁。
生：……
师：生活中有很多事，都是按一定规律来排列，我们要学习它、研究它、遵循它。
[反思之一] 日常生活中，许多有规律的事，都能给人一种美的享受，如床单上图案排列，月缺月圆、日出日落，慢慢演变，无不给人留下美的享受，让学生体会到数学之美，规律之美。这些都为从数学角度去探索事物的规律提供了素材，让学生深深感到数学源于生活。
二、观察场景，探寻规律
师：课件出示例1图，说说你发现了什么？并写出来。
师：同桌互相交流。
师：全班交流反馈。
生1：两种颜色反复出现。
生2：按蓝花、红花两盆一组反复出现。
生3：彩旗按2红、2黄顺序依次出现。
师：三种颜色依次出现完了以后，又是什么颜色，为什么？第五面彩旗是什么颜色，为什么？
生：是蓝花，因为它们是按一定规律排列，只有这二种颜色反复出现。
师：这种反复依次出现现象我们称为周期现象。
师：星期日以后是星期一，以后呢？再以后呢？星期六以后呢？星期天以后呢？
师：你发现了什么？
[反思之二] 教师通过让学生观察、猜想、验证，让学生掌握规律，充分调动学生多种感官参与，提高学习效率，也为理解周期，理解规律打下了基础。
三、动手操作，感知规律
师：我们看到8盆花。如果这样摆下去，左边第15盆是什么颜色？（独立思考——小组讨论，说说自己的理由）
生1：分类：单数是蓝花，双数是红花。
生2：画图○●○●○●○●○●○●○●○。
师：一共画了多少个，如果是36盆、148盆，你还会选择画图，并把它画完吗？
生：计算：15÷2=7……1。第15盆花是蓝色。
师：15、2、7、1分别表示什么？7和1单位名称呢，为什么要除以2呢？
生：利用前面画图方法说明：15表示一共有15盆，2表示2盆为一组，7表示有7组。而余数1表示余下1盆，即是第八组中的第一盆。
[反思之三] 这一部分为本课的重点，在学生感觉到规律，体会到规律的基础上，通过判断第15盆花是什么颜色来感知排列的规律，教师给了学生充分的时间和空间，让不同的学生去学习不同的数学，通过动手操作，动脑思考，以及小组合作交流，小组之间相互的交流，沟通了不同策略，从而使学生更深层次地理解规律。
四、独立尝试，加深理解
师：出示试一试，第7、15盏彩灯是什么颜色的？
生：画图三个一圈，正好圈完，是蓝灯。
生：15÷3=5（组）没有余数正好圈完，是蓝灯。
师：如果是第16盏是什么颜色？第23盏呢？说说自己的想法，23÷3=7（组）……2（盏）
师：重申23表示是什么？为什么除以3，从余数2盏，怎么看出是什么颜色的呢？
生：一组有3盏，余数2表示第二盏。
师：如果余数为1呢？是什么颜色呢？
生：1表示一组里的第1盏。
师：如果没有余数呢？
生：没有余数表示一组里最后一盏。
[反思之四] 俗话说：“学以致用”，课堂不是演戏，热闹好看，而是要让学生在愉快的氛围中掌握知识，利用自身知识，自己的思维，在教师的引导下，去主动建构知识，不是灌输。本课教师始终在认可不同方法解题基础上，引导学生交流，引导沟通，建立数学模型，从而达到解决问题的优化策略。
五、巩固策略，优化方法
练习一：P60页，第1、2题。
教师重点训练说一说怎样列式，为什么？
练习二：课件出示：
1.□□□△△□□□△△……第26个图形是（ ）
2.AAABBCAAABBC……第16个字母是（ ）
3.2007年10月1日是星期一，2008年10月1日是星期（ ）
4、红、黄二种颜色彩旗排列，第21面是什么颜色？
生：26÷5=5（组）……1（个）是（□）
16÷6=2（组）……4（个）是第4个即B。
生：第4题不好做，不知几个一组排列，而且是按什么顺序排列。
师：按红、黄顺序，第21面是什么颜色，如果黄、红顺序呢？
[反思之五] 这一环节练习层层深入，从基本练习巩固策略，思维从具体图形、字母到脱离具体的有形物体，在一步一步加深，教师通过最后一个习题从另一个角度来反转学生思维，再次强调了解题策略。
六、全课总结，应用规律
课件出示：1.日出、日落，四季变更。
2.通过今天的学习，你有什么收获？（伴有优美的旋律）
3.著名的哈雷慧星每76年会光临一次地球。你来想一想，像这样有规律的现象还有哪些？
[反思之六] 教师再次突出了生活中处处有规律，让学生感受到数学的奇妙，体会到数学的美，同时也激发学生探索和发现数学的兴趣，为以后学习打下伏笔。
[案例分析]
以上案例是教师学习了新课标，走进新课程一次成功的亮相，整节课上学生兴趣高涨，活泼生动、积极主动，敢于发表自己的见解，我认为之所以达到这种效果，原因有以下几点：
1.提取生活情境，营造良好教学氛围。
教者尊重学生已有知识，已有生活经验，选择了生活中常见的生活现象，加以导入，让学生理解规律，理解周期。在此基础上引入彩旗图，引导学生观察彩旗图中隐含的数学信息，鼓励学生独立思考，合作交流将自己的所想、所做与同伴交流，在交流中碰撞出知识的火花，激发了学生学习的兴趣，培养了学生的数学眼光。
2.时间的充足，空间的扩大，为解题策略插上翅膀。
相互之间的交流，是需要同伴之间对问题有独立看法，教者给学生一些问题，让他们自己去探索，给一个平台，让他们飞翔，当教师提出第15盆花是什么颜色时，学生思考之后，教者让他们把想法表示出来，同桌之间交流，学生经历了思考的过程，也就有了多样化的解题策略，不同的策略，教者都给予充分的肯定，点燃了学生的激情，“我真行”。在几种策略中教者没有强调哪一种策略好，而是通过巩固几种策略，通过问题的深化，使学生不断认识到自己解题策略不足，内化一种自身的需求，从而沟通几种策略，也正是因为几种策略之间的互补，从计算策略打下思维基础。
3.引导学生经历探寻规律的过程。
学生探索规律能力的提高不是简单体现在知道了什么规律，而体现在面对新的现象时，主动应用相关策略，有效地发现解决问题的方法。本课的教学中教者通过生活现象的引入，引起学生注意，从而使学生关注这一现象，探寻这一现象。而在自主探寻中，在合作交流中，学生经历了兴趣、思索、可能、应该、以及豁然开朗，这一连串思维跳跃，经历了成功的历程。
4.注意动手操作，验证和动脑思考，理解规律。
教者通过创设情境，引导学生猜测，尝试动手操作、验证猜测，以及小组合作交流，逐步弄清规律，教师自始至终只起到一个穿针引线的作用，突出学生的主体，这样的动手操作验证，伴随丰富的情感，掌握的规律在学生的头脑中留下了深深印迹。