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摘要：在数学课程开展过程中，作为教学目标的重要体现，数学学科核心素养是学生通过数学课程的学习以及运用的过程中，逐渐形成和发展的正确的价值观念、数学能力以及必备的品格。而作为数学学科核心素养的首位，数学抽象素养有助于推动学生数学逻辑思维以及创新能力的发展，对于学生的成长和发展具有非常重要的作用。因此，对学生数学抽象素养的研究具有较高的理论价值和实际价值。本文以高一学生为主要研究对象，对其抽象素养培养的积极意义进行探讨，进而提出对高一学生数学抽象素养培养的具体策略。
关键词：高一学生;抽象素养;策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
随着社会经济的发展越来越快，知识经济的到来给创新型人才提出了更高的要求，而目前我国综合国力的发展过程中缺少创新型人才的支持。20世纪初我国教育界提出了素质教育改革的观念，然而受到传统教育方式的影响，素质教育改革的各项措施还没有充分的落实，目前，我国现代教育改革推进过程中，遇到很多的阻碍，因此需要进一步的深层次的探讨和研究。在对核心素养的研究过程中， 20世纪90年代国际上进行了核心素养概念的提出，目前已经发展成为比较完善的理论体系，为各个国家教育改革的推进和发展提供了理论基础。中国共产党第18次全国代表大会中明确提出，在教育活动开展过程中要坚持人才培养和道德建设的目标，2014年三月份，教育部门印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，其中重点强调了教育部门将组织分析和探讨提出各个年龄段学生发展核心素养的机制，明确学生在社会和自身的发展过程中，需要具备的重要能力和必备品格。
一、对高一学生数学抽象素养研究的积极影响
首先，对高一学生数学抽象素养的培养有助于学生能够对自身的优势和不足进行正确的了解，了解自身抽象素养的具体能力，明确自己的定位，进而提升数学学习的主动性。高一学生的发展需要的不仅仅是理论知识的掌握，还需要对知识学习的方法进行获得，只有这样才能使得学生充分发挥主观能动性，确保学生自主性学习的发展。抽象思维的发展重要阶段是青年初期，因此对这一阶段的学生进行目的性教育，使得学生能够在数学学习过程中保持主动性和积极性，积极推动自身的成长和发展，只有这样，才能充分发挥教学的效率和质量，提升高一学生数学的抽象素养。
其次，对高一学生数学抽象素养的培养进行研究，有助于提升教师的自我反思，对教学活动中存在的问题进行及时的发现和调整，推动教师教学水平的提升。高中数学知识，由具体到抽象，由简单到复杂的特点，循序渐进，螺旋上升。因此，对学生数学抽象素养的情况进行研究，有助于对学生数学抽象的层次性进行充分的了解，进而帮助教材的编写者能够及时调整和优化数学知识的编排顺序，帮助学生能够更好地理解。
二、高一学生数学抽象素养培养策略
（一）正确认识和理解数学抽象素养
抽象素养的培养是高中数学课程的主要教学目标和教学任务。对高一学生数学抽象素养培养需要从多个角度对学生在基础知识、数学技能、数学，思想等方面的学习和理解程度，不只是脱离基础知识的个体，也不是脱离思想以外的个体。因此，高中数学教师在对高一数学抽象素养培养的教学过程中面临着新的挑战。一方面，数学教师应当充分認识到数学抽象素养的重要作用，并能够对抽象素养进行深入的了解。另一方面，数学教师在日常课堂教学过程中，应当把抽象素养的培养放在重要的位置。教学活动的开展首先需要备课，因此，数学教师在教学目标和教学内容的制定过程中，需要充分体现出对数学抽象素养的体现。同时，在教学活动开展的各个环节中，特别是课堂教学的环节，教师不但要把每一节课的教学目标和教学内容进行落实，同时还要把对学生抽象素养的培养进行很好的开展。对于教学活动环节中的课后评价环节，数学教师应当在课后及时反思教学活动中自己做的如何，是否完成备课预设的教学目标，进而及时为教学活动的开展进行调整和优化。
（二）注重数学问题情境的创设
对于目前高一学生数学抽象素养在情境和问题方面存在的不足，因此，需要通过创设多样化的情境教学，引导学生积极加入数学抽象素养培养的过程中，进而提升学生的抽象能力，能够深刻感受到生活是数学知识的来源使得学生产生抽象意识，使得在具体的情境中能够通过抽象素养对数学问题进行解决。因此，数学教师在教学活动开展过程中，应当创设多样化的情境教学方式，通过提供抽象数学的背景，帮助学生对情境的进行认识和掌握，使得学生积极加入到数学抽象素养培养的过程中。可以从以下两个个个方面进行情境的创设。
一方面，生活情境创设。生活是数学知识的主要来源，同时数学知识又能够应用到日常生活中，大部分数学模型都要比生活实际更加的抽象，因此通过创设生活情境的教学方式，使得学生能够从日常的生活中抽象出数学知识的基本概念和模型的过程。通过这样的方式有助于拉近学生和数学知识之间的亲密程度，充分调动学生对数学学习的主动性和积极性。同时，学生在对数学知识的抽象进行了解的过程中，进而对于数学知识的表象进行更加清晰的确立，使得学生对知识的理解更加的深刻，进而把数学知识熟练地运用到实际的问题解决过程中去。
例如，在平面向量的概念讲解过程中，数学教师可以展示自己的钥匙串，然后随意地提起一把钥匙，向学生提问这把钥匙的受力情况，通过生活中常见的情境，再加上一定的物理背景，学生很容易解答要是受力情况的问题，接着教师引导学生深入的思考，进而对平面向量的相关真是接受起来更加的容易。此外，教师还可以也用引体向上、小鸟逆飞和顺飞的飞行速度，使得学生能够体会到数学和生活之间的紧密联系，一方面对学生的抽象素养进行了培养，同时又使得学生能够把所学到的数学知识和日常的生活经验结合起来，学会用数学的角度来观察实际生活。
另一方面，历史情境的教学方式。通过对数学学科产生和发展的整个过程来看，数学家把数学基本概念和图形进行更深层次的研究，进而推动数学知识体系的完善和发展。数学史料的运用，一方面有助于调动学生对数学学习的积极性，产生更高的学习动力，另一方面有助于对学生数学逻辑思维，以及数学观念的形成具有一定的推动价值。在高一数学教学活动中，通过创设历史前进的教学方式，使得学生对数学知识的产生和发展进行了解，进而在一定意义上对数学知识、数学概念以及数学模型的抽象过程进行感受，进而体会数学抽象的方法，为学生将来数学知识的学习提供思维方法。 比如，在平面向量的概念以及运算的教学活动开展过程中，教师可以给学生通过介绍向量的产生和发展的历程，在向量发展的百余年中才脱离了数量，在向量发展的过程本来就是一种抽象活动的过程，通过学生对向量的发展过程进行了解，认识数学文化，进而建立数学逻辑思维，感受抽象方法，进而提升学生数学抽象素养。
（三）对教学内容进行整体把握
高中数学课程的编写是循序渐进的，螺旋上升的形式。同时，学生的身体和心理发展，具有一定的连续性和顺序性。作为高中数学教师，应当对教学内容从整体上进行把握，对高中数学的教学内容主线进行充分的掌握，在教学内容中数学抽象素养的体现，确保连续性和阶段性。此外，教师应当充分尊重学生身体和心理发展的具体规律，在教学活动开展过程中，能够和学科专业知识充分的、灵活地结合起来，这样有助于推进数学抽象素养发展的连贯性。
（四）搜集数学应用的实例
经过历史的检验得出了学以致用的真理。对学生数学抽象素养的培养，有助于培养学生把实际问题抽象成数学问题进行解决的能力。高中数学教师要引导学生把在学校中数学知识的学习，能够熟练地应用在日常的实际生活中。在人们日常的生活中会遇到很多和数学知识密切相关的问题，教师和学生要对生活充满热爱，追求真理，善于观察和体会生活，教师不但可以通过自己收集数学知识应用的实际案例给学生进行讲解，同时还要倡导学生能够自己收集，同时提供给交流和互动的时间和空间，使得教師和学生之间以及学生和学生之间能够对数学问题进行积极的探讨，并且最终得到答案。同时，数学教师和学生应当对教材以及试卷中的应用题进行重视，通过解答应用题的过程，推动学生数学抽象素养的发展。
（五）重视数学概念教学
数学概念体现了数学的抽象性，数学概念的形成过程，同时也是抽象的过程。因此，想要实现对数学抽象能力的有效培养，可以通过对学生进行数学概念的教学方式。在高中数学教师对数学概念进行讲解的过程中，可以通过布鲁纳的发现教学方法，引导学生对数学概念的发现和思考，教师应当在学生思考的过程中及时地提供帮助，实现对学生数学抽象素养的培养。此外，为了使得学生对数学概念的认识和理解更加的深入，数学教师应当尽量的列举一些和学生非常熟悉的生活例子，使得数学理论知识能够充分的联系生活实际。同时要注意的是，在新课程改革标准的推动下，鼓励教师在教学活动开展过程中，充当领导者和研究者的角色，因此教师要积极的探索和尝试适合自己的数学概念的教学方式，进而在教学实践过程中根据制定的方式去实施，这样能够在很大程度上节省时间和精力，提升数学教学的有效性。
（六）注重课堂交流，培养学生反思意识
在高中阶段学生的交流与反思方面来看，高一学生相对比较薄弱，只有一小部分的学生能够达到一定的交流水平和思考能力。因此，要加强培养高一学生的交流与反思的能力。数学抽象素养的培养要求学生能够在认识世界的过程中，通过用数学思维进行思考，而交流能力与反思意识，有助于培养学生数学思维能力。根据相关的调查发现，高一数学教师在教学活动开展过程中对课堂交流以及教学实践活动缺乏重视，忽视学生在教学过程中的主体地位，使得学生处于被动的接受，不能够自主学习和独立思考，教师忽略学生交流与合作的学习方式对学生发展的重要作用。因此，高一数学教师要创造良好的学习氛围，引导学生积极加入教学活动中，同时要充分认识到学生的生长空间和发展区域，发展学生的思维，引导学生反思。
数学教师可以采用分层教学的方式，结合教学的具体内容以及学生的综合表现，按照一定的标准进行小组的划分，在课堂开始之前制定本堂课中需要完成的学习目标，学生通过小组合作的方式进行充分的交流与互动，同时教师要确保小组成果汇报的环节，对于学生在交流过程中遇到的问题以及存在的不足进行引导，使得学生学会反思，进而设置有效的评价体系，激发学生对数学学习的积极性，能够积极加入小组合作学习中，对培养学生数学思维和抽象素养具有十分积极的作用。
比如，在平面向量应用列举的教学活动开展过程中，数学教师可以进行以下的设计。
第一，划分小组。根据学生，数学成绩以及平时的表现，通过科学有效的分组方式，使得每个小组的学习水平尽量保持一致。
第二，学习任务的分配。在课堂开展之前进行学习任务的分配。首先，复习平面向量相关的基础知识，并整理和展示思维导图。其次，寻找在解决平面几何问题时所需要的商量方法，完成教材中的例题，并且对解题步骤进行总结。再次，引导物理问题解决的过程中所使用的向量知识的实际案例。最后，鼓励学生对本堂课的收获进行积极的发言。
第三，课堂教学活动的开展。学生以小组的方式对学习任务进行完成，教师通过仔细的观察，及时地做出指导，根据学生的表现进行评价。对于学困生能够积极加入到课堂讨论中的情况要及时的鼓励。教师在学生进行成果汇报之后进行总结，重点强调其中的重要知识点，使得学生对所学知识的认识更加的深入。
最后，进行学习评价，通过评选优秀个人和优秀小组的方式，进行奖励，充分调动学生对数学学习的积极性，积极加入小组合作的交流中，使得学生养成交流与反思的习惯。
高一阶段的学生处在心理和身体发展的转折阶段，其抽象思维逐渐从经验主导向理论主导发展，同时，对于刚刚初中毕业的他们来说，高一阶段所形成的思维，习惯、心理态势，以及学习方式都会对高中整个阶段的成长和发展具有十分重要的作用，所以，对高一学生数学抽象素养的相关问题，研究具有非常重要的意义，因此教师应当正确认识和理解数学抽象素养，注重数学问题情境的创设，对教学内容进行整体把握，搜集数学应用的实例，重视数学概念的教学，注重课堂交流，实现对高一学生数学抽象素养的培养，推动其抽象素养以及数学核心素养的全面发展。
参考文献
[1]彭丽霞. 高中生数学抽象素养的现状调查研究[D].福建师范大学，2017.
[2]殷烁. 核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究[D].河北师范大学，2020.
[3]钟娅洁. 高一学生数学抽象素养发展水平现状调查研究[D].天水师范学院，2020.
[4]王海波. 高一学生“集合”学习困难调查研究[D].天水师范学院，2020.
[5]林黎明. 高一数学衔接教学研究[D].福建师范大学，2019.
关键词：高一学生;抽象素养;策略
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
随着社会经济的发展越来越快，知识经济的到来给创新型人才提出了更高的要求，而目前我国综合国力的发展过程中缺少创新型人才的支持。20世纪初我国教育界提出了素质教育改革的观念，然而受到传统教育方式的影响，素质教育改革的各项措施还没有充分的落实，目前，我国现代教育改革推进过程中，遇到很多的阻碍，因此需要进一步的深层次的探讨和研究。在对核心素养的研究过程中， 20世纪90年代国际上进行了核心素养概念的提出，目前已经发展成为比较完善的理论体系，为各个国家教育改革的推进和发展提供了理论基础。中国共产党第18次全国代表大会中明确提出，在教育活动开展过程中要坚持人才培养和道德建设的目标，2014年三月份，教育部门印发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，其中重点强调了教育部门将组织分析和探讨提出各个年龄段学生发展核心素养的机制，明确学生在社会和自身的发展过程中，需要具备的重要能力和必备品格。
一、对高一学生数学抽象素养研究的积极影响
首先，对高一学生数学抽象素养的培养有助于学生能够对自身的优势和不足进行正确的了解，了解自身抽象素养的具体能力，明确自己的定位，进而提升数学学习的主动性。高一学生的发展需要的不仅仅是理论知识的掌握，还需要对知识学习的方法进行获得，只有这样才能使得学生充分发挥主观能动性，确保学生自主性学习的发展。抽象思维的发展重要阶段是青年初期，因此对这一阶段的学生进行目的性教育，使得学生能够在数学学习过程中保持主动性和积极性，积极推动自身的成长和发展，只有这样，才能充分发挥教学的效率和质量，提升高一学生数学的抽象素养。
其次，对高一学生数学抽象素养的培养进行研究，有助于提升教师的自我反思，对教学活动中存在的问题进行及时的发现和调整，推动教师教学水平的提升。高中数学知识，由具体到抽象，由简单到复杂的特点，循序渐进，螺旋上升。因此，对学生数学抽象素养的情况进行研究，有助于对学生数学抽象的层次性进行充分的了解，进而帮助教材的编写者能够及时调整和优化数学知识的编排顺序，帮助学生能够更好地理解。
二、高一学生数学抽象素养培养策略
（一）正确认识和理解数学抽象素养
抽象素养的培养是高中数学课程的主要教学目标和教学任务。对高一学生数学抽象素养培养需要从多个角度对学生在基础知识、数学技能、数学，思想等方面的学习和理解程度，不只是脱离基础知识的个体，也不是脱离思想以外的个体。因此，高中数学教师在对高一数学抽象素养培养的教学过程中面临着新的挑战。一方面，数学教师应当充分認识到数学抽象素养的重要作用，并能够对抽象素养进行深入的了解。另一方面，数学教师在日常课堂教学过程中，应当把抽象素养的培养放在重要的位置。教学活动的开展首先需要备课，因此，数学教师在教学目标和教学内容的制定过程中，需要充分体现出对数学抽象素养的体现。同时，在教学活动开展的各个环节中，特别是课堂教学的环节，教师不但要把每一节课的教学目标和教学内容进行落实，同时还要把对学生抽象素养的培养进行很好的开展。对于教学活动环节中的课后评价环节，数学教师应当在课后及时反思教学活动中自己做的如何，是否完成备课预设的教学目标，进而及时为教学活动的开展进行调整和优化。
（二）注重数学问题情境的创设
对于目前高一学生数学抽象素养在情境和问题方面存在的不足，因此，需要通过创设多样化的情境教学，引导学生积极加入数学抽象素养培养的过程中，进而提升学生的抽象能力，能够深刻感受到生活是数学知识的来源使得学生产生抽象意识，使得在具体的情境中能够通过抽象素养对数学问题进行解决。因此，数学教师在教学活动开展过程中，应当创设多样化的情境教学方式，通过提供抽象数学的背景，帮助学生对情境的进行认识和掌握，使得学生积极加入到数学抽象素养培养的过程中。可以从以下两个个个方面进行情境的创设。
一方面，生活情境创设。生活是数学知识的主要来源，同时数学知识又能够应用到日常生活中，大部分数学模型都要比生活实际更加的抽象，因此通过创设生活情境的教学方式，使得学生能够从日常的生活中抽象出数学知识的基本概念和模型的过程。通过这样的方式有助于拉近学生和数学知识之间的亲密程度，充分调动学生对数学学习的主动性和积极性。同时，学生在对数学知识的抽象进行了解的过程中，进而对于数学知识的表象进行更加清晰的确立，使得学生对知识的理解更加的深刻，进而把数学知识熟练地运用到实际的问题解决过程中去。
例如，在平面向量的概念讲解过程中，数学教师可以展示自己的钥匙串，然后随意地提起一把钥匙，向学生提问这把钥匙的受力情况，通过生活中常见的情境，再加上一定的物理背景，学生很容易解答要是受力情况的问题，接着教师引导学生深入的思考，进而对平面向量的相关真是接受起来更加的容易。此外，教师还可以也用引体向上、小鸟逆飞和顺飞的飞行速度，使得学生能够体会到数学和生活之间的紧密联系，一方面对学生的抽象素养进行了培养，同时又使得学生能够把所学到的数学知识和日常的生活经验结合起来，学会用数学的角度来观察实际生活。
另一方面，历史情境的教学方式。通过对数学学科产生和发展的整个过程来看，数学家把数学基本概念和图形进行更深层次的研究，进而推动数学知识体系的完善和发展。数学史料的运用，一方面有助于调动学生对数学学习的积极性，产生更高的学习动力，另一方面有助于对学生数学逻辑思维，以及数学观念的形成具有一定的推动价值。在高一数学教学活动中，通过创设历史前进的教学方式，使得学生对数学知识的产生和发展进行了解，进而在一定意义上对数学知识、数学概念以及数学模型的抽象过程进行感受，进而体会数学抽象的方法，为学生将来数学知识的学习提供思维方法。 比如，在平面向量的概念以及运算的教学活动开展过程中，教师可以给学生通过介绍向量的产生和发展的历程，在向量发展的百余年中才脱离了数量，在向量发展的过程本来就是一种抽象活动的过程，通过学生对向量的发展过程进行了解，认识数学文化，进而建立数学逻辑思维，感受抽象方法，进而提升学生数学抽象素养。
（三）对教学内容进行整体把握
高中数学课程的编写是循序渐进的，螺旋上升的形式。同时，学生的身体和心理发展，具有一定的连续性和顺序性。作为高中数学教师，应当对教学内容从整体上进行把握，对高中数学的教学内容主线进行充分的掌握，在教学内容中数学抽象素养的体现，确保连续性和阶段性。此外，教师应当充分尊重学生身体和心理发展的具体规律，在教学活动开展过程中，能够和学科专业知识充分的、灵活地结合起来，这样有助于推进数学抽象素养发展的连贯性。
（四）搜集数学应用的实例
经过历史的检验得出了学以致用的真理。对学生数学抽象素养的培养，有助于培养学生把实际问题抽象成数学问题进行解决的能力。高中数学教师要引导学生把在学校中数学知识的学习，能够熟练地应用在日常的实际生活中。在人们日常的生活中会遇到很多和数学知识密切相关的问题，教师和学生要对生活充满热爱，追求真理，善于观察和体会生活，教师不但可以通过自己收集数学知识应用的实际案例给学生进行讲解，同时还要倡导学生能够自己收集，同时提供给交流和互动的时间和空间，使得教師和学生之间以及学生和学生之间能够对数学问题进行积极的探讨，并且最终得到答案。同时，数学教师和学生应当对教材以及试卷中的应用题进行重视，通过解答应用题的过程，推动学生数学抽象素养的发展。
（五）重视数学概念教学
数学概念体现了数学的抽象性，数学概念的形成过程，同时也是抽象的过程。因此，想要实现对数学抽象能力的有效培养，可以通过对学生进行数学概念的教学方式。在高中数学教师对数学概念进行讲解的过程中，可以通过布鲁纳的发现教学方法，引导学生对数学概念的发现和思考，教师应当在学生思考的过程中及时地提供帮助，实现对学生数学抽象素养的培养。此外，为了使得学生对数学概念的认识和理解更加的深入，数学教师应当尽量的列举一些和学生非常熟悉的生活例子，使得数学理论知识能够充分的联系生活实际。同时要注意的是，在新课程改革标准的推动下，鼓励教师在教学活动开展过程中，充当领导者和研究者的角色，因此教师要积极的探索和尝试适合自己的数学概念的教学方式，进而在教学实践过程中根据制定的方式去实施，这样能够在很大程度上节省时间和精力，提升数学教学的有效性。
（六）注重课堂交流，培养学生反思意识
在高中阶段学生的交流与反思方面来看，高一学生相对比较薄弱，只有一小部分的学生能够达到一定的交流水平和思考能力。因此，要加强培养高一学生的交流与反思的能力。数学抽象素养的培养要求学生能够在认识世界的过程中，通过用数学思维进行思考，而交流能力与反思意识，有助于培养学生数学思维能力。根据相关的调查发现，高一数学教师在教学活动开展过程中对课堂交流以及教学实践活动缺乏重视，忽视学生在教学过程中的主体地位，使得学生处于被动的接受，不能够自主学习和独立思考，教师忽略学生交流与合作的学习方式对学生发展的重要作用。因此，高一数学教师要创造良好的学习氛围，引导学生积极加入教学活动中，同时要充分认识到学生的生长空间和发展区域，发展学生的思维，引导学生反思。
数学教师可以采用分层教学的方式，结合教学的具体内容以及学生的综合表现，按照一定的标准进行小组的划分，在课堂开始之前制定本堂课中需要完成的学习目标，学生通过小组合作的方式进行充分的交流与互动，同时教师要确保小组成果汇报的环节，对于学生在交流过程中遇到的问题以及存在的不足进行引导，使得学生学会反思，进而设置有效的评价体系，激发学生对数学学习的积极性，能够积极加入小组合作学习中，对培养学生数学思维和抽象素养具有十分积极的作用。
比如，在平面向量应用列举的教学活动开展过程中，数学教师可以进行以下的设计。
第一，划分小组。根据学生，数学成绩以及平时的表现，通过科学有效的分组方式，使得每个小组的学习水平尽量保持一致。
第二，学习任务的分配。在课堂开展之前进行学习任务的分配。首先，复习平面向量相关的基础知识，并整理和展示思维导图。其次，寻找在解决平面几何问题时所需要的商量方法，完成教材中的例题，并且对解题步骤进行总结。再次，引导物理问题解决的过程中所使用的向量知识的实际案例。最后，鼓励学生对本堂课的收获进行积极的发言。
第三，课堂教学活动的开展。学生以小组的方式对学习任务进行完成，教师通过仔细的观察，及时地做出指导，根据学生的表现进行评价。对于学困生能够积极加入到课堂讨论中的情况要及时的鼓励。教师在学生进行成果汇报之后进行总结，重点强调其中的重要知识点，使得学生对所学知识的认识更加的深入。
最后，进行学习评价，通过评选优秀个人和优秀小组的方式，进行奖励，充分调动学生对数学学习的积极性，积极加入小组合作的交流中，使得学生养成交流与反思的习惯。
高一阶段的学生处在心理和身体发展的转折阶段，其抽象思维逐渐从经验主导向理论主导发展，同时，对于刚刚初中毕业的他们来说，高一阶段所形成的思维，习惯、心理态势，以及学习方式都会对高中整个阶段的成长和发展具有十分重要的作用，所以，对高一学生数学抽象素养的相关问题，研究具有非常重要的意义，因此教师应当正确认识和理解数学抽象素养，注重数学问题情境的创设，对教学内容进行整体把握，搜集数学应用的实例，重视数学概念的教学，注重课堂交流，实现对高一学生数学抽象素养的培养，推动其抽象素养以及数学核心素养的全面发展。
参考文献
[1]彭丽霞. 高中生数学抽象素养的现状调查研究[D].福建师范大学，2017.
[2]殷烁. 核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究[D].河北师范大学，2020.
[3]钟娅洁. 高一学生数学抽象素养发展水平现状调查研究[D].天水师范学院，2020.
[4]王海波. 高一学生“集合”学习困难调查研究[D].天水师范学院，2020.
[5]林黎明. 高一数学衔接教学研究[D].福建师范大学，2019.